基于灰色關聯分析的軋制差厚板盒形件充液拉深成形工藝參數多目標優化

張華偉，王永喆，吳佳璐

基于灰色關聯分析的軋制差厚板盒形件充液拉深成形工藝參數多目標優化

張華偉1，王永喆2，吳佳璐1

（1.廣東石油化工學院 機電工程學院，廣東 茂名 525000；2.東北大學 機械工程與自動化學院，沈陽 110819）

將充液拉深工藝引入軋制差厚板零件的成形，為了進一步掌握差厚板的充液拉深成形性能，對差厚板盒形件充液拉深成形過程進行研究。通過理論推導獲取臨界液池壓力公式，在此基礎上運用數值模擬方法分析液池壓力比對差厚板厚度減薄率和厚度過渡區移動量的影響，采用正交試驗和灰色關聯分析獲取成形參數對差厚板盒形件成形性能的影響規律和最優參數組合，實現對差厚板盒形件充液拉深成形工藝參數的多目標優化。隨著薄?厚側液池壓力比的增大，差厚板最大厚度減薄率先減小后增大，過渡區移動量先增大后趨于平穩，薄?厚側液池壓力比為2較為合理。厚側壓邊力、摩擦因數、薄?厚側液池壓力之比、薄?厚側壓邊力之比、厚側液池壓力對差厚板盒形件充液拉深性能的影響程度依次減小。采用灰色關聯分析得到的最優工藝參數組合來完成差厚板盒形件的充液拉深成形，能夠有效地抑制差厚板零件厚度的過分減薄及厚度過渡區的過度移動，進而提高差厚板的成形性能。

軋制差厚板；充液拉深；盒形件；多目標優化；灰色關聯分析；正交試驗

相比激光拼焊板（Tailor Welded Blank，TWB），軋制差厚板（Tailor Rolled Blanks，TRB）在機械性能、減重效果、表面質量、生產成本等方面具有優勢，因此在汽車行業擁有廣闊的應用前景[1]。然而，差厚板在拉深成形過程中容易產生破裂、起皺、過渡區移動等缺陷，導致零件失效，影響模具壽命[2-3]。充液拉深成形則是一種能夠有效抑制差厚板成形缺陷的工藝方法[4]。該工藝通過在凹模中充入高壓液體作為軟凹模，凸模將板料拉入軟凹模而建立反向液壓，從而實現復雜零件的一次成形，避免成形缺陷的出現[5-6]。將充液拉深工藝引入差厚板盒形零件的制造，將板厚差體現在高壓液體一側，高壓液體緊緊貼合差厚板表面，能夠提高差厚板零件的表面質量。另外，高壓液體起到軟凹模的作用，省去了凹模型腔的加工，可以簡化工藝，縮減成本[7-8]。與此同時，高壓液體對板料的有益摩擦形成摩擦保持效應，限制了差厚板過渡區的移動，提高了差厚板的成形性能[9]。

Kleiner等[10]和Krux等[11]研究了密封裝置與TRB充液拉深成形性能的關系。Urban等[12]和Van Putten等[13]通過對柔性軋制過程和高壓鈑金成形過程的數值模擬完成了TRB零件的厚度、剛度優化。張渝等[14]研究了TRB幾何要素對脹形過程的影響，并采用BP神經網絡模型預測了TRB管材的最大成形高度。目前，關于差厚板充液拉深工藝的研究較少，已有研究主要針對差厚板某一方面的影響因素開展，關于多因素多指標優化方面的系統研究還未見報道。已有學者采用灰色理論進行板料成形的多參數或多目標優化，取得了不錯的效果[15-16]。部分信息已知、部分信息未知的系統稱為灰色系統，盡管灰色系統表象復雜、數據離散，但其內部仍然存在特定規律將各個因素聯系起來，灰色理論便是對灰色系統內部因素進行挖掘量化，找到其潛在規律的一種方法。灰色理論適用于求解“外延明確、內涵模糊”的“小樣本、貧信息”問題，差厚板充液拉深的參數優化便屬于這一類問題。

因此，文中將灰色理論用于差厚板充液拉深成形工藝參數分析及優化。首先，構建差厚板盒形件充液拉深成形的幾何模型，實現差厚板盒形件充液拉深成形的數值模擬。接著，推導理論計算公式以確定臨界液池壓力值。最后，通過正交試驗結合灰色關聯分析研究液池壓力、壓邊力、摩擦因數等對差厚板成形性能的影響，獲取不同因素對差厚板成形性能的影響程度，并得到最優的參數組合，為差厚板零件的實際生產提供借鑒。

1 充液拉深成形模擬條件

圖1為差厚板盒形件充液拉深示意圖。凸模、凹模尺寸分別為80 mm×80 mm、84 mm×84 mm，凹模圓角半徑為10 mm，凸模做成階梯型以便與差厚板型面貼合，凸模圓角半徑分別為6.3、5.2 mm，壓邊圈做成階梯型且分成兩塊。差厚板材料牌號為SPHC，其力學性能參數列于表1中[17]。差厚板厚度為1.2 mm/2.0 mm，過渡區長度為20 mm，且位于板料中心，坯料尺寸為180 mm×180 mm，板料有限元網格尺寸為3 mm×3 mm，模具與板料之間的摩擦因數為0.17。壓邊圈在合模過程中速度為2 000 mm/s，合模工序幀數設置為5幀。凸模在拉深過程中的速度為5 000 mm/s，凹模、壓邊圈保持靜止，液體壓力施加于板料上，拉深過程幀數為50幀。成形過程采用位移控制，拉深最大位移為40 mm。

表1 差厚板力學性能參數

Tab.1 Mechanical properties of TRB

圖1 差厚板盒形件充液拉深示意圖

2 分液池壓力對差厚板成形性能的影響規律

2.1 充液池壓力的確定

在充液拉深成形過程中，液體壓力的大小對成形結果起到了關鍵作用[18]。只有達到臨界最小液池壓力才能保證坯料脫離凹模圓角，形成溢流潤滑，消除板料與模具之間的不利摩擦，提高成形極限，發揮充液拉深的優勢，所以設定液室壓力數值時要根據材料類型及試件形狀確定臨界最小液池壓力。

圖2為差厚板盒形件充液拉深示意圖，圖中顯示了板料與模具之間的相對位置關系，其中cr代表液池壓力，Q代表壓邊力，d代表凹模圓角，p代表凸模圓角。盒形件拉深成形時直邊部分由彎曲變形產生的拉應力小于圓角部分由拉深變形引起的拉應力，因而直邊部分的溢流壓力更小，盒形件拉深的臨界最小液池壓力由直邊部分所確定的臨界壓力決定。根據盒形件的變形特點，直邊部分變形不考慮周圍金屬變形的影響。在坯料法蘭處取一寬度為D的金屬板條，如圖3所示，液體作用在圓角區域上的力如式（1）所示。

將凹模口板料抬起來所需力的大小見式（2）。

坯料繞過凹模圓角時，沿凹模口部圓角由彎曲和校直引起的拉應力可由式（3）確定[19]。

圖2 盒形件充液拉深示意圖

圖3 凹模圓角處幾何參數

2.2 成形結果分析

在差厚板薄、厚側兩區域施加相同液池壓力的基礎上，設計了薄-厚側兩區域施加不同液池壓力的研究方案，薄、厚側液池區域的劃分根據壓邊圈的位置來確定。因為薄側和厚側區域各自的液池壓力不同，設置厚側液池壓力和薄-厚側液池壓力之比兩個變量。具體拉深成形方案如下：厚側液池壓力分別采用1、2 MPa，薄-厚側液池壓力之比從0.5遞增至2.5，薄側壓邊力40 kN，厚側壓邊力20 kN，研究結果如圖4、圖5所示。

圖4 液池壓力比對厚度減薄率的影響

圖5 液池壓力比對過渡區偏移量的影響

如圖4所示，當厚側液池壓力為1或2 MPa時，隨著薄-厚側液池壓力比的增大，最大減薄率都呈現先減小后增大的趨勢，且在薄?厚側液池壓力比為2時取得最小值。這是因為厚側液池壓力不變，薄-厚側液池壓力之比增大意味著薄側液池壓力增大，液體對差厚板的摩擦保持效應限制了薄側材料的流動，避免了板料厚度的過分減薄。而當薄-厚側液池壓力之比進一步增大時，薄板側液體壓力增大，液體黏度隨之增大，摩擦力變大，薄板側內部的拉應力增大，減薄率上升。當厚側液池壓力大于或等于薄側時，減薄率都大于35%，成形效果較差。特別地，當厚側液池壓力為薄側液池壓力的2倍時，減薄率大于40%，所以在板料成形過程中應設置薄側液池壓力大于厚側，本次模擬中薄?厚側液池壓力之比的最優解是2。

由圖5可知，過渡區中心最大位移呈現先增大后趨于穩定的趨勢，且最終兩條曲線基本穩定在同一水平。厚側液池壓力為1 MPa時，當薄?厚側液池壓力比增大，過渡區移動量從0.53 mm增至0.75 mm，并最終穩定在0.70 mm左右；而2 MPa時對應的曲線從0.40 mm增長到0.70 mm并保持穩定。另外，從圖5還可以知道，采用薄?厚側設置不同的液池壓力可以將差厚板過渡區最大位移量控制在1 mm以下，能夠滿足生產實際的工藝要求。

綜上所述，采用分液池為差厚板薄-厚板側提供不同大小的液池壓力可以提高差厚板的成形性能。綜合考慮過渡區偏移量與最大厚度減薄率，無論厚板側液池壓力為1 MPa還是2 MPa，選擇薄?厚側液池壓力比為2均是比較合理的。

3 正交試驗設計與灰色關聯分析

3.1 正交試驗設計

由上一節分析可知，分液池采用不同的液體壓力對于差厚板成形性能有很大影響，除了分液池壓力外，影響板料沖壓成形的因素還有很多，且各因素交叉作用，而采用正交試驗設計全面地分析充液拉深成形工藝將獲得事半功倍的效果。本文選取了對差厚板充液拉深成形影響較為顯著的5個因素，每個因素取4個水平，進行5因素4水平正交試驗，正交試驗方案如表2所示[20-23]。其中，5個因素分別為厚側壓邊力（取20、30、40、50 kN共4個水平）、薄-厚側壓邊力之比（取1.5、2、2.5、3共4個水平）、厚側液池壓力（取0.5、1、1.5、2 MPa共4個水平）、薄-厚側液池壓力之比（取1.6、1.8、2、2.2共4個水平）及摩擦因數（取0.05、0.125、0.17、0.2共4個水平）。通過前期研究發現，以上5個因素對差厚板充液拉深性能影響較為顯著，每個因素所對應的水平區間也是通過多次數值模擬后確定的能夠獲取高質量差厚板零件的參數變化范圍。

3.2 灰色關聯分析

文中采用最大厚度減薄率、底部過渡區中心最大位移（簡稱底部過渡區位移）、法蘭過渡區中心最大位移（簡稱法蘭過渡區位移）3個參數對差厚板充液拉深成形性能進行表征，而正交試驗只能考量不同因素對單一指標的影響，當目標參數較多時，正交試驗難以得到理想的最優解，灰色關聯分析則可以很好地解決多目標的優化問題。因此，以3.1節的正交試驗數據為基礎，采用灰色關聯分析對差厚板充液拉深成形參數進行優化，具體步驟為[24-26]：

表2 正交試驗表

Tab.2 Orthogonal test

1）建立原始數據矩陣

2）矩陣歸一化處理

3）求差序列

4）計算灰色關聯系數

5）計算灰色關聯度

表4給出了各工藝參數在不同水平下的平均灰色關聯度、極差值。由表4可知，低水平的厚側壓邊力、中水平的薄-厚側壓邊力之比、最高水平的厚側液池壓力、較高水平的薄-厚側液池壓力之比、最高水平的摩擦因數在各自因素中的平均灰色關聯度最大。由于在灰色關聯分析中，平均灰色關聯度最大的工藝參數水平組合為最優參數組合，因此，經過灰色關聯分析后得到的最優工藝參數組合：厚側壓邊力為20 kN，薄-厚側壓邊力之比為2，厚側液池壓力為2 MPa，薄-厚側液池壓力之比為2 MPa，摩擦因數為0.2。工藝參數對目標函數的影響程度大小可以根據平均灰色關聯度的極差值來判斷，極差值大則影響程度大。因此，由表4可知，厚側壓邊力的極差值最大，說明厚側壓邊力對差厚板充液拉深性能的影響最大；厚側液池壓力的極差值最小，表明厚側液池壓力對差厚板充液拉深性能的影響最小。按照這一方法分析剩余參數，最后得到不同工藝參數對差厚板盒形件充液拉深性能的影響程度大小為：厚側壓邊力>摩擦因數>薄-厚側液池壓力之比>薄-厚側壓邊力之比>厚側液池壓力。表5所示為采用灰色關聯分析得到的最優工藝參數組合進行仿真得到的模擬結果。可以看出，采用經過優化后的工藝參數組合能夠進一步抑制厚度減薄和過渡區移動，從而改善差厚板的成形性能。

表3 灰色關聯分析結果

Tab.3 Grey correlation analysis result

表4 平均灰色關聯度與極差

Tab.4 Average grey relation degree and range

表5 通過最優工藝參數組合獲得的數值模擬結果

Tab.5 Numerical simulation results obtained by optimal process parameter combination

4 結論

1）采用分液池分別對差厚板薄、厚側施加不同大小的液池壓力可以提高差厚板的成形性能，隨著薄-厚側液池壓力比的增大，差厚板盒形件最大厚度減薄率呈先減小后增大的趨勢，過渡區移動量呈先增大后趨于穩定的趨勢，總的看來，薄-厚側液池壓力比為2對于控制厚度過分減薄及過渡區移動均比較有利。

2）采用正交試驗和灰色關聯分析相結合的方法，獲取到影響差厚板盒形件充液拉深成形性能的工藝參數按照影響程度大小依次為：厚側壓邊力>摩擦因數>薄-厚側液池壓力之比>薄-厚側壓邊力之比>厚側液池壓力。

3）經過多目標優化所獲取的最優工藝參數組合：厚側壓邊力為20 kN、薄-厚側壓邊力之比為2，厚側液池壓力為2 MPa，薄-厚側液池壓力之比為2 MPa，摩擦因數為0.2，采用優化后的工藝參數完成差厚板盒形件的制造能夠獲取更好的成形性能。

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Multi-objective Optimization of Process Parameters for Tailor Rolled Blank Box Parts in Hydro Deep Forming Based on Grey Relation Analysis

ZHANG Hua-wei1, WANG Yong-zhe2, WU Jia-lu1

(1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Guangdong University of Petrochemical Technology, Guangdong Maoming 525000, China; 2. School of Mechanical Engineering and Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

The work aims to introduce hydro deep forming process into the forming of tailor rolled blank, in order to further master the forming property of tailor rolled blank and study the hydro deep forming process of tailor rolled blank (TRB) box parts. The critical liquid pressure formula was obtained by the theoretical derivation. On this basis, numerical simulation method was used to analyze the effects of the liquid pressure ratio on thickness thinning of TRB and movement of thickness transition zone (TTZ). The orthogonal test and the grey relation analysis were adopted to obtain the effect laws of the forming parameters on the formability of TRB box parts and the optimal parameter combination, and the multi-objective optimization of process parameters for TRB box parts in hydro deep forming was accomplished. As the ratio of the liquid pressure on the thinner side to the liquid pressure on the thicker side increased, the maximum thickness thinning of TRB decreased firstly and then increased, and the maximum movement of TTZ increased firstly and then gradually became stable. It was reasonable for the ratio of the liquid pressure on the thinner side to the liquid pressure on the thicker side to be 2. The affecting extents of different factors on the formability of TRB box parts in hydro deep forming were listed as the blank holder force (BHF) on the thicker side, the friction coefficient, the ratio of the liquid pressure on the thinner side to the liquid pressure on the thicker side, the ratio of BHF on the thinner side to BHF on the thicker side and the liquid pressure on the thicker side as a descending order. The optimal process parameter combination obtained by the grey relation analysis is used for the hydro deep forming of TRB box parts, which can effectively restrict the excessive thickness thinning and TTZ movement of TRB parts, thus improving the formability of TRB.

tailor rolled blank; hydro deep forming; box part; multi-objective optimization; grey relation analysis; orthogonal test

10.3969/j.issn.1674-6457.2023.02.021

TG386

A

1674-6457(2023)02-0180-08

2022?05?01

2022-05-01

國家自然科學基金（51475086）；廣東石油化工學院校級科研基金（2020rc020）；茂名市科技計劃（2022025）

National Natural Science Foundation of China (51475086); Projects of Talents Recruitment of GDUPT (2020rc020); Science & Technology Plan Project of Maoming (2022025)

張華偉（1983—），男，博士，副教授，主要研究方向為復合材料成形及控制。

ZHANG Hua-wei (1983-), Male, Doctor, Associate professor, Research focus: composite forming and controlling.

張華偉, 王永喆, 吳佳璐. 基于灰色關聯分析的軋制差厚板盒形件充液拉深成形工藝參數多目標優化[J]. 精密成形工程, 2023, 15(2): 180-187.

ZHANG Hua-wei, WANG Yong-zhe, WU Jia-lu. Multi-objective Optimization of Process Parameters for Tailor Rolled Blank Box Parts in Hydro Deep Forming Based on Grey Relation Analysis[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2023, 15(2): 180-187.