基于多域正交空間協同演進的薄壁注塑件翹曲優化研究

余佳欣，李光明，鄭麗璇，蒙川，王明川

基于多域正交空間協同演進的薄壁注塑件翹曲優化研究

余佳欣1，李光明1，鄭麗璇1，蒙川2，王明川3

（1.西南科技大學 制造科學與工程學院，四川 綿陽 621010；2.四川航天燎原科技有限公司，成都 610100；3.成都航天模塑股份有限公司成都分公司，成都 610100）

鑒于細長、異形、薄壁注塑件成型機理復雜，且容易產生翹曲變形，以及傳統工藝優化方法存在局限性的問題，以某轎車薄壁件為研究對象，優化注射成型工藝，以實現降低翹曲變形，提高效率的目的。方法 首先，對壓力、溫度因素及多重效應造成細長、異形、薄壁注塑件翹曲變形的機理進行分析。然后，在正交試驗設計的基礎上，應用Moldflow軟件模擬仿真獲取數據，并進行方差分析，獲得各工藝參數的顯著性。為了進一步優化工藝參數，打破傳統優化方法存在的局限，提出一種多域正交空間協同演進（MDOSE）的集成優化方法。最后，基于該方法優化某轎車薄壁件的翹曲變形，并將其應用于實際生產制造。結果 與初始試驗方案相比，優化后制件方向上的翹曲從1.022 mm降低到了0.085 7 mm，減小了91.6%，證實了MDOSE優化方法的有效性和實用性。結論 優化結果表明，MDOSE優化方法一定程度上解決了薄壁件的翹曲優化問題，改善了傳統工藝優化方法的局限。機理分析和工藝方法為往后的薄壁注塑件的實際生產提供了一定的理論支撐。

注塑成型；薄壁；方差分析；多域正交空間演進；翹曲變形

注塑成型作為工業生產最常用的方法之一，因其成型的方式具有顯著優點，目前廣泛應用于轎車、電子等高端消費市場。隨著社會需求日益提高，輕量化的薄壁產品在外觀、裝配等方面不得不面對越來越嚴格的設計指標，使得注射成型過程的控制變得更為困難。但是迄今為止，尚未有足夠的相關經驗和理論來支撐這種類型零件的制造[1]。因此，在制造過程中很容易產生成型缺陷，特別是翹曲變形已成為薄壁塑件成型亟待解決的質量問題。

在降低制件翹曲變形等方面，有限元（CAE）軟件和DOE方法的集成發揮了重要作用，能夠避免大量的無序探索，縮短周期，有效地優化注塑工藝參數。Song等[2]、Chiang等[3]、Nian等[4]和Masato等[5]利用DOE方法進行了試驗設計，再通過極差分析、S/N比分析和方差分析等得到了幾種因素不同水平下的最佳工藝方案，同時研究了對薄壁零件翹曲變形影響最顯著的工藝參數。但不同注塑零件的顯著影響參數都不同，如丁永峰等[6]發現影響某手機后蓋薄壁制件翹曲變形的因素依次是注射時間、熔體溫度、模具溫度和保壓壓力。Huang等[7]則發現影響某ABS加PC薄壁零件翹曲最顯著的是保壓時間，其次是注射速度和熔體溫度。

由于注塑成型的多因素之間存在復雜的交互關系，僅通過試驗方法很難獲得最優工藝參數。因此，許多數學建模方法被用于映射多個工藝參數和成型缺陷之間的這種非線性關系，再采用尋優算法獲取解空間的最優參數組合，使塑料零件的缺陷最小化。眾多國內外學者采用支持向量機[8]、神經網絡[8-10]、響應面[11]、隨機森林[12]和徑向基函數[13]等方法建立了質量目標和工藝參數的代理模型。在此基礎上，主要采用生物進化算法（遺傳算法[8,10,12-13]）和群體智能搜索算法（PSO[9,14-15]）等進行優化，取得了較好的結果。

然而，對于細長、異形、薄壁的制件而言，工藝條件更難控制，成型過程受到溫度、壓力、時間及結構等多維因素的共同作用，是一個復雜的熱流變成型系統。在解空間中存在“多峰”和“跳躍波動”等強非線性現象，使得常規優化算法極易陷入局部最優，出現“早熟”或“種群單一性”等問題，導致不易收斂或收斂精度低且效率低下。

依據細長、異形、薄壁結構注塑件的成型特征，文中首先對壓力、溫度等因素造成翹曲變形的多重效應機理進行分析。應用MoldFlow進行數值仿真，獲得翹曲變形量。然后，根據統計分析方法確定各因素的顯著性，定量地證實多重效應機理的合理性，確定優化的工藝參數。在優化過程中，文中采用多域正交空間逐層協同競爭的架構和余弦退火衰減方法，增強粒子群搜索到全局最優的概率，并增加跳出局部極值的機制，防止早熟收斂，提出多域正交空間協同演進方法（MDOSE）。最后，基于該方法優化某轎車薄壁注塑件的向翹曲，采用優化方案進行仿真和實際加工，獲得了較好的優化效果，驗證了算法的有效性。

1 數值模型

1.1 模型處理

以某轎車薄壁注塑件產品為研究對象，零件如圖1所示，尺寸（長′寬′高）為192 mm′37 mm′25 mm，平均壁厚為1.5 mm，外表面要求光滑，內表面結構特征相對較多。因裝配需求，對零件豎直部分底面的翹曲變形要求較高，因此，以向翹曲變形作為研究對象。通過Moldflow進行仿真，采用雙層面網格，劃分得到19 836個三角形網格，網格匹配率為90.7%，沒有自由邊和重疊面等網格缺陷，網格質量符合分析要求。

圖1 零件3D模型

為了在保證精度的同時不降低生產效率，模具結構采用兩個型腔，以及澆口對稱的布局形式。由于制品外觀要求較高，將澆口放置在內側中間位置，并采用牛角潛伏式的澆口。

不合理的冷卻系統易造成冷卻不均，從而導致產品翹曲變形向較熱的一側彎曲。由于制品具有非規則形狀，零件拐角處易積熱，為了保證冷卻系統具有良好的散熱效果，冷卻均勻，采用隨形水路方式進行布置，如圖2所示。

圖2 冷卻系統

1.2 材料參數

產品所用材料為聚丙烯（PP），牌號Globalene 6331，主要特性參數如表1所示。

表1 材料主要特性參數

Tab.1 Main process parameters of material

2 翹曲機理分析

結合以往的研究結果可知，壓力和溫度相關工藝參數對翹曲的影響較大，因此，對這兩個因素的影響機理進行深入分析，并討論多重效應對該薄壁注塑件翹曲變形的影響。

2.1 壓力的影響

壓力是影響翹曲的重要因素[4]。假設模腔截面為矩形，則壓降與熔體流動前沿的關系[16]可以通過式（1）描述。

式中：DP為壓降；η為熔體黏度；l為流動長度；Q為體積流量；w、h分別為截面的寬度和厚度。從式（1）可以看出，型腔截面厚度對壓降的影響最大，對于薄壁注塑件，壓力更容易損失衰減；而更長的流動長度，以及溫度降低造成的熔體黏度增大也會增大壓降。圖3所示為該薄壁件澆口到型腔末端的壓力分布，靠近澆口的周圍具有較高的壓力，而遠離澆口時壓力開始迅速降低。

熱的聚合物熔體接觸型腔壁面迅速冷卻形成凝固的外層，外層向內部收縮，使熔體體積減小。壓力較小時，核心層的壓力不足以抵消收縮，表現出較大的體積收縮；相反地，壓力較大時，核心層的壓力阻止了外層向內的部分收縮，體積收縮較小。因此，壓力分布的不均勻造成注塑件體積收縮不均，進而導致翹曲變形。

2.2 溫度的影響

溫度也是影響塑件翹曲的重要因素[4]。熔體進入型腔后，熱量通過型腔表面迅速散失，會使零件快速冷卻。特別是在薄壁成型制件中，由于壁厚更薄，熔體熱量損失較快，造成流動前沿溫度迅速降低。而在填充時，澆口周圍區域不僅會持續有新的高溫熔體補充，而且此處還有較高的流動速率，會產生一定的摩擦熱，這使得澆口周圍的熔體相較于填充末端保持著更高的溫度。所以，型腔內的熔體會呈現距離澆口位置越遠溫度越低的趨勢，如圖4所示。熔體的體積收縮受到溫度影響，溫度越高收縮越大，溫度低則收縮小，收縮的不一致導致了制件的翹曲變形。

圖4 距離-溫度-體積收縮率

2.3 多重效應的影響

為研究造成該薄壁注塑件翹曲的原因，通過Moldflow進行仿真分析。圖5所示為該薄壁注塑零件的向翹曲變形，零件兩端有較大的向正向翹曲，同時中間部位有向的負向翹曲，使零件呈現兩端翹起、中間下凹的變形狀態。

圖5 z向翹曲變形

一般翹曲變形是由多重效應共同造成的。由上述分析可知，薄壁注塑成型中，熔體從澆口射出向兩邊流動后，壓力和聚合物熔體溫度會迅速降低。壓力沿熔體流動方向遞減分布，導致澆口周圍壓力大，零件填充末端壓力小。以圓形薄板零件為例，這會使零件填充末端向中心收縮，造成周圍翹起的變形，如圖6a所示。而溫度沿填充方向的遞減分布導致澆口周圍溫度高，填充末端溫度低，使圓形薄板零件出現如圖6b所示的鞍形翹曲變形。因此，該薄壁注塑的翹曲變形主要是由于壓力和溫度的雙重效應共同作用，兩種翹曲變形耦合下，形成了制件兩端向上翹起和中間下凹的變形。

圖6 壓力和溫度對翹曲的影響

通過上述分析不難發現，工藝參數對該轎車薄壁類注塑件的翹曲有較大影響，為此開展工藝參數的正交試驗研究。

3 正交試驗和分析

3.1 正交試驗結果

依據上述的分析，選取熔體溫度（melt）、保壓壓力（）、保壓時間（p）、模具溫度（mold）、冷卻時間（c）和注射時間（inj）作為翹曲優化的研究因素。此次試驗針對這6個工藝參數，根據注塑成型工藝和材料推薦參數，每個參數選取3個水平。同時需要驗證因素間的交互作用，因此，選用13因素3水平的27(313)正交試驗表進行模擬仿真試驗，如表2所示。按照表中工藝數據，通過Moldflow進行仿真獲得制件向翹曲變形量W。

3.2 工藝分析

為了確定以上各種設計變量對向翹曲的影響，提高工藝優化的效率，利用方差分析確定各工藝參數的顯著性。向翹曲的方差分析結果如表3所示。由表3可知，對向翹曲影響最顯著的因素為保壓時間，其次是熔體溫度和保壓壓力的交互作用（′）、模具溫度和熔體溫度，且保壓壓力和注射時間也較為顯著，冷卻時間以及保壓時間和保壓壓力的交互作用（′）不顯著，說明溫度和壓力對翹曲影響較大，與上述機理分析相吻合。

表2 正交試驗結果

Tab.2 Results of the orthogonal test

續表2

表3 翹曲方差分析

Tab.3 Variance analysis of warpage

Note: “*” represents the degree of significance of factors, and the greater the number, the greater the significance.

根據材料推薦的工藝范圍、以往經驗和以上分析結果，確定以下5個工藝參數作為優化該零件翹曲變形的設計變量，并設定其調節范圍，如表4所示。

表4 工藝參數的調節范圍

Tab.4 Adjustment range of process parameters

以上利用Taguchi方法設計試驗，再進行分析的方式計算量小，但選擇參數水平需要一定的經驗，且不能實現參數范圍內的全局優化，精度較低[17-18]。為此，提出一種多域正交空間協同演進（MDOSE）的集成優化方法，在全局范圍內搜索最優解。

4 MDOSE優化方法

4.1 粒子群搜索

粒子群搜索（PSO）是模擬鳥群隨機搜尋食物的捕食行為，基本思想是利用個體在群體內的信息交互和共享，從而使整個群體在求解空間中運動產生有序演化的過程。因其過程直接、收斂迅速、全局搜索能力強等優點被廣泛應用于求解優化問題，取得了較好的效果[19-20]。

PSO算法應用廣泛，當前主流的研究方向是基于隨機過程理論，使用馬爾科夫鏈模型描述粒子的狀態，分析粒子狀態序列，并計算粒子的轉移概率[19-20]。由于粒子之間的狀態相互獨立，當群體中粒子個數趨于無窮時，即種群的多樣性足夠大，得到的信息量趨于無限時，算法能以概率1收斂至全局最優。但在實際搜索過程中種群的個體數量是有限的，無法做到無窮，且種群過于龐大時會造成計算代價急劇上升。如果有限粒子能通過空間散布的方式，較大程度地采樣到接近無限粒子獲取的信息量，就可以提高找到全局最優的概率，從而能提高粒子群全局搜索的尋優能力。

4.2 多域正交空間

正交設計是處理多因素多水平試驗的一種方法。正交陣列均衡搭配、綜合可比的特點[21]使得散布的試驗點代表空間信息量的概率相比于隨機分布的方式更大。而按照固定的膨脹因子擴展正交陣列時，描述的正交空間大小受到限制。較大的膨脹因子有較好的全局信息描述的能力，但容易在最優值附近反復振蕩難以收斂。相反地，較小的膨脹因子具有較好的局部信息描述能力，但找到最優值的速度較慢，且不易跳出局部極值。

因此，由深度學習中的學習率余弦退火衰減方法[22]獲得啟發，采用該方法更新正交空間的膨脹因子。通過式（3）設置多個正交空間的膨脹因子隨迭代在最大值和最小值之間交替周期變化。以5個粒子為例，更新單個因素的膨脹因子，如圖7所示，從而保證同時具有好的局部和全局搜索能力。

式中：，m為種群粒子數； 為迭代次數，為最大迭代次數；為第j個粒子第t次迭代的膨脹因子，而、分別為膨脹因子的最大值和最小值，為相位；T為曲線變化的周期，為對t+k取底為T的余數。

4.3 跳出機制

該算法的粒子狀態更新依賴于粒子群搜索算法，所以存在粒子群搜索的優缺點。算法搜索速度快，粒子能迅速向極值聚集，但其他粒子也容易因此過度依賴群體最優個體，導致陷入局部極值不易跳出[23]。

4.4 MDOSE的實現

基于上述討論，提出多域正交空間的動態演進思想。雖然部分學者為提高粒子群算法的收斂速度和全局尋優能力，已經提出了類似的優化算法（OE-PSO[24]和ODMOPSO[25]），獲得了較好的收斂速度和更精確的解，但其僅是利用正交試驗進行種群初始化，屬于靜態方式。

首先，在解空間內隨機選取一組向量作為中心，通過膨脹因子構建多個正交陣列L(Q)。多個正交陣列形成多域正交空間，再利用極差分析找出每個正交陣列的組合點e，通過和正交陣列最優試驗點o競爭，將多域正交空間收縮至一點（*）。把每個正交空間的*作為粒子新的初始位置，然后通過PSO為粒子的更新提供方向和動力，再通過膨脹形成新的多域正交空間。利用“膨脹-競爭-收縮-膨脹”的反復動態迭代，提高搜索的多樣性。

具體實現步驟如下：

5 結果與討論

將MDOSE優化方法應用于某轎車薄壁注塑件生產工藝參數的優化，以降低翹曲變形，提升產品質量。

圖8 優化迭代圖

優化后的最優工藝方案為模具溫度30 ℃、熔體溫度270 ℃、注射時間0.96 s、保壓時間6.8 s和保壓壓力98 MPa。圖9所示為優化前后數值仿真的結果，注塑件向翹曲變形量從1.022 mm降低到了0.085 7 mm。優化前存在明顯的翹曲變形和收縮，優化后翹曲變形得到有效改善，注塑件兩端的收縮也明顯減小。

圖9 優化前后z向翹曲圖

再將該方法應用于實際生產制造中，得到的注塑件翹曲變形情況如圖10所示，優化效果顯著，說明MDOSE算法優化有效，可用于注塑件工藝優化的實際生產中。

圖10 優化前后實物對比

6 結論

針對細長、異形、薄壁結構注塑件的成型特征，深入討論了壓力、溫度等工藝因素造成翹曲變形的多重效應機理，并采用方差分析證實了該機理的合理性。對于解空間中存在的強非線性現象，進一步研究了多域正交空間協同演進（MDOSE）的集成優化方法。通過對某轎車薄壁注塑件翹曲變形進行優化，采用仿真和實際加工驗證了算法的優勢，得到以下主要結論。

1）對該薄壁注塑件向翹曲變形影響最顯著的工藝參數為保壓時間，其次是熔體溫度和保壓壓力的交互作用、模具溫度和熔體溫度，且保壓壓力和注射時間也較為顯著，符合溫度和壓力的交互作用引起翹曲變形的機理分析。

2）工藝參數優化后，得到最優的工藝方案為模具溫度30 ℃、熔體溫度270 ℃、注射時間0.96 s、保壓時間6.8 s和保壓壓力98 MPa。

3）優化后，注塑件向翹曲變形量從1.022 mm降至0.085 7 mm。相較于正交試驗設計及傳統的PSO和GA具有更好的優化效果。

4）MDOSE優化方法具有較好的優化能力和實用性，有效地減小了注塑件的翹曲變形，可以應用于實際生產中。

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Warpage Optimization of Thin-walled Injection Molded Part Based on Multi-domain Orthogonal Space Co-evolution

YU Jia-xin1, LI Guang-ming1, ZHENG Li-xuan1, MENG Chuan2, WANG Ming-chuan3

(1. School of Manufacturing Science and Engineering, Southwest University of Science and Technology, Sichuan Mianyang 621010, China; 2. Sichuan Aerospace Liaoyuan Science and Technology Co., Ltd., Chengdu 610100, China; 3. Chengdu Mould Branch of Chengdu Aerospace Mould & Plastics Co., Ltd., Chengdu 610100, China)

Given the complex molding mechanism of slender, shaped, and thin-walled injection molded part which is prone to warpage and the limitations of traditional process optimization methods, the work aims to optimize the injection molding process of the thin-walled part of a car, in order to achieve the purpose of reducing warpage and improving efficiency. The warpage mechanism of slender, shaped, and thin-walled injection molded part caused by pressure, temperature and multiple effects was firstly analyzed. Then, based on orthogonal experimental design, Moldflow simulation was applied to obtain data, and ANOVA was performed to obtain the significance of each process parameter. To further optimize the process parameters and solve the limitations of traditional optimization methods, an integrated optimization method of multi-domain orthogonal space co-evolution (MDOSE) was proposed. Finally, based on this method, the warpage of the thin-walled part of a car was optimized and applied to the actual manufacturing. Compared with the initial experimental scheme, the warpage in the-direction of the optimized part was reduced from 1.022 mm to 0.085 7 mm, with a reduction rate of 91.6%, which verified the effectiveness and practicality of the MDOSE optimization method. According to the optimization results, the MDOSE optimization method has solved the warpage problem of thin-walled part to a certain extent and improved the limitations of the traditional process optimization method. The mechanism analysis and process method provide some theoretical support for the future practical production of thin-walled injection molded parts.

injection molding; thin-walled; ANOVA; multi-domain orthogonal space evolution; warpage

10.3969/j.issn.1674-6457.2023.02.018

TQ320.66

A

1674-6457(2023)02-0151-09

2022?08?03

2022-08-03

國家自然科學基金（61901400）；四川省國際科技合作項目（2021YFH0089）

National Natural Science Foundation of China (61901400); Sichuan International Science and Technology Cooperation Project (2021YFH0089)

余佳欣（1996—），男，碩士生，主要研究方向為數字化設計、仿真與制造。

YU Jia-xin (1996-), Male, Postgraduate, Research focus: digital design, simulation and manufacturing.

李光明（1976—），男，博士，講師，主要研究方向為先進制造技術、模具CAD/CAE。

LI Guang-ming (1976-), Male, Doctor, Lecturer, Research focus: advanced manufacturing technology and mold CAD/CAE.

余佳欣, 李光明, 鄭麗璇, 等. 基于多域正交空間協同演進的薄壁注塑件翹曲優化研究[J]. 精密成形工程, 2023, 15(2): 151-159.

YU Jia-xin, LI Guang-ming, ZHENG Li-xuan, et al. Warpage Optimization of Thin-walled Injection Molded Part Based on Multi-domain Orthogonal Space Co-evolution[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2023, 15(2): 151-159.