壩基混凝土直剪試驗數值模擬分析

張建偉，王文軒，王 勇，黃錦林，曹克磊

(1.華北水利水電大學 水利學院，鄭州 450046；2.珠江水利委員會珠江水利科學研究院，廣州 510635；3.廣東省水利水電科學研究院，廣州 510635)

1 概述

重力壩體積大、結構簡單、造價低廉，耐久性較好，是當前水利工程常見的擋水建筑物結構形式之一。根據實際工程經驗，絕大多數重力壩的失事都是由混凝土與基巖膠結面處開裂問題引起的，因此壩體與基巖接觸面的斷裂損傷分析一直是水工結構研究中的重要課題[1-5]。由于混凝土與基巖分屬于兩種不同的材料，具有不同的材料特性，尤其兩種材料本身具有的非均質性與各向異性等屬性，故其膠結面為容易發生損傷斷裂現象的壩體薄弱界面，在荷載、水流及溫度變化等作用下極易產生裂縫并沿膠結面不斷擴展，嚴重的可能會引發壩體失穩等安全事故[6-7]。因此，研究混凝土壩體與基巖膠結面斷裂損傷問題，對大壩的安全保障具有重大意義。

抗剪強度是研究壩體與基巖膠結面斷裂損傷問題的一個重要指標，目前，抗剪強度參數的取值主要依據直剪試驗確定[8-9]，國內外諸多學者針對不同地質條件開展了相關研究[10-12]。閆汝華等[13]針對壩體與基巖膠結面處存在的軟弱夾層開展現場原位直剪試驗，論證了軟弱夾層在塑性破壞時抗剪強度的取值原則；張強勇等[14]對大崗山水電站壩區輝綠巖脈進行了現場剪切蠕變試驗，分析其剪切蠕變速率特性及其變形規律，為壩基抗滑穩定分析和設計提供重要的力學依據。然而現場試驗的設備比較復雜、費用較高，難以觀察混凝土細觀結構和材料的非均質性，仍須進一步研究。

相較于現場試驗，數值模擬建模方便、快捷，且模型具有通用性，能計算多種不同工況，可以從細觀層次上研究膠結面處的損傷破壞機理，在工程技術界得到了廣泛的應用：唐雪峰等[15]對全風化巖體材料原位直剪試驗進行模擬還原，得到了較為可靠的結果，驗證了數值模擬方法的準確性；王義鵬等[16]通過有限元法模擬混凝土與基巖膠結面的現場直剪試驗，分析了不同材料模型下膠結面的應力、位移、屈服區的分布及發展規律；孫敬輝等[17]在室內試驗和數值模擬的基礎上,對人工澆筑面進行直剪試驗,分析剪切前后結構面形貌的變化和剪切應力的分布規律，為巖體結構在剪切情況下的力學特征提供工程依據。

本文結合具體工程，采用有限元方法，建立壩基面處混凝土損傷力學模型模擬還原現場直剪試驗，并將模擬結果與現場直剪試驗的結果進行對比，在驗證了模擬方法正確性的基礎上，研究膠結面的抗剪強度及破壞機理，揭示壩基膠結面處的斷裂損傷演變規律，該研究成果可為今后相關工程的建設和安全運行提供參考依據。

2 工程實例

2.1 工程概況

坡月水庫大壩為混凝土重力壩，壩高為64 m，壩頂長為145 m，壩頂寬為6 m，水庫正常蓄水位為385.5 m，總庫容為173萬m3，是以給下游城鎮供水為主要任務，兼顧灌溉的綜合水利工程。為確定壩基巖體的力學參數，在坡月水庫壩址處進行現場混凝土與基巖膠結面直剪試驗，試驗以5個試件為一組，共進行5組試驗，試件底面為方形，自然養護28 d待強度達到C20混凝土的設計強度20 MPa后進行直剪試驗，直剪試驗如圖1所示。

圖1 原位直剪試驗示意

2.2 有限元模型及材料屬性

現場直剪試驗的有限元模型如圖2所示，模型尺寸與現場試驗一致，受剪切試件為混凝土材料，底座為基巖，與試件采用共節點的方式連接，試件尺寸為50 cm×50 cm×40 cm(長×寬×高)，基巖尺寸為100 cm×100 cm×40 cm(長×寬×高)。有限元模型均采用8節點6面體單元(C3D8R)劃分，共劃分了9 600個單元和11 197個節點，其中，在混凝土與基巖接觸面上下各10 cm處對網格進行法向細化，尺寸為10 mm。

圖2 原位直剪試驗數值模型示意

本文以6#壩塊上的1組試驗為例，先對5個試件施加豎向荷載(依次為0.38 MPa、0.78 MPa、1.18 MPa、1.58 MPa、1.98 MPa)，并保持法向荷載恒定，再通過設置多個分析步的方式來施加梯級剪切荷載，直至剪切面達到剪切破壞標準。其中，法向荷載以壓強形式均勻施加在混凝土上表面，剪切荷載以壓強形式均勻施加在混凝土試件底部長100 cm×寬5 cm的面上。按照Mohr-Coulomb理論繪制不同法向荷載下剪應力與位移的關系曲線，通過線性擬合，得到剪切應力～法向應力關系圖，擬合直線的斜率和截距分別為摩擦系數和粘聚力。

依據廣西巴馬縣坡月水庫工程設計報告，6#壩塊試驗點位于壩基基底，其巖性主要為灰色中厚層狀長石石英砂巖，整體呈現弱風化，巖體質量等級為Ⅲ級；5個試件的混凝土標號為C20，其設計強度為20 MPa，有限元模型具體材料參數取值見表1。

表1 有限元模型材料參數

3 數值模擬結果與試驗印證

通過數值模擬得到的抗剪斷強度參數如圖3所示，其中，摩擦系數f=1.17，粘聚力C=0.88 MPa。通過將數值模擬的結果與試驗結果(見圖4，摩擦系數f=1.18，粘聚力C=0.80 MPa)進行對比發現，模擬值與實際值的擬合程度較好，兩組數據具有較好的一致性，驗證了本文模擬方法的合理性與準確性，為后續研究提供理論支撐。

a 法向應力0.38 MPa

a 法向應力0.38 MPa

圖3 數值模擬正應力與剪應力關系曲線示意

圖4 直剪試驗正應力與剪應力關系曲線示意

4 數值模擬結果分析

4.1 膠結面上的剪應力分布

為方便描述及分析膠結面的應力分布情況，沿剪切方向將膠結面左端命名為加載端，右端命名為自由端(如圖5所示，俯視圖)，箭頭指向為剪切方向，下同。選取有限元模型的兩個剖面，對其進行應力分析。

圖5 加載端及自由端示意

圖6為在側剖面上不同法向應力下試件的剪應力分布云圖，通過對比可以發現，剪應力分布整體上較為一致，且隨著法向荷載的增加，剪應力的幅值也在增加。此外，從圖6中可以看出剪應力分布不均，在試件兩端較大，中間較小。

圖7為在正剖面上不同法向應力下試件與基巖膠結面處的剪應力分布云圖，從圖7中可以看出，剪應力沿剪切方向大體上呈工字型分布，即兩端較大，中間較小，與上述結論基本一致。通過研究可以發現，進行直剪試驗時，在試件的邊角處容易發生應力集中現象，說明在試驗過程中，破壞可能首先發生在試件的邊角處，進而逐漸向中間部位擴展，形成貫通區，而這種現象一般很難從現場試驗中發現。因此，通過數值模擬的手段可以獲取試件內部的應力分布情況，從細觀層次上研究膠結面的剪應力狀態及抗剪強度，較為直觀地對膠結面的力學特性進行分析，為研究提供細觀層面的理論依據。

4.2 膠結面破壞分析

4.2.1膠結面破壞判據

在進行數值模擬時，膠結面破壞的判別依據主要有以下幾種：屈服區貫通法；收斂性判據；位移突變法以及能量法等。現場直剪試驗的加載過程是在逐級施加外荷載的同時記錄試件的剪切位移來作為試件破壞的判據，類似于拱壩的超載試驗，因此，本文參考拱壩破壞的判別依據，采用屈服區貫通法來判別膠結面是否破壞。

4.2.2膠結面破壞過程分析

圖8為正剖面上法向應力為0.38 MPa時膠結面拉伸損傷云圖，剪切方向如箭頭所示，與剪切荷載方向一致。由圖8可知，隨著剪切應力的增加，首先在試件的邊角處發生屈服，由邊角逐漸向中間部位擴展，形成貫通區，進而沿著剪切應力的方向逐漸發展，直至貫通整個膠結面，此時試件與巖體膠結面完全破壞。

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然而在現場直剪試驗的過程中，很難觀察到試件在整個加載過程中的破壞情況，只能通過位移來反映試件是否發生破壞，此外，也只能在剪切試驗全部完成之后，才能夠對剪切面的破壞情況進行描述分析。通過數值模擬的方法，可以獲取到試件在任一剪切荷載作用下及任一剖面上的損傷破壞情況，從細觀層次上研究膠結面的抗剪強度及破壞機理，揭示壩基膠結面處的斷裂損傷演變規律。

4.2.3膠結面破壞形態分析

受法向應力大小和巖體節理走向及結構特性的影響，試件在發生剪切破壞時，斷裂面不一定完全沿著混凝土與基巖的膠結面發展。通過數值模擬可得斷裂面面積占比見表2所示，由表2中數據可知，斷裂面可能發生在基巖內部，并且主要集中在靠近試件的邊緣部位，發生這種現象的原因可能是由于在法向荷載和剪切荷載的共同作用下，試件的邊緣部位容易發生應力集中。隨著法向應力的逐漸增加，斷裂面沿接觸面剪斷的面積逐漸增加，斷裂面的起伏程度和粗糙度逐漸減小，峰值剪切應力不斷增大，接觸面破壞形態會逐漸由沿基巖剪切破壞向沿接觸面剪切破壞發展，且在法向應力較小時，這種現象更為明顯，因此可將膠結面的破壞形態分為3種情況：沿著接觸面剪切破壞、沿著基巖內部剪切破壞以及介于二者之間。

表2 斷裂面面積占比

通過對上述幾組不同法向應力下試件斷裂面的破壞形態分析可知，在現場原位直剪試驗中，混凝土與基巖膠結面破壞形態與法向應力大小有關，還會受到巖石軟硬程度、風化程度的影響。在巖石節理特性相同的條件下，法向應力的大小對巖體的力學特性及斷裂面的破壞形態影響顯著，不同法向應力會導致膠結面產生不同形式的破壞。

5 結語

1) 通過有限元程序對現場直剪試驗進行模擬還原，數值模擬結果與試驗結果擬合程度較好，從一定程度上驗證了本文模擬方法的合理性和準確性，證明該模型可以較為準確地預測和描述混凝土與基巖膠結面之間的抗剪強度及受力變形的特點，為相似剪切行為的問題提供參考。

2) 通過數值模擬的手段可以獲取試件內部的應力分布情況：剪應力沿剪切方向大體上呈工字型分布，即兩端較大，中間較小，說明在進行直剪試驗時，在試件的邊角處容易發生應力集中現象。

3) 通過對膠結面破壞過程的研究發現，隨著剪切應力的增加，屈服首先發生在試件的邊角處，進而沿著剪切應力的方向逐漸發展，直至貫通整個膠結面；斷裂面破壞形態也表明了，受法向應力大小的影響，斷裂面可能發生在基巖內部，并且主要集中在靠近試件的邊緣部位，斷裂面的起伏程度和粗糙度隨著法向應力的增大而逐漸減小。

4) 通過數值模擬的方法，可以獲取到試件在任一剪切荷載作用下及任一剖面上的損傷破壞情況，從細觀層次上研究膠結面的抗剪強度及破壞機理，揭示壩基膠結面處的斷裂損傷演變規律。該研究成果可為今后相關工程的建設和安全運行提供參考依據。