吹出數(shù)學(xué)味的風(fēng)扇

捌元

家里準(zhǔn)備做一次大掃除，寧寧的媽媽打算把家里的風(fēng)扇包好，然后放進(jìn)柜子里。這樣，明年夏天需要用風(fēng)扇的時(shí)候就可以直接使用了。寧寧自告奮勇，承擔(dān)起把家里的風(fēng)扇都挪到客廳的任務(wù)。在挪動(dòng)風(fēng)扇的過(guò)程中，寧寧仔細(xì)數(shù)了數(shù)每一臺(tái)風(fēng)扇的扇葉，發(fā)現(xiàn)每臺(tái)風(fēng)扇的扇葉數(shù)量居然都是奇數(shù)。

為什么大多數(shù)風(fēng)扇的扇葉不是3片，就是5片呢？難道風(fēng)扇的發(fā)明者更喜歡奇數(shù)嗎？寧寧把這些疑問(wèn)都告訴了媽媽。媽媽告訴寧寧，風(fēng)扇的扇葉數(shù)量可是和數(shù)學(xué)有關(guān)的。

奇數(shù)的秘密

經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，人們發(fā)現(xiàn)奇數(shù)扇葉組合比偶數(shù)扇葉組合更具優(yōu)勢(shì)。如果風(fēng)扇的扇葉數(shù)量為偶數(shù)，且扇葉形成對(duì)稱排列形狀，那風(fēng)扇自身的平衡性難以調(diào)整，風(fēng)扇在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)也會(huì)產(chǎn)生更多的共振。這樣一來(lái)，扇葉無(wú)法承受長(zhǎng)時(shí)間共振產(chǎn)生的負(fù)擔(dān)，容易出現(xiàn)斷裂等情況。

當(dāng)風(fēng)扇的扇葉數(shù)量是奇數(shù)時(shí)，扇葉可以排成不對(duì)稱的形狀，從而有效降低噪音和風(fēng)扇抖動(dòng)頻率，使用壽命就延長(zhǎng)了。

當(dāng)然，扇葉的數(shù)量是奇數(shù)這種情況不是絕對(duì)的。現(xiàn)實(shí)生活中肯定會(huì)有2片、4片等扇葉數(shù)量為偶數(shù)的設(shè)計(jì)，但這樣設(shè)計(jì)的風(fēng)扇對(duì)零件的精度要求更高，制造成本也會(huì)相應(yīng)地提高。

從節(jié)能角度來(lái)講，3片扇葉會(huì)比4片扇葉節(jié)能一些，因?yàn)?片扇葉更符合動(dòng)力學(xué)規(guī)律。當(dāng)1片扇葉不具備動(dòng)力、其他2片扇葉處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，2片運(yùn)動(dòng)的扇葉可以輕松帶動(dòng)1片暫時(shí)不具備動(dòng)力的扇葉，從而節(jié)省電力和節(jié)約能量。

扇葉也不是越多越好。扇葉數(shù)量過(guò)多會(huì)使扇葉的弦長(zhǎng)變短，氣流容易分離，導(dǎo)致扇葉出風(fēng)不集中，達(dá)不到出風(fēng)涼快的效果。

定時(shí)的學(xué)問(wèn)

除了扇葉數(shù)量，風(fēng)扇的其他方面也隱藏著一些有關(guān)數(shù)學(xué)的小技巧。比如，風(fēng)扇的控制界面上一般會(huì)有“0.5小時(shí)、1小時(shí)、2小時(shí)、4小時(shí)”4種定時(shí)設(shè)置。如果連續(xù)按“定時(shí)”按鍵，就可以選擇相應(yīng)的定時(shí)設(shè)置。

為什么控制界面上沒(méi)有“3小時(shí)”定時(shí)設(shè)置呢？我們從現(xiàn)有的定時(shí)設(shè)置開(kāi)始分析。如果只給出“0.5小時(shí)”的定時(shí)設(shè)置，那只有1種定時(shí)方法：0.5小時(shí)。如果給出“0.5小時(shí)”“1小時(shí)”2種定時(shí)設(shè)置，共有3種定時(shí)方法，可以定時(shí)設(shè)置0.5小時(shí)～1.5小時(shí)。如果給出“0.5小時(shí)”“1小時(shí)”“2小時(shí)”3種定時(shí)設(shè)置，只選1種定時(shí)設(shè)置的有0.5小時(shí)、1小時(shí)、2小時(shí)，選2種定時(shí)設(shè)置的有1.5小時(shí)、2.5小時(shí)、3小時(shí)，選3種定時(shí)設(shè)置的有3.5小時(shí)，共有3+3+1=7（種）定時(shí)方法。

此時(shí)，定時(shí)設(shè)置中已存在定時(shí)3小時(shí)的情況，所以不需要再設(shè)計(jì)“3小時(shí)”的按鍵。當(dāng)風(fēng)扇上給出“0.5小時(shí)”“1小時(shí)”“2小時(shí)”“4小時(shí)”4種定時(shí)設(shè)置時(shí)，根據(jù)分類選擇定時(shí)設(shè)置，共有4+6+4+1=15（種）定時(shí)方法。

看來(lái)，只需要設(shè)置4種定時(shí)按鈕，就能實(shí)現(xiàn)15種定時(shí)情況。這樣的設(shè)置，既方便又充滿數(shù)學(xué)味。

好奇你就動(dòng)動(dòng)手

風(fēng)扇扇葉在工作時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡是（? ?）現(xiàn)象。

A.搖擺? ? ? ? B. 旋轉(zhuǎn)? ? ? ? ? C. 軸對(duì)稱? ? ? ? D. 平移