“實數(shù)”單元作業(yè)的設(shè)計、反饋與優(yōu)化*

浙江省杭州市余杭區(qū)閑林中學(xué) 楊淑萍 程龍軍

數(shù)學(xué)單元作業(yè)的主要功能在于鞏固知識、診斷教學(xué)、學(xué)科育人.審視當(dāng)下的單元作業(yè)，往往是只呼應(yīng)一些低層次機械訓(xùn)練的作業(yè)目標(biāo)，過度關(guān)注知識和技能的鞏固，缺少對應(yīng)于高階思維和應(yīng)用性的作業(yè)設(shè)計.這就需要我們在關(guān)注課程目標(biāo)的同時，發(fā)揮數(shù)學(xué)作業(yè)的應(yīng)有功能，適當(dāng)增加創(chuàng)新性作業(yè)設(shè)計，助力課程目標(biāo)的整體實現(xiàn).為此，本文中以浙教版七年級上冊“實數(shù)”單元作業(yè)設(shè)計為例進行說明.

1 作業(yè)目標(biāo)

本章共分四個小節(jié)，主要內(nèi)容包括數(shù)的開方、平方根、立方根、實數(shù)及其運算.其中，平方根與立方根屬于核心概念.從操作意義上看，根號作為一個過程可以代表運算符號；從結(jié)構(gòu)意義上看，它作為一個對象又可以代表運算的結(jié)果.與加減乘除運算相比，其概念抽象難懂，在處理具體問題時易混淆根號的過程性和結(jié)構(gòu)性.基于此，在參考《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的基礎(chǔ)上，作業(yè)目標(biāo)可以適當(dāng)增加抽象概念理解的相關(guān)內(nèi)容.具體作業(yè)目標(biāo)如下：

(1)加深對平方根、算術(shù)平方根、立方根、無理數(shù)、實數(shù)等概念的理解，知道開平方與平方、開立方與立方互為逆運算，實數(shù)與數(shù)軸上點的一一對應(yīng)關(guān)系；

(2)會準(zhǔn)確表示和計算一個數(shù)的平方根和立方根，能進行簡單的實數(shù)四則運算，會估算一個無理數(shù)的范圍，會求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值；

(3)通過解決實際問題發(fā)展數(shù)感和符號意識，體會數(shù)形結(jié)合和分類討論思想.