基于三階段DEA和Malmquist指數的新疆農業水資源利用效率研究

買買提江·肉孜,石 晶

(塔里木大學 經濟與管理學院，新疆 阿拉爾 843300)

1 概述

水資源關乎人類的生存和發展，也是農業生產的過程中必備的重要要素之一。水資源的分布不均勻、水資源浪費、污染、利用效率較低等問題，嚴重影響著人們生活水平，并且制約當今社會經濟的快速發展。新疆氣候干旱，常年降雨較少是我國水資源最為匱乏地區之一，水資源的缺乏無疑已成為新疆經濟發展的“瓶頸”，而農業是新疆的“耗水大戶”，提高水資源節約使用，需要重點抓農業。國務院《關于實行最嚴格水資源管理制度的意見》(中發〔2012〕3號)文件明確提出，到2030年用水效率達到或接近世界先進水平，農田灌溉水有效利用系數提高到0.6以上。新疆各地區高度重視水資源的開發有效利用，并采取了落實最嚴格水資源管理制度，編制水利發展規劃、積極加強水資源調控能力建設、加強農業節水、推進水價改革等一系列的措施，在水資源的開發、利用、保護方面取得了較大成效。但由于新疆經濟結構還不夠合理，存在行業用水比例失調、農業用水規模大等相關問題，迫切需要解決。如果能夠正確合理、有效的利用各地用水，那么水資源的高效利用將會成為新疆當地社會經濟快速發展的強大驅動力之一。

近些年來，關于農業用水效率的研究，國內學者開展了一系列的研究。肖安彤等[1](2022)采用傳統的DEA方法，以我國黃河流域9個省市作為研究對象，對當地的用水效率進行測算，得出在時間上來看，水資源的利用效率是處于一個先上升后下降的態勢，從空間上來看，流域上、中、下游是存在明顯的差異。趙玉田等[2](2022)通過利用甘肅省沿黃地區的相關數據，運用了BCC模型和Malmquist指數測算了當地的農業水資源的利用效率。顧世祥等[3](2021)以滇中受水區的數據為樣本數據，通過靜態分析和動態分析的方法測算了當地的農業水資源利用效率和農業水資源利用效率TFP指數，結果表明：農業水資源利用效率，技術將充當一個重要的因素之一，在很大的程度上將決定著全要素生產率的變化動態。總綜上所述，學者在農業水資源利用效率方面有著眾多研究成果，因此，本文將在以往學者研究基礎上，將會運用三階段DEA模型和Malmquist指數法模型，并構建相關指標，進一步更深入的分析外部因素對新疆各地州農業用水效率的影響，對比在剔除環境變量前后各地區的用水效率的靜態和動態方面關系，為新疆當地農業用水效率的提高提供相應的建議。

2 研究設計

2.1 三階段DEA模型構建

DEA模型早在1978年是由著名的運籌學家Charnes等人提出，之后由Banker等人擴展到了規模報酬可變BCC模型。傳統的DEA模型由于無法區分效率無效的主導因素是哪些因素，也無法剔除外在因素對效率值的影響，故本文運用三階段DEA模型對新疆農業水資源利用效率的靜態變化情況[4]。

2.1.1第一階段：傳統DEA模型

運用投入與產出指標數據對決策單元效率值進行測試。在第一階段中，本文將采用投入導向的規模報酬可變模型(BCC)，公式如下：假設有n個DWU，t種產出，m種投入，其DEA模型為下式[4]：

(1)

式中：

ε>0——非阿基米德無窮小；

X——樣本投入值；

y——樣本的產出值；

n——決策單元數量[5]。

2.1.2第二階段：SFA模型

此階段的主要作用及目的是調整原始投入變量以達到使多個決策單元處于相對一致的外部環境中，以體現真實存在的效率水平差距。第二階段首先是提取第一階段評價結果中的投入松弛變量作為因變量，將選擇的環境因素作為自變量，構建模型，模型公式如下：

Snm=f(zmi;βmi)+vnm+μum

(2)

(n=1，2，…，N；m=1，2，…，M；i=1,2，…，I)

式中：

Snm——第n個決策單元的第m種投入松弛變量；

Zmi——第m種投入的第i個環境變量；

βmi——Zmi的系數。

下一步將所計算得出的βmi、vnm及μnm的估計值代入到公式(3)，完成投入值的調整，具體公式如下：

(3)

(n=1，2，…，N；m=1,2，…，M；i=1,2，…，I)

式中：

f(Zmi；βmi)*——maxf(zmi；βmi)減去f(zmi；βmi)的值；

vnm*——max(vnm)減去vnm的值；

2.1.3第三階段：調整后的DEA模型

將第二階段調整之后的投入值，在剔除了松弛變量的影響之后，與原始產出值一并再次代入DEAP2.1數據包，代入BCC模型，進而運算得出更為客觀真實的農業用水效率值。

2.2 Malmquist指數模型構建

1994年，Fare將Malmquist指數與DEA方法相結合，分析t期到t+1期全要素生產水平的變化情況。此模型的構建主要是來了解新疆地區2015—2020年農業用水效率的動態變化情況，指數分解公式如下：

TFPCH=EFFCH×TECHCH

(4)

式中：

TFPCH——生產率變化指數；

EFFCH——技術效率變化指數;

TECHCH——技術變化指數，如果TEPCH的數值大于1時，說明其生產率水平是在提升。公式中的EFFCH值是可以分解為2種，是純技術效率變化和規模效率變化[5]。

2.3 變量選擇

根據三階段DEA模型和Malmquist指數要求，本文評估新疆農業用水效率值需要投入變量、產出變量、及要被剔除的環境變量。

2.3.1投入產出變量

勞動、資本和自然資源是人類生產活動中最主要的生產要素，三者的有效結合能帶來經濟產出。本文在參考以往學者的文獻，選取了新疆地區各地州市農業用水量(由第一產業用水量代替)、農作物播種面積、農業化肥設用量(折純量)、農業機械總動力作為投入指標，文章以新疆各地州的農林牧漁業總產值作為產出指標。

2.3.2外部環境變量

農業水資源的利用效率在測算的過程中是受著很多因素的影響和干擾，而外部的影響因素數值是決策單元無法進行直接控制的因素，本文從自然資源方面來選取了環境變量，自然環境指標的界定是選擇了新疆14個地州市的人均水資源量、有效灌溉面積。當資源量少的地區，資源的利用效率是高的，因為人們節水意識和資源的充沛量是成反比，資源越緊張地區，當地鼓勵農民去發展節約型產業、農業[5-6]。相反，水資源較為充沛地區會出現節水意識相對單薄的情況，從而影響當地的節水設施發展，進而影響效率值。

2.4 數據來源

本文將新疆地區的14個地州市作為研究對象，并將選取的14個地州市根據新疆地區傳統劃分法分為為北疆、南疆、東疆3部分，其中南疆地區是巴州、克州、阿克蘇地區、喀什地區、和田地區；北疆是烏魯木齊市、克拉瑪依市、昌吉州、伊犁哈薩克自治州、塔城地區、阿勒泰地區、博州；東疆是吐魯番地區和哈密地區[7-9]。本文的相關數據均來自2016—2021年《新疆統計年鑒》。

3 實證分析

3.1 三階段DEA模型結果

3.1.1第一階段DEA：調整前農業水資源利用效率

本文第一階段利用傳統BCC模型，并運用DEAP2.0軟件，計算新疆14個地州市及東疆、北疆、南疆的農業用水效率，包括綜合效率、純技術效率及規模效率。2020年農業水資源利用效率各項具體數據見表1所示。

由表1可知：綜合效率、純技術效率、規模效率：東疆>北疆>南疆。從各地區分析來看，2020年烏魯木齊、克拉瑪依、吐魯番、和田的純技術效率和規模效率都處于1的狀態，說明4個地區不存在效率問題；昌吉自治州、伊利自治州、塔城、阿克蘇、喀什的純技術效率為1，表明6個地區在農業用水過程中投入各資源組合是處于最佳效果，但6個地區的規模效率小于純技術效率，為DEA達到最高效，各地區必須縮小生產規模；克州的規模效率是0.975高于其純技術效率0.549，并處在較低狀態，即克州資源組合和用水規模都存在著相應問題，而后者對農業用水效率影響尤為明顯。另外博州與哈密地區，均規模效率大于純技術效率，但都不能實現最有效值，所以應該在適度縮小用水規模外，還要增加對生產要素之間的調節，同時對其產業結構加以優化。通過第一階段傳統DEA模型測算效率值可知：為得到更真實、有效的效率值需進一步對松弛變量進行分析，剔除該模型中環境因素的影響，故下一步將構建SFA回歸剔除環境因素。

表1 2020年DEA第一階段各地州農業水資源利用效率

3.1.2第二階段DEA：SFA回歸結果分析

文章在第二階段將第一階段的各投入變量的松弛變量作為被解釋變量，選取2020年新疆人均水資源量、節水灌溉面積的對數作為解釋變量，通過運用Frontier4.1軟件得出2020年回歸結果(見表2所示)。

表2 2020年第二階段DEA回歸結果

若回歸參數值是正值，則經濟環境變量值增加將會導致信息冗余，造成對投入要素的巨大耗費，無法推動整體產出的提升；如果回歸參數值為負值，說明經濟環境變量值的增加有助于產出提高[10]。

具體分析情況如下：由表2可知,人均水資源量對農業用水冗余值的回歸系數處于正數狀態，說明該地區人均水資源量越大，農業用水冗余值越多，造成該現象是由于在水資源豐富的地區，農戶取水方便，成本也是相對較低，農戶的節水意識比較薄弱；同時由表2可見，節水灌溉面積值對農業用水量冗余值的回歸系數是處于負值狀態，表明該地區節水灌溉面積越大，農業用水冗余值越少，表明該指標有助于產出增長。

3.1.3第三階段DEA：調整后水資源利用效率

為獲取更加客觀的效率值，模型第二階段將對數據進行環境變量的刪去操作，同時DEA第三階段也采用了第二階段調整后的投入值和原始產出值。第三階段測算得出結果，與第一階段的效率數值進行對比。去除環境因素和隨機誤差因素之后，多個地區的綜合技術效率，純技術效率，規模效率出現了一定的波動現象，表明有必要對投入變量進行合理的調整，調整后的結果也更加客觀。具體分析如下：

經過與第一階段結果進行對比，2個階段的數據結果有明顯變化。綜合效率從全疆看，去除環境因素和干擾因素后，綜合效率增加了2.85%，環境因素和隨機干擾是減少農業用水的綜合效率影響因素之一；純技術效率與規模效率相對于第一階段、第三階段純技術效率增加了6.27%，規模效率減少了3.98%，可解釋為虛增主要是規模效率產生的，因此，進一步提升新疆地區農業用水效率，需從種植規模方面入手。

新疆14個地州市中在消除了環境因素后，純技術效率有5個地方處在上升態勢，上浮程度最大為克州。純技術效率數值上升至為1的有哈密、巴州和克州地區，說明在傳統BCC模型下，當決策單元所處的外部環境較差時，所測算效率數值是偏低的態勢，與實際情況有差異；由表3可知：相比第一階段的規模效率，第三階段的規模效率在消除了環境因素和干擾因素之后烏魯木齊、克拉瑪依、哈密地區、阿勒泰地區、博州、克州均處于下降趨勢，規模效率下降嚴重影響了農業用水效率。

表3 2020年第三階段DEA 各地州農業用水效率

3.2 Malmquist指數模型結果

文中利用三階段DEA模型，是一種靜態比較方法，為進一步更加深入研究新疆地區農業水資源利用效率動態變化情況，根據新疆地區2015—2020年三階段DEA模型調整后的投入產出值，并利用DEAP2.1軟件測算了Malmquist指數[11]。利用DEAP2.1軟件將刪除了外部環境和隨機因素的各投入變量和初始產出變量代入Malmquist指數模型計算，測出的計算結果更加符合實際情況(如圖1所示)。

由圖1可知：新疆農業用水整體利用生產率相較于2017年處于波動上升趨勢，其中：2018年的TFP指數上升到最高值，數值為1.284，該值上漲說明相較于2017年、2018年利用效率有較大改進，進一步觀察數值變動情況發現，EFFCH指數和TECHCH指數變化情況帶動了該地區TFP值，是技術進步拉動了TFP。由圖1可見：2019—2020年新疆TFP值出現了下降趨勢，TFP值的下降是由于技術效率變化指數和規模效率變化指數下降所致，由表3可知，除了阿勒泰地區和博州，其他地區的技術效率均為1，該地區的綜合效率是受規模效率影響。根據分析可知技術進步變化推動了生產率變化，規模效率變化影響著技術效率變化，合理提高生產技術和增加農業生產規模是改善農業用水效率的重點目標。為進一步得到較好、較為理想的高生產率，需科學管理，抓好生產規模以及生產技術。

圖1 2015—2020年農業水資源Malmquist指數及分解指標示意

4 結論及建議

本文基于三階段DEA模型與Malmquist指數法對新疆農業用水效率進行了靜態和動態的分析。根據靜態分析，第一階段與第三階段模型結果不同，剔除了外部自然環境的影響之后，有些地區的效率值處于上升趨勢，也有地區處于降低趨勢。說明在傳統BCC模型下，當決策單元所處外部環境較差時，測算效率數值是偏低或偏高態勢，與實際情況存在差異；根據動態分析結果，技術進步變化是帶動了當地生產效率的變化，而該地區規模效率卻制約了技術效率的變化，改進生產技術和提高當地的生產規模是解決新疆地區農業用水效率的主要因素之一。通過對數據進行分析，結合新疆14個地州農業用水量的實際情況，得出以下建議：

1) 規范生產區域，調整種植業布局。新疆在農作物栽培發展中，必須和新疆當地的水資源排布的態勢相適應，并按照作物耐寒程度，為農作物選擇適宜的栽培區域。對所栽培的農作物根據不同需水量與地區降雨情況有機的組合，并研究一種根據區域與空間作物的水資源最優預測的組合方法進行栽培[12-14]。另外，農作物生產也要進行統籌規劃，避免小規模栽培帶來的農作物用水損失，并盡可能的產生規模效應以促進當地農作物生產。

2) 大力普及農業節水技術，加大宣傳教育。合理使用水資源，以提升農業用水效益，大力推廣節約用水教育，并持續不斷引進農業新型節約用水科技，滿足農戶使用節水設施，解決農戶在節水設施或采用某種節水設施所需要的成本等方面問題。另外，需加快推進膜下滴灌技術、噴灌技術等關鍵新型節水科技發展，進一步減少農民應用新型節水科技成本，以推動中國農村水資源效率的進一步改善。