非慣性系視域下地表附近的自由落體加速度

武似梅，朱俊林

1.阜陽第一中學，安徽 阜陽 236000

2.江蘇師范大學科文學院，江蘇 徐州 221000

最新的人教版高中物理教科書對自由落體運動作了如下定義和說明：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫作自由落體運動。這種運動只在真空中才能發生，如果空氣阻力的作用比較小，物體的下落可以近似看作自由落體運動。這個加速度叫作自由落體加速度，也叫作重力加速度，通常用 g 表示［1］。

1 非慣性參考系

非慣性參考系［2］是相對慣性參考系而言的，而慣性參考系通常是這樣定義的：能使牛頓運動定律在其中有效并且無加速度的參考系，所有相對慣性參考系做勻速直線運動或靜止的參考系皆是慣性參考系。而非慣性參考系即指不是慣性參考系的參考系，一般相對慣性參考系有加速度。

如圖1所示，一輛小車上表面光滑并且其上放置一個光滑的小球，兩者一起以速度v勻速向右行駛。這時小車剎車減速具有向左的加速度，在地面上的人看來，由于慣性小球將保持原速繼續向右行駛。但如果以小車為參考系，小球沒有受到任何水平方向的力，卻看到小球向右加速運動。這是一個典型的非慣性參考系的實例，可見在非慣性參考系情況下，牛頓運動定律不適用了。

圖1 直線加速參考系

圖2 直線加速參考系中的慣性力

2 非慣性系視角下的地球

把視角放在地球以外的空間去觀察，地球是一顆圍繞恒星太陽公轉的行星。如圖3所示，把太陽作為靜止的參考系S，那么地球為運動的參考系S'，把S'系的坐標原點O＇選在地心處。在S系中觀察，因為地球圍繞太陽公轉，具有指向太陽的向心加速度，不能看作是慣性參考系。同樣，又因地球和地表的物體相互吸引，彼此將向著相反的方向運動具有加速度，依然不能把地球看作是慣性參考系。

圖3 日心系中的地球參考系

因此，若以上兩種情況選地球為參考系，物體需要額外加兩個慣性力，下面分別進行說明。

2.1 第一種慣性力

圖4 日心系中的慣性力

2.2 第二種慣性力

3 以地球為參考系時物體下落的加速度

當把地球作為非慣性系時，則會有一個值得商榷的問題。以地球為參考系時，因受力物體給地球的反作用力而使地球產生了加速度（極小，常忽略不計），對地球附近的物體進行受力分析，則存在是否要加上此時因地球為非慣性系而附加的慣性力的問題。筆者認為，須分兩種情況考慮：如果把地球看作絕對的慣性系，則不需要加；如果把地球看作非慣性系，則需要加。這樣考慮的理由有兩點。第一，參考系的選取具有相對性。非慣性系是相對于慣性系有加速度的參考系，而這個慣性系也是人為選取的。因為沒有絕對的慣性系，故所選的慣性系原本也可能就是非慣性系。第二，在“日-地”模型中已有類似的論證。2016年《物理教師》第08期刊登的文章《太陽對行星的引力等于行星對太陽的引力嗎?》［3］中，作者從非慣性系的視角對地球和太陽之間的作用力進行考查發現，以地球為參考系考查太陽和以太陽為參考系考查地球，都需要額外附加因受力物體給施力物體的作用而導致的慣性力，邏輯上是自洽的，存在合理性。

4 總結

以上推導表明，放眼太陽－地球系統，選取地球為參考系涉及到兩種情況的慣性力。第一，地球圍繞太陽公轉具有指向太陽的加速度，選取地球為參考系研究地表附近物體時，發現太陽給物體的萬有引力與因地球公轉而賦予物體的慣性力相抵消。第二，因地球和物體相互吸引地球也產生加速度，而把地球看作是非慣性系，這直接導致了地球附近的物體下落的加速度與自身質量有關。在日常的物理教學中，可以結合具體情況給學生進行有益拓展。一個看似毫無懸念的物理常識，卻可以深究挖掘出不一樣的結論。

這充分說明，我們看到的、聽到的，未必就是真實的。也許我們終其一生所看到的僅僅是真理的影子，而科學研究能夠幫助人們辨別真偽?？茖W的道路永無止境，只有樹立實事求是的科學態度，才能接近最終的真理。