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開啟生活之旅 品味數(shù)學之美

2023-02-15 01:19:17楊峰
初中生世界·七年級 2023年2期
關鍵詞:數(shù)學

楊峰

在第6章,我們進一步學習了線段、射線、直線、角的有關性質以及直線的平行、垂直關系。我們在欣賞線段、射線、直線、角構成的許多美妙圖形的同時,又學習到了從實踐中得出的一些基本事實。這樣,我們在看待一些生活中的問題時,學會了用數(shù)學的眼光去觀察現(xiàn)實世界,用數(shù)學的思維去思考現(xiàn)實世界,用數(shù)學的語言去表達現(xiàn)實世界。

下面,讓我們一起來開啟一段數(shù)學之旅吧。

第1站,我們來到了一條河流旁邊:

如圖1,A、B是河l兩側的兩個村莊。現(xiàn)要在河l上修建一個抽水站C,使它到A、B兩村莊的距離的和最小,請在圖中畫出點C的位置,并說明理由。

看到這個問題,我們立刻聯(lián)想到了數(shù)學中的基本事實:兩點之間線段最短。于是,這個問題我們就可以輕松解決:連接A、B,交直線l于點C,點C即為所求(如圖2)。

第2站的問題接踵而來:

如圖3,村莊M也準備在河PQ上修建一個抽水站,然后鋪設輸水管道,問應如何鋪設管道,才能用料最省?試畫出鋪設管道的路線,并說明理由。

看到這個問題,你是不是又聯(lián)想到了:直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短。于是,這個問題可以這樣解決:可過點M作MN⊥PQ,垂足為N,如圖4,沿MN鋪設管道,并把抽水站確定在點N處,就能用料最省。

數(shù)學之旅的第3站:

這次要請你在墻外測量兩堵圍墻構成的∠AOB的度數(shù),如圖5。

聰明的你,是不是聯(lián)想到了對頂角相等?我們分別延長AO、BO,得到∠COD,然后通過測量∠COD的度數(shù),可以得到∠AOB的度數(shù)。

看來,掌握一些數(shù)學的基本原理,對于解決生活中的實際問題是非常有效的。……

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