基于三維水動力模型橋梁附著式防撞設施壅水數值研究

施曉歡

(上海諾山工程設計咨詢有限公司，上海 200333)

1 概述

上海市地處平原河網地區，內河航道以受潮汐影響的感潮航道和水面狹窄且對船舶航行有明顯限制作用的閘控航道為主，總里程近2100km，其水運交通對上海城市建設和發展發揮著重要作用。全市內河航道上現有跨河設施(含橋梁、管線)3700余座(條)，其中跨河橋梁3100余座，平均每隔560m就有1座。其中大部為城區內跨中小航道的橋梁。

隨著近年航道條件的改善，上海市內河通航船舶日趨大型化，給跨航道橋梁帶來的安全風險與日俱增。為消除安全隱患，扎實推進安全生產治理體系現代化，2021年上海市交通委員會開展內河航道船舶碰撞橋梁隱患治理行動，其中為現狀橋梁設置防撞設施為該治理行動的重要組成部分。

經調查，上海內河跨航道橋梁現狀已建的防撞設施型式主要為獨立式防撞墩和附著式防撞設施，其中附著式防撞設施較為常用，其安裝于橋墩內側，因此增加橋墩阻水面積，占用河道過流斷面，加大墩前壅水高度。目前對雍水計算的方法主要有公式法和數學模型有限元計算法，大型項目需要采用物理模型試驗。然而公式法主要為經驗公式，存在一定的局限性；中小型項目資金受限，難以實施大規模的物模試驗。故基于三維水動力模型的數值模擬方法應用日益廣泛。

本文基于k-omega湍流模型，針對上海市某閘控航道橋梁橋區水域建立三維數值模型，采用VOF方法模擬自由表面，分析橋梁現狀及不同型式的防撞設施所產生的壅水高度，為新建附著式防撞設施涉河影響論證提供參考。

2 工程概況

2.1 橋梁概況

由于上海市內河航道中小橋梁占全市航道橋梁比重較大，故中小橋梁橋墩布設防撞設施對河道行洪影響分析具有一定的研究意義，本次選取上海市某中橋進行分析。該橋梁三跨過河，橋梁總長40m，跨徑組合(12+16+12)m，通航孔凈寬14.2m，橋面總寬為30.6m。橋梁上部結構為鋼筋砼空心板梁，下部結構為蓋梁柱式墩。橋梁結構尺寸如圖1所示(尺寸單位為mm、高程為上海吳淞高程系，下同)。

圖1 橋梁結構圖

2.2 航道概況

2.3 擬建防撞設施

根據DG/TJ 08—2116—2020《內河航道工程設計標準》12.2.3條，在計算橋墩紊流寬度公式中，針對橋墩的不同形狀分別采用各自的形狀系數參與計算，其列取了圓頭、方頭、尖頭等。故本文分析選取圓頭、方頭和尖頭防撞設施分別研究形狀對壅水高度的影響。

擬建防撞設施采用附著式，布置于通航孔橋墩承臺四周，采用固定式復合材料。該復合材料主要由纖維復合材料外面層殼體、腹板增強纖維復合材料空間格構體和增強聚氨酯彈性填充材料體組成，防撞設施最小厚度30cm。平面布置如圖2所示。

圖2 附著式防撞設施布置圖

3 數值計算模型

3.1 控制方程

本次采用標準κ-ω模型，其是一種基于湍流能量方程和擴散速率方程的經驗模型，考慮了低雷諾數、可壓縮性和剪切流傳播，可以很好地處理近壁處低雷諾數的數值計算。標準κ-ω模型的湍動能及其比耗散率輸運方程為:

(1)

式中，Gk—由層流速度梯度產生的湍流動能;Gω—由ω方程產生的湍流動能;Tk、Tω—k和ω的擴散率;Yk、Yω—由擴散而產生的湍流。

3.2 體積函數法

本次對自由液面的模擬采用體積函數法(VOF)。在水氣兩相流計算中，對于單一網格計算單元，令aW為水的體積分數，則有：

aW=VW/VC

(2)

式中，VW—水的體積；VC—網格單元的體積。當aW=1或aW=0時，表示計算單元內全為空氣或者水，當0

(3)

對于計算單元中的其他參數，可以根據下式進一步求解，下標W表示水，A表示空氣：

（2）完善專業技術人員職稱評審制度。建立激勵創新和科技成果轉化的職稱評審導向，在高新技術企業、大型骨干企業中開展職稱自主評價試點。開通優秀人才職稱評審“直通車”，對高層次人才、成果顯著的優秀中青年專業技術人才制定相應的破格條件。

φ=aWφW+(1+aW)φA

(4)

式中，φ—網格內其他參數，如密度、分子黏性系數等。

3.3 模型網格劃分

本次模擬橋區水域，簡化后的尺寸為120m(長)×30m(寬)，橋墩順水流方向布置，與航道及水流方向平行。計算區域采用六面體和四面體網格剖分，并于河底、橋墩邊壁附近加密網格，以提高自由表面的分辨精度和橋墩附近流場的模擬精度，橋區水域網格數量為2.65e+5，節點個數為5.13e+4。模型及網格劃分如圖3—4所示。

圖3 幾何模型

圖4 網格劃分俯視圖

3.4 邊界條件

河道上游入口：流速v=0.5m/s(閘控航道，流速可控)，水位H1=2.80m；河道下游出口：水位H2=2.80m；四周邊壁及橋墩采用無滑移壁面。計算區域初始化：從河道入口開始計算。邊界條件如圖5所示。

圖5 邊界條件示意圖

4 模擬結果及分析

4.1 防撞設施形狀對流態分布的影響分析

如圖6所示為無設施、圓頭、方頭、尖頭4種防撞設施工況下河道近表面橫向流速云圖及矢量圖，流速增加及墩前緩流寬度統計表見表1。

圖6 近表面橫向流速云圖及矢量圖

表1 流速增加及墩前緩流寬度統計表

承臺前的河道內流體速度穩定，各速度矢量相互平行且均勻，經過橋梁位置時，由于承臺及防撞設施縮窄了河道過流斷面，阻擋并改變了原縱向水流方向，使得水流向承臺兩側擴散，同時使得承臺兩側流速增加，根據圖6和表1中承臺迎水面流速分布，圓頭防撞設施工況較無設施工況流速變化不明顯，兩種工況均增加0.12m/s；方頭防撞設施工況承臺兩側流速最大，達到0.71m/s；由于尖頭防撞設施水流排導效果較好，流速增加最小，較河道正常流速增加0.1m/s。根據圖6和表1承臺前緩流區寬度分布，4種工況下阻水影響：方頭>圓頭>無設施>尖頭。

4.2 防撞設施形狀對壅高分布的影響分析

如圖7所示為無設施、圓頭、方頭、尖頭4種防撞設施工況下承臺前壅高分布云圖，4種工況下承臺中心位置壅高水面線如圖8所示。

圖7 承臺前壅高分布圖

圖8 四種工況下承臺中心位置壅高水面線

其中方頭防撞設施前端壅高最大，達到0.142m；無設施工況和圓頭防撞設施工況，此2工況端頭形狀一致，均為圓形，圓頭防撞設施工況相較現狀承臺變化主要為兩側增加30cm的厚度，此兩工況壅高分別為0.128、0.130m，較為接近，且承臺前壅高曲線分布也相似，圓頭防撞設施工況壅高整體略高于無設施工況；尖頭防撞設施前端壅高最小，為0.088m，約為方頭防撞設施最大壅高的0.6倍，水流排導效果最好。

承臺前不同位置的水面壅高結果見表2。4種工況綜合來看，距承臺0.5m水面壅高普遍降至0.03m，承臺前2m之后水面壅高均能降至0.001m，可見承臺前整體壅水長度較短。其中尖頭防撞設施工況壅水長度最小，壅水長度(>0.001m)約2.0m；無設施、圓頭防撞設施、方頭防撞設施工況壅水長度較為接近，壅水長度(>0.001m)均為2.5m。

表2 4種工況下承臺前不同位置壅水計算值

4.3 防撞設施厚度對壅高分布的影響分析

根據上文防撞設施形狀對流態分布和壅高分布的影響分析，擬優先選用尖頭防撞設施。但由于抗撞性能的要求。防撞設施厚度會適當調整，上海地區中小河道防撞設施厚度30～60cm不等，故本次分別選用30、40、50、60cm 4種不同厚度的防撞設施分析厚度對壅高分布的影響。

防撞設施不同厚度工況下承臺前壅高分布云圖如圖9所示，不同厚度工況下承臺中心位置壅高水面線如圖10所示。各工況下承臺前壅高水面線水位統計值見表3。

表3 防撞設施不同厚度工況下承臺前不同位置壅水計算值

圖9 防撞設施不同厚度工況下承臺前壅高分布圖

圖10 防撞設施不同厚度工況下承臺中心位置壅高水面線

隨著防撞設施厚度增加，承臺位置阻水寬度相應增大，壅水加高。30、40、50、60cm厚度工況下最大壅高分別為0.088、0.095、0.106、0.110m，每增加10cm厚度，壅高增加0.004～0.011m。距承臺越遠，各工況下壅高差距越小，最終水面線趨于重合。距承臺距離2m之后，各工況壅水高度均降至0.001m以下，整體壅水長度較短。

5 結語

本文介紹了水動力數學模型的原理，通過有限元計算現狀橋墩承臺前壅水高度，并對設置等厚不同形狀防撞設施后流態和壅高進行了分析，隨后基于分析結果，選取最優方案，并驗算不同厚度防撞設施對承臺前壅高的影響，得出以下結論。

(1)新建附著式防撞設施安裝于承臺兩側，占用河道過流斷面，增加承臺前壅水高度。

(2)方頭防撞設施前端壅高最大，其次是圓頭和無設施工況，尖頭防撞設施壅高最小，說明其水流排導效果最好。

(3)無設施工況和圓頭防撞設施工況，此兩工況端頭形狀一致，均為圓形，圓頭防撞設施工況相較現狀承臺變化主要為兩側增加30cm的厚度，此兩工況流態分布及壅高曲線均較為接近，距承臺不同距離的水位壅高相差不大，說明端頭形狀為影響壅高的主要因素。

(4)尖頭防撞設施不同厚度工況下，承臺前水位壅高與防撞設施厚度正相關。且距承臺越遠，各工況下壅高差值越小，最終水面線趨于重合。

(5)建議防撞設施設計單位應考慮防撞效果和防汛影響之間的關系，綜合考慮防撞設施型式和厚度的選擇。

(6)本文未考慮風速等影響因素，墩前實際壅高與風速，波浪等均有關系，由于有限元計算與實際情況差異，其壅水計算值建議作為參考。