初中物理解題中代入法的有效應用

歐陽婷

(廣西梧州市第三中學 543000)

隨著新課程改革全面實施，對課堂教學提出比以往更高的要求和標準，尤其在解題方面，不單單要得出正確答案，還要學會拓寬解題思路，提高解題效率.物理是一門講述自然規律的學科，除了物理知識，更包括大量有一定難度的計算題目.代入法是數學解題中常見方式，能簡化復雜題目并快速驗證答案對錯，最大限度減少出錯率.該解題方式和其他方式相比直接避開題目隱含關系，迅速得出題目答案，提高解題效率.因而，在初中物理應用代入法能使解題更為清晰簡單，有利于學生提升解題自信心.

1 代入法的概念

代入法的最終目的是利用簡單的概念，借助消除思想解決問題.在經過簡單篩選之后，將未知數進行代替，達到問題解決的目的.借助這樣的方法，將原來復雜的問題轉化為簡單的問題，快速完成問題解答.借助代入法能夠減少解題中的復雜方式，無論采取哪種代入方法，在物體解題中應用性較強.通過代入法能夠幫助學生解題，節約解題時間，快速完成物理問題解答，減少解題時間，保證學生解題效果.

2 在初中物理解題應用代入法優勢

2.1 縮短計算時間

代入法即在二元一次方程中選取一個較為簡單的系數方程，運用含有另一個未知數的式子表示其中一個方程未知數，再將其帶入另一個方程，達到消元目的.換言之，消去一個未知數得到一個一元一次方程并求得一個未知數的值，再將其帶入以上求得方程，求出另一個未知數的值，最后得出二元一次方程組的解.在初中物理解題中應用代入法能大幅度減少解題難度，通過將得出未知數帶入最初方程式當中得出正確答案，縮短時間計算.

2.2 降低解題難度

學生在解決難度較大的物理題目時可通過代入法化簡為繁，在此過程中忽略部分題目中涵蓋的干擾因素，簡化復雜計算步驟，減輕計算量，促使學生以直觀的數據明確物理數據內在關聯，快速得出答案.例如以下題目：如果一個成年人以最快的速度從2樓跑到5樓，共花費10s，請問他在整個跑步過程中重力的功率為多少？教師可指導學生運用代入法，即根據成年人平均體重70kg，樓房高度平均3m，引入公式g=9.8N/kg，快速得出重力做功功率是P=617.4J/s.

3 初中物理解題中應有代入法策略

3.1 直接代入法

直接代入法是代入法常見解題方式之一，有著顯著的準確和高效特征，廣泛應用于選擇題解題當中.即在解題中將選項中的答案帶入題目要求，如果答案符合題目要求與含義則為正確答案，所以直接代入法也可看作驗證法，提升選擇題解題速度和正確率.例如以下題目：以圖1所示，設電源、電壓保持不變，其中滑動變阻器滑片所處位置中點為點0，將S閉合，此時電路中電流為0.3A，滑片移動至點N后，電流表示數為0.2A，R0為10Ω，根據上述條件，問滑動變阻器最大阻值與電壓、電源分別為？答案：A：R=5Ω，U=3V；B：R=20Ω，U=6V.C：R=10Ω，U=6V；D：R=15Ω,U=3V.

圖1

分析上述題目考查的知識點為串聯電路與歐姆定律，大部分學生在解題中會運用以下思路，即已知滑動變阻器的R0=10Ω和電源、電壓U，由此列出二元一次方程組得出滑動變阻器與電源電壓最大值.但縱觀學生解題過程發現，多數學生在解答方程組時因復雜的計算步驟而出現錯誤，因而教師可指導學生應用直接代入法解答，將四個選項答案帶入題目，其中當滑片在中點0時，可帶入選項A.R=5Ω，U=3V，電流I=0.6A，故而A選項錯誤，再將B帶入題目中得出滑片在中點0處，此時電路電流為0.3A，當滑片滑至N點時，電路電流為0.2A，所以選項B為正確答案.

再如，如圖2所示，在杯子的內部底部固定一根細線，另外一端拴住小球A，緩慢向杯子內部注水，小球A逐漸開始上浮.當小球A露出水的體積是總體積的三分之一，細線對小球的拉力是1N，當小球浸沒在水中時，細線對小球的拉力是3N，求小球A的密度.(g=10N/kg)

圖2

3.2 特殊值代入法

所謂特殊值代入法即將題干中部分未知量通過特殊值代入計算，簡化計算難度，提高計算效率和準確性.例如以下題目：以圖3所示，設電路中電源電壓保持不變，開關S處于閉合狀態，向左移動滑片，請問此時電流會變小、變大或保持不變？當滑片處于滑動變阻器點0時，電壓為0V，滑片移動至點C時，電壓為4V，移動至點b時，請問電壓表示數小于2V，大于2V或等于2V呢？

圖3

分析上述題目中的串聯電路位于滑動變阻器兩端并與電壓表并聯，說明在第一個問題中電路中電流會變大.第二問是該道題目考查重點，學生在解題過程中經常運用的思路為通過列方程組得出答案和結果，然而在上述題目中給出的數據與已知條件較為有限，未給出滑動變阻器最大阻值、定值電阻、電源電壓等數據，以致于學生在解題時一頭霧水.對此，教師可指導學生運用特殊值代入法，直接得出答案.即在不知道滑動變阻器最大阻值與點值電阻阻值的前提下任意為其取一個值，如果設定值電阻阻值為2歐，滑動變阻器最大阻值為4歐，當電源電壓為6V，將P移動至b點，定值電阻與滑動變阻器電阻均為2歐，二者電壓均為3V，故而明顯大于2V，在上述解題中充分發揮特殊值代入法優勢，更節約學生精力與時間，提高解題效率和正確性.

再如，如圖4所示，在杠桿AB的兩頭分別懸掛重量是300N和200N的重物，此時，杠桿處于平衡狀態，如果將杠桿兩頭的重物分別去除50N，則杠桿( ).

圖4

A.依然保持平衡 B.A端開始下沉

C.B端開始下沉 D.無法判斷

解析在此題解答時，常規的解題方式是利用杠桿平衡公式，根據題目已知，兩端的重物的質量，帶入公式求解出杠桿長度的比值.在兩頭重物去除50N之后，繼續帶入等式，對杠桿的狀態做出判斷.這樣的常規方式計算較為復雜，很容易出現錯誤，利用代入法可以簡化題目求解難度.根據題目中的已知條件，可以分別取AO和BO杠桿特定的值為2m和3m，此時杠桿處于平衡狀態，將兩端重物去除50N，則可以通過計算判斷出結果，得出正確答案是A.

3.3 類比代入法

初中物理解題中，類比代入法是一種常用的方式，題目中數據關聯性較強，利用類比代入法，結合初中物理知識，完成物理問題的解題.如容器中各種知識解題，解答浮力問題等，使得解題更加簡單.類比代入法應用的前提是學生能夠將知識進行簡化，結合掌握的基本公式，將不相干的知識聯系起來，引導學生利用類比思想解答實際問題.

例題在一個容器內，水的重量是0.5kg，水的溫度是60℃，當溫度降低到20℃時，釋放出的熱量是多少？如果釋放的熱量被酒精吸收了，那么酒精的溫度會提高多少？

根據題目中的已知質量0.5kg，起始溫度60℃，結合水的比熱容.利用熱量變化公式進行求解.同時，還可以利用類比法解決問題，結合公式直接帶入自變量和因變量關系，使得解題過程更加簡單.

3.4 近似代入法

在物理解題中，除了利用上述代入法，還可以巧妙利用近似值代入法.針對數量變化非常小的物理題目，在解題時，需要簡化運算的難度，利用近似代入法對問題進行解答.通過這樣的方式能夠將復雜的計算步驟簡化.在一些物理問題中，利用近似值帶入的方式，能夠對事物聯系進行分析，利用物理知識的關系，將兩個不相似的物理題目聯系起來.借助直觀的方式使得物理計算更加簡單，提高學生解題能力.例題：假設一個成年人從2樓快速跑到5樓，一共用了10s的時間，在整個過程中重力做功的功率是多少？在此題解題時，由于只有一個時間是已知的，就需要學生根據生活經驗進行判斷和解題，一般來說成年人的平均重量大概在70kg，每個樓層的高度是3m左右，重力是常量，通過這樣可以計算出重力功率的值.

總之，初中物理知識有著較強的的抽象性與邏輯性，學生在學習和解題過程中不可避免地會產生困難，因而體現培養學生形成正確解題思想重要性和必要性.代入法作為一種解代數題方式，能使復雜抽象計算更為快捷簡便，減輕學生解題難度和壓力，提升學生解題效率與物理成績，實現預期課程目標.