齒形線圈勵磁的新型電渦流緩速器電磁特性

田金山，寧克焱，龐惠仁，蘭海，帥志斌，毛寧，蓋江濤，周廣明

(1.中國北方車輛研究所 車輛傳動重點實驗室，北京 100072;2.北京工業大學 機電工程學院，北京 100124)

0 引言

電渦流緩速器(簡稱: 電緩) 作為一種非接觸式輔助制動裝置，常被應用于重載車輛下長坡、非緊急制動等具有緩速需求的場合，利用電渦流制動原理，提供持續、穩定的制動扭矩，防止機械制動系統頻繁使用導致的高溫制動失效，確保制動安全，降低摩擦件和輪胎磨損［1-3］。與另一種常用緩速裝置液力緩速器相比［4-5］，電緩雖然可控性強、故障率低、造價低廉，但因體積、重量較大，難以在高附加值產品上普及應用。為此，持續提高電緩扭矩成為永恒的課題。

傳統電緩根據電渦流產生位置不同，分為盤式和鼓式兩種主要結構。兩種結構電緩工作原理相同，均為在每個定子磁極上繞制勵磁線圈，相鄰勵磁線圈反向通電，構成多個小型閉合磁路，當轉子旋轉切割磁感線時，電渦流產生在轉子上［6-10］。以鼓式傳統電緩為例，可在結構端面上描述磁路，如圖1(a) 所示。近年來，出現一種以單個環形線圈勵磁，在其周圍環繞磁性材料加工的定子和轉子，并在轉子上設計齒型聚磁結構的電緩［11-13］，如圖1(b)所示。這種軸面磁路電緩，將電渦流產生部位轉換到能夠集成水套實現水冷的定子上，通過抑制高溫扭矩衰退，實現性能提高。相較于端面磁路周向NS極交替式氣隙磁密，軸面磁路的單方向氣隙磁密導致氣隙磁密變化率較低，進而造成低速下扭矩較小，高速下扭矩衰退不顯著，即提高了高速下的制動扭矩。造成這一現象的原因是NS 交替式氣隙磁密的磁場變化率高，有利于電渦流的產生，但隨著轉速提升，基于電流集膚效應和材料磁性過飽和特性，過高的磁場變化率導致氣隙磁場去磁效應超過増磁效應［14］，致使扭矩下降顯著。為此本文提出基于NS交替式氣隙磁密的新型電緩，通過短時過勵磁，降低去磁影響的方法，提高瞬時制動扭矩的技術手段。

經過對軸面磁路電緩的電磁場進行優化，制動扭矩對電緩齒長敏感度高［15］，即通過增加產生電渦流結構的體積，增強制動扭矩。對于端面磁路和軸面磁路兩種電緩，勵磁線圈不可避免地占用了部分軸向長度。為此，出現一種爪極結構電緩，將磁極在軸向延伸［16］，但這一技術方案占用了勵磁空間，且軸向延伸的磁極增加了磁阻，需要在勵磁空間和爪極長度設計上進行平衡。

針對上述問題，本文提出在磁極之間利用單個齒形線圈激勵磁場，構建三維空間磁路，形成NS 交替和單方向組合式氣隙磁密的新型高能電緩。在不占用勵磁空間的前提下，電渦流產生在該型電緩轉子整個軸向方向上。同時通過瞬時過勵磁方法，實現扭矩倍增的制動效果。由于新型電緩的三維空間磁路結構復雜，采用有限元方法對其電磁特性進行研究，首先建立穩態電磁場有限元模型，分析、驗證磁路，求解氣隙磁密分布。再建立似穩態電磁場有限元模型，研究不同轉速下新型電緩的制動特點和優勢。最后通過建立的車輛直線制動模型，對比分析新型電緩過勵磁制動技術帶來的制動優勢。

1 齒形線圈勵磁的電緩結構和工作原理

齒形線圈勵磁的電緩結構如圖1(c) 所示。定子構成底磁路和側磁路，定子外圈沿周向布置的齒形磁極交錯分布在軸向兩端。整體沿圓周方向繞制的齒形線圈嵌入定子磁極之間。圓筒形轉子構成頂磁路，與定子同軸布置，定子磁極與轉子之間存在徑向氣隙。

當齒形勵磁線圈通電時，在定子、轉子和兩者之間的氣隙上形成圖1(c) 所示的三維空間閉合磁路B0。磁極具有聚磁作用，對應的氣隙處磁密大，周向相鄰兩個磁極對應的氣隙磁密方向相反。當轉子繞軸線做旋轉運動時，轉子上的磁感應強度隨時間發生變化，產生電渦流J，如式(1)～式(2) 所示:

式中:E 為電場強度;t 為時間;σ 為電導率。

根據電流集膚效應，轉子內圈的電渦流密度最大，沿徑向方向呈指數關系衰退，如式(3) 所示:

式中:r1為轉子內徑;μ 為磁導率;r 為電渦流產生位置半徑;ω 為轉速。

根據式(4) :

電渦流激勵出感應電磁場Bi，與原磁場B0相互影響，二者合成為瞬態氣隙磁密Bδ，如式(5) 所示:

原磁場抑制感應磁場的變化，宏觀上表現為制動扭矩。從能量轉換角度分析，電緩將傳動軸動能轉化為了轉子上的渦流損耗，即對轉子上的渦流損耗進行體積分，得到電緩制動功率P 和制動扭矩T，如式(6)、式(7)［17］所示:

式中:V 為產生電渦流的體積。

2 新型電緩制動特性分析模型

2.1 穩態電磁場有限元模型

應用電磁場有限元仿真商用Jmag 軟件，建立新型電緩穩態電磁場有限元模型，分析通過齒形線圈勵磁構建的三維空間磁路、磁場分布和靜態氣隙分布特征。

新型電緩的電磁場計算域包括轉子、定子、齒形線圈和包裹幾何實體的空氣域。根據新型電緩在圓周方向具有周期對稱的特點，為減少計算量，取1/6模型進行計算，設置切面為偶對稱圓周對稱邊界，如圖2 所示。

圖2 有限元計算域與網格模型Fig.2 Computational domain and mesh based on finite element technology

對計算域進行網格劃分，為了提高氣隙磁密計算的精確性，著重對定子磁極外圓面和轉子內圓面的網格進行加密。

定子和轉子采用10 號鋼的電導率和磁導率，勵磁線圈材料為銅，提供14 000 安匝磁勢，進行穩態電磁場計算，最后輸出計算域電磁場分布、轉子與定子之間的氣隙磁密。

2.2 似穩態電磁場有限元模型

建立新型電緩似穩態電磁場有限元模型，模擬轉子旋轉，產生的電渦流分布和不同轉速、電壓下制動扭矩特性［18］。

似穩態電磁場有限元模型計算域與穩態模型一致。當新型電緩穩定工作時，定子磁極上的磁場強度不隨時間變化，即電渦流全部產生在轉子上。同時考慮到電渦流集膚效應的影響，在轉子外表面設置膨脹層網格，如圖2 中網格模型所示。

根據轉子轉速和網格大小確定似穩態計算時間步，以轉速1 000 r/min 為例，定義時間步為0.001 s，計算200 步，即可達到似穩態，輸出穩定制動扭矩。

2.3 車輛直線制動運動學模型

建立車輛直線制動運動學模型，定量分析新型電緩過勵磁制動技術對車輛制動的影響。模型包括電緩制動特性模型和車輛直線制動模型。

新型電緩制動特性與勵磁電流、響應、轉速相關，表述為

式中:M(t) 為瞬時制動扭矩;k(t) 為電緩響應系數;i 為電流。

通過似穩態電磁場有限元模型計算，確定電緩制動扭矩與勵磁電流、轉速之間關系M(i，w)。電緩制動扭矩響應與勵磁線圈電流的響應正相關［19］。勵磁線圈的響應是一個RL 串聯電路的零狀態電流響應問題，表達為

式中:τ 為時間常數;L 為磁路電感;R 為電阻;U 為瞬時電壓;Imax為最大電流。

建立車輛直線制動模型，模擬質量為50 t 車輛，依靠車輛摩擦制動阻力(提供0.5 m/s2減速度) 和新型電緩制動阻力M(t)，從車速70 km/h 制動到0 km/h的制動過程，輸出隨時間變化的電緩扭矩、車輛減速度、車速、制動距離等參數，其計算流程如圖3 所示。

圖3 車輛直線制動計算流程圖Fig.3 Calculation flow chart of vehicle braking

3 電緩制動特性結果與分析

3.1 電緩磁路和氣隙磁密分布特性

經過電緩穩態電磁場有限元計算，獲得3 種磁路電緩的電磁場分布，如圖4 所示。齒形線圈勵磁，形成三維空間磁路，激勵出的磁場從定子左側偏置磁極出來，沿傾斜方向經過轉子，進入相鄰右側偏置磁極;端面磁路電緩通過多組線圈勵磁，在端面上形成閉合磁路;軸面磁路電緩通過一組圓周方向繞制的環形線圈，在軸面上形成閉合磁路。對比3 種磁路結構的磁感應強度，在磁極磁通一致的前提下，三維空間磁路、端面磁路的頂磁路、底磁路磁感應強度小，能夠有效減少導磁材料的使用。

圖4 磁感應強度矢量圖Fig.4 Vector diagram of magnetic induction intensity

提取定子與轉子之間圓弧面上的氣隙磁密，如圖5 所示。沿旋轉方向，端面磁路的氣隙磁密在A 區域內呈NS 極交替分布，即從N 極極大值到S 極極大值周期交替;軸面磁路的氣隙磁密在B 區域內均為一個方向，如左側從N 極極大值到N 極極小值周期交替;三維磁路氣隙磁密為上述兩種磁密形式的組合，A 區域內為NS 極交替式磁密分布，B 區域內為單方向磁密分布。根據式(1)，當電緩轉子旋轉時，電渦流將在A 和B 區域產生，由于C 區域磁感應強度隨時間變化較小，產生的電渦流較弱。因此，三維空間磁路電緩結構能夠更有效利用軸向空間，增加產生電渦流的體積。

圖5 氣隙磁密云圖Fig.5 Contour of air gap magnetic density

3.2 新型電緩電渦流分布特性

對新型電緩進行似穩態電磁場有限元計算，獲得電緩動態特性，提取1 000 r/min 轉速時轉子的似穩態電渦流分布，如圖6 所示。大部分電渦流分布在定子內表層，符合電流集膚效應。俯視圖中顯示，在兩個相鄰齒之間，電渦流呈近似平行四邊形環流，且靠近磁極的部位，電流密度較高。

圖6 新型電緩電渦流矢量圖Fig.6 Eddy current vector diagram

3.3 3 種磁路電緩制動外特性

在直徑480 mm，寬度160 mm 空間內，分別設計3 種磁路電緩結構，其中線圈勵磁按照銅線電流密度不大于8 A/mm2的準則進行設計。應用電緩似穩態電磁場有限元計算方法，對3 種磁路結構電緩制動扭矩進行計算，獲得不同轉速下的制動扭矩，如圖7 所示。

圖7 3 種磁路電緩制動外特性Fig.7 External braking characteristics of the three eddy current brakes

隨著轉子轉速增加，電緩制動扭矩先增加后下降。當轉子轉速增加到1 500 r/min 后，端面磁路電緩扭矩開始下降;軸面磁路電緩制動扭矩增幅隨轉子轉速增加而下降，可以預見當轉子轉速超過6 000 r/min 后，其制動扭矩將呈下降趨勢。產生這一現象的原因如下:隨著轉子轉速增加，磁場隨時間變化率增加，電渦流密度持續增加，導致感應磁場增強，當感應磁場足夠強時，在材料磁飽和特性影響下，其對氣隙磁密的去磁影響超過了增磁影響，反而降低了磁場變化程度，使電緩高速扭矩下降。

對比端面磁路和軸面磁路電緩制動外特性可知，端面磁路電緩扭矩極大值點對應的轉子轉速較軸面磁路的小，這使端面磁路電緩更適用于不大于3 000 r/min 的低速范圍內。引起這一區別的原因是兩種磁路構成的氣隙磁密分布不同。結合圖5，端面磁路在圓周方向形成的NS 極交替分布氣隙磁密導致磁感應強度變化更劇烈，更有利于提高電渦流密度。

根據對圖5 分析，三維磁路電緩的氣隙磁密為組合型，主體為NS 極交替式磁密，輔以兩側單方向磁密。其制動扭矩和扭矩極大值點對應的轉速與端面磁路電緩的基本一致，在全速段，制動扭矩均高于端面磁路電緩，當轉子轉速超過4 000 r/min 時，制動扭矩被軸面磁路電緩反超。

將任一轉速下端面磁路和軸面磁路電緩最大制動扭矩作為參考扭矩，三維磁路電緩制動扭矩與參考扭矩相比，性能提升程度如圖7 矩形標識所示，由于車輛緩速軸轉速一般不超過3 600 r/min，所以新型電緩性能將能夠提升8%到44%。

3.4 過勵磁對電緩制動特性影響

針對去磁效應引起的制動扭矩下降問題，提出利用過勵磁增加氣隙原磁場強度，抵抗去磁效應的方法。勵磁線圈設計時，以8 A/mm2電流密度為標準電流密度。由于線圈匝數不變，增加電流密度，使得勵磁磁勢同比例增加，從而達到過勵磁目的。

以標準電流密度倍數為變量，對3 種磁路電緩進行似穩態電磁場有限元仿真計算，結果如圖8 所示。隨著電流密度的增加，3 種磁路電緩制動扭矩均增加，當電流密度超過1 倍標準電流密度后，軸面磁路電緩制動扭矩基本不變，而三維磁路和端面磁路電緩則有較大提高，如三維磁路電緩電流密度提高至3 倍標準電流密度后，制動扭矩提高了0.65 倍，相比軸面磁路電緩扭矩提高了1.8 倍。

圖8 3 種磁路電緩過勵磁制動特性Fig.8 Braking characteristics with overexcitation

提取三維磁路和軸面磁路電緩在磁極軸向中心處一個周期內的氣隙磁密，如圖9 和圖10 所示。與穩態(0 r/min) 氣隙磁密相比，似穩態(1 000 r/min)氣隙磁密在齒兩側出現去磁與增磁效應，且去磁影響明顯強于增磁影響。對比不同倍數電流密度的氣隙磁密，隨著勵磁電流密度的提高，去磁效應被逐漸抑制，從而提升了制動扭矩。如圖10 所示，由于強磁造成磁極底部和側面漏磁嚴重，隨著電流密度的增加，軸面磁路電緩的氣隙磁密極小值也在不斷增加，使定子上磁感應強度變化率基本不變。因此，軸面磁路電緩在磁飽和情況下，過勵磁對制動扭矩提升效果不明顯。

圖9 三維磁路電緩氣隙磁密Fig.9 Air gap magnetic density of the 3-D magnetic circuit

圖10 軸面磁路電緩氣隙磁密Fig.10 Air gap magnetic density of the axial magnetic circuit

3.5 過勵磁對線圈影響

過勵磁從高壓擊穿和高溫燒毀絕緣層兩方面影響勵磁線圈的安全使用。

根據國家標準GB/T 6109.1—2008 漆包圓繞組線中的要求，標稱直徑2.5 mm 以上漆包線最小擊穿電壓如表1 所示。即對勵磁線圈電流密度進行過勵磁設計時，其工作電壓要小于所選型號最小擊穿電壓。

表1 標稱直徑2.5 mm 以上漆包線最小擊穿電壓Table 1 Minimum breakdown voltage of enameled wire with nominal diameter exceeding 2.5 mm V

參考表2 所列漆包線耐熱等級對應的最高許可工作溫度，最高可耐180 ℃以上高溫。假設漆包線邊界為絕熱條件，依靠自身電阻熱源，根據式(11)，估算漆包線溫度從環境溫度30 ℃升高至180 ℃所需工作時間［20］，計算結果如表3 所示。隨著電流密度增加，安全工作時長以倍數的反平方關系降低，但過勵磁電緩仍能在短時間內工作，為車輛提供較大的緊急制動扭矩，即使電流密度增加至11.25 倍，勵磁線圈仍能正常工作3.8 s。

表2 漆包線耐熱等級Table 2 Heat resistance grade of enameled wire

表3 線圈過勵磁工作時長Table 3 Working hours of coils under overexcitation condition

式中:c 為線圈比熱容;ΔT 為溫升。

3.6 過勵磁技術對車輛制動影響

過勵磁制動技術能夠大幅提高新型電緩瞬時制動扭矩。為定量分析過勵磁制動技術優勢，將新型電緩不同安全電流密度倍數下的制動特性代入車輛直線制動模型中，根據圖3 所示流程進行計算，獲得車輛制動過程中的車速和減速度，如圖11 所示。統計車輛使用不同安全電流密度倍數電緩進行制動的制動時間和制動距離，如表4 所示。

圖11 車輛制動特性Fig.11 Vehicle braking characteristics

表4 車輛制動結果統計Table 4 Statistical results of vehicle braking

提高新型電緩勵磁線圈的安全電流密度至11.25 倍時，可使50 噸車輛在7.1 s 內從70 km/h 的車速制動至停車，制動距離為65 m。相較1 倍安全電流密度時的制動過程，新型電緩電流密度倍數提升至3 倍，車輛制動距離縮短30%;電流密度倍數提升至11.25 倍，制動距離縮短50%。

4 結論

本文提出一種新型電緩，利用單個軸向突起的齒形線圈構造三維磁路，在定子磁極與轉子之間形成中間NS 極交替式，輔以兩側單方向周期變化的組合式氣隙磁密，當轉子旋轉時，在轉子內表面形成近似平行四邊形電渦流。

在車輛常用轉速范圍內，該緩速的制動扭矩比傳統端面磁路和軸面磁路電緩制動扭矩大，提升了8%到44%。同時，過勵磁技術能夠有效提升新型電緩瞬時制動扭矩，如采用3 倍標準電流密度勵磁，其制動扭矩將提高0.65 倍，可使質量為50 t 的車輛制動距離縮短30%。且通過對勵磁線圈溫升的評估，過勵磁技術可應用于車輛緊急制動，為其在短時間內提供較大制動扭矩。

新型三維磁路設計和過勵磁技術提升了電渦流緩速元件的功率密度，不但可以應用于車輛緩速制動，還能夠應用于電渦流測功機等電磁阻尼原件。