長期服役下雙向擋水閘的閘室結(jié)構(gòu)應(yīng)力性態(tài)研究

王 琛，陳 錦，謝應(yīng)兵

(1.青州水建工程建設(shè)有限公司，山東 青州 262500；2.湖南省第一工程有限公司，湖南 長沙 410001；3.南昌工程學(xué)院水利與生態(tài)工程學(xué)院，江西 南昌 330099)

水閘工程作為一種水利工程中的重要建筑物，在推進(jìn)水利行業(yè)精細(xì)化和智慧化管理所發(fā)揮的作用越來越重要，特別是在高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田灌區(qū)的灌溉、平原復(fù)雜水網(wǎng)的調(diào)水以及城市群的防洪和供水等方面。水閘的種類依據(jù)水閘的功能作用進(jìn)行劃分，其中根據(jù)擋水的方向和水流流向通常劃分為單向擋水閘和雙向擋水閘。關(guān)于水閘閘室結(jié)構(gòu)性態(tài)規(guī)律的研究，需要從各個影響因素研究其結(jié)構(gòu)狀態(tài)的變化，如邊荷載、地基類型、揚(yáng)壓力、上下游水位等。由于以往的研究成果主要集中在單向擋水閘的，如韓延成等基于目標(biāo)函數(shù)和約束條件解決了開敞式水閘閘室段結(jié)構(gòu)優(yōu)化的問題并且取得了明顯的優(yōu)化效果；廖文來等通過水位、位移、揚(yáng)壓力及地基反力等因素綜合分析了軟基水閘閘墩結(jié)構(gòu)的工作性態(tài)和確定了水閘的運(yùn)行的安全狀態(tài)；翁明皓等應(yīng)用GTS NX有限元技術(shù)計(jì)算研究了邊荷載對水閘結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，從而得到了閘室不同位置的應(yīng)力分布規(guī)律；程天競借助三維有限元數(shù)值模擬技術(shù)與方法探究了不同荷載條件下水閘錨索結(jié)構(gòu)的特性變化，特別是研究了閘室的地震動情況下的應(yīng)力情況。

由以上可知：目前單向擋水閘的結(jié)構(gòu)性態(tài)和規(guī)律的研究成果較多，而對于雙向擋水的研究相對較少。關(guān)于雙向擋水閘的研究主要集中在雙向閘門的設(shè)計(jì)和工程方案的設(shè)計(jì)，如孫濤等人基于CFD分析了雙向鋼閘門反向擋水啟門力以及研究了減載對策；楊艷軍研究了雙向擋水節(jié)制閘工程的設(shè)計(jì)方案的比選。因此，需要進(jìn)一步研究雙向擋水閘門閘室的結(jié)構(gòu)應(yīng)力性態(tài)，以提高對該型水閘長期運(yùn)行變化規(guī)律的掌握。當(dāng)前，關(guān)于長期服役下水閘結(jié)構(gòu)性態(tài)的研究以水閘運(yùn)行管理的居多，如吳小軍結(jié)合具體水閘工程研究了水閘運(yùn)行中的安全問題以及對應(yīng)的有效處理措施；馮博在考慮渭河小量級洪水條件下探討了三座擋水閘工程運(yùn)行過程中所面臨的管理問題；唐聞韜等人研究了環(huán)杭州灣水閘工程運(yùn)行管理的現(xiàn)狀及其需要改善的地方。水閘結(jié)構(gòu)分析計(jì)算多以結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定校核為主，在長時間運(yùn)行的水閘閘室結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定性方面的研究不足，如張方寧等人計(jì)算分析了地基為深覆蓋層的水閘長效運(yùn)行結(jié)構(gòu)應(yīng)力的變化。對于雙向擋水閘的長期運(yùn)行的結(jié)構(gòu)性態(tài)研究目前依然不夠。因此，進(jìn)一步研究長期服役下的雙向擋水閘的閘室結(jié)構(gòu)的應(yīng)力性態(tài)變化特別有必要。本文首先闡述了水閘結(jié)構(gòu)性態(tài)計(jì)算的三維有限元方法，論述了雙向擋水的水位組合，構(gòu)建了水閘三維有限元計(jì)算模型。其中由于長期服役下的水閘底板與地基的材料差異較大，變形容易出現(xiàn)較大的相對位移，為了協(xié)調(diào)兩者的變形一致性和提高三維有限元的計(jì)算精度，在兩者之間設(shè)置接觸模型。并通過具體工程案例計(jì)算和分析水閘運(yùn)行15年的閘室結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化情況，該水閘結(jié)構(gòu)計(jì)算的研究方法為水閘管理人員提供了新的研究思路。

1 閘室結(jié)構(gòu)三維有限元計(jì)算方法

1.1 三維有限元計(jì)算原理

有限元計(jì)算方法在工程結(jié)構(gòu)上得到了大量的應(yīng)用，其計(jì)算精度和可靠性得到了驗(yàn)證。因此，在大壩、水閘等水利工程的結(jié)構(gòu)研究中應(yīng)用廣泛。而在雙向擋水閘特殊結(jié)構(gòu)的計(jì)算需要進(jìn)一步研究。對于工程結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算方法的主要流程如下：

(1)離散研究對象的結(jié)構(gòu)。根據(jù)結(jié)構(gòu)不同部位的受力特性把對象整體進(jìn)行單元化處理。

(2)插值函數(shù)。插值函數(shù)的確定決定著有限單元法的精度和計(jì)算效率，一般為多項(xiàng)式。目前，對于不同結(jié)構(gòu)的本構(gòu)模型，商業(yè)軟件會采用不同的插值函數(shù)，并且其計(jì)算結(jié)果的可靠度和精度得到了大量工程案例的驗(yàn)證。對于單元節(jié)點(diǎn)的位移為：

{f}=[N]{δ}e

(1)

式中，{f}—單元節(jié)點(diǎn)的位移列陣；{δ}e—單元的單位節(jié)點(diǎn)位移列陣；[N]—形函數(shù)陣列。

(3)分析單元力學(xué)特性。節(jié)點(diǎn)位移與單元體應(yīng)變的關(guān)系為：

{ε}=[B]{δ}e

(2)

式中，{ε}—單元節(jié)點(diǎn)的應(yīng)變陣；[B]—單元應(yīng)變矩陣。

由本構(gòu)方程及變分原理，可以得到節(jié)點(diǎn)的力與位移的平衡方程：

{F}e=[K]e{δ}e

(3)

[k]e=?[B]T[D][B]dxdydz

(4)

式中，{F}e—等效節(jié)點(diǎn)力；[k]e—單元剛度矩陣。

(4)構(gòu)建平衡方程。采用相鄰單元節(jié)點(diǎn)的變形一致性，則能推求整個結(jié)構(gòu)的平衡方程，

[K]{δ}=[F]

(5)

式中，[K]—整體剛度矩陣；[F]—荷載列陣；{δ}—系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)位移列陣。

(5)計(jì)算未知節(jié)點(diǎn)位移。在已知邊界和約束的條件下，通過結(jié)構(gòu)的平衡方程可以推求未知節(jié)點(diǎn)的位移。

(6)計(jì)算單元應(yīng)力。最后計(jì)算各個單元應(yīng)力，即可得到研究對象所需要的結(jié)果。

1.2 水閘閘室計(jì)算的本構(gòu)模型及工況選擇

由于閘室是水閘功能的核心組成部分，閘室的結(jié)構(gòu)性態(tài)是三維有限元計(jì)算分析的重點(diǎn)。閘室包括底板和閘墩一般為混凝土結(jié)構(gòu)，因此閘室可采用線彈性本構(gòu)模型。由于閘基一般為土質(zhì)和沙土質(zhì)為主，土基采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，該本構(gòu)模型適用于散粒土體的邊坡及地基的穩(wěn)定計(jì)算。

水閘工程的三維有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算，水位組合的選擇是雙向擋水閘結(jié)構(gòu)計(jì)算的關(guān)鍵。由于雙向擋水，所以設(shè)計(jì)水位工況存在2組水位組合，并且閘室結(jié)構(gòu)的性態(tài)與水位組合高度相關(guān)。根據(jù)水閘相關(guān)規(guī)范，選擇最不利水位組合工況為雙向擋水閘計(jì)算的水位組合，以計(jì)算分析閘室在最不利工況下的性態(tài)變化情況。

此外，由于閘室底板與地基為不同的材料屬性，材料之間的變形特性差異較大，存在局部變形不協(xié)調(diào)的可能。為了提高有限元模型的計(jì)算精度，在兩者之間設(shè)置接觸單元以協(xié)調(diào)兩者的變形。由于接觸問題為一種復(fù)雜非線性的問題，可以較好地解決兩者的變形一致性問題。對于水閘的接觸縫，采用面-面接觸單元進(jìn)行刻畫。對于結(jié)構(gòu)縫，依然采用面-面單元進(jìn)行模擬。本文水閘有限元計(jì)算模型在閘室底板與地基間嵌入接觸，并把接觸單元的主控接觸面定為底板，從屬接觸面則為地基，接觸的摩擦系數(shù)為0.45；水閘計(jì)算模型中的結(jié)構(gòu)縫接觸單元不設(shè)摩擦。

1.3 閘室結(jié)構(gòu)性態(tài)的計(jì)算流程

由以上確定水閘各結(jié)構(gòu)的材料本構(gòu)模型以及計(jì)算水位組合，則可以進(jìn)行閘室結(jié)構(gòu)性態(tài)的計(jì)算研究。水閘三維有限元結(jié)構(gòu)計(jì)算基本流程主要為：首先確定根據(jù)水閘的設(shè)計(jì)水位組合資料最不利工況；其次依據(jù)設(shè)計(jì)圖紙和地勘資料構(gòu)建水閘工程的三維有限元模型；然后確定水閘各組成部分的物理特性參數(shù)和邊界約束條件和荷載；最后通過水閘三維有限元模型的計(jì)算得到閘室結(jié)構(gòu)的應(yīng)力結(jié)果，并分析閘室結(jié)構(gòu)的性態(tài)分布情況和變化規(guī)律。

2 工程案例

2.1 工程概況

某水閘樞紐位于華東地區(qū)，其功能主要為城市防洪和城市排水、調(diào)水。根據(jù)不同時期的功能需要，水閘的擋水方向隨之變化。該水閘為雙向擋水節(jié)制閘，閘門為三孔，每孔寬為9m，最大下泄流量為340m3/s。根據(jù)水閘設(shè)計(jì)圖紙，構(gòu)建該水閘的三維有限元計(jì)算模型。其中水閘的三維有限元計(jì)算模型的范圍：由閘室向上、下游延伸135m，向左、右岸延伸55m，在垂直方向向地基深處延伸70m，該水閘的三維有限元計(jì)算模型和閘室細(xì)部模型如圖1—2所示。

圖1 水閘三維有限元計(jì)算模型

圖2 閘室三維有限元模型(細(xì)部)

其中該水閘的三維有限元模型共有277597單元，其中接觸單元18125個，閘室及底板等結(jié)構(gòu)單元為39280個，地基單元有220192個。

2.2 計(jì)算參數(shù)

為了計(jì)算水閘閘室應(yīng)力性態(tài)的最不利情況，三維有限元計(jì)算模型的水位采用水閘的校核水位，由SL 265—2016《水閘設(shè)計(jì)規(guī)范》確定選擇最不利工況進(jìn)行閘室結(jié)構(gòu)性態(tài)的計(jì)算。校核水位的荷載組合及計(jì)算工況見表1。由表1可知，防洪情況下的校核水位的靜水壓力最大，因此選擇校核水位①進(jìn)行水閘的計(jì)算和分析。

表1 校核水位的荷載組合及計(jì)算工況 單位：m

水閘地基基礎(chǔ)按照實(shí)際地勘進(jìn)行分析，其中地下水位以下土層采用浮重度、地下水位以上土層采用天然重度。根據(jù)相關(guān)規(guī)范和地勘報告，該水閘工程的三維有限元計(jì)算模型的混凝土和地基土層物理力學(xué)參數(shù)分別見表2—3。

表2 混凝土結(jié)構(gòu)材料力學(xué)參數(shù)

表3 地基各土層力學(xué)參數(shù)

2.3 計(jì)算結(jié)果與分析

由于第一主應(yīng)力是直接反映結(jié)構(gòu)的應(yīng)力性態(tài)，因此計(jì)算結(jié)果采用第一主應(yīng)力研究分析水閘閘室結(jié)構(gòu)應(yīng)力的性態(tài)變化，不同運(yùn)行時間的計(jì)算結(jié)果如下圖3—6所示。

圖3 服役第1年水閘閘室應(yīng)力分布(單位：Pa)

由計(jì)算結(jié)果的圖3—6可知：閘室的最大應(yīng)力區(qū)域分布在底板四周以及邊墩的閘門接觸區(qū)域。總體而言，閘室結(jié)構(gòu)的應(yīng)力性態(tài)分布規(guī)律與單向擋水閘的閘室應(yīng)力性態(tài)基本一致。雙向擋水的閘室結(jié)構(gòu)應(yīng)力性態(tài)隨著水閘運(yùn)行時間的變化比較復(fù)雜。隨著服役時間推長，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力逐漸增大，并有逐漸收斂的趨勢。特別是在運(yùn)行時間較長后，閘室的應(yīng)力集中的區(qū)域有增大的趨勢，因此需要關(guān)注其應(yīng)力集中區(qū)域和應(yīng)力較大區(qū)域，特別是閘墩的薄弱部分。

圖4 服役第5年水閘閘室應(yīng)力分布(單位：Pa)

圖5 服役第10年水閘閘室應(yīng)力分布(單位：Pa)

圖6 服役第20年水閘閘室應(yīng)力分布(單位：Pa)

3 結(jié)論

(1)雙向擋水閘的最不利工況為最大水位差的水位工況，依據(jù)水閘結(jié)構(gòu)不同材料屬性采用不同的本構(gòu)模型可以較好地模擬計(jì)算結(jié)構(gòu)的性態(tài)。該計(jì)算方法為設(shè)計(jì)人員提供了新的設(shè)計(jì)強(qiáng)度復(fù)核方法。

(2)雙向擋水閘閘室的應(yīng)力分布基本與單向擋水閘的分布情況一致，而結(jié)構(gòu)的應(yīng)力性態(tài)隨著時間變化則比較復(fù)雜，底板四周和邊墩的閘門區(qū)域?yàn)閼?yīng)力最大的區(qū)域。在實(shí)際運(yùn)行期間，管理人員應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注該區(qū)域結(jié)構(gòu)性態(tài)的變化。

(3)本文的計(jì)算工況按照設(shè)計(jì)報告確定，沒有考慮實(shí)際運(yùn)行工程中的極端工況，可以進(jìn)一步研究極端條件下的閘室結(jié)構(gòu)的性態(tài)變化。