特種履帶車輛機電復合傳動裝置低溫啟動過程建模與優化控制

帥志斌，賀帥，李國輝，李耀恒，李勇，張穎，簡洪超

(中國北方車輛研究所 車輛傳動重點實驗室，北京 100072)

0 引言

隨著世界新軍事變革的深化和陸戰形態的演變，坦克裝甲車輛正朝著電動化的方向發展，而機電復合傳動是特種履帶車輛電傳動系統的主要技術路線，也是目前特種車用電傳動領域的研究熱點。機電復合傳動裝置包括驅動電機、電力控制單元、行星齒輪變速機構、液壓操縱與潤滑系統(簡稱液壓系統)、綜合控制系統等，其結構如圖1 所示。

圖1 采用雙側電機耦合驅動的機電復合傳動裝置結構Fig.1 Structure of double-motor coupling drive electromechanical transmission

隨著全球極端氣候環境的不斷增加，部分人類活動的高緯度、高海拔地區最低氣溫可低至-60 ℃以下［1］。低氣溫環境對特種車輛的適應能力提出了更加嚴苛的要求，其傳動系統需要具備能在-43 ℃的極寒低溫環境中正常啟動和工作的能力［2］。

極低溫環境對傳動系統的液壓元件影響極為顯著［3］。特種履帶車輛機電復合傳動裝置通過液壓系統實現齒輪機構潤滑、液壓操縱換擋［4］。與液力機械綜合傳動裝置不同［5］，機電復合傳動裝置的液壓系統采用獨立電動油泵作為動力源，具有布局靈活、流量動態調節的優勢。低溫時，由于液壓油運動黏度受溫度影響而急劇增大，導致電動油泵起動轉矩陡增，甚至超過油泵電機的轉矩上限［6］，因此很難快速建立起穩定的液壓流量和油壓。在航空、船舶等領域，低溫下液壓元件工作都需要先解決液壓油黏度增大的問題［7-9］。

解決低溫啟動問題一直是傳動領域的研究熱點。液力機械綜合傳動裝置的液壓油泵動力直接來自發動機，同船舶、工程機械等一樣，這類動力傳動構型的低溫啟動難點主要在于發動機［10-11］，因此其低溫啟動設計方案多用于解決發動機的低溫冷啟動問題。發動機動力直接驅動油泵的液壓構型，在低溫下盡管不會導致發動機過載，但是依然存在液壓油循環不充分的問題。大量實踐表明，在低溫情況下，由于油液運動黏度顯著高于正常水平，即使油泵正常轉動，也難以建立穩定的壓力和流量，甚至出現油液堵塞潤滑孔道的現象，極大地影響液壓系統的正常工作［1，12］。為應對極低溫使用工況，特種車輛的傳動系統可采用外部加熱和保溫裝置對油箱進行加溫或保溫，當油溫高于一定溫度后再掛入前進擋［13-14］，德國HBE、Helios 等公司已有系列化的液壓油箱電加熱裝置。結合車用熱管理系統設計，也可利用發動機工作的廢熱加熱液壓系統，但是這種加熱方式需要額外的加熱裝置以及水(油) 管路，增加了設計難度和系統復雜度［12，15-16］。此外，外置加熱裝置在傳動系統完成低溫啟動后就會停止工作，以防止液壓系統過熱，因此外部加熱裝置使用頻率較低，容易造成一定空間和功能的浪費。相較于液力機械綜合傳動裝置低溫啟動對發動機的依賴程度，圖1 的機電復合傳動裝置在低溫時無需發動機先啟動，可以先利用動力電池的能量實現快速啟動，而電池的低溫啟動時間遠比發動機的低溫啟動時間短，此外，僅依靠加溫鍋加熱發動機冷卻水的方式無法改善整個傳動裝置低溫啟動效果，因此采用該方案的機電復合傳動裝置低溫啟動過程與液力機械綜合傳動裝置啟動過程區別較大，機電復合傳動裝置需要進行系統的結構設計與控制優化才能實現更快的低溫啟動效果。

為解決機電復合傳動裝置在極低溫環境下液壓油運動黏度增大、啟動時間變長的問題，雖然可通過增設外置加熱裝置、加熱管路的方式實現低溫啟動，但是存在設計復雜、有效利用率低等問題，難以充分發揮機電復合傳動的高集成、高可控優勢。有學者提出采用驅動電機堵轉生熱方式對車用混合動力系統進行低溫預加熱的方案［17］，其針對的是整個動力艙的加熱，因此所需的加熱功率和能量都較高。

為了使用盡可能少的能量實現機電復合傳動裝置的低溫快速啟動，本文提出采用多部件協同加熱的解決方案，如圖2 所示，其優勢在于充分利用系統內部的驅動電機、油泵電機、油泵等部件作為熱源，對液壓油進行多位置協同加熱，而無需外置加熱或保溫裝置。本文將圍繞機電復合傳動裝置低溫快速啟動方案，對其低溫啟動過程進行數學建模，并設計控制策略以對不同加熱部件的輸出功率進行動態調控，實現系統的快速加溫啟動過程，并通過仿真平臺對其進行驗證。

圖2 機電復合傳動裝置低溫快速啟動方案簡圖Fig.2 Quick cold starting scheme for electromechanical transmission

1 問題描述與系統建模

1.1 機電復合傳動裝置低溫啟動過程分析

低溫環境下，機電復合傳動裝置液壓油黏度增大，油泵的攪油轉矩隨油泵轉速的升高急劇增大，由于油泵電機轉矩輸出能力有限，油泵只能在極低轉速運行，隨著油溫升高、阻力轉矩降低，油泵轉速升高，直至油溫到達某個合適的溫度，液壓系統建立起穩定的液壓流量和油壓。因此，機電復合傳動裝置低溫啟動過程的核心是縮短上述油溫變化的時間，從液壓系統能量交換的角度將圖2 的低溫快速啟動方案進行簡化，得到圖3 的冷啟動過程能量交換簡圖。

圖3 低溫啟動過程能量分配簡圖Fig.3 Diagram of energy distribution during cold starting

液壓系統由油箱總成和驅動機構總成組成，液壓油由進油泵從油箱泵到油路內，流入集成于驅動電機殼體的油水換熱器，經過耦合變速機構后流入油底殼內，再經回油泵抽回油箱中，如此循環往復。液壓油在油路內僅能單向流動，在油水換熱器內，可與驅動電機冷卻水、驅動電機之間進行充分地熱量交換。油泵電機與驅動電機的能量均由車載動力電池提供，并由綜合控制器進行能量的分配。

低溫啟動過程中，由于液壓系統未建立起穩定的油壓和流量，耦合變速機構無法正常工作，因此驅動電機無法工作在電動模式，在此情況下，驅動電機堵轉發熱，利用驅動電機損耗產生的熱量對油路內和油底殼附近的液壓油進行加熱。油泵電機集成于油箱內，一方面通過攪油產生的能量對油箱內的液壓油加熱［18］，另一方面，油泵電機損耗產生的能量可通過油泵電機殼體直接傳遞到液壓油，同時進行加熱。綜合來看，在低溫啟動時，油泵電機、進油泵、回油泵以及驅動電機組成多位置的加熱源，共同加熱液壓油。此外，油箱總成與驅動機構總成與外界環境進行熱交換，存在一定的熱量耗散。

低溫啟動過程的控制本質是將動力電池的能量以一定的效率轉變為液壓油的內能，使液壓油溫度升高，直至目標油溫。由于在能量轉換過程中，存在4 個不同的加熱部件，其加熱功率、能量轉換效率各有差異，液壓流量也將影響溫升過程，并且車載動力電池低溫時放電能力有限，因此，機電復合傳動低溫啟動是一個典型的多約束優化問題，需要建立其等效的數學模型，設計合理的控制策略實現預期的控制目標。

1.2 低溫啟動過程數學建模

為簡化計算模型，作如下假設:

1) 油箱與驅動電機的安裝距離近，液壓系統管路的長度忽略不計。

2) 機電復合傳動裝置的驅動電機通常是兩臺性能相同的電機，在低溫啟動過程中工作狀態完全一致，建模分析中等效為一臺驅動電機進行分析。

3) 電機效率隨工況的變化可以忽略。

4) 液壓油經回油泵流回油箱后，與油箱內的油進行充分混合，油箱內的油溫均勻分布。

5) 進油泵和回油泵由同一電機驅動，其排量相等，任意時刻液壓油流出油箱的體積流量與流入油箱的體積流量相等。

6) 構建理想化的能量控制模型，油泵電機控制器和驅動電機控制器能夠完全響應綜合控制器下發的功率指令，即油泵電機輸出功率、驅動電機輸出功率與對應的功率指令相等。

7) 僅對傳動裝置在平原地區、常規氣壓環境下的使用工況進行研究，忽略環境氣壓變化對系統的影響。

1.2.1 電機能量轉換數學模型

機電復合傳動裝置的驅動電機和油泵電機均為永磁同步電機，由車載蓄電池通過直流母線供電，電機的輸入電功率Pe為

式中:Udc為直流母線電壓;Idc為電機控制器的直流母線輸入電流;ηi為電機控制器效率。

電機可以實現四象限工作［19］，運行于第一象限的電動模式時，電機軸端輸出的機械功率Pm可由式(2) 近似計算:

式中:Tm為電機軸端的輸出轉矩;n 為軸端轉速。

電機工作于電動模式時伴隨有損耗產生，其損耗發熱功率為

式中: ηht為電機發熱功率比。一般情況下，電機損耗是副產物，ηht很小，本文中電機發熱是液壓油加熱的重要手段，因此采用主動控制對發熱功率進行調節，控制電機繞組產生的銅損和鐵損功率［20］，達到提高電機發熱功率的目的，理論上電機的發熱功率可以達到電機的最大功率。

通常情況下，由于風阻等其他損耗的存在，電機的機械效率和發熱功率比滿足:

式中:ηm為電機的機械效率，即Pm=Peηm。低溫啟動過程中，油泵電機的輸入功率主要轉變為驅動油泵的機械功率和電機發熱功率，其他形式的能量轉換占比較小，因此在滿足控制精度的前提下可認為:

在電機堵轉時，電機輸入功率全部轉化為發熱功率，即

1.2.2 齒輪油泵能量轉換數學模型

油泵電機輸出的機械功率通過連接軸等功率輸入到機械式齒輪油泵，再通過攪油將油泵電機的機械能轉變為液壓油的內能，其功率轉換過程可表示為

式中:Woi為液壓油內能變化量;Peo為油泵電機輸入電功率;t 為工作時間;ηo為油泵損耗能量占比。由液壓油能量交換模型可計算得到油泵攪油引起的液壓油溫升，油泵攪油時油泵電機的輸入電功率根據式(7) 轉變為液壓油的內能，其總轉變效率為ηmηo。

齒輪油泵采用定量泵，其實際流量與泵轉速之間存在如下關系:

式中:Qo為理論流量;Q1為泄漏流量;D 為齒輪油泵的幾何排量，與泵的結構相關且不可變;np為泵主軸轉速。

1.2.3 液壓油泵能量轉換數學模型

液壓油溫升過程吸收的能量

式中:c 為液壓油比熱容;ρ 為液壓油密度;V 為液壓油體積;Δθ 為溫度變化量。液壓油比熱容、密度通常與溫度有關，文獻［21］的研究表明，比熱容在高溫時對溫度變化的敏感度較大，隨著溫度降低，其對溫度的敏感度也降低，對于本文研究的低溫工況，溫度θ 對液壓油比熱容的影響可以忽略。因此，式(9) 可以進一步表示為

油泵電機轉速不為0 r/min 時，進油泵與回油泵同時工作，當兩個油泵排量相等時，油箱內流量出入引起的熱量變化ΔW 可由式(11) 計算得到:

式中:Wo、Wi分別為流出、流入油箱的液壓油能量;θ1、θ2分別為油箱內、油底殼內液壓油溫度。

1.2.4 動力電池數學模型

動力電池的等效電路Rint 模型將動力電池等效為一個電壓源和一個電阻串聯而成，如圖4 所示。對于本文所研究的低溫啟動過程，車載發電機不工作，因此電池放電電流是由油泵電機和驅動電機的控制器輸入電流相加得到，動力電池數學模型如式(12)～式(14) 所示:

圖4 動力電池等效電路Rint 模型Fig.4 Equivalent circuit of Rint model for power battery

式中: Ubt為電池輸出電壓，與母線電壓Udc相等;Uoc為電池開路電壓;R0為電池等效內阻;Ibt為電池放電電流;Iom為油泵電機控制器母線輸入電流;Idm為驅動電機控制器母線輸入電流;Pbt為電池放電功率。

電池放電過程中，已知放電功率可通過安時積分法計算動力電池的荷電狀態(SOC) 值［22］:

式中:Qbt為電池容量;SOC0為初始SOC 值。

2 低溫啟動控制策略設計

2.1 基于規則的低溫啟動控制策略

在車載能量管理中，利用測試數據和經驗，可基于規則設計能量的調控策略［23-24］。低溫啟動過程通過設定的規則實現對油泵電機功率、驅動電機功率的實時分配，完成對低溫啟動過程的控制。

驅動電機在低溫時無法進入電動模式工作，因此采用堵轉發熱的策略進行加熱。驅動電機堵轉發熱功率Pd受電機的最大發熱功率Pdm約束，由于驅動電機僅有一種工作模式，為了加快啟動過程，以最大功率進行恒功率加熱，電機輸入電能轉化到油液內能的轉化效率為ηdh，直至油溫達到設定終止值θf停止加熱。

油泵電機有兩種工作模式: 堵轉發熱和電動模式。油泵電機堵轉發熱過程與驅動電機相同，其功率Po受最大發熱功率Phm約束。在電動模式下，低溫時油泵電機通常工作在最大轉矩Tmm。低溫啟動初期油溫較低，油泵的輸出流量很低，因此，先控制油泵電機工作在堵轉發熱模式，利用較大的發熱功率，將油溫加熱至切換溫度θth，之后再將油泵電機切換到電動模式，加快液壓管路內的液壓油流動及升溫。油泵電機電動模式的輸出功率Po受到負載轉矩的影響，控制油泵電機輸出轉矩為Tmm，隨著油溫升高，油泵電機轉速n 升高，輸出功率Po也隨之增大。油泵電機輸出最大轉矩時，其轉速n 與油溫的映射關系可通過試驗手段獲取，形成MAP 用于控制策略設計。

表1 是基于規則的冷啟動控制策略表，實現對油泵電機、驅動電機工作模式和輸出功率的調控。當油箱內的油溫達到θf時，此時液壓油運動黏度可滿足傳動系統工作要求，低溫啟動過程結束。

表1 基于規則的低溫啟動過程控制策略表Table 1 Rule-based control strategy of cold-starting process

2.2 基于動態規劃的低溫啟動控制策略

基于規則的低溫啟動控制策略以經驗為依據，難以實現全局最優的啟動控制。在低溫啟動過程中，動力電池的放電能力有限，為充分利用動力電池的能量，縮短啟動時間，本節基于動態規劃的方法設計啟動策略，實現低溫啟動過程的最優控制。對于嵌入式實時系統，采用離散化分析方法進行控制策略的設計。

2.2.1 離散系統的狀態變量

狀態變量可反映整個系統的狀態，易于觀測，且無后效性，對于液壓系統而言，油泵的輸出流量可直觀反映低溫啟動進程，同時油溫可通過溫度傳感器實時獲取，且在低溫啟動過程中，油溫波動較大，油溫可反映低溫啟動的整體效果，因此，選取液壓油體積流量和油溫為狀態變量。對于離散系統，k 時刻的狀態變量可表示為

2.2.2 控制變量

控制變量是相鄰兩個控制周期的狀態變量遷移時所施加的控制量，按照2.1 節的分析，油泵電機輸出轉矩、油泵電機發熱功率、驅動電機發熱功率決定了流量和油溫的遷移過程，因此，選取油泵電機輸出轉矩Tm、油泵電機發熱功率Poh、驅動電機發熱功率Pd為狀態變量，如式(18) 所示:

根據式(3)，通過控制油泵電機的發熱功率比，可以實現油泵電機在電動模式下，既能輸出驅動轉矩，又能產生較大的發熱功率，其總功率可表示為

式中:Pm(Tm(k)，n(k)) 為油泵電機輸出的機械功率，可通過式(2) 計算得到。

由于驅動電機和油泵電機的電能由動力電池提供，因此控制變量滿足

2.2.3 狀態轉移方程

根據式(10) 可得到油溫的狀態轉移方程為

式中:Δt 為控制周期;P1(k)、P2(k) 分別為k 時刻測溫點1、測溫點2 處液壓油的加熱功率，與齒輪油泵攪油功率、油泵電機發熱功率以及驅動電機發熱功率有關;Q(k) 為k 時刻液壓油體積流量;W11、W12分別是測溫點1、測溫點2 處液壓油與環境熱交換而損失的熱量;Vt、Vp分別是油箱內、油底殼內液壓油的體積;Wi、Wo分別為由于不同溫度的液壓油流入、流出油箱而交換進油箱的熱量，根據式(11) 計算:

液壓系統的流量可通過式(8) 進行計算，與當前時刻的油泵電機轉速n(k) 有關。油泵的泄漏流量與泵的工作壓力有關，工作壓力越大，泄漏流量越大。在低溫啟動過程中，由于油泵工作壓力較低，因此可認為泄漏流量為0 mL/s，即

2.2.4 指標函數

指標函數能夠衡量狀態遷移過程的優劣，是動態規劃算法優化的目標。低溫啟動過程中，一方面要關注油箱內油液的升溫速率，升溫速率要盡可能高，同時為使油道內的油液快速流動起來，需使油箱內和油底殼內的液壓油溫差盡可能小，即測溫點1處溫度θ1和測溫點2 處溫度θ2的溫差盡可能小;另一方面盡可能增大液壓油流量，通過液壓油流動促進不同加熱部位之間的熱量交換，以提高整體的溫升速度。此外，為降低低溫啟動過程能耗對整車供電的影響，同步增加啟動過程的節能指標。因此，指標函數設計為

式中:α 為油箱內液壓油溫升量的權重因子;β 為進油泵出口體積流量的權重因子;γ 為動力電池輸出電功率的權重因子;Pbm為動力電池的最大放電功率。

在低溫啟動控制中，當液壓油溫度高于設定的目標溫度值時，啟動過程完成。累加目標函數除液壓油溫升速率、油箱內外液壓油溫差、液壓油流量外，引入總啟動時間的懲罰項。總指標函數設計為

式中:N 為迭代計算總次數;κ 為總啟動時間的權重因子。

低溫啟動優化問題的約束條件如下:

3 仿真研究

3.1 仿真模型搭建

基于MATLAB/Simulink 軟件平臺搭建系統的仿真模型，計算流程如圖5 所示。仿真模型包括動力電池模型、液壓系統模型、控制策略以及結果分析4 部分，其中動力電池模型和傳動裝置低溫啟動過程數學模型基于式(1)～式(16) 搭建，表2 是基本的模型參數。油泵電機攪油效率設置為ηmηo=0.76，驅動電機發熱能量轉變為液壓油內能的效率設置為ηdh=0.56。

表2 低溫啟動仿真參數設置Table 2 Simulation parameters for cold-starting process

圖5 低溫啟動過程仿真計算流程Fig.5 Calculation flow of cold-starting simulation

需要說明的是，盡管低溫環境下動力電池的放電能力受其溫度的影響較大，但由于本文不涉及對電池的溫升建模，并且電池的冷啟動一般先于傳動裝置，傳動裝置冷啟動時動力電池已具備一定的放電能力，因此本文對冷啟動過程中電池的放電問題進行簡化。電池放電能力對傳動裝置低溫啟動過程的影響由式(27) 的電池放電電流進行約束，忽略動力電池溫度的變化，仿真中取Ibm=11 A。

仿真所用液壓油黏度和密度參數根據實驗測試和數據擬合相結合的方式得到。在測試液壓油動力黏度時，由于測試儀器量程所限，僅能測試得到溫度為-30 ℃以上的液壓油動力黏度。低于-30 ℃時液壓油掛壁嚴重，無法得到可信數據，因此采用神經網絡數據擬合的方式得到-50～-30 ℃范圍內的液壓油黏度，結果如圖6 所示。

圖6 傳動5W 液壓油運動黏度與密度的溫度特性曲線Fig.6 Temperature characteristic curves for kinematic viscosity and density of 5W hydraulic oil transmission

油溫變化會引起油泵驅動轉矩的劇烈變化，圖7 展示的是不同油溫下，齒輪油泵所需的驅動轉矩隨油泵轉速的變化情況。在相同轉速條件下，低溫時油泵的驅動轉矩是高溫時的7 倍之多。由于油泵電機驅動轉矩能力的限制，低溫啟動中油泵電機只能工作在低轉速狀態。

圖7 齒輪油泵驅動轉矩隨轉速和溫度變化的等值曲線Fig.7 Contour curves of driving torque of the oil pump varying with speed and temperature

在油泵攪油過程中，通過試驗得到油泵電機在不同溫度下的轉速分布曲線。其中，當油泵電機以最大轉矩工作時，其轉速隨油溫的變化如圖8 所示。因此，低溫下油泵電機轉速n 與油溫θ1、油泵電機輸出轉矩Tm之間的數學關系可以表示為

圖8 油泵電機在不同油溫下的工作轉速曲線Fig.8 Speed curve of pump motor at different oil temperatures

3.2 不同控制策略的低溫啟動效果對比

通過仿真比較了4 種控制策略的低溫啟動效果，其參數設置如表3 所示。其中物理系統的仿真計算步長設置為0.1 s，控制周期設置為1 s。結合實車經驗，設置表征啟動過程完成的目標油溫為-20 ℃。仿真計算了前2 000 s 內的低溫啟動過程，結果如圖9 和圖10 所示。

表3 4 種低溫啟動控制策略及其參數設置Table 3 Four cold-starting strategies and parameters settings

圖9 不同低溫啟動策略的油溫曲線和流量曲線Fig.9 Curves of oil temperature and flow under different starting strategies

圖10 不同低溫啟動控制策略的電機功率曲線Fig.10 Curves of motor power under different starting strategies

圖9 是不同控制策略對應的低溫啟動過程油溫和流量變化曲線，策略1 由于沒有驅動電機參與加熱，僅通過油泵的攪油生熱，因此液壓油溫升非常緩慢，30 min 內油溫僅上升4 ℃，液壓流量很小，無法完成冷啟動，如圖9(a) 所示。相比之下，采用驅動電機和油泵電機組合加熱的策略2、策略3和策略4 在仿真時間內均完成了低溫啟動過程，終止流量均達到了90 mL/s，驗證了圖2 所示的低溫快速啟動系統方案的有效性。

對比圖9(b) 和圖9(c)，策略3 先利用油泵電機堵轉發熱，使油箱內的油溫快速升高，當油箱內油溫到達切換溫度后油泵電機進入電驅動模式，其余時間完成攪油加熱過程，啟動時間比策略2 全程攪油加熱縮短378 s。圖10(a) 表明，油泵電機的功率始終在緩慢增大，但是沒有完成啟動過程。結合圖10(b) 和圖10(c) 的功率曲線可以看出，由于油泵電機在低速攪油時機械功率小于堵轉發熱功率，策略2 開始階段油箱內的加熱功率較小，導致前300 s 的溫升速率較低。這表明，只有通過油泵攪油產熱與油泵電機損耗發熱相結合的方式，才能提升油箱內的溫升速度。

由圖9(d) 可以看出，動態規劃的低溫啟動時間雖然稍長于基于規則的策略，但是相比于其他策略，策略4 在整個啟動過程中油箱、油底殼內兩處油溫始終保持較小的溫差，實現了指標函數的優化目標。液壓系統內不同部位的油溫上升速度越同步，越可以保證液壓油在管道內具有更好的流動性，有助于液壓系統內不同區域之間的油液進行充分的熱量交換，促進整體油溫的快速升高，同時有利于解決油液堵塞潤滑孔道的問題。

結合圖10 所示的不同低溫啟動策略對驅動電機和油泵電機進行的功率分配，可以更加直觀地理解各控制策略的差異。從圖10(a) 可以看出，隨著油溫升高，油泵電機轉速提高，油泵電機功率也在逐漸增大，但是由于油溫依然很低，油泵電機的攪油功率遠低于策略3 初始階段的堵轉發熱功率。策略2 和策略3 由于加入了驅動電機作為熱源，并且均以最大功率進行加熱，所以油底殼內的液壓油比油箱內的液壓油提前到達終止溫度，驅動電機暫時停止加熱。驅動電機停止加熱后，油箱內溫度較低的液壓油流入油底殼后，導致油底殼油溫降低至終止溫度以下，驅動電機再次加熱，油底殼油溫再次快速到達冷啟動過程終止溫度，如此振蕩調整，如圖10(b) 和圖10(c) 所示，直至兩處油溫都到達終止溫度。圖10(c) 的80～300 s時間內，驅動電機功率始終為零，這是因為油底殼內油溫提前到達設置溫度后，油泵電機仍處于堵轉發熱，從圖9(c) 的流量曲線也可以看出，當300 s 后油泵進行攪油時產生流量，驅動電機的發熱功率才進行振蕩調整。

圖10(d) 所示的動態規劃策略仿真結果表明，由于驅動電機與油泵電機功率的差異，要使兩處油溫同步上升，驅動電機功率從低溫啟動開始便振蕩調整，降低油底殼油溫上升速度，油泵電機則始終以最大功率工作。為充分利用動力電池的放電能量，電池始終以限制的最大電流進行放電。隨著油溫升高，油泵電機機械功率增大，驅動電機的最大發熱功率逐漸降低，兩個電機的功率都在動態調整。

3.3 低溫啟動關鍵影響因素分析

結合4 種啟動策略的仿真結果，單從完成低溫啟動的時間來看，策略3 的控制效果要優于策略4，但是由于在數學建模中忽略了復雜油路的結構，而低溫時，局部液壓油溫度過低極易導致油路內出現孔道堵塞的現象。油溫上升時間作為單一評價指標無法準確反映機電復合傳動真實的低溫啟動過程，因此，低溫啟動策略中有必要加入油箱、油底殼溫差的評價指標，如式(25) 所示。油路內溫差越小，越有利于疏通潤滑孔道，保證液壓系統功能正常。

為比較不同策略的電能消耗量，圖11 給出了累積耗電量曲線。可以看出，除未完成啟動過程的策略1 外，其余3 種策略中策略4 的耗電量最小，策略3 次之，策略2 耗電量最多。策略4 消耗電能為0.59 kW·h，比策略2 節約電能11.9%。需要指出的是，由于啟動模型中未考慮對電機本體、裝置結構件的加熱作用，所以實際啟動耗電量會高于仿真計算結果。未來將進一步結合臺架測試數據開展模型的標定工作，修正啟動過程的數學模型。

圖11 不同啟動策略耗電量比較Fig.11 Comparison of power consumption under different starting strategies

為直觀比較不同策略的低溫啟動效果差異，表4 列出了從傳動裝置冷態開始運行到兩處油溫均達到設定值的總時間以及總能耗的仿真結果。總體來看，綜合考慮低溫啟動過程的溫升時間、不同部位的溫升一致性等關鍵因素，基于動態規劃的啟動策略可以獲得最優的控制效果，并且在耗能上也極具優勢。

表4 4 種控制策略的低溫啟動時間與能耗比較Table 4 Comparison of cold-startingtimeand energy consumption of the four strategies

4 結論

本文提出了一種特種履帶車輛機電復合傳動裝置的低溫快速啟動方案并構建了其簡化的數學模型，分別設計了基于規則和基于動態規劃的啟動策略，并通過系統仿真對不同策略的冷啟動效果進行了比較驗證。結果表明，所構建的低溫啟動過程數學模型可定量描述機電復合傳動裝置的低溫啟動過程，設計的啟動控制策略具有良好的控制效果。得出以下主要結論:

1) 從制約機電復合傳動裝置低溫啟動性能的液壓操縱與潤滑系統入手，本文較為系統地建立了面向控制策略設計的系統冷啟動過程動態熱交換數學模型。

2) 在車載動力電池低溫放電能力的約束下，本文基于動態規劃算法實現了低溫啟動過程的最優控制方案，啟動時間縮短12.6%，能耗降低11.9%。

3) 本文為機電復合傳動裝置低溫啟動方案在特種履帶車輛上的應用提供了理論支撐與仿真驗證，有助于提升車輛的極限環境適應能力。

下一步將重點圍繞模型參數標定和低溫艙實物驗證等開展相關研究工作。在未來研究中，將以本文工作為基礎，進一步考慮動力電池放電性能隨電池溫度變化時對傳動裝置低溫啟動過程的影響，以及高原低氣壓環境對系統的影響，拓寬機電復合傳動裝置低溫起動模型的適用范圍。