四舍五入惹的禍

☉〔韓〕金鐘河

葉蕾蕾 譯

1982年1月，溫哥華證券交易所公布了新的股票指數(shù)。該指數(shù)的初始值是1000.000，22個月后，滑到了520 左右。這段時間沒有發(fā)生過大的經(jīng)濟(jì)蕭條或外匯危機(jī)。股票指數(shù)為什么縮水了近一半呢？

股票指數(shù)是在證券交易所上市的所有股票售價的基礎(chǔ)上進(jìn)行核算的。計(jì)算機(jī)平均每天要對股票進(jìn)行2800 次左右的計(jì)算和更新，計(jì)算時會保留小數(shù)點(diǎn)后3位。當(dāng)時，溫哥華證券交易所的計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算股票指數(shù)時，沒有將小數(shù)點(diǎn)后第四位進(jìn)行四舍五入，而是直接舍去。如股票指數(shù)540.32567，計(jì)算機(jī)會去掉小數(shù)點(diǎn)后第三位之后的數(shù)字，這樣最終結(jié)果就變成了540.325。相反，如果四舍五入，股票指數(shù)就是540.326。

一次計(jì)算中，直接舍去和四舍五入，只產(chǎn)生0.001 的差異。但這種差異，每天少則累積幾百次，多則幾千次。不斷累積，終于導(dǎo)致股票指數(shù)開始下滑。溫哥華證券交易所的股票指數(shù)，與小數(shù)點(diǎn)后第四位數(shù)字四舍五入的正常值相比，每天都會下滑1 到2 個百分點(diǎn)。22 個月過去后，股票指數(shù)與剛開始時相比，幾乎少了一半。

最終，溫哥華證券交易所承認(rèn)，是計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算股票指數(shù)時出現(xiàn)了問題。他們公布了最新的股票指數(shù)，并對之前22 個月的交易記錄重新進(jìn)行核算。結(jié)果顯示，股票指數(shù)從524.810 上升到了1098.892，幾乎多出一倍。軟件bug（缺陷）并不大，它引發(fā)的后果卻十分駭人。