考慮感染風險的醫療廢物物流回收網絡優化

張詩佳，劉 崢,2

（1.上海工程技術大學 管理學院，上海 201620；2.上海交通大學 安泰經濟與管理學院，上海 200240）

2019 年末，新型冠狀病毒肺炎爆發，隨后疫情在全世界蔓延開來。疫情的蔓延和確診患者的爆發式增長，導致了感染性醫療廢物（IMW）的迅猛增加。全國醫療廢物的產生量從2020 年3 月份開始單日均超過3 000 噸，醫療廢物的處置負荷遠超疫情前。中央政治局明確提出要打好污染防治攻堅戰，加快補齊醫療廢物的收集處理方面的短板，加大處理能力以保證醫療廢棄物應收盡收、應處盡處。在疫情大規模爆發時，感染人數在短期內的急劇增加以及缺乏科學的醫療廢物分類管理，IMW 產生量會超過該區域的處理能力，產生大量的積壓造成疫情的大規模蔓延。因此，對IMW 處置網絡決策優化的研究刻不容緩。

對于醫療廢物，曹云霄等[1]梳理了我國醫療廢物管理處置的發展進程，并從協同處置、責任落實以及源頭管理等角度提出了針對性建議。張箏等[2]提出在新冠疫情爆發的初期暴露了我國在醫療廢物應急處置中存在應急儲備不足、頂層設計缺失以及行政監管制度不完善等問題。在新冠疫情背景下感染性醫療廢物的特殊處置和感染性風險的降低尤為重要。陳明壯等[3]提出要通過應用智慧管理平臺加強定點醫院中醫療廢物的管理，制定醫療廢物在收集、運輸、存儲和處置過程中的規范。林雪君等[4]以武漢市為例，梳理了疫情下IMW 處置網絡的調整與優化。Di Maria 等[5]制定了疫情期間，醫療廢物的收集、運輸、處置和填埋指南。陳偉等[6]提出建立基于云技術和物聯網的醫療廢物管理信息系統，從而規范醫療廢物的收集與處理，減少可能產生的感染風險。羅蘭等[7]提出危險醫療廢物的管理網絡需要保證各環節之間的協同進行，從源頭上對醫療廢物進行分類分級。吳松杰等[8]通過分析定點醫院的醫療廢物處理現狀，提出有條件的醫療機構應引進醫療廢物原地處置設備，減少運輸過程中可能造成的感染性風險。蔡洪英等[9]以重慶市為例，從應急處置政策、技術、監管、宣傳等角度提出了針對感染性醫療廢物的管理建議。

綜上所述，對于醫療廢物的源頭管理、應急管理體系、行政監管制度以及處置設施選址等方面的研究較為普遍，但是應用智能算法優化感染性醫療廢物處置網絡決策方面的研究不多。本文將著眼于區域內的感染性醫療廢物處置網絡的多目標決策優化，以最小化成本和最小化感染性風險為目標，優化感染性醫療廢物的收集、運輸和處理方案，并采用NSGA2 算法對構建的模型進行求解，這對于危險廢物處置的決策優化具有實踐意義。

1 多目標優化模型

1.1 問題描述

在給定研究區域內各醫療廢物產生點每天會產生一定數量的IMW。感染性醫療廢物產生點（Infectious Medical Waste Generation，IMWGN）使用專門的密閉包裝垃圾袋及周轉箱集中至專門的臨時儲存點，隨后需由專門的廢物轉運車運輸至感染性醫療廢物處理中心（Infectious Medical Waste Treatment Center，IMWTC）。IMW 采用回轉窯焚燒后會產生爐渣、飛灰、吸附二惡英以及其他殘余物。按照規定，爐渣在經過處理后可以運輸至指定的生活垃圾衛生填埋場（Domestic Waste Sanitary Landfill，DWSL），而飛灰、吸附二惡英以及其他殘余物需要運送到專門的危險廢物填埋場（Hazardous Waste Landfill，HWL）進行處理。IMW 的網絡規劃圖如圖1 所示。

圖1 感染性醫療廢物網絡規劃圖

1.2 模型假設

本文構建的模型基于以下假設：（1）所有從產生點運輸至處理中心的IMW 均會得到處理；（2）運輸采用專用的醫療廢物轉運車，但仍具有一定的感染擴散風險；（3）道路的運輸成本與距離、IMW 數量呈線性關系；運輸風險與距離、人口暴露和IMW 數量呈線性關系；（4）所有處理設施和填埋場一旦啟用，均具有一定的固定運行成本，技術升級或者技術改造均不會改變固定運行成本，且處理中心和填埋場都有處理能力限制和容量限制；（5）IMWTC 可以通過技術升級提升其處理能力但具有一定的成本，NMWTC 可以在經過技術改造后處理IMW，并且獲得處理IMW 的臨時許可經營證書。

1.3 模型構建

1.3.1 符號定義和說明

（1）符號

i 為IMWGN 編號，i=（1,2,…,I）；j 為IMWTC 編號，j=（1,2,…,J）；m 為NMWTC 編號，m=（1,2,…,M）；p 為DWSL 編號，p=（1,2,…,P）；k 為HWL 編號，k=（1,2,…,K）。

（2）參數

Wi為IMWGN 產生的IMW 數量；UCC、UTC、UPC、USC 分別為IMW 的單位收集、運輸、處理、臨時存儲的成本；DULC為IMW 焚燒產生的爐渣在DWSL 的單位填埋成本；HULC 為IMW 焚燒產生的危險廢物在HWL 的單位填埋成本；SUTC 為IMW處理后爐渣的單位運輸成本；FAUTC 為IMW 處理后危險廢物的單位運輸成本；FOCj、FOCm、FOCp、FOCk分別為IMWTC、NMWTC、DWSL、HWL 的固定運行成本；ETCj為對IMWTCj技術升級的成本；NTCm為對NMWTCm技術改造的成本；TD 為運輸距離；PWj為NMWTCm未進行技術改造，IMWTCj未進行技術升級處理的IMW 數量；PTWj為NMWTCm未進行技術改造，IMWTCj進行技術升級后增加處理的IMW 數量；NPWm為NMWTCm進行技術改造后處理的IMW 數量；JPCj、MPCm、PPCp、KPCk分別為IMWTC、NMWTC、DWSL、HWL 的處理能力和容量限制；TJPCj為IMWTCj在技術升級后提升的處理能力；ISC 為處理中心單位IMW 產生爐渣的系數；IFAC 為處理中心單位IMW 產生危險廢物的系數；Bi為IMWGN 的床位數；BURi為IMWGN 的床位使用率；BIMWGC 為IMW 產生系數。CIR、TIR、JSIRj、MSIRm、JPIRj、MPIRm分別為收集、運輸、臨時存儲與處理過程中發生感染性風險的概率。CPE、TPE、JSPEj、MSPEm、JPPEj、MPPEm分別為收集、運輸、臨時存儲與處理過程中的人口暴露；CER、TER、JSERj、MSERm、JPERj、MPERm分別為收集、運輸、臨時存儲與處理過程中感染發生的效果半徑；CPD、TPD、JSPDj、MSPDm、JPPDj、MPPDm分別為收集、運輸、臨時存儲與處理過程中的人口密度；Z1為IMW 處置網絡的總成本；Z2為IMW 處置網絡的總感染性風險；f1、f2分別為成本、感染風險函數；分別為成本、感染風險函數的最優值；γ、η 分別為成本、感染風險函數的權重。

（3）決策變量

ETTj是0～1 變量，若是1 表示對IMWTC 技術升級，否則是0；NTTm是0～1 變量，若是1 表示對NMWTC 技術改造，否則是0；PCCj和PRCj均是0～1 變量，若是1 表示PWj+ETTj×PTWj＞JPCj+ETTj×TJPCj，否則是0；PCCm和PRCm均是0～1 變量，若是1 表示NPWm＞MPCm，否則是0。

1.3.2 多目標模型

基于上述的符號定義和說明，感染性醫療廢物處置網絡的規劃可構建如下多目標優化模型：

式（1）為成本最小化目標函數，包括IMWTC、NMWTC、DWSL、HWL 的固定運行成本；IMWGN 的收集成本、IMWTC 和NMWTC 的臨時存儲成本和處理成本；DWSL 和HWL 的填埋成本；IMW 從產生點至處理中心進行處理和焚燒產生的廢物運往填埋場的全部運輸成本；IMWTC 的技術升級成本和NMWTC 的技術改造成本。

式（2）為感染性風險最小化目標函數，包括IMWGN 收集風險；IMWTC 和NMWTC 臨時存儲和處理風險；從IMWGN 運輸至處理中心全部運輸風險。

1.3.3 約束條件

式（3）表示目標函數的流量均衡約束，產生點產生的全部IMW 均會被運輸至處理中心進行焚燒處理；式（4）、式（5）表示能力約束，填埋場填埋的焚燒廢物均不得超過該設施的容量限制；式（6）表示IMW 的產生數量等于產生點的床位數、床位使用率與床位IMW 產生系數的乘積；式（7）至式（12）分別表示收集、運輸、臨時存儲和處理過程中的人口暴露；式（13）、式（14）表示決策變量約束。

2 模型求解算法設計

NSGA2 算法，即帶有精英保留策略的快速非支配多目標遺傳算法，是一種基于Pareto 最優解的多目標優化算法，該算法的流程圖如圖2 所示。

圖2 NSGA2 算法流程

其基本思想如圖2 可知：首先，隨機產生規模為N 的初始種群，非支配排序后通過遺傳算法的選擇、交叉、變異三個基本操作得到第一代子代種群；其次，從第二代開始，將父代種群與子代種群合并，進行快速非支配排序，同時對每個非支配層中的個體進行擁擠度計算，根據非支配關系以及個體的擁擠度選取合適的個體組成新的父代種群；最后，通過遺傳算法的基本操作產生新的子代種群。依次類推，直到滿足程序結束的條件。

3 算例分析

3.1 算例描述

本文構造的感染性醫療廢物處置網絡共包括15 個IMWGN、1 個IMWTC、5 個可以用于技術改造的NMWTC、1 個DWSL和1 個HWL。

各類IMWGN 日常的產生系數是0.4～1.0kg/（床·d），根據韋洪蓮等[10]對2020 年2 月份湖北省產生數據的測算，本文取感染性醫療廢物產生系數為3.35kg/（床·d）。考慮到疫情爆發期間床位的供不應求，床位使用率為100%。在產生點的單位收集成本為800 元/t，在收集過程中發生感染性風險的概率為6×10-4。各產生點發生感染性風險的效果半徑為2km，人口密度為2 800人/km2，15 個IMWGN 床位總數為8 973。

現有一個IMWTC，坐標為（42,9），處理能力為18t/d，固定運行成本為6 000 元，對該處理中心進行技術升級的成本為10 000 元，升級后處理能力可提高5t/d。對感染性醫療廢物進行處理，單位處理成本為1 100 元/t，不能及時處理的感染性醫療廢物，單位臨時存儲成本為2 000 元/t。在處理和臨時存儲的過程中發生感染性風險的概率為3.6×10-5，效果半徑為2.5km，該處理中心對應的人口密度為500 人/km2。處理中心對感染性醫療廢物進行焚燒后爐渣和危險廢物的產生系數分別為6%和2%。

假設共有5 個NMWTC 可以作為候選點被技術改造。這些處理中心的坐標、處理能力、技術改造成本、固定運行成本以及對應的人口密度如表1 所示。

表1 非感染性醫療廢物處理中心相關數據

NMWTC 在處理和臨時存儲的過程中發生感染性風險的概率為3.6×10-5，效果半徑為2.5km。DWSL 和HWL 的坐標、處理能力、固定運行成本以及單位填埋成本如表2 所示。

表2 生活垃圾衛生填埋場和危險廢物填埋場相關數據

在運輸過程中使用專門的醫療廢物轉運車輛，單位運輸成本為100 元/（t·km），運輸中由于車輛發生事故造成醫療廢物泄漏的感染性風險概率為4×10-7，效果半徑為1km，取運輸路段的人口密度為500 人/km2。感染性醫療廢物經處理中心焚燒處理后，產生的爐渣和危險廢物的單位運輸成本分別為50 元/（t·km）、75 元/（t·km）。

3.2 計算結果

采用Matlab R2014b 編寫NSGA2 算法做仿真模擬。經過100 次種群迭代，得到結果如圖3 所示。

圖3 NSGA2 算法迭代結果

經過計算得到，15 家IMWGN 產生的IMW 共計30.06t，處置方案為現有的處理中心不進行技術升級，對NMWTC1 進行技術改造從而增加處理能力，具體的IMW 處理分配方案如表3 所示。

表3 感染性醫療廢物處理分配方案

15 家產生點分別運輸至IMWTC 共計19.94t 廢物，運輸至NMWTC1 共計10.12t 廢物。而多目標情況下最低成本為21.09 萬元，最低感染風險為651.21。

4 結束語

本文以新冠疫情期間IMW 產生量爆發式增長為背景，以經濟成本和感染性風險最小化構建IMW 處置多目標規劃模型，在不增加處理能力、通過技術升級方法提高處理能力以及通過回轉窯焚燒技術改造方法提高處理能力中選擇最優方法。采用NSGA2 算法對某一區域內的IMW 應急處置網絡求解多目標模型的最優解組合。最終，根據滿意解得到對應的IMW 分配方案、處理中心的選址方案和車輛運輸路徑方案。結果表明，本文構建的模型和算法在實際場景中均有一定的可行性和有效性，對突發公共衛生事件的應急處置決策優化具有重要意義。但本研究仍存在一定的不足，在數據獲取方面，僅選擇了單周期的廢物產生量，而在實際情況下不同周期之間的廢物處理情況也會互相造成影響。