楊峰








在第6章,我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了線段、射線、直線、角的有關(guān)性質(zhì)以及直線的平行、垂直關(guān)系。我們?cè)谛蕾p線段、射線、直線、角構(gòu)成的許多美妙圖形的同時(shí),又學(xué)習(xí)到了從實(shí)踐中得出的一些基本事實(shí)。這樣,我們?cè)诳创恍┥钪械膯栴}時(shí),學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實(shí)世界,用數(shù)學(xué)的思維去思考現(xiàn)實(shí)世界,用數(shù)學(xué)的語言去表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。
下面,讓我們一起來開啟一段數(shù)學(xué)之旅吧。
第1站,我們來到了一條河流旁邊:
如圖1,A、B是河l兩側(cè)的兩個(gè)村莊。現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站C,使它到A、B兩村莊的距離的和最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)C的位置,并說明理由。
看到這個(gè)問題,我們立刻聯(lián)想到了數(shù)學(xué)中的基本事實(shí):兩點(diǎn)之間線段最短。于是,這個(gè)問題我們就可以輕松解決:連接A、B,交直線l于點(diǎn)C,點(diǎn)C即為所求(如圖2)。
第2站的問題接踵而來:
如圖3,村莊M也準(zhǔn)備在河PQ上修建一個(gè)抽水站,然后鋪設(shè)輸水管道,問應(yīng)如何鋪設(shè)管道,才能用料最省?試畫出鋪設(shè)管道的路線,并說明理由。
看到這個(gè)問題,你是不是又聯(lián)想到了:直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短。于是,這個(gè)問題可以這樣解決:可過點(diǎn)M作MN⊥PQ,垂足為N,如圖4,沿MN鋪設(shè)管道,并把抽水站確定在點(diǎn)N處,就能用料最省。
數(shù)學(xué)之旅的第3站:
這次要請(qǐng)你在墻外測(cè)量?jī)啥聡鷫?gòu)成的∠AOB的度數(shù),如圖5。
聰明的你,是不是聯(lián)想到了對(duì)頂角相等?我們分別延長(zhǎng)AO、BO,得到∠COD,然后通過測(cè)量∠COD的度數(shù),可以得到∠AOB的度數(shù)。
看來,掌握一些數(shù)學(xué)的基本原理,對(duì)于解決生活中的實(shí)際問題是非常有效的。……