成本控制下集團預算激勵機制設計

黃曼君 湖南省湘水集團有限公司

引言

通常來說，集團總部需要履行價值創造以及預防損失兩種職能，在預防損失方面，需要打造完善的監控體系，加強子公司經營計劃與結果的監管，防止經營人員的不良行為。同時制定有效的激勵方式，提高經營者的努力程度，保證良好的績效產出。為實現此類目標，集團總公司往往會利用成本預算調控，保證子公司減少成本，促進業績大幅度提升。

一、常見的激勵模型分析

第一，非線性激勵模型，是指以預算目標為基礎，將預算完成情況作為評價標準，全面評估子公司的業績水平，以此設定激勵比例。該模式的激勵上限與下限都存在邊界，比如當預算目標完成度未超過80%，只發放基本工資。如果超過80%則給予一定的線性獎勵，若超過120%，給予固定獎勵。雖然該激勵模型可以有效控制子公司的各類博弈行為，但激勵存在下限邊界很容易使子公司產生惰性，而上限存在邊界的情況又不利于激發子公司的工作熱情，反而會加大母公司與子公司之間的討價還價行為[1]。

第二，線性激勵模型，是指將業績作為評價基準，將子公司業績與母公司給予的激勵打造成線性關系。至于預算執行效果與激勵報酬則無直接聯系，這樣無論子公司預算完成度高或低，所獲取的獎金幅度都是依照業績來發放的。但此類模型也存在激勵比例過于穩定，一旦出現子公司業績偏高時很容易影響成本的控制效果，進而降低子公司的預算目標完成積極性。

第三，曲線激勵模型（橫軸：業績金額，縱軸：激勵金額），與線性激勵模型相似，同樣是將業績作為基礎，該模型的特點在于曲線向右傾斜代表凹型曲線（業績越高，激勵增長幅度越大），向左傾斜則代表凸形曲線（業績越高，激勵增長幅度越小）。該模型的不足之處在于，因激勵比例發生變化，管理人員可能會過于看重短期利益，采取操縱行為，來獲取高額收入，加大監控成本的支出。

二、成本控制下集團預算激勵機制設計路徑

在預算激勵機制的設計時，需要保證預算約束效果得到充分發揮，起到激勵作用，使成本被高效控制，一旦預算控制壓力不足，很容易引發子公司的惰性，難以充分挖掘成本潛力。若預算控制壓力偏大，又會削弱預算激勵效果，使子公司缺少工作動力。為此，本文將采用作業基礎預算，該方法是指在作業層次上打造預算管理模式，將傳統財務控制預算功能轉變為管理控制預算功能，以全面反映作業成本。

該模型的基本設置思路表現為：將子公司上一個預算期作業成本作為下一個預算期作業成本的設定依據，并通過預測下一個預算期工作量來判斷未來可能發生的作業成本，之后保證成本控制目標的準確實現。

（一）預算編制方法

結合上述提到的業績基礎預算，需要優先完成成本的分類，考慮成本可控性，之后將子公司成本分為多個類型，并制定與其對應的預算控制措施，比如：

不可控成本（x1），是指無法被子公司制約的部分，例如設備投資等，需要結合投資計劃完成核算；

與作業不相關的可控成本（x2），可以理解為成本發生與作業量不存在特定關系，比如差旅費、招待費等，需要使用定額控制的方式來達到預算控制目標，采用y代表定額控制的幅度[2]；

與作業有關的可控成本（x3），是指成本發生與作業量有關，例如燃油費、料工費等。作業基礎預算既可以實現子公司的資源配置調整，也能第一時間完成成本滾動改進，更好地指出需要改善的成本部分，明確控制方向。為此筆者將采用該方法實現成本控制。

設集團總部的工作量預測不超過容許偏差，則具體的預算成本可采用以下公式進行計算：

其中yi則代表x2的定額控制比例，n代表x2的數目，Qj代表j項x3的預測作業量，Vj代表j項x3的作業消耗資源量，Pj代表j項x3的資源單價，m代表x3的數目。

（二）激勵框架基本原理

當子公司經營層的實際行為與集團總部的既定目標產生偏離，必須利用一定的警告措施與懲罰手段來更好地約束子公司的行為，防止此類問題反復發生。若子公司的經營層行為，能夠保證與集團總部設定的戰略目標一致，則要對其予以獎勵，以此激發其積極性。但要注意，無論是懲罰方式還是獎勵措施，都要保持一定的尺度，一旦懲罰過于嚴厲，必然會導致委托人在日后的交互作用中產生消極行為，影響企業的整體績效。因此在設計預算激勵模型的過程中，為了防止出現總部的懲罰過于嚴厲，需要時借助預算執行狀況來更好地糾正公司經營層的行為，并保證獎勵功能的充分發揮。具體方法如下：

使用成本加成法來進一步確定模型內的預算收入，可以理解為在預算成本的前提下，依照一定比例加成，將其作為子公司的預算收入。當預算成本減少時，預算收入加成比例會出現一定幅度的提升。同時，由于外界環境會對子公司的成本產生一定影響，因此需要維持子公司的預算利潤比例，用以確定子公司的經濟利潤。

具體的計算公式為：預算收入=預算成本×（1+預算收入加成比例）。其中加成比例可以設定為上一個預算期成本的函數，與成本之間成反比關系，之后通過預算收入與成本的差便可確定具體利潤。

根據上述計算公式可以發現，子公司的經營人員能夠借助減少成本的方式獲取更高的利潤，若子公司的成本減少，預算收入的加成比例會得到一定幅度的增長，這樣可以保證下一個預算期，子公司的利潤取得提升，也能達到增加集團總部的實際利潤的目的，最終實現激勵相容的目標。若子公司成本提升，則下一年的預算利潤，便會因預算收入加成比例的減少而降低，子公司只能借助減少成本的方式來保證激勵機制作用的充分發揮，這種激勵與壓力并存的循環模式，可以規避集團總部與子公司之間產生的博弈程度[3]。

三、博弈建模分析

（一）博弈建模

成本控制下，集團預算激勵機制設計理論認為，決定機制設計有效性的重點在于代理人提供的預算信息真實性，若信息真實，則可保證子公司的穩定運行，實現激勵相容。因此在設計預算激勵機制過程中，同樣要以此作為實現目標，子公司要將成本領先的業務作為戰略重點，進一步判斷循環改進預算激勵模型是否能夠產生激勵相容的作用。為此，筆者將對集團總部與子公司經營層的預算激勵問題展開深入分析，通過設置兩者的目標函數，在求解過程中更好地分析機制的有效性。

集團總部與子公司形成的博弈建模為：局中人，包括總部以及子公司，可記作[i，o]，而總部的戰略則確定為[激勵，不激勵]，采用i1、i2表示。總部選擇激勵時要付出一定的監控成本，記作P。子公司的策略為[努力，不努力]，采用O1、O2表示，在預測工作量恒定不變的條件下，可以將該博弈當作信息靜態博弈[4]。

根據以上預算激勵模型，便可提出下述假設，并打造總部與子公司的博弈矩陣。第一，該博弈的初始狀態可設定為[i2，O2]，使用U0代表初始階段總效用在公司總部采用不激勵的策略下，子公司即便努力減少的成本也只略高于不努力的情況。而子公司采取不努力的策略時，成本則不會發生改變。此時子公司的預算利潤計算方法為：預算收入-預算成本=預算利潤。第二，當總公司依照子公司的成本減少幅度設定預算收入成本的加成幅度，則可有效確保子公司的成本減少，而實際利潤都會出現一定幅度的增長。采用劃線法進行分析可以發現，本文提出的博弈存在nash（非合作博弈均衡）均衡，當處于總部激勵、子公司努力的條件時，成本加成比例會在一定程度上決定效用轉移支付情況，因此需要成本加成比例的數值滿足一定標準。

綜上所述，該模型（如圖1所示）可以結合成本加成幅度調整，產生nash均衡的策略，即總部激勵、子公司努力和總部不激勵、子公司不努力，第1種情況下，雙方均獲得相對高的效用。而第2種情況下雙方獲得的效用較低，若兩者都處在理性狀況下，則可均獲得期待中的效用，因此可以將后者的均衡點剔除，該博弈只存在唯一的nash均衡，即總部激勵、子公司努力[5]。

圖1 博弈建模

（二）模型經濟意義

根據上述博弈分析可以得出以下結論：

第一，預算激勵模型能夠切實降低總部與子公司之間可能存在的信息不對稱問題，在開展預算時，子公司大多比總部更清楚公司的實際運行情況、公司的經營能力以及對預算產生的影響，因此在客觀角度來看，存在一定呈報虛假信息的可能，為更好地提升個人經濟，換取較高的預算成本。但在采用預算激勵模型的情況下，當子公司刻意提高預算成本時，預算收入成本加成比例將同步調整，導致子公司的實際利潤與預算利潤均會降低。為解決以上問題，集團總部需建立一種動態成本控制激勵博弈模型，從子公司維度實現成本控制模型的細分處理。在子公司獲得的固定收益基礎上，根據其成本控制效果額外提供激勵金額R，將激勵系數設為k（0≤k<1），集團前期設定的成本控制標準Ci同樣影響k的取值范圍，已知W0為集團需支付給子公司的固定資金數額（通常為員工工資），Wa為集團為子公司提供的總資金數額，影響模型的不確定因素為θ、影響系數為λ，n為滿足有效激勵的基點，集團實際成本控制水平為Ca，假設子公司為達成目標付出的努力水平為S、付出的代價為e，則由此建立以下模型：

根據上述模型可知，在成本控制過程中e或k取值為零時均不會對子公司產生有效激勵作用，而子公司在預算成本控制上付出的努力與成本控制效果具有正相關性，為避免子公司付出的代價過高導致模型的激勵效果被削弱，要求集團運用數據分析手段理清集團總體經營利潤與子公司預算成本控制水平之間的邏輯關系，明確企業營業收入、利潤總額、新簽合同額等影響因素及其調節系數，保證博弈模型兼具內部連續性與外部競爭性，促進集團整體成本控制水平與經營效益的提升。

第二，預算激勵模型能夠更好地實現子公司運營成本的把控與調整，當集團總部想要更好地實現整體效益的增長時，需要充分考慮到業績基礎，將減少子公司運營成本作為主要目標。當集團總部與子公司都處在相對理性的情況下，可以將博弈模型均衡解確認為總公司激勵、子公司努力，證明預算激勵模型下，可以實現子公司的更高效用。在理性條件下，會選擇努力優化成本。

四、成本控制下集團預算激勵機制的現實意義

本文提出的預算激勵模型是以減少成本作為主要基礎，保證預算精度的進一步增強，引導子公司實現運營，切實滿足集團總部的成本控制要求。結合上述分析可以得出以下結論：

總集團總部對于子公司的激勵會隨著成本的不斷減少而適當提升，成本減少的優化空間越小，則激勵比例提升難度也會越高，直至子公司減少的成本幅度與集團總部設定的監控成本一致，兩者的效用會達到最大化。而當集團總部確認子公司無法達到成本水平的情況下，子公司減少的成本會進一步轉化為利潤。具體的激勵方案現實意義可分為以下兩方面：

第一，采用激勵子公司實現成本自覺控制的方式，可以更好地幫助子公司在預算執行開始前便掌握計算執行度與激勵程度之間的關系，使子公司目標與集團總部的目標在預算期保持一致，從而推動子公司自主調整相關行為，找尋全新的服務方式，減少成本。

第二，通過約束子公司的成本控制行為，采用作業基礎預算更準確地梳理成本的改進方向，保證成本控制能夠落實到各作業環節，引導子公司改善成本，利用成本壓力來避免子公司發生錯誤行為。

結語

綜上所述，通過對成本控制視角下集團預算激勵機制的設計路徑開展分析討論，并闡述激勵模型的預算編制方法以及基本原理，以此充分調動公司的主觀能動性，使其根據總公司制定的成本控制目標，進一步增強經營努力效果，使集團總部能夠與子公司實現激勵相容。