參數(shù)化建模在鞋底設計中的應用

張亞川，崔麗娜，黃燦藝

（泉州師范學院，福建 泉州 362000）

1 參數(shù)化設計概念及在鞋類設計中運用

參數(shù)化設計是一種設計思維而非運用某種軟件或者建模技術[1]。在參數(shù)化設計中，參數(shù)反映的是設計要素之間的邏輯關系，各個組件之間的聯(lián)系是動態(tài)的[2]。參數(shù)化設計具有可逆性、可視化、快速便捷的優(yōu)勢。參數(shù)化設計是對傳統(tǒng)設計過程的補充發(fā)展，為設計提供了更加理性化的思維模式[3]。

在建筑設計領域，建筑師扎哈·哈迪德的參數(shù)化設計建筑作品像是藝術品[4]。產(chǎn)品設計領域也出現(xiàn)了如寶馬Vision Next 100、Marco Hemerling 的“衍生椅”等作品，如圖1。服裝設計領域，設計師Iris Van Herpen、Jamela Law 等運用參數(shù)化設計，分別設計了服裝，風格獨特充滿未來感。在鞋類領域，如阿迪達斯的“Futurecraft 4D”運動鞋，國內(nèi)品牌匹克的“源型”等產(chǎn)品也頻頻出現(xiàn)。

圖1 參數(shù)化設計在不同領域的應用

一款鞋從設計到上市普遍需要一年到兩年的時間，更新迭代較慢，同質(zhì)化嚴重，相比之下參數(shù)化設計有著許多的優(yōu)越性。首先參數(shù)化設計可以在計算機中完成對復雜造型的建模，時間較短；其次利用有限元分析去評估設計方案，更加便捷成本更低，Xiaoying Liu 等[5]通過有限元分析的方式對鞋底結構進行對比。最后，虛擬模型可通過3D 打印的方式一體成型，它規(guī)避了模具研發(fā)與制造過程，相較于傳統(tǒng)制造方法可降低90%的原材料及能源消耗[6]。3D 打印也成為近年來幾乎所有國際一線鞋類品牌的必爭之地。

2 參數(shù)化鞋底建模

2.1 足底壓力測量

本次建模實踐需要利用足底壓力數(shù)據(jù)作為控制設計形態(tài)的參數(shù)，所以需要實驗對足底壓力進行測量，從而得到足底壓力分布圖片。實驗采用Foot Scan 足底壓力測量系統(tǒng)，F(xiàn)oot Scan 足底壓力測量系統(tǒng)可以自動報告出步態(tài)時間周期、足底壓力變化與身體位移的相對關系、足底壓力分布、足部平衡分析、左右腳足底壓力對比等內(nèi)容。實驗通過對被測者跑步時的足底壓力分布數(shù)據(jù)進行采集，圖2 是某位被測者足底壓力采集點的壓力隨時間變化的曲線，其中線條3 為足跟部所受壓力隨時間變化的曲線，說明在落地瞬間，足跟部收到的沖擊力最大，隨后逐漸減少。線條1、2 和3 分別是第二、第一跖趾關節(jié)、足跟3 個部位壓力在足跟落地后隨時間變化的曲線[7]。從圖中可以看出，足底壓力分布較大的區(qū)域分別是足跟與前掌區(qū)域。

圖2 足底壓力峰值點的壓力-時間2.2 建模平臺的選擇

Grasshopper（簡稱GH）是一款可視化圖形算法編輯器，它基于Rhino 建模平臺運行，是參數(shù)化設計的主流軟件之一，在產(chǎn)品領域和建筑領域等得到廣泛地運用[8]。GH 通過程序算法生成三維模型，其自身具有編程屬性，代碼被集成到一個個的運算器中，使不具備編程能力的設計師也較容易操作。與傳統(tǒng)的設計方法相比，利用GH 進行的參數(shù)化設計方法，可以通過輸入算法指令，使計算機根據(jù)算法自動生成結果；同時，GH 上手較為容易，對計算機硬件要求較低，且設計方案的調(diào)整可以通過對參數(shù)的調(diào)整直接得到修改結果，從而有效提高設計效率。本次鞋底的參數(shù)化設計就將使用Rhino 與GH 來進行建模，對鞋底花紋進行設計，目的是將足底壓力分布與鞋底紋路的設計相結合，催生出新的設計思路與方法。

2.3 參數(shù)化干擾的種類

漸變干擾是產(chǎn)品中常見的一種外觀表皮樣式，廣泛運用于產(chǎn)品CMF、平面設計、包裝設計等[9]。干擾是通過漸變的參數(shù)，控制一種集群的分布具有秩序感和韻律感。在GH 中主要有點干擾、線干擾以及圖像干擾三種方式。

2.3.1 點干擾與線干擾

點干擾首先需要在目標物體外建立一個或多個干擾點，通過運算器求出干擾點與目標點之間的距離，再將得到的距離大小映射為目標物體的變化數(shù)據(jù)，可以產(chǎn)生一種漸變規(guī)律的分布。線干擾與點干擾的原理類似，線干擾需要在目標物體外建立一條或多條曲線，求出干擾曲線與目標點的距離，再將得到的距離大小映射為目標物體的變化數(shù)值，通過線干擾可以得到漸變的效果。

圖3 點干擾與線干擾示意

2.3.2 圖像干擾

圖像干擾的原理與點線干擾有所不同，圖像干擾是利用圖片上單元像素的灰度值不同來對目標物體進行變化的。比如在灰度較大的區(qū)域，物體的體積較小，分布也較為稀疏，反之在灰度較小的地方，物體體積較大分布較密。圖像干擾需要使用GH 中的Image Sampler 運算器，需要注意的是目標物體的面積與圖片的大小要相符。根據(jù)圖像干擾的原理，可以利用足底壓力分布圖來對鞋底的設計進行影響，使設計更加理性，更符合人機工程學。

圖4 圖像干擾示意

2.4 足底壓力圖片數(shù)據(jù)對鞋大底建模的指導意義

鞋大底的作用主要是止滑、耐磨，通過對足底壓力的分析，可以發(fā)現(xiàn)足底壓力主要分布在前掌跖骨以及足跟區(qū)域，在足部發(fā)力的過程中，這些區(qū)域與地面之間更容易發(fā)生滑動，同時在這些區(qū)域鞋底的磨損也最為嚴重，基于這種情況在鞋底的設計上就需要著重考慮這些區(qū)域。一種方法是通過增大跖骨與足跟區(qū)域鞋底花紋與地面的接觸面積來降低地面反作用力對足部造成的壓力。大底花紋接觸面積大根據(jù)公式（1），其中P 指的是壓強大小，F(xiàn) 是指鞋底所受到的力，S 指的是受力面積，當花紋著地面積S 增大時，壓強P 就減小，則進入穩(wěn)定磨損階段，這時磨損率低而穩(wěn)定。故增大花紋的面積有助于提高鞋底的耐磨性，同時增大花紋與地面的接觸面積也有利于鞋底的止滑性[10]。

P=F/S， 公式（1）

足中部受力較小，此區(qū)域可以適當降低鞋底花紋的面積，從而降低鞋大底的重量。在足底壓力圖片中可以看到，受力大小的情況通過顏色的不同展現(xiàn)出來，這樣的差異可以利用圖像干擾映射到鞋底花紋上，用以實現(xiàn)上述的設計。參數(shù)化設計運用于鞋底設計的另一個優(yōu)勢為，其可為特定需求提供個人定制鞋底甚至鞋款。根據(jù)不同腳型足底壓力分布的特點，通過指導鞋底的設計來實現(xiàn)定制化鞋底，讓鞋產(chǎn)品的設計更加理性更加科學，滿足用戶差異化的需求，如糖尿病足、專項運動員特殊需求等。

3 參數(shù)化大底建模設計

3.1 大底基礎曲面的建立

大底參數(shù)化建模的主要邏輯是利用足底壓力圖中不同受力區(qū)域顏色灰度的不同，對曲面上生成的表皮進行干擾，所以首先需要建立生成表皮的基礎曲面。通過在Rhino 中使用曲線工具繪制出鞋底的曲線，利用擠出切割的命令得到基礎的曲面。此時如果直接在建立的曲面上利用運算器生成表皮，會發(fā)現(xiàn)表皮是在切割前擠出的曲面上生成的，所以需要利用曲面的水平與垂直方向對所建立的曲面進行重新的擬合。

圖5 運用曲面坐標生成鞋底表皮擬合曲面

3.2 幾何形態(tài)鞋底花紋生成

鞋底的防滑性能與花紋的結構有著密切的關系，花紋的結構多種多樣，以幾何單元按照一定的空間、距離、方向進行排列，形成的紋樣常用做鞋底花紋[11]，如登山鞋、高爾夫球鞋、足球鞋等鞋款的鞋底花紋。如六邊形或蜂巢結構是常見的幾何花紋，Nike在Free 系列運動鞋中就使用了該結構的大底花紋。本次建模設計中利用GH 中的Lunchbox 插件來生成六邊形花紋，并讓花紋按照足底壓力分布來排列。Lunchbox 插件可以根據(jù)曲面UV 直接在曲面上生成六邊形的表皮，曲面UV 指的是三維曲面在二維空間下的坐標，U 即水平方向，V 即垂直方向，通過曲面的UV 方向即可確定紋理如何放置在曲面之上。并且表皮分布均勻規(guī)律，與曲面可以很好地吻合。通過控制曲面UV 兩個方向上的參數(shù)來調(diào)節(jié)六邊形分布的密度，增大六邊形在曲面上排列的密度，有利于增大鞋底與地面的摩擦力。通過觀察分析最后參數(shù)選擇了U方向15，V 方向30 的六邊形數(shù)量排布。

圖6 Nike Free 系列跑鞋外底

圖7 通過調(diào)節(jié)參數(shù)改變分布密度

3.3 足底壓力與圖像干擾

調(diào)整完表皮分布的密度后，利用運算器將每一個生成的六邊形沿著其中心點進行縮放，縮放的比例可以使用滑塊進行固定的調(diào)節(jié)，本次建模實踐利用圖像干擾的原理，即足底壓力分布區(qū)域顏色灰度的不同，映射為六邊形縮放比例的不同。人足底受力的主要區(qū)域是前掌跖骨與后跟部位，對于這些區(qū)域的止滑性需要重點考慮，通過放大花紋的形態(tài)，增大與地面的接觸面積，可以提高這些區(qū)域的止滑性；而在受力較小的區(qū)域，可以縮小花紋來減輕鞋底的質(zhì)量。將實驗中得到的足底壓力圖導入到GH中，調(diào)整大小，選擇灰度模式，通過區(qū)間運算器調(diào)整六邊形的大小，將縮放的最小值與最大值的比例調(diào)整為1∶3，幾何紋理分布通過足底壓力分布數(shù)據(jù)控制，符合參數(shù)化設計的邏輯，利用參數(shù)化建模將人機工程學恰當?shù)厝谌氲皆O計當中。

圖8 導入并調(diào)整圖像

圖9 調(diào)整縮放區(qū)間

3.4 生成模型

在曲面上生成六邊形花紋后，接下來就是將二維的花紋建立成三維的形體。基礎的邏輯是將每一個六邊形沿著坐標中的Y 軸擠出，但這種方法得到的模型中，所有的六邊形都是朝著同一個方向擠出，而鞋底是一個空間中的曲面，鞋底紋路應該沿著鞋底曲面垂直的方向擠出，這樣才能保證鞋底的貼地性。所以，在擠出表皮時，要將擠出方向定為每一個六邊形所對應的法線方向，如圖10（a）所示。（由于法線不可見，故利用六邊形中心點的移動和連線，可以表示出每一個六邊形所對應的法線方向）。之后將六邊形表皮沿著法線方向擠出，并調(diào)整擠出長度的數(shù)值，最后封蓋建立成實體。除了六邊形之外，Lunchbox 中還自帶了其他形狀的花紋，比如菱形、三角形等，建模邏輯與六邊形基本一致。最終效果圖如圖10（b）所示。

圖10 （a）擠出方向對比（b）效果圖

這樣的鞋底花紋，呈有機形態(tài)分布，且單位花紋數(shù)量較多大小不一，用傳統(tǒng)的生產(chǎn)制造方法難度比較大，可以利用3D 打印技術將虛擬模型轉化為實體，目前3D 打印在鞋產(chǎn)品上采用的主要技術有SLS、FDM、3DP 以及SLA 技術等，其中SLS 和FDM 是兩大主導技術，SLS 技術是3D 打印鞋產(chǎn)品中運用最為廣泛[12]。目前如Nike、Adidas 等品牌都已經(jīng)開始使用3D 打印技術來生產(chǎn)運動鞋，3D 打印可以解決傳統(tǒng)生產(chǎn)方法難以解決的復雜造型制造的問題，降低了制造難度與成本，為參數(shù)化設計運用到鞋類設計領域提供了理想的生產(chǎn)制造手段。

4 結語

參數(shù)化設計當下已經(jīng)成為十分熱門的設計方法，其可以利用數(shù)據(jù)的理性分析，輔助設計師得到多種模型設計方案，催生出新設計想法、激發(fā)設計靈感、提高設計效率。本文利用參數(shù)化設計中的干擾概念，結合足底壓力分布圖，對鞋底的紋路進行了創(chuàng)新設計。通過設計實踐表明，參數(shù)化設計在鞋底設計中嘗試的可行性，獲得了一種新的設計思路與方法。