“雙減”背景下變式教學在初中數學復習課中的運用

唐寬燕

（安圖縣第三中學，吉林 安圖 133600）

“雙減”政策的提出，明確規定了初中階段的教學時長、教學內容以及課后作業等要求。這就要求教師必須改變教學方式，在單位時間內提高教學效率。初中數學是義務教育階段的基礎性科目，對學生的邏輯思維能力、空間想象力等方面的培養有不可替代的作用，但由于數學科目涉及知識點繁雜，而且很多知識點都較為抽象，無論是新課的學習，還是復習課的鞏固，對于部分學生來講較為吃力。為了提高初中數學復習課的教學效率，可以嘗試將變式教學方式運用于初中數學復習課，以此促進初中數學復習課的高效，并有效培養學生個體的思維能力。

一、變式的含義及其在數學復習課中的運用

變式是指通過分析不同事物之間的聯系性，來找到兩者的共同點，進而加深對事物本質的認識。變式的概念可以分為兩個方面，一是指通過變更對象的非本質特征以突出對象的本質特征而形成的表現形式。二是指通過變更對象的本質特征以突出對象的非本質特征，從而顯示概念的內涵發生了變化。教師在教學時，就得啟發學生一步一步從非本質屬性中把本質屬性揭露出來。這就必須運用變式規律。變式是通過變更對象的非本質特征的表現形式，讓學生在變式中思維，從而掌握事物的本質和規律。通過對變式的分析不難看出其對于事物本質的把握與初中數學的教學存在一定的內在聯系，初中數學的教學目標也是提高學生對于數學概念的認識，并引導學生能夠熟練應用各種數學概念，這是傳統數學教學中教師不斷帶領學生“刷題”的主要原因。傳統的數學教學中教師通過帶領學生不斷刷題來加強學生對于數學概念的認知，這種模式不僅效率低下還有可能因為枯燥的練習影響學生對于數學科目的學習興趣。自“雙減”政策出臺以來，相關部門對初中階段的教學做出了明確的規定，傳統的刷題的數學復習方式已經無法滿足教學需求，教師亟須一種新的方式來開展初中數學復習課，將變式教學應用于初中數學復習課，可以促進學生對知識點、知識面的高效復習。

二、目前初中數學復習課教學中存在的問題

1.教師缺乏正確的教育理念

教師的教育理念對于教學效果有著直接的影響，在初中階段教師教育理念對于教學工作的影響尤其明顯。傳統的教學過程中，教師的教學目的是為了提高學生的應試能力，因此教師在授課過程中側重于學生應試能力的培養。這種教育理念下培養的學生也許可以更好的應對考試，但學生的思維能力沒有得到有效提高，違背了初中教育的初衷。初中階段教育的主要目的是培養學生的思維，引導學生建立正確的學習觀，傳統的應試教育理念難以滿足這兩點要求。正是因為這個原因，我國多部門聯合出臺了“雙減”政策，試圖通過規范教學內容、教學時長來引導教育向著素質教育的方向發展。“雙減”政策出臺后教師的授課時長受到限制，傳統的教學方式難以滿足教育需求。在此背景下教師教育理念的轉變已經成為必然趨勢，教師要積極擁抱時代變化，堅持與時俱進，在日常的教學工作中積極開展教學改革以保障“雙減”政策的落實、落地。

2.部分學生對數學科目的學習興趣不足

在傳統的教育模式下，學生的學習最直接的目的就是提高考試分數，在這種理念的影響下學生的學習大都是機械式的重復，學生在學習的過程中難以體會到數學的魅力，甚至有部分學生由于長時間單調的練習出現了厭學的情緒，這種情況對學生的學習造成了嚴重的負面影響。在義務教育階段學生的興趣對于學生的學習有直接的影響，因此如何在教學中培養學生的學習興趣成為很多教師在教學中必須面對的問題。在初中階段設置數學科目的目的就是為了引導學生通過各種數學概念的學習培養學生一定的邏輯思維能力和空間想象力，建立起數學思想。教師要善于結合數學科目的特點培養學生的邏輯思維能力和空間想象力，使學生在邏輯思維能力和空間想象力成長的過程中體會到數學學習的魅力。

3.教師缺乏科學的方式開展復習課教學

當下限制初中數學復習課有效開展的主要因素是教師缺乏科學的授課方式。科學的授課方式是有效開展復習課教學的保障。在“雙減”政策出臺后傳統的依靠刷題來進行復習的教學模式已經難以滿足初中數學復習課的教學要求，為了保障初中數學復習課的有序開展，教師需要積極學習先進的教學方法并結合學生的實際情況進行教學改革以提高復習課的教學效率。教師要結合學生的實際情況和教學內容選擇合適的教學方式，如在復習空間幾何時，可以借助視頻的方式將幾何圖形直觀地呈現給學生，有效提高學生對于空間幾何的學習效率；在復習函數時，可以將函數計算與函數圖像相結合，以此加深學生對函數概念的理解等。

三、變式教學在初中數學復習課中運用的策略

1.教師要樹立正確的教育理念

正確的教育理念是有效開展教學工作的基礎，無論哪一門學科都是如此。一名合格的教育工作者首先要樹立“以人為本”的教育理念，而最大最重要的教育理念是既教書，又育人。教書是傳授學習知識與技能，使其增長才干，為學生將來進入社會奠定基礎；育人就是要向學生指明做人的道理，走在人生正確的道路上，不能走邪路，要作有正義感的人。其次教育工作者還應抱有謙虛的態度不斷學習。時代在發展，知識在更新，教師要適應時代的變化和要求，不斷地逐步地更新自己的知識和觀念，要活到老，學到老，一直走在知識更新的前沿，做一個不落伍的教育工作者，及時吸收知識的營養和養分，增加知識儲備。最后必須要意志堅定。教育從來就不是輕松的職業，教師肩負著指引學生成長的重擔，為人師者，就應當具有堅定的意志。既然選擇了教育這一職業，就要奮斗終身，就要淡泊名利，就要忠心耿耿，干好這一份工作，不應被不良社會風氣所影響，朝秦暮楚，這山望著那山高。成為一名合格的初中數學教師也需要圍繞這三個方面進行，首先是在日常的教學工作中除了常規教學外還應進行一定的德育工作，在提高學生數學素養的同時提高其思想道德水平；其次是教師要主動學習先進的教學經驗，努力提高自己的教學水平；最后是教師要有“俯首甘為孺子牛”的精神，鉆研專業知識提高業務能力。教師只有樹立正確的教育觀念才能保障日常的教學工作，滿足國家、學生以及社會的需求。

2.將變式教學運用于數學復習課中

變式是指通過改變同類事物的表現形式來突出該類事物的本質特征，尤其是該類事物較為隱秘的本質要素。在數學教學中變式是一種常見的方法，無論是在教學過程中還是在學生解題過程中都有充分的應用。初中數學的教學內容可以總結為幾何和代數兩部分。代數包括有理數運算、函數、方程等內容；幾何包括線段、圖形等內容。變式教學無論是在幾何還是代數學習中都可以得到有效的運用。如在三角形的教學中，三角形的高是三角形知識點的關鍵，為了加強學生對三角形高的理解，可以通過直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形三種不同三角形的高的表現方式來突出三角形中垂線的本質屬性，提高學生對三角形的高的理解。學生在復習各類知識點時運用變式思維，可以有效提高學生的思維能力，以此促進學生在解決日常生活中遇到的各類問題時。

3.引導學生運用變式思維解決數學學習中的問題

在初中數學教學中引入變式，其目的是為了幫助學生理解復雜抽象的數學概念，學生在學習的過程中思維對于變式的運用不斷加強，以此提高學生的變式思維能力，即通過變式來開展教學，進而使得學生掌握變式的運用技巧并將這一方式運用于習題的解答，最終幫助學生形成變式思維。現以初中階段的函數與圖像的學習為例：函數與圖像可以理解為同一事物的不同表現形式，函數圖像可以理解為函數的映射，即若A×B 的一個子集f 滿足下面的兩個條件：

（1）對任意a in A，存在b in B，s.t.(a,b)in f；

（2）對任意a in A，若b,c in B，s.t.(a,b),(a,c) in f，則b=c。

這樣的一個集合就叫做一個A 到B 的映射，由于上面的限制，如果a in A，我們可以用f(a)表示b in B，s.t.(a,b)in f。且記dom f=A,codom f=B,in f={f(a):a in A}。函數f 的圖像就是集合{ (a,f(a)):a in A }，實際上它和f（作為集合）相等。通過變式在函數與圖像教學中的應用，學生可以更加深刻的理解圖像與函數的關系，無論是提高其當下的應試能力，還是提高其未來對于微積分等高等數學的學習能力，乃至于對學生未來的職業發展都有一定的促進作用。

4.基于變式在數學教學中的運用提高學生的思維能力

提高學生的思維能力可以分為三步，首先是提高學生對于數學知識的理解，在這個過程中教師要吃透教材，對教材內的各類知識點做到如數家珍，在開展復習課教學的過程中要能夠從一點切入將所有的知識點串聯起來，以此來提高學生對于知識點的理解；在這個過程中變式對于知識點的串聯性可以作為一個很好的方法。其次是教師要善于引導學生在習題的練習中運用變式思維。學生在進行習題練習的過程中要能夠抓住題目給出信息的關鍵點，聯想到其所涉及的所有知識點，學生的思維能力得到進一步提升。最后是學生在熟練掌握變式思維后，在進行習題練習的過程中要能夠讀懂出題人的目的，從出題人的角度出發進行答題。在教學過程中變式只是一種方式，一種提高教學效果，培養學生思維能力的方式，最重要的還是要注重學生在學習過程中的成長。

綜上所述，初中階段是學生接受義務教育的重要階段，在初中階段對學生進行有針對性的思維能力的鍛煉可以有效提高學生的思維能力。數學作為提高學生邏輯思維能力最有效的一門學科，將變式應用于數學復習課的教學中不僅能夠顯著提高學生對于相關知識的掌握，更重要的是在教學過程中可以幫助學生形成變式思維方式，建立數學思想，提高學生的數學素養。