魔術時刻

謝曲波

魔術師可以通過僅有的一點兒信息，精準地說出最后一個數是多少。你想不想擁有這樣的本領？那還等什么，一起來學習吧！

1.魔術師隨機邀請一位觀眾上臺配合表演。魔術師首先展示手中的長紙條，如下圖所示，一共有11個格子。

2.魔術師開始向觀眾介紹魔術的規則：觀眾隨意挑選兩個整數填入第一個、第二個格子中。為了方便口算，建議觀眾挑選較小的整數。第三個格子里填寫的是第一個和第二個格子里的數之和，第四個格子里填的數是第二個和第三個格子里的數之和，以此類推。比如：第一個格子填1，第二個格子填3，那么第三個格子就填1+3=4，第四個格子就填3+4=7，第五個格子就填4+7=11……

3.魔術師詢問觀眾是否理解了規則，在得到肯定答復后轉過身去，全程背向觀眾。

4.觀眾按照規則在紙條上填寫各個格子里的數。同時，她還一直看著魔術師的方向，以防魔術師偷看。

等觀眾全部填完后，魔術師要求觀眾告訴他第十個格子里填寫的數。當觀眾說出第十個數后，魔術師居然快速且精準地說出了觀眾寫的第十一個數。

揭秘時刻

這個數學魔術與著名的黃金分割數有關。如果把一個物體分成兩部分，較短部分與較長部分長度的比值大致等于0.618時，這個物體的造型會十分美觀，因此我們把這個比值稱為黃金分割數。這個比值被廣泛應用于繪畫、雕塑、音樂、建筑等領域，除此之外，在管理、工程設計等方面也有著不可忽視的作用。

在這個魔術中，隨著數列項數的增加，前一項與后一項的比值就會越來越接近黃金分割數0.618。所以，魔術師只要用第十個數除以0.618，然后再取整，就可以求出第十一個數。

上期《超市大促銷》答案：

2. 10×（10-7）-6。

3. 8.25小時。