揭開幾何圖形的神秘面紗

第5章 走進圖形世界

領銜人：王 磊

組稿團隊：江蘇省連云港市海州實驗中學“蒼梧數苑”王磊名師工作室

“走進圖形世界”是蘇科版數學七（上）第5章的內容，也是初中幾何內容的開端。對于剛上初中的同學們來說，初中的幾何知識既熟悉又陌生。與小學相比，初中的幾何知識更加系統和復雜，分類思想、數形結合思想、函數思想等數學思想經常融入初中幾何學習的過程中。下面，就讓我們揭開“走進圖形世界”這一章的神秘面紗吧！

一、“走進圖形世界”的知識結構

在現實世界中，幾何圖形普遍存在。將身邊的物體抽象成更容易觀察和研究的幾何圖形，是人類文明發展史上的重大進步。在本章，同學們將通過對圖形的觀察、展開、折疊等活動，探索豐富的圖形世界。

本章內容包含4個主題和1個數學活動，分別是豐富的圖形世界、圖形的運動、展開與折疊、三視圖和設計包裝紙箱。

“豐富的圖形世界”介紹了一些常見的幾何體，比如圓柱、圓錐、正方體、長方體、球等，以及組成幾何體的基本幾何元素，像點、線、面等。同學們還會接觸好玩的數學玩具“七巧板”，七巧板有助于我們動手觸摸數學，體悟生活中的數學。 “圖形的運動”包括平移、旋轉和翻折。大家不要小看這三種運動哦，在后續學習中，大多數幾何運動都離不開它們呢。通過“展開與折疊”，我們還會學習常見立體圖形的平面展開圖，同時，也會接觸將展開圖還原成立體圖形等實踐知識。“主視圖、左視圖、俯視圖”為我們介紹了利用平面圖形繪制立體圖形的方法、繪制三視圖的數學原理，有助于我們學會用數學的語言表達世界。

“設計包裝紙箱”是一個數學活動。在活動中，我們可以動手實踐，從綜合與實踐的角度，運用已學的幾何知識，解決實際問題，同時，也能鍛煉我們的跨學科學習能力和數學知識的應用能力。

二、“走進圖形世界”的前后聯系

在小學，我們學習了簡單的圖形知識，也了解了數學學習中常見的幾何體。但小學的學習內容比較淺顯，對于一些需要經過邏輯推理的知識，我們并沒有接觸，這也是我們進入中學后需要不斷加強的地方。

幾何圖形是由點、線、面組成的。本章從柱體、錐體、球開始，介紹了平面圖形和立體圖形，通過具體的幾何圖形介紹“頂點、側棱、底面”等數學概念。這些知識為我們下一步的深入探究奠定了基礎。本章通過幾何中的三種變換：平移、旋轉、翻折，介紹了初中階段幾何部分的基本結構，這為同學們高年級的學習埋下了伏筆，起到了承上啟下的作用。在后續學習中，我們會在本章的基礎上，進一步學習線、角、三角形、四邊形、立體圖形、長度、面積、體積等知識，還會學習利用平面直角坐標系探索幾何圖形。

三、正確的學習方法

“走進圖形世界”這一章，需要同學們動手的地方是比較多的，比如動手做幾何體，動手翻一翻、折一折、轉一轉，動手摸一摸，動手展開與折疊，動手畫一畫等。可見，“勤動手”是本章學習的核心要素之一，也是最基本的學習方法。當然，如果只動手，而不動腦，學習效果就會大打折扣。因此，手腦并用，是學習本章知識最好的方式。

那我們到底該如何做呢？首先，要學會用“斜二側”畫法，畫出常見的幾何體，學會利用平面圖形描繪立體圖形；其次，學會用抽象的方法，思考平面圖形經過簡單的運動后，會形成什么樣的立體圖形，然后用實踐和推理去驗證；最后，要學會用分類思想，將立體圖形的展開圖按照某種標準進行分類，從而培養思維的嚴密性和廣域性。

（作者單位：江蘇省連云港市海州實驗中學）