生日祝福

眼鏡叔叔

爺爺即將迎來99歲生日，作為一個魔術愛好者，你會給爺爺送上什么不一樣的生日禮物呢？就讓我們的魔術師給你出一個主意吧。

魔術步驟：

今天是爺爺?shù)纳眨患胰似錁啡谌诘貒趫A桌旁。小魔術師把爺爺請上主位坐好，然后向大家展示了一個表格。表格里有25個格子，里面寫了一些自然數(shù)，如圖1所示。

小魔術師對爺爺說：“爺爺，今天是您的生日。我要表演一個數(shù)學魔術，作為送給您的生日禮物。”說完，小魔術師從桌上挑選出5顆糖果，請爺爺將這5顆糖果放置在表格中。不過，小魔術師還向爺爺提了一個要求：表格中每行每列只能放1顆糖果。

爺爺按照小魔術師的要求，將手中的5顆糖果放到了表格的5個格子中。等爺爺放好糖果后，小魔術師請在場的親戚朋友算出放了糖果的5個格子上的數(shù)的和。

等大家計算出5個數(shù)之和，小魔術師從桌上拿起早已準備好的賀卡，打開一看，上面寫著一個大大的兩位數(shù)“99”，下方還有一行小字：“爺爺，今天是您的99歲生日，祝您身體健康！”

此時，大家反應過來了，原來剛才5個數(shù)之和正好是99，恰好對應爺爺?shù)?9歲生日。隨即，雷鳴般的掌聲和祝福語如潮水一般涌向爺孫倆。

揭秘時刻

爺爺?shù)?顆糖果是隨機放置的，那小魔術師是怎么讓最終的結果一定是99呢？這個魔術的秘密就在表格中。在表演之前，我們需要任選10個自然數(shù)，使它們的總和等于99。比如，5+6+8+9+11+7+10+12+15+16=99。

我們先在電腦上制作1個6×6的表格，再把這10個數(shù)平均分成2組。接著，將前5個數(shù)填入第一列，后5個數(shù)填入第一行，再把對應的數(shù)相加，如圖3所示。

在表演前，我們要將黃色格子全部去掉，只留下25個格子。這樣，一張魔術表格就做好了！

這樣每個被選中的數(shù)都是初始表格中10個數(shù)里的2個數(shù)相加之和，而且按照規(guī)則，最終的結果一定就是99。