“實數”單元作業的設計、反饋與優化*

浙江省杭州市余杭區閑林中學 楊淑萍 程龍軍

數學單元作業的主要功能在于鞏固知識、診斷教學、學科育人.審視當下的單元作業，往往是只呼應一些低層次機械訓練的作業目標，過度關注知識和技能的鞏固，缺少對應于高階思維和應用性的作業設計.這就需要我們在關注課程目標的同時，發揮數學作業的應有功能，適當增加創新性作業設計，助力課程目標的整體實現.為此，本文中以浙教版七年級上冊“實數”單元作業設計為例進行說明.

1 作業目標

本章共分四個小節，主要內容包括數的開方、平方根、立方根、實數及其運算.其中，平方根與立方根屬于核心概念.從操作意義上看，根號作為一個過程可以代表運算符號；從結構意義上看，它作為一個對象又可以代表運算的結果.與加減乘除運算相比，其概念抽象難懂，在處理具體問題時易混淆根號的過程性和結構性.基于此，在參考《義務教育數學課程標準》的基礎上，作業目標可以適當增加抽象概念理解的相關內容.具體作業目標如下：

(1)加深對平方根、算術平方根、立方根、無理數、實數等概念的理解，知道開平方與平方、開立方與立方互為逆運算，實數與數軸上點的一一對應關系；

(2)會準確表示和計算一個數的平方根和立方根，能進行簡單的實數四則運算，會估算一個無理數的范圍，會求實數的相反數與絕對值；

(3)通過解決實際問題發展數感和符號意識，體會數形結合和分類討論思想.