反思與改進“探究影響導體電阻大小的因素”

劉 征，陳 謙

1.清華大學附屬中學管莊學校，北京 100024

2.北京市朝陽區教育研究中心，北京100021

科學思維素養的發展常以實驗為載體，這就需要教師對實驗進行深度挖掘，充分發揮實驗內在的價值。雖然教材為教師開展教學提供了重要參考，但教師絕不能簡單地按照教材照本宣科，應對其進行研學、反思、整合、創新等。本文以人教版九年級“電阻”這節課中“探究影響導體電阻大小的因素”的教學環節為例，對其進行反思與改進。

1 傳統教學中的常見問題

1.1 觀點前后矛盾

科學思維的基本原則之一為不矛盾原則，科學思維需要前后一致，不能自相矛盾。在學習“電阻”這節課時電阻還無法直接測量，需把其轉換成對電流的測量，通過比較電流的變化來判斷電阻的變化。部分教師認為，通過導體的電流越小就可以說明導體的電阻越大，這樣的觀點與后續學習“電流與電壓和電阻的關系”形成矛盾，會造成學生思維的混亂。由于學生在學習“電阻”這節課前已經有了“電流與電壓有關”的知識背景，所以想通過電流的變化來判斷電阻的變化需增加對其兩端電壓的分析。

1.2 論證過程不清

在探究鎳鉻絲“電阻與長度”的關系時，教學過程中往往只通過圖1表格中前三行的數據直接得出結論：在金屬絲的材料和橫截面積一定時，金屬絲的長度越長，電阻越大。這樣的論證忽視了演繹推理的過程。通過數據只能歸納出“電流與長度的關系”，想要得出“電阻與長度的關系”，還需經歷演繹推理。為了讓學生更好地經歷歸納推理過程和演繹推理過程，論證過程可如圖1所示。

圖1 直徑0.5 mm鎳鉻絲的電阻與長度關系的論證過程

1.3 理論與實際情況不符

為了控制金屬絲兩端的電壓相等，人教版教材采用了如圖2所示的實物圖來探究影響導體電阻大小的因素［1］。由于電流表的電阻可忽略不計，所以電路中的用電器只剩金屬絲，當更換金屬絲后，金屬絲兩端的電壓等于電源兩端的電壓，這樣就可以通過電流的變化來判斷電阻的變化。但實際數據卻與這種理想情況嚴重不符。如圖3為學生的配套實驗器材，經測量，康銅絲的電阻約為1.3 Ω，碳鋼絲的電阻約為0.6 Ω，鎳鉻絲的電阻約為2.8 Ω。在如圖2所示的實物圖的基礎上把電壓表并聯在金屬絲兩端，分別接入這三根金屬絲后，電壓值為1.5 V、0.9 V、2.1 V，就算利用穩壓電源代替電池所對應的電壓值相差仍然很大。經測量，每根導線的電阻約為0.3 Ω，金屬絲的電阻沒有遠大于導線的電阻，這導致更換不同金屬絲后金屬絲兩端電壓不能相等。

圖2 探究影響導體電阻大小的因素的實物圖

圖3 探究影響導體電阻大小的因素的實驗器材

2 教學過程改進

2.1 經歷操作定義的過程

當變量不容易測量時，可對該變量進行操作定義［2］。操作定義是指如何測量某個特定變量的具體操作說明，注重操作程序和測量指標。由于電阻不可直接測量，但通過前面的實驗和電阻的引入，學生清楚了“電流不僅與電壓有關，還與電阻有關”，于是可推理出“在電壓一定時，電阻越大，電流越小”。這樣就可對電阻進行操作定義：在金屬絲兩端的電壓相等時，電流越小，可說明金屬絲的電阻越大。這時可引導學生進行思考：選擇圖4和圖5哪個實驗方案來比較金屬絲電阻的大小更好呢？并說明選擇的依據。部分學生選擇圖5的依據是圖4中燈泡亮度變化較小時，無法判斷電流的大小；部分學生選擇圖4的依據是燈泡對電路有保護作用。除此之外，還應從電阻操作定義的操作程序出發來引導學生思考。在“電阻”這節課前學生已經學習了“串并聯電路中電壓的規律”，可判斷出當圖4中金屬絲發生變化時，金屬絲兩端的電壓可能會發生變化。這點與電阻操作定義的操作程序中“需控制其兩端的電壓相等”矛盾；而圖5與學生認知的“只有一個用電器的電路中，用電器兩端的電壓等于電源兩端的電壓”觀點相符，所以選擇圖5。這也揭示了為什么教材中引入電阻時的電路圖為圖4，而實驗中的電路圖為圖5。在此過程中加深了學生對操作定義的理解，發展了科學思維素養。

圖4 探究影響導體電阻大小的因素的電路圖一

圖5 探究影響導體電阻大小的因素的電路圖二

2.2 通過實驗數據，修改操作定義，經歷論證全過程

這里，學生理所當然地認為圖5中A、B兩端的電壓等于電源兩端的電壓。在常規教學中，雖然教師們也會懷疑當改變金屬絲時，A、B兩端的電壓是否真的相等。但為了教學的流暢性，教師也不會用電壓表測量A、B兩端的電壓，這樣的治學態度不利于科學態度與責任素養的發展。為了論證的嚴謹，如圖6所示，在A、B兩端并聯一個電壓表，記錄電壓的數值。

圖6 探究影響導體電阻大小的因素的改進電路圖

以探究鎳鉻絲“電阻與長度”的關系為例，數據如表1所示。通過數據可以歸納出：在金屬絲的材料和橫截面積一定時，金屬絲的長度越長，電壓越大，電流越小。但由于金屬絲兩端的電壓發生了變化，不滿足電阻操作定義的程序，所以無法演繹推理出電阻與長度的關系。有的教師可能想到利用串聯滑動變阻器來控制A、B兩端的電壓不變，但“滑動變阻器”是“電阻”這節課之后的內容，引入滑動變阻器會給學生帶來新的障礙。這時似乎進入了死局，如果金屬絲兩端的電壓不能控制不變，就無法利用電流的變化來反映電阻的變化。

表1 直徑0.5 mm鎳鉻絲的電阻與長度關系的實驗數據

這里想要破局則需更新觀念，控制“控制變量”相等是研究多變量問題的最優路徑，但并不是唯一路徑［3］。當控制變量無法相等時，可利用數據和科學推理來分析因變量與自變量之間的關系。

先引導學生梳理知識背景：

（1）在電阻一定時，電壓越大，電流越大。

（2）在電壓一定時，電阻越大，電流越小。

通過表1的數據可以發現，當金屬絲兩端的電壓變大時，通過金屬絲的電流卻變小了，由知識背景（1）（2）可判斷出：電流與電壓正相關；電流與電阻負相關。綜上進行科學推理：當電壓變大時，只有電阻也變大，才能讓電流變小。根據數據和推理可判斷：當金屬絲兩端的電壓變大，電流變小時，金屬絲的電阻變大。這時就需要對之前電阻的操作定義進行修改：當金屬絲兩端的電壓越大、電流越小時，可說明金屬絲的電阻越大。在經歷發現真實問題、修改操作定義的過程中，由于“控制變量必須相等”這種思想已經根深蒂固，所以此過程既是對學生的挑戰，也是對教師的挑戰。論證全過程如圖7所示。探究“電阻與材料、橫截面積”的關系與之類似，這里不予贅述。

圖7 直徑0.5 mm鎳鉻絲的電阻與長度關系的論證過程

2.3 為發展科學思維提供土壤

在“探究影響導體電阻大小的因素”時，經常有學生提出這樣的問題：導體的電阻與導體兩端的電壓是否有關？有的教師往往會用“導體的電阻是導體本身的一種性質”來規避這個提問，但這樣的處理方式并不妥當。因為“導體的電阻是導體本身的一種性質”是通過“導體的電阻與材料、長度和橫截面積有關”歸納出來的。偉大的物理學家愛因斯坦也曾說過：“對權威的盲目尊重是真理的最大敵人”。這樣的處理方式將會扼殺學生對未知事物追求的欲望，阻礙其創新思維的發展。

其實，這個道理大多數教師都很清楚。在如表2所示的實驗數據中，當電壓改變時，電流也發生了變化，通過推理可能會向“電阻與電壓”有關的方向發展。這并不是教師想看到的，以至于教師常常出此下策。這里想要做實驗，但又不能得出“電阻與電壓有關”的結論，需對電阻的操作定義進行剖析。

表2 鎳鉻絲的電阻與電壓關系的實驗數據

探究“導體的電阻與導體兩端的電壓是否有關”的電路圖如圖8所示，這里的電源選擇學生電源，電阻選擇長度為0.5 m、直徑為0.5 mm的鎳鉻絲，當電源電壓分別為1.5 V、3 V、4.5 V時記錄的數據如表2所示。

圖8 探究導體的電阻與導體兩端的電壓關系的電路圖

之前對電阻的操作定義有兩個：

（1）金屬絲兩端的電壓相等，電流越小時，說明金屬絲的電阻越大；

（2）金屬絲兩端的電壓越大，電流越小時，說明金屬絲的電阻越大。

通過數據可以歸納出：在金屬絲的材料、橫截面積和長度一定時，金屬絲兩端的電壓越大，電流越大。但由于數據不滿足電阻操作定義中的任何一個，無法進行演繹推理。這時引導學生思考，能不能根據數據對電阻進行新的操作定義呢？比如，在金屬絲兩端的電壓越大、電流越大時，說明金屬絲的電阻越大。根據背景知識不難論證出這種操作定義是錯誤的，因為當金屬絲電阻變大、變小或不變時，都可能出現金屬絲兩端的電壓變大、電流也變大的情況。綜上所述，根據數據無法判斷導體的電阻與導體兩端的電壓是否有關，這個探究活動可在學習完歐姆定律后繼續探究。

3 結語

本文在“探究影響導體電阻大小的因素”的論證過程中，突出了歸納推理和演繹推理，論證邏輯更為清晰。在真實數據與理論數據不符時，修改電阻操作定義的過程對學生的挑戰很大，用時也很多，但這與傳統教學相比，能更好地培養學生的科學思維素養，發展學生把“變量中不可測量轉換成可測量”的能力。對比改進方案，傳統教學的實驗和論證過程更為簡單，在實際教學中仍然具有重要意義。