工科數學實驗教學體系融合思政的研究與探索

龍 珠，陳祥偉，董 波

（大連理工大學數學科學學院，遼寧大連 116024）

0 引言

工科數學課程是工科院校各專業重要的公共基礎課程，是各門學科的基礎和工具，同時工科數學在工程技術、自然科學研究、計算機算法中有著廣泛的應用。隨著信息技術的發展，高校工科數學的講授不再局限于傳統理論教學，更注重基礎理論課程講授后增設實驗進行編程訓練，進一步培養學生獨立學習的創新意識和創新能力，加深對數學的理解能力。

我校工科數學實驗教學中心將課程思政融入“線性代數”“高等數學”等工科數學課程的實驗教學體系中，強化當代大學生的思想品德及價值觀的建設，構建理論、實驗、思政三位一體的教育模式，進一步實現全方位育人的教學目標［6-7］。本文以“高等數學”課程為例，研究并探索融入思政的工科數學實驗教學體系。

1 “高等數學”實驗課程教學環節設計

“高等數學”實驗課程教學設計如圖1 所示，主要分為兩大部分，教師完成理論知識講授后；學生按照作業要求完成實踐環節。課堂內容作為直接性、知識性、理論性的顯式教育，而思政元素則作為隱式教育貫穿實驗教學全過程，在教學中進行社會主義核心價值觀的教育和培養。

圖1 “高等數學”實驗課程教學設計

1.1 優化課程內容，設計思政元素

“高等數學”課程內容蘊含了大量思政育人素材，結合課程要求，教師選擇適宜編程的公式（算法）等，同時有機融入思政案例，建立了由視頻影像、圖片圖表、PPT動畫、Matlab程序以及文檔資料構成的較豐富的、有特色的“高等數學”課程思政案例庫，不僅加深了學生對數學的理解，更能培養學生的愛國主義精神，樹立正確的核心價值觀。

示例1融入中國古代數學。

吳文俊院士曾說：“將來的數學是走中國古代數學的道路，而不是西方的歐幾里得的道路?！迸c以證明定理為中心的希臘古典數學不同，中國古代數學則是以創造算法，特別是各種解方程的算法為主線。中國古代數學家創造了一系列先進的算法，他們用這些算法去求解相應類型的代數方程，從而解決這些方程衍生的各種各樣的科學和實際問題［8］。例如學習編寫秦九韶算法化簡計算Newton插值公式［9］，這種融入中國古代數學的教學方法更能加深學生對數學的熱愛和愛國情懷，秦九韶是我國南宋著名數學家，他的數學觀和數學思想具有前瞻性和開拓性，美國著名科學史家薩頓稱秦九韶是“他那個民族，他那個時代，并且確實也是所有時代最偉大的數學家之一”［10］。秦九韶的算法（高次方程正根的數值求法）中的計算程序，也包含了現代計算機語言中部分基本要素和基本結構，對世界數學的發展做出了突出的貢獻。學生通過學習并練習中國古代數學算法，了解中國數學的歷史和貢獻，彰顯中國古代數學在數學進化中的創造意義。

示例2筑牢編程技巧。

修習“高等數學”課程的同學以大一學生為主，大部分同學從未接觸過編程語言。為增強學生的學習效果，教師在授課環節中理應更加注重細節的把控，總結并分析在Matlab程序編程過程中，常出現的bug 以及錯誤案例。從技術層面、學習習慣以及行為方式上多個層面分析，并在課堂上針對性地進行講解，重點講解查找錯誤的方法和思路。很多學生的學習難點在于零基礎學生對編程語言基礎知識不牢固，缺乏耐心以及忽略細節等問題。例如作業要求給定一個向量進行元素求冪，此知識點涉及矩陣元素乘冪，應使用＇.＾＇符號。但很多同學忽略編碼細節，采用矩陣乘冪’＾’符號，導致運行結果錯誤。教師總結并分析出此類簡單但是出錯率極高的問題，可以幫助學生提高耐心，琢出“工匠精神”。工匠精神就是崇尚精益求精，努力追求細節，盡可能提高品質，傳達的是一種創新與敬業精神，也是當代大學生需要擁有的優秀品質［11］。學生通過調試程序、運行代碼能切身感受到自身的進步，逐步樹立專注堅守的工匠精神，不斷積累并增加個人編程的技巧和能力，提高個人分析和解決問題的能力。

示例3重視網絡安全問題。

實驗課程需要使用計算機及網絡環境，開展并增強信息安全、網絡安全意識教育是實驗課程需要面對的重要課題。結合本校實際情況，教師講述校園網“釣魚郵件”事件、網絡詐騙等身邊發生的案情，重點強調上機紀律，厚植網絡安全意識，普及網絡安全防范技能，幫助學生樹立網絡安全道德觀，建立網絡安全的意識和自覺性。

示例4強化實踐環節的“數形結合”。

數形結合是數學一個重要的解題方式，能夠有效地將數學中抽象的概念具體化、直觀化、形象化，同時可以簡化相應的復雜問題，提高學生的空間想象能力。使用Matlab 繪制各類曲面時，學生可自定義取點范圍、坐標系等，由此構建復雜的曲面形態。如繪制z＾2 ＝x＾2－y＾2 的圖形，學生通過選擇直角坐標系或者極坐標系繪制出不同的錐體，如圖2 所示。

圖2 學生作業示例

在學生實踐過程中，學生對繪制各類曲線、三維圖形的興趣明顯增高，數學問題的可視化既能開拓學生的解題思路，又可以培養學生的美學理念，發現數學的美，將枯燥的數學公式轉變成一幅幅精美的二維或三維圖片，通過數形結合的運用和滲透，有效拓寬學生的解題思路，引導學生扎實理論知識，提高學生的思維能力和創新能力，喚醒學生對數學課程的熱情。

1.2 合理規劃教學模式，融入思政教育

后疫情時代，單一的實踐課程教學模式已無法滿足時代的需求，混合式教學模式應運而生，它將傳統課堂教學和網絡化在線教學有機的集成為一體，來滿足新時代學生個性化、信息化、定制化學習的需求［12-14］?；旌鲜浇虒W模式知識傳授主要通過在線平臺及中心實驗室雙平臺完成，特殊情況可采用在線直播等方式完成學生的實踐課程學習［15］。在此模式下，教師角色有一個較為明顯的變革，從獨立的個體教學轉變為協同教學，從單向知識傳授擴充為傳授＋網絡助學模式。同樣，在網絡化學習環境中，學生學習方式也逐漸轉變成靈活性及自主性學習。以網絡平臺為載體，學生個性化選擇學習內容的方式推動著信息化數據管理決策模式。尤其在采用直播完成實踐課程方式更需要加大思政教育，安撫學生在安裝軟件以及直播上課中存在的不滿情緒，保證良好的實踐教學結果。

2021 年底本實驗教學中心首次采用直播方式完成實踐教學，將思政元素貫穿整個教學活動中，這給教師以及學生都帶來一定的挑戰。課前，團隊教師利用微信群等方式發布通知以及調查問卷等活動，調動學生參與到教學過程中，方便教師解答課外的問題。同時，要求有條件的學生學會安裝Matlab 軟件，缺少電腦設備的學生采用網頁版Matlab或者手機APP版本，保障每一位學生能按照要求完成作業，達到教學的公平性。課中，充分發揮“騰訊會議”平臺的實時互動功能，在授課講解過程中將思政元素貫穿整個課堂，引導學生思考與練習。學生可以通過語音或者聊天區詢問問題，加強與教師的交流，圖3 為直播課程中，學生通過文字或圖片等方式積極詢問實踐環節中所遇到的問題。

圖3 直播平臺線上討論情況

盡管學生沒有直面教師，但通過平臺實時聊天或者共享屏幕等方式，學生仍可積極與教師交流獲取情感共鳴，很多編程零基礎的學生也逐漸掌握Matlab 編程軟件。目前此方式已實施兩學期約5 000 人次，從學生提交的實驗報告來看，實際的教學效果較好，學生基本能按時完成編程作業并且保證了作業的準確性。

1.3 建立預約管理和運行機制

工科數學課程面向全校本科生，教學任務較重，為了打造靈活自由的開放形式，本實驗教學中心選用MOOLSNET微信小程序進行線上個人預約。教師確定好具體日程后，每個學生可以獨立安排時間完成實踐課，不再按照原有行政班級固定上課時間，時間更為靈活性和人性化。同時，根據個人情況，允許學生可以提前24 h取消預約，或者兩位同學交換預約座位。在教學中利用該小程序完成學生的簽到簽出以及處理曠課等情況，此種方式可以更加有序的實施實驗教學，充分利用了教學資源，提高了教學效率。

1.4 效果分析

經過幾學期的教學實踐，融入思政元素的工科數學實驗教學效果顯著，學生利用微信MOOLSNET小程序預約上課，預約上機以個人為單位，摒棄之前以班級為單位的上機模式。學生可以合理地分配個人時間，制定科學的個人學習計劃，在時間選擇上更為靈活和機動。同時利用互聯網整合各類教學資源，開展多樣化的線上線下混合教學模式，可以使教師深入了解學生在學習過程中存在的問題并注重答疑解惑，更大的激發學生的學習興趣。此教學模式也得到學生的高度認可，實驗報告準確率達98%以上。

2 強化教師思政育人能力

在教育教學過程中，本實驗教學中心建立一支高水平的教師團隊承擔學校工科數學實驗課程的教學任務，但專業教師普遍短板在于育德方面能力較為薄弱，在課程思政新形勢下對專業教師也提出了新的挑戰。教師應補齊短板，不斷提高自身的育德意識，科學的制定融合思政的教學內容，積極參加各類培訓，如課程思政類的專題培訓等。通過與其他高校的教師交流，不斷創新并融入更多的思政元素或者案例，提高思政教學水平。后疫情時代，尤其是疫情反復階段，教師更需創設多樣化互動教學場景，積極關注學生們的心理情緒等，制定激勵計劃，帶動“云端”學生參與到教學過程中強化學習氛圍、提升教學效果。

3 結語

為全面推進實驗課程的高質量建設，加強課程思政示范課程的示范引領作用，本實驗教學中心積極探索工科數學實驗教學中的思政教學改革，將工科數學實驗教學和思政教育有機融合，形成“聚焦學生質量、提高教學質量、持續改進教學模式”的運行體制，幫助學生樹立社會主義核心價值觀、人生觀和世界觀。充分落實“德育為先、能力為重、全面發展”新時代的黨的教育方針目的，進一步培養出思想過硬、素質優良、德才兼備、全面發展的人才。