服務專業群背景下基于OBE理念高職數學活頁式教材研究
——以江蘇航空職業技術學院為例

邢倩倩 寧 成 梁佩佩

1.江蘇航空職業技術學院 江蘇鎮江 212134；2.鎮江中學 江蘇鎮江 212017

1 高職數學教材現狀及存在的問題

1.1 教材內容偏理論與抽象

從教材內容上來看，通過學情調查與分析，目前依然以本科教材的壓縮與簡化為主流，且各個高職院校執行的課程標準、內容架構、課時要求均不一致，且沒有參照標準。當前已經發行的教材內容理論多數依然呈現推導偏多、計算煩瑣、應用少的特點[1]。根據高職院校人才培養目標，高職數學應偏向專業需求和專業應用，需要編寫以專業群發展為導向的教學目標的數學教材來引領。

1.2 教材形式與結構上較為單一

由于職業教育擴招帶來的生源多樣性、辦學定位調整，原有已發行的教材已不能適應當下的教學[2-3]。部分學生的基礎較為薄弱，但內容的學習需以初等數學為基礎，目前教材中無法滿足實現因生源編寫教材。以筆者所在院校為例，高職數學以合班課為主，上課班級人數較多，部分學生在課上只做可以獲得學分的任務，課堂表現與秩序較難改觀。根據教學經驗，統招生的學習效果要優于對口單招生和社招生，統招理科和文科生學習效果要優于藝特生、對口單招生。因而，進行同一內容進度教學效果較差。從傳統教材結構上來看，以概念論述+例題解析為主要模式，學生的主要考核以卷面成績為主，難以對學生進行較為客觀可量化的增值性評價。

1.3 與專業結合不系統、不完善

在“三教”改革背景下，高職院校各類課都在努力實現職業技能和職業精神培養高度融合。高職數學課程有機結合專業內容是實現教育目標最重要的手段，而教材作為育人的關鍵載體，是學生數學素養提升的有力保障。高職數學作為高職院校必修的公共基礎課之一，為學生的專業課學習奠定基礎。從已發行的數學教材中專業服務理念及案例較少，沒有形成系統全面的專業應用體系，更無法實現數學服務專業的效果。因此，更應尋求更適應當下教學的高職數學教材。

2 服務專業群背景下高職數學活頁式教材建設的方向

高職數學內容的抽象性與理論性強是導致教學困境的主要原因。學生多數會局限于煩瑣的計算與推理中，較少關注為什么要學習這些概念。因而，基于OBE理念的導向[4-5]，充分挖掘數學家與數學文化、數學應用等，重構教學目標、教學內容、教學模式、教學評價，將專業應用有機融入教材，進而實現教育教學目標。

2.1 以“專業群”需求確定教材章節內容

以江蘇航空職業技術學院為例，航空維修類專業群的高職數學課分兩學期開展教學，共64課時。第一學期28課時，第二學期36課時，航空服務類專業群的高職數學課開設在第二學期，共48課時。在充分考慮了生源差異后，內容設定及班級分配主要以專業群為主，選取其中兩個專業群，并充分分析各專業群的重點數學知識點，如表1。

表1 航空類專業群信息

這些抽象概念的學習，按照傳統的教學與教材，學生學習的主動性、積極性很難被調動，也不符合高職院校大多數學生的認知水平。按照教材安排的概念講解、例題分析、習題鞏固學生難以掌握，原始的教學方式主要還是以教師講授為主，學生被動接受。基于學生原有基礎，引發學生興趣，以專業群為單位。通過對不同專業群在崗位能力需求、教學目標、學生學情等方面進行分析，對高職數學內容進行重構，具體重構后的高職數學課程內容如表2、表3所示，更符合各專業群專業發展需求，讓學生學專業用得上的數學。

表2 航空維修、制造類專業群高職數學內容重構分配表

表3 機場運行專業群高職數學內容重構分配表

2.2 基于OBE理念確定教材內容結構

OBE理念關注學生最終所能取得的學習成果，強調“以學生為主體，精心組織，科學評價，持續改進”。OBE理念圍繞學習成果的“What-Why-How-Test”四個維度分析，為合理高效地實施高職數學教材提供了思想依據。

根據人才培養需求，結合數學教育目標，教學目標分為三個層級。三個層級目標不是簡單的層級遞進，它是由淺入深，呈螺旋上升的關系。知識與技能目標是入門也是基礎，能力目標是進階，素質目標是發展和升華。知識目標較為容易達成，往往具有顯性表現，而能力目標處于半顯性半隱性表現；素質目標，通常具有隱性表現。以高職數學《導數的應用》中“函數的單調性”為例，學生能夠對函數求導，知道一階導數大于0的區間為函數的增區間，一階導數小于0的區間為函數的減區間。部分學生會好奇為什么就進入了OBE理念的第二個層級。當出現綜合性問題，已知函數單調增區間求參數的問題時，學生就會思考下一個層級：How。學生停留在不同維度，意味著能力的高低不同。事實上，第三個層級，學生積極參與數學活動，感受數學的應用價值，探索數學中的奧秘，形成獨立思考的習慣、實事求是的態度，就會達成較好的素質目標，而素質目標的達成又將有利于學習的進行，最終形成良性閉環。值得關注的是，素質目標的達成在平常考查中不能以分數呈現，且沒有評價標準。因而，在編寫活頁式教材時加入了能夠體現能力和素質的任務與活動。

2.3 以“專業夠用，分層適用”為度確定教材難度

高職院校的學生學習數學的最終目的是在未來的職業發展中更系統地應用數學解決問題，而不是停留在知識層面。在服務專業的教學原則的基礎上，融入數學建模思想，通過操作Matlab、Maple等數學軟件解決問題，不斷提高分析問題的能力、軟件操作能力、獲取信息能力。比如高等數學研究的核心是函數，而函數圖像是最直觀、最生動的數學展示，通過Wolfram Alpha、GeoGebra、Desmos等畫圖功能，能夠非常容易畫出函數圖像，對于輔助理解函數的性質有不可替代的作用。通過設計線上線下混合式的任務，將基本概念與基本原理加以鞏固驗算。通過活頁式教材的作業功能，鞏固課堂內容，并通過軟件驗算結果是否正確。學生動手操作軟件，學習指令，收集網絡資源，完成小組任務，記錄活動內容與學習體會，將這些過程性學習呈現在活頁式教材中，讓學習內容不斷豐富與有趣，不單純停留在概念理解和例題演練中。同時，為準備繼續深造的學生提供相應的練習，而對于學有余力要參加數學競賽與建模的學生，在課后提供一些難度更大的習題與思考問題，給他們充分發揮能力的空間。

3 服務專業群背景下高職數學活頁式教材的實踐研究

江蘇航空職業技術學院是以航空維修、制造與服務類專業為主的院校，因而以“應用數學”作為我院數學活頁式教材架構與編寫的主要脈絡。具體從內容章節、教學主體、教育教學理念更新等多角度進行革新。

3.1 增加預備知識章節，激活學生數學儲備

通過對新生的生源分析，學生數學學習基礎薄弱，統招班超過50%學生不喜歡甚至討厭數學，從2016—2021年歷年的期末卷面通過率來分析，每個學期出現30%～40%的掛科率。基于這樣的學情分析，高職數學是學生學起來困難的課程之一。從實踐教學經驗來說，學生對于三角函數的誘導公式、反三角函數、一元二次方程及不等式的計算均存在不同程度的問題。因而，借助線上學習通平臺測試學生的基礎，進行活頁式教材的開課公式記憶問題計算檢測，課上互動，課后任務多環節檢測和鞏固，使學生具備較好的基礎知識的同時，不斷增強學習數學的信心。

3.2 以學生為教學主體，讓學生全過程參與

根據認知金字塔理論，被動接受的效果遠遠低于主動探索。只有真正讓學生感悟到學有所用，清楚數學對所學專業及今后工作的作用，才能調動其學習動機與熱情。提升自身數學素養的同時，還為專業發展和其繼續深造學習提供機會。活頁式教材兼具“教材+小組活動記錄+筆記+作業”多種功能，每種功能都可以進行擴充與拓展。比如原本基礎較弱的學生可以將以前不曾掌握的內容填充到教材部分，查閱到較好的數學知識也可以加入教材部分。對于作業可以根據自己的需要進行選擇性的完成。從課前+課堂+課后全過程了解學生的學習習慣與學習行為，能夠更好地進行增值性評價，提升了原有的僅通過試卷考核評價學生的手段。

3.3 融入數學文化與微課資源，做有溫度的數學教材

數學傳遞的不僅是知識與解題方法，更是一種高級文化與思想。數學的高度凝練與抽象性，讓多數人望而卻步，無論是教材的概念還是習題，讓高職數學只剩下一堆“看不懂”的符合和“不能理解”的邏輯。數學概念來源于生活實際問題，通過增加數學文化與數學家故事，將數學人物經歷、數學思想、數學概念產生背景等融入教材。學生認識的不單是他們這些數學家是誰，他們發現了什么，為什么會發現這樣，具體可以解決什么問題，如何驗證他們的推理是正確的，更要通過這些數學家的故事，感受他們鍥而不舍的求知精神。要讓學生清楚并非所有的合理推理都是正確的，隨外界條件的改變或許會得到不同的結論。所以，當所有問題沒有準確答案時才會可能有創新，進而激發學生的求知欲與實事求是的精神。

對于抽象的數學概念，在活頁式教材中加入優秀微課作品二維碼，學生易于查閱學習。對于微課中的重難點檢測，設計相應的思考問題，起到鞏固概念與激發興趣的作用。學生在完成學習后，為檢測學生完成情況，設計小組任務，錄成小視頻，放入草料二維碼，選擇優秀作品，放入活頁式教材中作為樣例為之后的學習者提供參考的同時，也激發后來學習者進一步思考提供參考。這樣學生不僅是教材的使用者，更是教材的修訂者。

總之，在專業群發展背景下，構建專業應用與數學教育協同育人方案，培養能夠適應新時代發展所需的高素質技能型人才。教材從學科知識與動手實踐的結合，加入貼近實際、貼近專業的實例以及數學家與數學文化，引入微課資源與活動優秀案例，通過有故事有溫度的學習過程激發學生學習數學的興趣，領悟數學思想。

結語

當前專業群發展背景下高職院校數學活頁式教材建設中每一項的重構與編寫都需要不斷思考、不斷更新，這將是一項“系統工程”。開發高職數學活頁式教材，將筆記、數學教材、小組活動、作業測試有機融合，也為每位同學規劃了學習空間。這將帶來一種新型教學方式，也將面臨巨大的挑戰。高職數學教材的特點應立足于學科特點與學情分析，保證高職數學專業應用的科學性和方向性的同時，也為“三教”改革提供了新思路。