激光切割機及SolidWorks軟件在中學物理自制教具中的應用

李金良，崔北元，孫梅芳

1.蚌埠田家炳中學，安徽 蚌埠 233010

2.蚌埠市第三中學，安徽 蚌埠 233000

1 引言

大部分物理規律源于實驗并應用于實踐，實驗在物理學習中的重要性不言而喻。在傳統的物理演示實驗中，曾流行“瓶瓶罐罐當儀器，拼拼湊湊做實驗”的說法。但隨著信息技術的發展，尤其是其與教學的廣泛融合，物理教學對教具的要求也越來越高。教具不僅要實現教學的功能，還要具有簡約美觀、組裝便捷、結構合理、效果明顯等特點。

筆者參加、觀摩多屆自制教具大賽后發現，很多自制教具雖然創意較好，但因其外觀粗糙、結構穩定性差、緊密度低等缺點而難以推廣。造成這一現象的原因是制作團隊沒有充分利用數字化、智能化等技術提升教具的緊密度與穩定性。在智能化技術發達的今天，將物理教具與智能技術相結合是解決這一問題的關鍵。

對比眾多數字化軟件后發現，SolidWorks軟件與激光切割技術不僅應用于工業生產中，在中學物理領域也會有廣泛的應用前景［1］。利用SolidWorks軟件可靈活設計教具中的零件。這些零件可組合成不同的裝配體，從而大大提高教具設計的效率。再利用激光切割機，加工、制作由SolidWorks軟件設計出的零部件，可極大地提高教具的緊密度與結構穩定性。物理教具的緊密度與完整度的提高是物理實驗過程可操作性與實驗數據準確度的重要保證。

2 激光切割機及SolidWorks軟件簡介

2.1 激光切割機

激光切割機是一種利用高功率激光束來切割工件的機器。激光切割技術用激光束代替了傳統的機械刀。其工作時，激光刀頭與工件不接觸，具有切割速度快、精度高、切縫窄（可達到0.1 mm左右）、節約材料、自動化程度高、安全系數高等優點。

另外，激光束的功率是可調的，可根據工件的材料及厚度選擇合適的功率。功率比較小的激光束可能不易切割開工件，但可以很容易地對工件進行雕刻，且功率越小，雕刻得越淺。所以，激光切割機特別適合加工亞克力板、薄木板等薄板狀材料。事先設計好圖紙后，激光切割機能夠自動切割，不需要人工干預，安全系數高。因此，激光切割機特別適合在中小學中開展創客、手工制作、教具制作等活動。

2.2 SolidWorks三維繪圖軟件

SolidWorks軟件是一款著名的三維設計繪圖軟件（圖1），其在二維和三維領域的表現較為卓越。教師、中學生、小學生都可以通過簡單的學習，完成一些基本的教具零件的設計與制作。機械制造中的幾個代表性工具，比如，激光切割機、數控機床、3D打印機和3D掃描儀等，都需要使用繪圖軟件來操作。而SolidWorks軟件能夠很好地與這些工具兼容。因此，SolidWorks軟件成為中小學校園創客活動和教具制作的首選繪圖軟件［2］。

圖1 SolidWorks軟件的運行界面

利用SolidWorks軟件構建的三維立體圖，不僅能對教具尺寸、孔位進行精確定位，還能對教具部分功能進行運動仿真。即軟件能在教具加工之前對其結構強度和穩定性進行分析，從而可以大大避免因教具結構設計的不合理帶來的反復修改加工。

3 激光切割機及SolidWorks軟件在中學物理中的應用案例

3.1 反應尺——初試激光切割

圖2 反應尺設計圖和實物圖

另外，可根據需要復制多份設計圖，設計圖排列好后，激光切割機可一次加工多件相同的教具。因此，它特別適合分組實驗器材的批量加工。

3.2 驗證力的平行四邊形定則——與傳感器結合

不少物理教師嘗試結合智能手機、開源硬件和自制教具搭建數字化實驗教具。而實驗器材的搭建及傳感器的安裝是搭建數字化實驗教具的一大障礙。很顯然，效率低、精度差的手工制作教具會影響傳感器的測量精度。

下面以“力的合成與分解”實驗為例，介紹激光切割機和SolidWorks軟件在數字化實驗教具制作中的應用［5］。

斜面上重力的分解是高中物理中最典型的“平行四邊形定則”應用實例之一。利用傳感器的力的分解實驗原理如圖3所示，將一小車置于斜面上，用平行于斜面的細繩牽引小車，細繩的另一端固定在斜面頂部的擋板上。在擋板和斜面上分別安裝1個力傳感器，在斜面上安裝1個陀螺儀傳感器（或稱為角度傳感器）。3個傳感器與Arduino單片機相連，單片機采集三個傳感器的數據后發送到電腦中進行數據處理。由平行四邊形定則可得：重力的兩個分力 G1＝Gsinθ、G2＝Gcosθ。G1、G2可由陀螺儀傳感器測出的斜面傾角θ及小車重力G計算而得，小車對斜面的壓力FN（支持力N）和細繩對擋板的拉力F由兩個力傳感器測得。如果F與G1、N與G2近似相等，則可驗證力的平行四邊形定則［6］。

圖3 力的分解實驗原理圖

加工前，先通過SolidWorks軟件設計教具模型，如圖4（a）所示。該設計中，擋板與斜面間加裝加強筋使整體結構更穩定，也能使擋板與斜面保持垂直。各部件間通過榫卯結構加螺絲孔雙重固定，使系統更加穩固。各部件上設計多個孔位，方便部件安裝時對其進行微調。設計好模型文件后，連接激光切割機，放入亞克力板或木板，幾分鐘即可切割完成。最后，將各部件、單片機、傳感器按設計圖組裝好，如圖4（b）所示。

圖4 SolidWorks設計的教具模型結構圖和實物教具模型

改變斜面傾角時，電腦中實時顯示實驗數據和對應的平行四邊形形態。圖5為斜面傾角為15.8°時的數據處理軟件界面，理論值 G1、G2（由平行四邊形定則得出的兩個重力分力）分別為0.67 N 和 2.36 N，測量值 F、N（力傳感器測量出的兩個重力分力的平衡力）分別為0.70 N和2.29 N。可以看出，平行四邊形定則算出的理論值和傳感器給出的測量值幾乎相等。

圖5 數據處理界面

因此，該實驗教具不僅能驗證力的平行四邊形定則，還能動態演示兩分力的變化態勢，特別適合分析動態平衡類問題［7］。

3.3 “v－t圖像面積求位移x”教具——極限思想可視化

在中學物理中出現較早、較為典型的極限思想當屬必修一教材中“勻變速直線運動的位移與時間的關系”一節。該節利用v－t圖像面積求位移x的方法，不僅有“微”，還有“積”，是微積分在中學物理中的典型應用［8］。

教學時，由于教師很難通過語言表達讓學生直觀感受極限思想中逐步分割的思維過程，導致不少學生對極限思想認識模糊，后續學習障礙頻出［9］。

為此，從我國古代三世紀中期數學家劉徽的“割圓術”出發，進行該知識點的教學。“割圓術”是一種用邊數越來越多的圓內接多邊形的面積逐漸逼近圓的面積，從而求圓周率π的方法。雖然可以很容易地利用三角函數的知識來證明這一方法的科學性，但是，如果有相關教具輔助教學，就能讓學生對此有更深的感知。

基于此，用激光切割機制作了若干個圓內接正多邊形和圓，如圖6所示。可以看出，正四十邊形（倒數第二個）與圓（最后一個）的形狀已難以分辨。學生通過近距離觀察這些多邊形的變化，可初步感知極限思想的應用。

圖6 微積分思想感知圖

有了“割圓術”的鋪墊，學生就比較容易接受“將v－t圖像面積（梯形）分割為無數個小矩形來求得勻變速直線運動的位移”的思想了。

同樣，利用激光切割機分別切割出包含50、100、200和400個矩形的梯形教具（圖7和圖8），可有效助力學生對極限思想的理解。

圖7 分割為50、100、200、400個矩形的梯形

圖8 分割為50、100、200、400個矩形的梯形側面圖

極限思想是不斷地分割一個物體，使其分割后的尺寸達到厘米級、毫米級甚至更小。從教學演示效果的角度來說，切割尺寸要達到人眼難以分辨的程度。傳統的加工工具（手工切割機、電鋸、手工鋸、電鉆等）需要手動操作，難以達到這一精度。而SolidWorks軟件可對教具中的數值進行精準操控，先獲得各種有利于物理實驗的教具模型，再通過激光切割機或者數控機床等工具進行精密加工，最終可獲得十分緊密且精準的物理教具。

4 結語

好的教具不僅能激發學生的學習興趣，更能讓學生對物理概念和規律有更為切身的體會及感性的認識，起到事半功倍的效果。

在教具加工之前，利用SolidWorks軟件對教具的整體結構進行圖紙設計，再用激光切割機按照加工圖紙快速、精確、安全地切割和加工，這不僅能節約材料，還能大大提高設計加工的效率。對于有條件的學校，可安排學生在課外時間親身參與教具的設計與加工。這樣，既能增強參與者的成就感，又能有效培養學生的科學素養。