折紙中的小秘密

有人習(xí)得一身好武藝，有人能像王羲之那樣寫出好字，有人能彈出讓人癡迷的樂曲，還有人能寫出讓人陶醉的文章。而我， 愛折紙，也折得很好。

想折出漂亮的紙花，除了準(zhǔn)備有好的牛皮紙外，還要苦練折紙技巧。能夠在折紙上折出基礎(chǔ)折痕是必備技巧之一，因為這決定著下一步能否順利進(jìn)行。

折紙經(jīng)常用到正方形紙，把它二等分、四等分都很簡單，但我經(jīng)常要把折紙三等分，一般的對折是無法精確折出三等分的。那么怎樣才能把折紙三等分呢？快來看看我的方法吧！

雖然我有多年的折紙經(jīng)驗，但我一直沒弄明白三等分折法的原理。所以，我決定一探究竟。

我先將折紙上左右兩個明顯的三角形用線連起來。因為CD是正方形的對角線，所以∠EDO=∠BCO=45°，∠EOD=∠BOC（對頂角），∠OED=180°-∠EDO-∠EOD，∠OBC=180°-∠BCO-∠BOC，所以∠OED=∠OBC。△OBC和△OED的三個內(nèi)角相等，所以△OBC可以看成是△OED按比例放大得到的。

我找到對應(yīng)邊DE和BC，BC=2DE，所以是按1∶2放大的。按照這個比例，對應(yīng)邊OC和OD的關(guān)系為OC=2OD。

接著，我找到了△GOD和△HOC。它們都是等腰直角三角形，△HOC可以看作是△GOD按比例放大得到的，那么這個比例是多少呢？找到它們的對應(yīng)邊，OC=2OD，所以是按1∶2放大的。另外的一組對應(yīng)邊CH和DG有這樣的關(guān)系：CH=2DG。而DG=BH，所以CH=2BH。由此得出，H、J是BC的三等分點。

終于破解了折紙中的小秘密，我歡呼起來。后來爸爸告訴我，△OED和△OBC，△GOD和△HOC是兩組相似三角形，以后上中學(xué)我才會學(xué)到這個知識點。我好期待以后的學(xué)習(xí)！

第一步

先折出正方形的兩條對角線AB和CD。接著把上下邊對折，折出折痕EF。

第二步

沿AD的中點E與點B的連線翻折后得到折痕EB，EB與CD相交于點O。

第三步

過點O，將下方紙向上折，兩側(cè)邊對齊，再將上方紙對齊下邊往下折。打開后，三等分線GH和IJ就折出來了。

董美妍? ? 1月7日?; ? 14：23：47

李欣睿證明相似三角形的方法是：兩個三角形有兩個角分別對應(yīng)相等，則兩個三角形相似。我也喜歡折紙，但我發(fā)現(xiàn)李欣睿才是折紙大神！她不僅知道怎樣折，還可以利用數(shù)學(xué)知識來解釋為什么這樣折。崇拜！

范仁卿? ? 1月7日? ? 15：32：58

在兩個相似三角形中，對應(yīng)角的對應(yīng)邊才成比例。大家不論在做數(shù)學(xué)題還是折紙的時候，都千萬不要找錯對應(yīng)邊喲！數(shù)學(xué)無處不在，只要我們有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，有一顆善于思考的大腦，隨時隨地都可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

賈德豪? ? 1月7日? ? 17：05：09

除了李欣睿的方法外，還有其他方法能證明兩個三角形相似嗎？當(dāng)然有！我們還可以從結(jié)果出發(fā)：兩個三角形相似，對應(yīng)邊成比例。那么反過來看，只要兩個三角形的三條邊對應(yīng)成比例，兩個三角形就相似。我是不是很機(jī)智？