帶梯形截面導(dǎo)磁環(huán)的全通道有效車用磁流變減振器設(shè)計(jì)

吳歡，李以農(nóng)，張志達(dá)，張紫微，蒲華燕，羅均

(重慶大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，重慶 400030)

0 引言

輪式軍用車輛行駛路況差，且需要承載作戰(zhàn)武器及高精度儀器，對懸架系統(tǒng)的減振性能要求較高。為衰減路面不平度引起的車身振動，提高車輛的行駛平順性，以磁流變減振器(MRD) 為主要構(gòu)件的磁流變半主動懸架一直是車輛底盤研究的熱點(diǎn)［1］。

利用磁流變液可以在外加磁場作用下，連續(xù)、可控、可逆的迅速由液體轉(zhuǎn)化為半固體這一特性，MRD 具有阻尼力連續(xù)可調(diào)、響應(yīng)速度快、調(diào)節(jié)范圍廣、能耗低等優(yōu)點(diǎn)，在車輛中的應(yīng)用越來越廣泛［2］。廖昌榮等［3］考察了磁流變液表觀滑移對磁流變液減振器阻尼特性的影響，推出考慮磁流變液表觀滑移邊界條件的輸出阻尼力計(jì)算公式。美國陸軍坦克汽車研究開發(fā)工程中心和Rod Millen 特種車輛共同研發(fā)了磁流變懸架系統(tǒng)，并應(yīng)用于“悍馬”輪式軍用越野車，結(jié)果表明該系統(tǒng)提高了車輛的穩(wěn)定性，在特定工況下車輛極限速度增加了35%［4］。Trikande 等［5］針對某8 ×8 輪式裝甲車，搭建了1/4 車輛試驗(yàn)平臺，研究了天棚控制和模糊控制算法對簧上質(zhì)量的抑制性能。陳杰平等［6］完成了對混合式和流動式車用MRD 的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，建立兩種工作模式下的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行了仿真研究。李以農(nóng)等［7］針對某特種車輛設(shè)計(jì)一款流動式MRD，闡述了MRD 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與磁路設(shè)計(jì)的原則和方法，并采用有限元分析軟件ANSYS 中APDL 參數(shù)化設(shè)計(jì)語言對該MRD 的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。彭虎等［8］針對某輕型軍用輪式越野車輛，設(shè)計(jì)了一款MRD 代替原被動減振器，并對其進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化和多項(xiàng)式建模。

為了擴(kuò)大MRD 在車輛懸架系統(tǒng)中的應(yīng)用范圍，部分學(xué)者對MRD 的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化與改進(jìn)。張進(jìn)秋等［9］設(shè)計(jì)一種盤形縫隙式雙筒磁流變液減振器并描述了其工作原理，分析阻尼特性，為其在裝甲車懸掛系統(tǒng)半主動控制中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。Munyaneza 等［10］提出一種由環(huán)形-徑向?qū)Ч芎陀来朋w串聯(lián)組成的新型環(huán)形徑向磁流變混合阻尼器，并將其應(yīng)用于提高輪轂電機(jī)驅(qū)動電動汽車的乘坐舒適性。彭志召等［11］提出一種具有并聯(lián)常通孔MRD，與開關(guān)類控制策略相結(jié)合，不需要復(fù)雜的逆模型求解，極大地簡化了控制過程。于建強(qiáng)等［12］提出一種具有非對稱力學(xué)特性的汽車MRD，并對其力學(xué)輸出特性進(jìn)行了理論分析。王強(qiáng)等［13］提出一種重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊的雙活塞MRD，給出了簡化的阻尼力計(jì)算方法。侯保林等［14］以某新型單缸雙通道MRD 為研究對象，對影響減振器響應(yīng)時間的各環(huán)節(jié)進(jìn)行研究與分析。馬永品［15］設(shè)計(jì)出一款輸出阻尼力范圍大、快速響應(yīng)的MRD，并對其阻尼特性、響應(yīng)時間開展研究。Lee 等［16］提出一種與MRD 活塞頭分離的新型磁路，通過解析法和有限元法對MRD 的磁特性進(jìn)行了分析。Badri 等［17］對單筒式車用MRD 進(jìn)行了流體動力學(xué)分析，結(jié)果表明隨著黏度的增加，阻尼值呈指數(shù)增加。朱晟［18］分析了MRD 的工作模式與力學(xué)模型，設(shè)計(jì)了一款MRD，并利用多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。左強(qiáng)等［19］提出并設(shè)計(jì)一種可實(shí)現(xiàn)圓錐液流通道的阻尼間隙連續(xù)可調(diào)磁流變阻尼器，并分析了阻尼特性與阻尼間隙之間的關(guān)系。Dong 等［20］提出了一種壓控結(jié)構(gòu)的緊密型磁流變減振器，并進(jìn)行了阻尼特性分析。以上學(xué)者均對車用MRD 進(jìn)行了結(jié)構(gòu)改進(jìn)與分析，然而目前大多數(shù)流動式MRD，需要在鐵芯上纏繞一定長度的線圈用以產(chǎn)生電磁激勵，而與線圈相鄰的這一段阻尼通道中磁場強(qiáng)度幾乎為零，為無效工作長度。因此傳統(tǒng)流動式MRD 存在阻尼通道有效工作長度短的問題。

為增大阻尼通道的有效工作長度，在MRD 結(jié)構(gòu)尺寸一定的情況下，提高輸出阻尼力，丁陽等［21］設(shè)計(jì)了一款帶有導(dǎo)磁環(huán)與錐型截面阻磁環(huán)的全通道有效MRD，其磁路結(jié)構(gòu)可較好地實(shí)現(xiàn)全通道有效，理論最大輸出阻尼力較等尺寸傳統(tǒng)剪切閥式MRD提高100%以上，阻尼力可調(diào)范圍增大了70%以上。Cheng 等［22］提出一種帶有彎曲磁路的MRD，并建立了數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行了有限元分析與阻尼力性能試驗(yàn)，驗(yàn)證了其有效性。王旭東［23］提出全通道有效MRD的基本設(shè)計(jì)構(gòu)想，結(jié)合磁場有限元分析，設(shè)計(jì)制作了全通道有效MRD 并進(jìn)行了磁場測量試驗(yàn)，結(jié)果表明相對于同尺寸的傳統(tǒng)MRD 其最大輸出阻尼力提高了40%～70%。上述的全通道有效MRD均是通過導(dǎo)磁環(huán)與阻磁環(huán)對磁路進(jìn)行引導(dǎo)，達(dá)到阻尼通道全通道有效的目的，然而當(dāng)MRD 的結(jié)構(gòu)尺寸受到限制時，導(dǎo)磁環(huán)安裝在線圈槽中，橫截面積有限，使得其磁通面積往往很小，卻需要穿過較大的磁通量，易發(fā)生磁飽和現(xiàn)象，使其實(shí)際工程應(yīng)用受限。

本文針對傳統(tǒng)MRD 的上述缺陷，提出一種帶梯形截面導(dǎo)磁環(huán)的新型全通道有效MRD 以增大阻尼通道有效工作長度，減緩磁飽和，并基于磁流變液流變特性和流體動力學(xué)理論給出了具體的結(jié)構(gòu)與磁路設(shè)計(jì)計(jì)算方法，將5 種不同活塞結(jié)構(gòu)的MRD 進(jìn)行有限元仿真對比，包括普通MRD、帶階梯截面阻磁環(huán)的全通道有效MRD、帶錐型截面阻磁環(huán)的全通道有效MRD、帶彎曲磁路的全通道有效MRD、帶梯形截面導(dǎo)磁環(huán)的全通道有效MRD。通過阻尼特性測試試驗(yàn)，將該新型全通道有效MRD 與普通MRD、帶彎曲磁路的全通道有效MRD進(jìn)行阻尼特性對比分析。最后應(yīng)用線性二次高斯(LQG) 控制器進(jìn)行了減振性能仿真分析。結(jié)果表明: 該新型全通道有效MRD 能顯著提高阻尼通道的有效工作長度，不易發(fā)生磁飽和，且阻尼通道平均磁場強(qiáng)度更大，相同結(jié)構(gòu)尺寸下具有更大的輸出阻尼力，從而有效提高車輛的減振性能，更符合車輛懸架系統(tǒng)的實(shí)際工程需求。

1 帶梯形截面導(dǎo)磁環(huán)的全通道有效MRD設(shè)計(jì)

1.1 結(jié)構(gòu)原理

車用MRD 需嚴(yán)格滿足車輛懸架系統(tǒng)的安裝尺寸限制，同時具有足夠大的輸出阻尼力。此外，當(dāng)MRD 控制系統(tǒng)失效時，還需要能夠以被動減振器的形式進(jìn)行工作，保證其具有失效穩(wěn)定性。根據(jù)車輛懸架系統(tǒng)實(shí)際工程需求，設(shè)計(jì)一款帶梯形截面導(dǎo)磁環(huán)的新型全通道有效MRD。

該新型全通道有效MRD 結(jié)構(gòu)如圖1 所示，包括缸筒、上下端蓋、浮動活塞、活塞、活塞桿。其中缸筒被浮動活塞分為氣腔和液腔，液腔被活塞分為上液腔和下液腔，上下液腔中均充滿磁流變液體。活塞結(jié)構(gòu)如圖2 所示，包括鐵芯、線圈、梯形截面導(dǎo)磁環(huán)、阻磁環(huán)、前后支撐端蓋、活塞外罩、導(dǎo)向環(huán)。

圖1 帶梯形截面導(dǎo)磁環(huán)的全通道有效MRD 結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Diagram of Full-length effective MRD structure with magnetically conductive ring of trapezoidal cross section

圖2 新型全通道有效MRD 活塞結(jié)構(gòu)剖視圖Fig.2 Sectional view of the piston structure of the new full-length effective MRD

活塞截面尺寸標(biāo)注如圖3 所示。圖3 中: la表示與鐵芯接觸的部分阻尼通道長度;lb表示線圈槽寬度;lm、ld分別表示阻磁環(huán)截面的長度與寬度;lc表示梯形截面導(dǎo)磁環(huán)上底邊寬度;lx表示與原點(diǎn)距離為x 處梯形截面導(dǎo)磁環(huán)的截面寬度;Rc表示線圈內(nèi)半徑;r、Ri、Rh、Rt分別表示活塞桿半徑、鐵芯外半徑、活塞外罩內(nèi)半徑、缸筒內(nèi)半徑。將活塞剖面劃分為9 個區(qū)域并用A1～A9表示，A1、A2和A3代表活塞外罩;A4、A5代表梯形截面導(dǎo)磁環(huán);A6、A7和A8代表鐵芯;A9代表活塞桿。

圖3 活塞截面簡圖Fig.3 Sketch of piston section

通過梯形截面導(dǎo)磁環(huán)，線圈激發(fā)的總磁通在流經(jīng)鐵芯端部時產(chǎn)生分流，部分磁通直接由鐵芯穿過阻尼通道流向活塞外罩，另一部分磁通由鐵芯流向?qū)Т怒h(huán)，再從導(dǎo)磁環(huán)穿過阻尼通道流向活塞外罩。按照上述磁路結(jié)構(gòu)，靠近鐵芯兩端與靠近導(dǎo)磁環(huán)附近的阻尼通道均是有效工作長度，基本實(shí)現(xiàn)全通道有效。為避免磁通經(jīng)過兩導(dǎo)磁環(huán)之間時直接形成回路導(dǎo)致漏磁，在兩導(dǎo)磁環(huán)之間安裝阻磁環(huán)。

1.2 輸出阻尼力計(jì)算

MRD 通過磁流變液固液狀態(tài)變化來調(diào)節(jié)阻尼特性，所以磁流變液在減振器中的流動狀態(tài)必須明確，假設(shè)該新型全通道有效MRD 的活塞速度恒定，磁流變液全部流動。阻尼通道相對鐵芯直徑較窄，可以看成環(huán)形縫隙。根據(jù)流體力學(xué)，環(huán)形縫隙中液體流動狀況在準(zhǔn)靜態(tài)情況下可以作為平行板流動模型處理。

流動工作模式MRD 產(chǎn)生的輸出阻尼力F［7］可描述為

式中: ΔA 為活塞有效面積;μ 為磁流變液的黏度系數(shù);l 為阻尼通道的有效工作長度;Q 為環(huán)形縫隙中磁流變液的流量;d 為鐵芯直徑;h 為阻尼通道的寬度;c 為磁流變效應(yīng)系數(shù);τ 為磁流變液在磁場作用下的剪切屈服應(yīng)力。

根據(jù)該帶梯形截面導(dǎo)磁環(huán)的全通道有效MRD結(jié)構(gòu)特性，可得

為簡化模型，取

式中:v 為活塞運(yùn)行速度。

將式(2)～式(4) 代入式(1)，得

氮?dú)馀c其他氣體相比，具有較低的消散性，對溫度的變化不敏感。可以近似認(rèn)為是等溫膨脹和壓縮過程，遵循波義耳-馬略特定律，非常適宜于作為MRD 的補(bǔ)償裝置。加入氮?dú)鈴椈裳a(bǔ)償機(jī)構(gòu)的影響，可得該新型全通道有效MRD 的輸出阻尼力為

式中:p 為充入氮?dú)獾膲簭?qiáng)。由式(6) 與文獻(xiàn)［7］中流動式普通MRD 阻尼力計(jì)算公式對比可知: 由于阻尼通道有效工作長度加長，新型全通道有效MRD的輸出阻尼力更大。

1.3 關(guān)鍵結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算

1.3.1 工作缸與活塞桿尺寸計(jì)算

當(dāng)MRD 的振動速度達(dá)到一定值時，MRD 開始工作，在產(chǎn)生阻尼力的同時開始卸荷。根據(jù)車輛安裝需求確定MRD 的缸筒外徑D 以及減振器總長度La。根據(jù)MRD 伸張行程的最大阻尼力，估算缸筒內(nèi)半徑Rt［7］為

式中:Fa為最大輸出阻尼力;pa為缸筒最大允許壓力，筒式減振器取值范圍通常為2～5 MPa;λ 為活塞桿半徑與缸筒內(nèi)半徑之比，單筒式MRD 的λ 取值范圍為0.3～0.35。根據(jù)λ 的值，可以確定活塞桿半徑為

1.3.2 阻尼通道寬度確定

將輸出阻尼力F 分解為由屈服應(yīng)力τ 控制的磁流變黏滯阻尼力Fτ、由液體黏度和摩擦等引起的牛頓阻尼力Fμ，以及氮?dú)庋a(bǔ)償機(jī)構(gòu)回彈力Fk。回彈力主要作用是補(bǔ)償液體的快速流動，設(shè)計(jì)中不應(yīng)讓回彈力過分影響到輸出阻尼力，相比黏滯阻尼力與牛頓阻尼力而言回彈力很小，考慮可調(diào)倍數(shù)時忽略回彈力的影響。

定義MRD 的可調(diào)倍數(shù)為K，

Spencer 等［24］通過試驗(yàn)給出了MRD 阻尼間隙比與K 的關(guān)系圖。可根據(jù)所需要的阻尼力可調(diào)倍數(shù)K 值對阻尼間隙比g 進(jìn)行選取，從而求出阻尼通道的寬度h。目前已有實(shí)驗(yàn)與經(jīng)驗(yàn)證明，車用MRD 的阻尼通道寬度h 在0.8～2 mm 之間是比較合理的。

1.3.3 阻尼通道長度確定

通常車輛行駛時減振器的振動速度范圍在0.15～0.52 m/s 之間，故在0.15 m/s 的振動速度下，輸入電流為0 A 時，可得MRD 的最小輸出阻尼力為

進(jìn)而可得阻尼通道長度為

1.4 磁路設(shè)計(jì)

磁路設(shè)計(jì)中有一個非常重要的原則是，保證阻尼通道最先達(dá)到磁飽和。當(dāng)磁場強(qiáng)度增大時，在磁路各處材料中的磁感應(yīng)強(qiáng)度會跟著增大，但由于材料性能的限制，當(dāng)某一處磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到其材料飽和點(diǎn)時，磁路其他部分會受到這一處的影響磁感應(yīng)強(qiáng)度停止增大。為了能使阻尼通道處的磁感應(yīng)強(qiáng)度能達(dá)到要求，一般進(jìn)行倒推計(jì)算，假設(shè)阻尼通道處率先達(dá)到磁感應(yīng)強(qiáng)度的飽和點(diǎn)，由此計(jì)算的其他區(qū)域面積，就能保證磁路其他部分不會先于阻尼通道處達(dá)到飽和。

磁路的設(shè)計(jì)主要依據(jù)安培環(huán)路定理和高斯定理。如圖3 所示，將活塞剖面劃分為9 個區(qū)域A1～A9。

求各區(qū)域的磁通量，有

式中:?i(i=1，2，…，9) 為穿過各區(qū)域的磁通量;Bi為相應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度;Si為相應(yīng)磁通面積;?f為穿過阻尼通道的磁通量;Bf為阻尼通道的磁感應(yīng)強(qiáng)度;Sf為阻尼通道的磁通面積。

對穿過梯形截面導(dǎo)磁環(huán)的磁通量進(jìn)行計(jì)算，如圖3 所示，以導(dǎo)磁環(huán)與鐵芯連接處O 點(diǎn)為原點(diǎn)設(shè)立坐標(biāo)系，則有

式中:?4x、?5x表示沿x 軸與原點(diǎn)距離為x 處穿過梯形截面導(dǎo)磁環(huán)的磁通量;B4x表示相應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度;S4x表示相應(yīng)的磁通面積。則梯形截面導(dǎo)磁環(huán)最大磁通量?4max、?5max以及最小磁通量?4min、?5min有

式中:B4c、B4d分別表示導(dǎo)磁環(huán)與鐵芯連接處的磁感應(yīng)強(qiáng)度以及導(dǎo)磁環(huán)與阻磁環(huán)連接處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。根據(jù)高斯定理磁通量守恒，有

進(jìn)一步地，由于線圈槽的橫截面積Sb需要滿足線圈纏繞的需求，有

式中:ε 為考慮線圈纏繞之間留有間隙帶來的放大系數(shù);N 為線圈匝數(shù);Si為單匝線圈的橫截面積。通過查閱各區(qū)域材料的B-H 磁特性曲線即可根據(jù)各區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度B 求得各區(qū)域的磁場強(qiáng)度H，同時通過計(jì)算磁力線在各區(qū)域的磁路長度，從而得到各區(qū)域的磁壓降，根據(jù)安倍環(huán)路定理與該MRD 正常工作時的電流大小，即可求得其所需的線圈匝數(shù)N。可得lb的最小值lbmin:

由此，可以保證帶梯形截面導(dǎo)磁環(huán)的全通道有效MRD 線圈槽橫截面積滿足線圈纏繞的需求。

2 基于有限元的對比分析

為驗(yàn)證第1 節(jié)中帶梯形截面導(dǎo)磁環(huán)的全通道有效MRD 設(shè)計(jì)方法的有效性，根據(jù)某小尺寸輪式車輛的實(shí)際工程需求，計(jì)算得到該MRD 的具體結(jié)構(gòu)尺寸，并對其進(jìn)行Ansoft Maxwell 電磁有限元仿真分析。同時，為證明所提出的新型全通道有效MRD具備一定優(yōu)越性，將5 種不同結(jié)構(gòu)的MRD 進(jìn)行有限元仿真對比，包括普通MRD［7］、帶階梯截面阻磁環(huán)的全通道有效MRD［21］、帶錐型截面阻磁環(huán)的全通道有效 MRD［23］、帶彎曲磁路的全通道有效MRD［22］、帶梯形截面導(dǎo)磁環(huán)的全通道有效MRD。

根據(jù)該車輛實(shí)際需求，取缸筒外徑D=42 mm，安裝長度限制La=310 mm。活塞桿、缸筒以及梯形截面導(dǎo)磁環(huán)材料選用為45 號鋼，鐵芯材料為電工純鐵DT4，阻磁環(huán)材料為銅，線圈材料為包漆銅導(dǎo)線，磁流變液選用美國Lord 公司的MRF-140CG，根據(jù)第1 節(jié)闡述的設(shè)計(jì)方法，計(jì)算得該新型全通道有效MRD 結(jié)構(gòu)尺寸如表1 所示。

表1 新型全通道有效MRD 活塞結(jié)構(gòu)尺寸Table 1 Dimensions of the new full-length effective MRD's piston mm

通過查閱電工純鐵DT4、45 號鋼以及磁流變液的磁特性曲線(B-H 曲線)計(jì)算得總磁壓降為100.1 A，取線圈工作電流為2 A，則求得線圈匝數(shù)N=50.05匝，取50 匝。

將設(shè)計(jì)計(jì)算得到的新型全通道有效MRD 分別與另外4 種MRD 結(jié)構(gòu)進(jìn)行電磁有限元仿真對比，另外4 種MRD 活塞結(jié)構(gòu)簡圖如圖4 所示，普通MRD、帶階梯截面阻磁環(huán)的全通道有效MRD、帶錐型截面阻磁環(huán)的全通道有效MRD、帶彎曲磁路的全通道有效MRD，分別用A 型、B 型、C 型、D 型MRD 表示，帶梯形截面導(dǎo)磁環(huán)的新型全通道有效MRD 用E 型MRD 表示。圖4 中各區(qū)域編號表示:1 為活塞桿;2 為鐵芯;3 為線圈;4 為活塞外罩;5 為導(dǎo)磁環(huán);6 為阻磁環(huán)。

圖4 傳統(tǒng)MRD 活塞截面簡圖Fig.4 Diagram of conventional MRD’s piston section

在Ansoft Maxwell 電磁有限元仿真軟件中，對5 種MRD 結(jié)構(gòu)施加相同的電流激勵并設(shè)置相同的材料屬性，如圖5、圖6 和圖7 所示，分別得到5 種不同結(jié)構(gòu)MRD 的磁力線、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁場強(qiáng)度分布圖。圖8 為B 型、C 型、D 型、E 型4 種全通道有效MRD 導(dǎo)磁環(huán)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化曲線，其橫坐標(biāo)表示導(dǎo)磁環(huán)中的點(diǎn)到導(dǎo)磁環(huán)一端側(cè)邊的距離，縱坐標(biāo)表示對應(yīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。由于所有MRD 的活塞結(jié)構(gòu)均為上下對稱，僅分析單側(cè)導(dǎo)磁環(huán)，對于D 型MRD 則僅分析1/2 導(dǎo)磁環(huán)。圖9 為5 種不同結(jié)構(gòu)MRD 阻尼通道的磁場強(qiáng)度變化曲線，其橫坐標(biāo)表示阻尼通道中某一點(diǎn)到阻尼通道一端的距離，縱坐標(biāo)表示對應(yīng)磁場強(qiáng)度的大小。

圖5 磁力線分布Fig.5 Diagram of magnetic field line distribution

圖6 磁感應(yīng)強(qiáng)度分布Fig.6 Diagram of magnetic induction intensity distribution

圖7 磁場強(qiáng)度分布Fig.7 Diagram of magnetic field intensity distribution

圖8 全通道有效MRD 導(dǎo)磁環(huán)處磁感應(yīng)強(qiáng)度對比Fig.8 Comparison of magnetic induction intensity at magnetically conductive ring of the full-length effective MRD

圖9 5 種MRD 阻尼通道處磁場強(qiáng)度對比Fig.9 Comparison of magnetic field intensity at the damping channel of the five types of MRD

根據(jù)磁路設(shè)計(jì)原則，磁力線需盡量垂直通過阻尼通道，從而才能最大限度地發(fā)揮磁場對磁流變液的控制效果，從圖5 的磁力線分布結(jié)果中可以看出:5 種MRD 的磁力線都與阻尼通道基本垂直。然而如圖5(a) 所示，A 型MRD 僅在阻尼通道兩端有磁力線穿過，在線圈槽附近的阻尼通道基本無磁力線分布，阻尼通道的有效工作長度短。而B 型、C 型、D 型、E 型4 種全通道有效MRD 的磁力線幾乎覆蓋了整個阻尼通道，阻尼通道有效工作長度較長。其中D 型MRD 的磁力線分布如圖5(d) 所示，部分磁力線并未穿過阻尼通道而直接形成閉環(huán)，存在明顯的漏磁現(xiàn)象，A 型、B 型、C 型、E 型MRD 無明顯漏磁現(xiàn)象。由圖5 可以看出，B 型、C 型、E 型MRD 的磁力線分布較為合理。

MRD 的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布要求除阻尼通道外其余區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度均不超過其材料的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，否則稱為該區(qū)域會發(fā)生磁飽和現(xiàn)象。已知電工純鐵DT4 的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.6 T，45 號鋼的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.5 T。從圖6 磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖中可以看出:A 型MRD 最大磁感應(yīng)強(qiáng)度出現(xiàn)在鐵芯處，約為1.31 T，小于電工純鐵DT4 的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度;活塞外罩最大磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.9 T，小于45 號鋼的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度;其余區(qū)域也均不會發(fā)生磁飽和現(xiàn)象，磁感應(yīng)強(qiáng)度分布合理。從圖6(b)、圖6(c) 以及圖8 中可以看出，B 型MRD 與C 型MRD 磁感應(yīng)強(qiáng)度分布情況較為接近，最大磁感應(yīng)強(qiáng)度均分布在導(dǎo)磁環(huán)與鐵芯連接處，最大磁感應(yīng)強(qiáng)度約為1.73 T，超過了電工純鐵DT4 和45 號鋼的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，會發(fā)生磁飽和現(xiàn)象。如圖6(d) 及圖8所示，D 型MRD 最大磁感應(yīng)強(qiáng)度分布在其導(dǎo)磁環(huán)中心處，約為1.61 T，超過了45 號鋼的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁感應(yīng)強(qiáng)度分布不合理。如圖6(e) 及圖8 所示，E 型MRD 最大磁感應(yīng)強(qiáng)度分布在鐵芯處，約為1.58 T，小于電工純鐵(DT4) 的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度;梯形截面導(dǎo)磁環(huán)最大磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.46 T，小于45 號鋼的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度;同樣可以看出，其余部分均不會發(fā)生磁飽和現(xiàn)象。由此可知，A 型MRD 與E 型MRD 磁感應(yīng)強(qiáng)度分布較為合理。

從圖4 中可以看出，B 型MRD 與C 型MRD 導(dǎo)磁環(huán)的磁通面積基本恒定，從圖8 中可以看出，這兩種MRD 導(dǎo)磁環(huán)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變化曲線幾乎呈線性下降，由此可知穿過導(dǎo)磁環(huán)的磁通量呈線性減少。為了導(dǎo)磁環(huán)不發(fā)生磁飽和現(xiàn)象，需要導(dǎo)磁環(huán)與鐵芯連接處的磁通面積較大，然后由大到小逐漸減小，從而才能使導(dǎo)磁環(huán)的磁感應(yīng)強(qiáng)度穩(wěn)定在飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度1.5 T 附近。導(dǎo)磁環(huán)與鐵芯連接處的磁通面積較大還能使穿過導(dǎo)磁環(huán)的磁通量更大，從而增大線圈槽附近阻尼通道的磁感應(yīng)強(qiáng)度。梯形截面導(dǎo)磁環(huán)具備上述特點(diǎn)，從而進(jìn)一步說明了E 型MRD 的優(yōu)越性。

阻尼通道處的磁場強(qiáng)度間接反映了MRD 輸出阻尼力的大小，從圖7 與圖9 中可以看出: A 型MRD 僅在阻尼通道兩端磁場強(qiáng)度較大，在43～47 kA/m 之間，線圈槽附近的阻尼通道磁場強(qiáng)度幾乎為0 kA/m。若將磁場強(qiáng)度大于10 kA/m 的部分視為有效工作長度，則A 型MRD 有效工作長度較短，僅占阻尼通道全長的41.18%。B 型MRD 和C 型MRD 的磁場強(qiáng)度分布情況較為接近，最大磁場強(qiáng)度分布在阻尼通道兩側(cè)，在41～44 kA/m 之間，線圈槽附近的阻尼通道磁場強(qiáng)度改善效果不明顯，在13～20 kA/m 之間，與A 型MRD 相比有效工作長度顯著增長。D 型MRD 阻尼通道兩端的磁場強(qiáng)度最小，在28～30 kA/m 之間，線圈槽附近的阻尼通道磁場強(qiáng)度改善效果不明顯，在10～18 kA/m 之間，這是因?yàn)镈 型MRD 存在明顯的漏磁現(xiàn)象，穿過阻尼通道的磁通量較小。E 型MRD阻尼通道除了在阻磁環(huán)附近，其余部分的磁場強(qiáng)度均在28～37 kA/m 之間，有效工作長度占阻尼通道全長的99.12%，基本實(shí)現(xiàn)全通道有效，改善效果明顯。計(jì)算得5 種MRD 阻尼通道得平均磁場強(qiáng)度如表2 所示。

表2 5 種MRD 阻尼通道平均磁場強(qiáng)度Table 2 Mean magnetic field intensity at the damping channel of the five types of MRD

從表2 中可以看出，E 型MRD 阻尼通道平均磁場強(qiáng)度最大為30 kA/m，其次為B 型、C 型、D 型MRD，而A 型MRD 阻尼通道平均磁場強(qiáng)度最小僅18.52 kA/m。由Lord 公司MRF-140CG 磁流變液剪切屈服應(yīng)力與磁場強(qiáng)度的關(guān)系可知，磁場強(qiáng)度小于50 kA/m 時，剪切屈服應(yīng)力隨磁場強(qiáng)度的增大呈線性遞增。根據(jù)流動模式MRD 的輸出阻尼力計(jì)算原理可知，磁流變液的剪切屈服應(yīng)力越大則MRD 的輸出阻尼力越大，因此在相同的外形尺寸約束與相同的電流激勵下E 型MRD 能產(chǎn)生更大的輸出阻尼力。

3 阻尼特性測試試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提出的新型全通道有效MRD的優(yōu)越性，對其進(jìn)行加工與裝配，實(shí)物如圖10 所示。

圖10 加工與裝配實(shí)物圖Fig.10 Machining and assembly drawings

3.1 試驗(yàn)設(shè)備

對該新型全通道有效MRD 進(jìn)行阻尼特性測試試驗(yàn)，主要試驗(yàn)設(shè)備有招商局檢測車輛技術(shù)研究院的SVT-DTS-50 型減振器阻尼特性測試試驗(yàn)臺、直流電源、操作臺。如圖11 所示，其中減振器阻尼特性測試試驗(yàn)臺中集成了激振系統(tǒng)、傳感系統(tǒng)、信號采集系統(tǒng)，通過直流電源對該新型全通道有效MRD 進(jìn)行供電，由控制臺調(diào)節(jié)激振頭輸入信號并觀察試驗(yàn)結(jié)果。

圖11 阻尼特性測試試驗(yàn)設(shè)備Fig.11 Test equipment of damping characteristics

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

該阻尼特性測試試驗(yàn)采用正弦激勵，測試工況為:正弦激勵峰值速度分別取0.1 m/s、0.3 m/s、0.6 m/s，測試行程為± 15 mm，激勵電流分別取0 A、0.4 A、0.8 A、1.2 A、1.6 A、2.0 A、3.0 A。阻尼特性測試結(jié)果如圖12、圖13 和圖14 所示。

圖12 峰值速度0.1 m/s 時的阻尼特性曲線Fig.12 Damping characteristic curve at peak speed 0.1 m/s

圖13 峰值速度0.3 m/s 時的阻尼特性曲線Fig.13 Damping characteristic curve at peak speed 0.3 m/s

圖14 峰值速度0.6 m/s 時的阻尼特性曲線Fig.14 Damping characteristic curve at peak speed 0.6 m/s

可以看出當(dāng)輸入電流為2.0 A 與3.0 A 時，該新型全通道有效MRD 的最大輸出阻尼力較為接近，分別為和1 370 N 和1 395 N，可見該新型全通道有效MRD 在該電流范圍內(nèi)達(dá)到了磁飽和狀態(tài)。當(dāng)電流為0 A，正弦激勵的峰值速度為0.1 m/s 時最大輸出阻尼力為200 N。電流為3.0 A，正弦激勵的峰值速度為0.6 m/s 時最大輸出阻尼力為1 395 N。由此可見該新型全通道有效MRD 具有較大的輸出阻尼力變化范圍。

如表3 所示，將該新型全通道有效MRD 與參考文獻(xiàn)［8］中的普通MRD 及參考文獻(xiàn)［22］中的帶彎曲磁路的MRD 進(jìn)行對比。缸筒外徑為45.8 mm 的普通MRD 當(dāng)電源激勵為150 安匝時的最大輸出阻尼力為743 N。帶彎曲磁路的MRD，缸筒外徑為66 mm，當(dāng)電源激勵為150 安匝時最大輸出阻尼力為1 351 N。本文提出的新型全通道有效MRD 缸筒外徑為42 mm，相同工況下其最大輸出阻尼力為1 395 N。由此可知，所提出的新型全通道有效MRD相對于普通MRD 和帶彎曲磁路的MRD 能夠在結(jié)構(gòu)尺寸較小的情況下具有更大的輸出阻尼力。

表3 阻尼特性對比Table 3 Comparison of damping characteristics

4 減振性能分析

為考察新型全通道有效MRD 的減振性能，選取簧上質(zhì)量加速度為平順性評價指標(biāo)、車輪動變形為輪胎接地性評價指標(biāo)。選取某小型輪式全地形車輛為研究對象，建立1/4 車輛模型，設(shè)計(jì)LQG 控制器，將新型全通道有效MRD 與普通MRD 的減振性能進(jìn)行對比分析，并在MATLAB 軟件中進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

4.1 建立1/4 車輛模型

如圖15 所示，建立2 自由度1/4 車輛模型，其中mb為簧上質(zhì)量，mw為簧下質(zhì)量，ks為懸架彈簧剛度，cs為減振器基值阻尼系數(shù)，u 為可調(diào)阻尼力，kt為輪胎剛度，xb為簧上質(zhì)量位移，xw為簧下質(zhì)量位移，xr為路面激勵。

圖15 2 自由度1/4 車輛模型Fig.15 Two-degree-of-freedom 1/4 vehicle model

4.2 LQG 控制器設(shè)計(jì)

對兩種減振器采用相同的LQG 控制算法，選取目標(biāo)函數(shù)為

式中: q1、q2、q3分別為簧上質(zhì)量加速度、懸架動擾度、輪胎動變形的加權(quán)系數(shù)。

式(26) 的標(biāo)準(zhǔn)二次型形式為

最優(yōu)控制力u=-KX，其中K 為系統(tǒng)的最優(yōu)反饋增益矩陣，可通過求解黎卡提方程得出。

4.3 仿真驗(yàn)證與結(jié)果分析

由阻尼特性測試試驗(yàn)結(jié)果可知該新型全通道有效MRD 的最大輸出阻尼力為1 395 N。而參考文獻(xiàn)［8］中尺寸接近的普通MRD 最大輸出阻尼力為743 N。選取某小型輪式全地形車輛為研究對象，仿真車輛模型參數(shù)如表4 所示。

表4 仿真車輛模型參數(shù)Table 4 Parameters of vehicle model

采用高斯分布的低通濾波白噪聲信號模擬隨機(jī)路面輸入，路面等級為C 級，行駛速度為72 km/h，進(jìn)行MATLAB 軟件仿真可得該車輛簧上質(zhì)量加速度與輪胎動變形的時域響應(yīng)如圖16、圖17 和表5所示。

表5 減振性能指標(biāo)均方根值Table 5 Root mean square value of vibration damping performance indicator

圖16 簧上質(zhì)量加速度時域響應(yīng)Fig.16 Time domain response of sprung mass acceleration

圖17 輪胎動變形時域響應(yīng)Fig.17 Time domain response of tire dynamic deformation

通過快速傅里葉變換可得車輛的簧上質(zhì)量加速度與輪胎動變形的頻域響應(yīng)仿真結(jié)果如圖18 和圖19 所示。

圖18 簧上質(zhì)量加速度頻域響應(yīng)Fig.18 Frequency domain response of sprung mass acceleration

圖19 輪胎動變形頻域響應(yīng)Fig.19 Frequency domain response of tire dynamic deformation

由圖16、圖17 及表5 可見，隨機(jī)路面激勵下，新型全通道有效MRD 相對于普通MRD 車輛的簧上質(zhì)量加速度與輪胎動變形均方根值分別降低了21.51%和1.43%。通過圖18 和圖19 可以看出簧上質(zhì)量加速度與輪胎動變形峰值頻率均在0.1～5 Hz 范圍內(nèi)，且在該范圍內(nèi)新型全通道有效MRD的車輛簧上質(zhì)量加速度與輪胎動變形幅值明顯低于普通MRD。由此可知，新型全通道有效MRD 相對于普通MRD 能夠有效地提高車輛的行駛平順性與輪胎接地性，更符合車輛懸架系統(tǒng)的實(shí)際工程需求。這是因?yàn)楸疚奶岢龅男滦腿ǖ烙行RD 相對于普通MRD 具有更大的輸出阻尼力，有效增大了可控阻尼力的變化范圍。

5 結(jié)論

本文針對傳統(tǒng)車用小尺寸MRD 阻尼通道有效工作長度短，輸出阻尼力小，實(shí)際工程應(yīng)用受限的問題，提出了一種帶梯形截面導(dǎo)磁環(huán)的新型全通道有效MRD 以增大阻尼通道有效工作長度，減緩磁飽和，對5 種MRD 結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元仿真對比，進(jìn)行阻尼特性測試試驗(yàn)并對比分析，最后應(yīng)用LQG 控制進(jìn)行了減振性能仿真分析。得出主要結(jié)論如下:

1) 所提出的MRD 能夠顯著提高阻尼通道的有效工作長度，使其達(dá)到阻尼通道全長的99%以上，基本實(shí)現(xiàn)全通道有效。

2) 與其他4 種MRD 結(jié)構(gòu)相比，本文提出的MRD 結(jié)構(gòu)不易發(fā)生磁飽和現(xiàn)象，磁感應(yīng)強(qiáng)度分布更加合理。

3) 在相同的電流激勵與尺寸約束下，所提出的MRD 阻尼通道處磁場強(qiáng)度分布最為均勻，平均磁場強(qiáng)度最大，具有更大的輸出阻尼力。

4) 通過減振性能分析，所提出的MRD 結(jié)構(gòu)相對于傳統(tǒng)MRD，車輛簧上質(zhì)量加速度與輪胎動變形分別降低了21.51%和1.43%，能有效提高車輛的減振性能。

5) 該帶梯形截面導(dǎo)磁環(huán)的新型全通道有效MRD 更加符合車輛懸架系統(tǒng)對減振器小尺寸大阻尼的實(shí)際需求。