開啟生活之旅　品味數(shù)學(xué)之美

楊峰

在第6章，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了線段、射線、直線、角的有關(guān)性質(zhì)以及直線的平行、垂直關(guān)系。我們?cè)谛蕾p線段、射線、直線、角構(gòu)成的許多美妙圖形的同時(shí)，又學(xué)習(xí)到了從實(shí)踐中得出的一些基本事實(shí)。這樣，我們?cè)诳创恍┥钪械膯栴}時(shí)，學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的眼光去觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維去思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言去表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

下面，讓我們一起來開啟一段數(shù)學(xué)之旅吧。

第1站，我們來到了一條河流旁邊：

如圖1，A、B是河l兩側(cè)的兩個(gè)村莊。現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)C的位置，并說明理由。

看到這個(gè)問題，我們立刻聯(lián)想到了數(shù)學(xué)中的基本事實(shí)：兩點(diǎn)之間線段最短。于是，這個(gè)問題我們就可以輕松解決：連接A、B，交直線l于點(diǎn)C，點(diǎn)C即為所求（如圖2）。

第2站的問題接踵而來：

如圖3，村莊M也準(zhǔn)備在河PQ上修建一個(gè)抽水站，然后鋪設(shè)輸水管道，問應(yīng)如何鋪設(shè)管道，才能用料最省？試畫出鋪設(shè)管道的路線，并說明理由。

看到這個(gè)問題，你是不是又聯(lián)想到了：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。于是，這個(gè)問題可以這樣解決：可過點(diǎn)M作MN⊥PQ，垂足為N，如圖4，沿MN鋪設(shè)管道，并把抽水站確定在點(diǎn)N處，就能用料最省。

數(shù)學(xué)之旅的第3站：

這次要請(qǐng)你在墻外測(cè)量?jī)啥聡鷫?gòu)成的∠AOB的度數(shù)，如圖5。

聰明的你，是不是聯(lián)想到了對(duì)頂角相等？我們分別延長(zhǎng)AO、BO，得到∠COD，然后通過測(cè)量∠COD的度數(shù)，可以得到∠AOB的度數(shù)。

看來，掌握一些數(shù)學(xué)的基本原理，對(duì)于解決生活中的實(shí)際問題是非常有效的。……