支持無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)的全壽命周期成本建模技術(shù)研究

繆煒星，馮歡歡，簡(jiǎn)銘，張海濤

1.中航（成都）無(wú)人機(jī)系統(tǒng)股份有限公司，四川 成都 611000

2.中國(guó)航空工業(yè)發(fā)展研究中心，北京 100029

無(wú)人機(jī)是一種典型的技術(shù)高度復(fù)雜、研制周期長(zhǎng)的航空產(chǎn)品，我國(guó)無(wú)人機(jī)研制更加傾向于飛行性能、重量（質(zhì)量）以及研制的進(jìn)度，往往忽略了經(jīng)濟(jì)性的影響，或者僅僅考慮其研制生產(chǎn)及采購(gòu)成本，在成本分析評(píng)價(jià)和管理等方面，我國(guó)的工作起步較晚。

隨著無(wú)人機(jī)應(yīng)用先進(jìn)的材料、航電和任務(wù)設(shè)備以及采用先進(jìn)的制造技術(shù)，其購(gòu)買(mǎi)使用成本快速增長(zhǎng)，研發(fā)綜合性能更高、成本更低的無(wú)人機(jī)，對(duì)提高其市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力有重要的意義。

因此，在無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)階段對(duì)相關(guān)成本進(jìn)行分析評(píng)估，引入按費(fèi)用設(shè)計(jì)理念，對(duì)于控制無(wú)人機(jī)裝備指標(biāo)參數(shù)與復(fù)雜程度、鑒別高費(fèi)用設(shè)計(jì)、修正設(shè)計(jì)進(jìn)程、提高標(biāo)準(zhǔn)化程度，進(jìn)而降低全壽命周期費(fèi)用，實(shí)現(xiàn)技術(shù)與經(jīng)濟(jì)的最佳匹配，達(dá)到最優(yōu)效費(fèi)比，將起到極其重要的作用[1]。

無(wú)人機(jī)的經(jīng)濟(jì)性通常用全壽命周期成本來(lái)衡量。按照美國(guó)國(guó)防部的定義，可以將無(wú)人機(jī)的全壽命周期成本定義為獲得無(wú)人機(jī)以及使用所產(chǎn)生的所有成本，包括設(shè)計(jì)研發(fā)、生產(chǎn)制造、使用維護(hù)和報(bào)廢等成本。美軍2020 年9 月最新研究表明[2]:在無(wú)人機(jī)全壽命周期成本中，研制費(fèi)占12%，采購(gòu)費(fèi)占27%，使用費(fèi)占58%，其他成本占3%。在設(shè)計(jì)階段，無(wú)人機(jī)所消耗的成本較低，但是已經(jīng)決定了85%的全壽命周期成本；在生產(chǎn)制造階段初期，更是決定了95%的全壽命周期成本，在制造結(jié)束，其全壽命周期成本已經(jīng)基本確定。

當(dāng)前，大多數(shù)成本模型關(guān)注的是某個(gè)特定的成本要素，而不是整體的成本架構(gòu)。同樣，建模是針對(duì)特定階段的，而不是全壽命周期的。成本模型應(yīng)該顯示對(duì)設(shè)計(jì)影響最大的變量和參數(shù)，以便在可替代產(chǎn)品之間進(jìn)行多學(xué)科分析或權(quán)衡研究比較。

無(wú)人機(jī)成本估算在航空領(lǐng)域中已廣泛應(yīng)用多年，但仍需進(jìn)一步研究:（1）成本模型應(yīng)該是完整和通用的，可以追溯到產(chǎn)品描述中的驅(qū)動(dòng)元素；（2）成本模型需要與產(chǎn)品定義相聯(lián)系，以便產(chǎn)品細(xì)節(jié)的任何變化都反映在成本模型中；（3）為了使成本模型具有相關(guān)性，需要將其與設(shè)計(jì)工具相結(jié)合，從而形成一個(gè)設(shè)計(jì)決策支持工具；（4）為了預(yù)測(cè)成本估算的不確定性及其原因，應(yīng)將統(tǒng)計(jì)分析與成本估算相結(jié)合，并利用可視化工具來(lái)構(gòu)建；（5）成本模型必須易于理解和訪(fǎng)問(wèn)，有助于設(shè)計(jì)師在早期階段對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行修改以降低成本[3]。

本文分析了一種無(wú)人機(jī)全壽命周期成本估算框架，研究了無(wú)人機(jī)全壽命周期成本體系架構(gòu)，提出了無(wú)人機(jī)飛機(jī)平臺(tái)全壽命周期成本估算模型，將該模型在某型無(wú)人機(jī)上進(jìn)行驗(yàn)證，可以用于無(wú)人機(jī)研制過(guò)程中的設(shè)計(jì)方案權(quán)衡分析和基于成本的設(shè)計(jì)優(yōu)化。

1 無(wú)人機(jī)全壽命周期成本估算框架

本文開(kāi)發(fā)的框架通過(guò)將產(chǎn)品定義作為成本模型的輸入，能夠估算任何給定無(wú)人機(jī)的成本，設(shè)計(jì)中的主要變化都反映在成本模型中[4]。無(wú)人機(jī)產(chǎn)品定義大致可以分為顯性產(chǎn)品定義和隱性產(chǎn)品定義。顯性產(chǎn)品定義包括幾何參數(shù)（設(shè)計(jì)尺寸）、重量、材料類(lèi)型、動(dòng)力裝置等[5]。例如，設(shè)計(jì)尺寸的改變會(huì)導(dǎo)致原材料和制造成本的改變。隱性產(chǎn)品定義指的是對(duì)成本影響不容易識(shí)別的設(shè)計(jì)參數(shù)，包括航程、作戰(zhàn)半徑、巡航和最大速度、機(jī)動(dòng)性、故障模式影響及危害性技術(shù)數(shù)據(jù)等。如飛機(jī)最大速度、戰(zhàn)斗損傷取決于飛機(jī)速度，更高的速度意味著被擊中的概率更低，維修成本也隨之降低[6]。在本文中，所有這些特征都被納入估算無(wú)人機(jī)全壽命周期成本的框架中，如圖1所示。

圖1 全壽命周期成本框架Fig.1 Life cycle cost framework

從全壽命周期成本分析對(duì)應(yīng)的成本類(lèi)型來(lái)說(shuō)，主要包括研制成本、生產(chǎn)成本、使用保障成本、退役處置成本4類(lèi)[7]。一般情況下，退役的軍用飛機(jī)最后要封存起來(lái)，成本占比不高，通常在軍機(jī)全壽命周期成本分析中可忽略不計(jì)，本文在研究整機(jī)級(jí)成本模型所對(duì)應(yīng)的成本類(lèi)型時(shí)僅包括研制成本、生產(chǎn)成本、使用保障成本，分解結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 無(wú)人機(jī)系統(tǒng)整機(jī)級(jí)成本分解結(jié)構(gòu)Fig.2 Cost breakdown structure of UAV system

2 無(wú)人機(jī)全壽命周期成本估算方法

本文為了構(gòu)建便捷快速的無(wú)人機(jī)全壽命周期成本估算模型，主要從建模方法、數(shù)據(jù)收集等方面進(jìn)行深入研究。一方面，考慮樣本數(shù)量的不足以及部分參數(shù)數(shù)據(jù)的缺失，采用偏最小二乘方法構(gòu)建無(wú)人機(jī)全壽命周期成本模型[8]；另一方面，收集的數(shù)據(jù)包含美國(guó)大、中、小三個(gè)檔次的無(wú)人機(jī)相關(guān)數(shù)據(jù)，為國(guó)內(nèi)開(kāi)展相關(guān)無(wú)人機(jī)低成本設(shè)計(jì)提供重要數(shù)據(jù)支持。

2.1 樣本數(shù)據(jù)與模型結(jié)構(gòu)

收集的無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)時(shí)間跨度大，性能范圍寬，空重為0.38～20883kg，續(xù)航時(shí)間為1～32h，作戰(zhàn)半徑為2.96～10000km，實(shí)用升限為304～19760km。基本反映了美國(guó)無(wú)人機(jī)研制、生產(chǎn)的全貌，型號(hào)數(shù)據(jù)收集達(dá)到25 個(gè)無(wú)人機(jī)型號(hào)，包括MQ-1、RQ-2、RQ-4、MQ-5、RQ-7、RQ-8、MQ-9、X-45C、X-47B等。

無(wú)人機(jī)全壽命周期成本的影響參數(shù)主要考慮了長(zhǎng)度（m）、翼展（m）、空重（kg）、油載（kg）、載重（kg）、續(xù)航時(shí)間（h）、作戰(zhàn)半徑（km）、實(shí)用升限（m）、最大航速（km/h）、巡航速度（km/h）等。

由于數(shù)據(jù)收集確實(shí)存在難度，無(wú)人機(jī)并非都具有非常完整的技術(shù)經(jīng)濟(jì)信息，用于成本模型的構(gòu)建。從總體數(shù)據(jù)的層面來(lái)說(shuō)，有個(gè)別型號(hào)的技術(shù)參數(shù)是缺失的，但基本上可以滿(mǎn)足建模的需要。

2.2 估算模型結(jié)構(gòu)

參數(shù)方程的結(jié)構(gòu)直接影響到預(yù)測(cè)模型的精度和預(yù)測(cè)未來(lái)無(wú)人機(jī)成本的準(zhǔn)確性。在蘭德公司的“飛機(jī)研制成本及采購(gòu)成本估算的計(jì)算模型”[9]和我國(guó)“飛機(jī)全壽命成本分析”科研報(bào)告中，統(tǒng)一取參數(shù)方程的結(jié)構(gòu)為

lnY=a0+a1lnx1+a2lnx2+…

式中，Y為成本元素；x1，x2，…為發(fā)動(dòng)機(jī)性能參數(shù)；a0，a1，a2，…為由回歸分析確定的系數(shù)。稱(chēng)這種形式的參數(shù)方程為全部參數(shù)對(duì)數(shù)方程。這種參數(shù)方程的結(jié)構(gòu)基于成本元素和性能參數(shù)的無(wú)量綱化。

考慮到我國(guó)無(wú)人機(jī)技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的自然規(guī)律以及偏最小二乘回歸的特點(diǎn)和原理，本文采用的參數(shù)方程為全部參數(shù)對(duì)數(shù)方程。

2.3 模型的建立

2.3.1 研制成本估算模型

基于收集的無(wú)人機(jī)研制成本、物理和技術(shù)參數(shù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，分析結(jié)果見(jiàn)表1。從表1中可知，將長(zhǎng)度、翼展、空重、油載、載重、續(xù)航時(shí)間、實(shí)用升限和最大航速8個(gè)參數(shù)作為自變量，選取自變量標(biāo)準(zhǔn)是自變量與研制成本相關(guān)性系數(shù)大于0.5。

表1 研制成本自變量相關(guān)關(guān)系表（2019年）Table 1 Development cost independent variable correlation table（2019）

根據(jù)歷史型號(hào)樣本點(diǎn)數(shù)據(jù)最大航速與研制費(fèi)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)，即最大航速越大，研制費(fèi)越小，這個(gè)主要由于研制費(fèi)是受多個(gè)參數(shù)綜合影響，不是由單一參數(shù)影響決定的，如續(xù)航時(shí)間，翼展等影響較大，如果用單一參數(shù)來(lái)評(píng)估研制費(fèi)，有時(shí)反應(yīng)出的規(guī)律可能會(huì)與認(rèn)知相反結(jié)果。因此，一般使用多參數(shù)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評(píng)估，不使用單個(gè)參數(shù)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評(píng)估。

系統(tǒng)根據(jù)交叉有效性指標(biāo)，選擇一個(gè)偏最小二乘成分，得到最佳的偏最小二乘回歸模型。圖3給出累計(jì)解釋能力與交叉有效性。

圖3 研制成本模型自動(dòng)擬合Fig.3 Automatic fitting of development cost model

以各說(shuō)明性變量為自變量，研制成本為因變量，偏最小二乘回歸提取兩個(gè)主成分t1和t2。計(jì)算t1和t2的方差，取置信度為95%，在t1、t2平面上作出橢圓圖，如圖4所示。

從圖4中可以看出，樣本點(diǎn)分布在橢圓內(nèi)，不存在特異點(diǎn)。因此，模型的擬合效果是好的，不需要做改動(dòng)。模型擬合參數(shù)見(jiàn)表2。從表2中可以看出，模型對(duì)無(wú)人機(jī)研制成本的解釋能力為0.928，精度滿(mǎn)足工程使用要求。

表2 研制成本模型擬合效果參數(shù)Table 2 Fitting effect parameters of development cost model

圖4 研制成本樣本篩選橢圓圖Fig.4 Development cost sample screening ellipse

無(wú)人機(jī)研制成本與8個(gè)自變量的標(biāo)準(zhǔn)化偏最小二乘回歸模型為

Log10(cost)=-a0+a1×Log10(X1)+a2×Log10(X2)+a3×Log10(X3)+a4×Log10(X4) +a5×Log10(X5)+a6×Log10(X6) -a7×Log10(X7)-a8×10Log10(X8)式中，cost為研制成本（億元）；X1為長(zhǎng)度；X2為翼展；X3為空重；X4為油載；X5為載重；X6為續(xù)航時(shí)間；X7為實(shí)用升限；X8為最大航速；a0～a8為常系數(shù)。

為了更直觀地觀測(cè)自變量解釋生產(chǎn)成本的作用，可以繪制回歸系數(shù)圖，如圖5所示。圖5是針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的回歸方程系數(shù)。

圖5 研制成本模型回歸系數(shù)圖Fig.5 Regression coefficient diagram of development cost model

2.3.2 生產(chǎn)成本估算模型

基于收集的無(wú)人機(jī)生產(chǎn)成本、物理和技術(shù)參數(shù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，分析結(jié)果見(jiàn)表3，從表3 中可知，將長(zhǎng)度、翼展、空重、油載、載重、續(xù)航時(shí)間、作戰(zhàn)半徑、實(shí)用升限、最大航速和巡航速度10個(gè)參數(shù)作為自變量，選取自變量標(biāo)準(zhǔn)是自變量與生產(chǎn)成本相關(guān)性系數(shù)大于0.5。

表3 生產(chǎn)成本自變量相關(guān)關(guān)系表（2019年）Table 3 Correlation table of independent variables of production cost（2019）

系統(tǒng)根據(jù)交叉有效性指標(biāo)，選擇一個(gè)偏最小二乘成分，得到最佳的偏最小二乘回歸模型。圖6給出累計(jì)解釋能力與交叉有效性。

圖6 生產(chǎn)成本模型自動(dòng)擬合Fig.6 Automatic fitting of production cost model

以各說(shuō)明性變量為自變量，單機(jī)成本為因變量，偏最小二乘回歸提取兩個(gè)主成分t1和t2。計(jì)算t1和t2的方差，取置信度為95%，在t1、t2平面上作出橢圓圖，如圖7所示。

圖7 生產(chǎn)成本樣本篩選橢圓圖Fig.7 Production cost sample screening ellipse

從圖7中可以看出，樣本點(diǎn)分布在橢圓內(nèi)，不存在特異點(diǎn)。因此，模型的擬合效果是好的，不需要做改動(dòng)。模型擬合參數(shù)見(jiàn)表4。

從表4 中可以看出，模型對(duì)無(wú)人機(jī)生產(chǎn)成本的解釋能力為0.953，精度滿(mǎn)足工程使用要求。

表4 生產(chǎn)成本模型擬合效果參數(shù)Table 4 Fitting effect parameters of production cost model

無(wú)人機(jī)生產(chǎn)成本與10 個(gè)自變量的標(biāo)準(zhǔn)化偏最小二乘回歸模型為

式中，cost為生產(chǎn)成本（億元）；X1為長(zhǎng)度；X2為翼展；X3為空重；X4為油載；X5為載重；X6為續(xù)航時(shí)間；X7為作戰(zhàn)半徑；X8為實(shí)用升限；X9為最大航速；X10為巡航速度；a0～a10為常系數(shù)。

為了更直觀地觀測(cè)自變量解釋生產(chǎn)費(fèi)用的作用，可以繪制回歸系數(shù)圖，如圖8所示。圖8是針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的回歸方程系數(shù)。

圖8 生產(chǎn)成本模型回歸系數(shù)圖Fig.8 Regression coefficient diagram of production cost model

2.3.3 使用保障成本估算模型

基于收集的無(wú)人機(jī)使用保障成本、物理和技術(shù)參數(shù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析，分析結(jié)果見(jiàn)表5。從表5 中可知，將長(zhǎng)度、空重、油載、載重、作戰(zhàn)半徑、實(shí)用升限、最大航速和巡航速度8 個(gè)參數(shù)作為自變量，選取自變量標(biāo)準(zhǔn)是自變量與使用保障成本相關(guān)性系數(shù)大于0.5。

表5 使用保障成本自變量相關(guān)關(guān)系表（2019年）Table 5 Correlation table of independent variables of operating and support cost（2019）

系統(tǒng)根據(jù)交叉有效性指標(biāo)，選擇一個(gè)偏最小二乘成分，得到最佳的偏最小二乘回歸模型。圖9給出累計(jì)解釋能力與交叉有效性。模型擬合參數(shù)見(jiàn)表6。從表6可以看出，模型對(duì)無(wú)人機(jī)使用保障費(fèi)用的解釋能力為0.776，精度滿(mǎn)足工程使用要求。

表6 使用保障成本模型擬合效果參數(shù)Table 6 Operating and support cost model to fit the effect parameters

圖9 使用保障成本模型自動(dòng)擬合Fig.9 Automatic fitting operating and support cost model

無(wú)人機(jī)使用保障成本與8個(gè)自變量的標(biāo)準(zhǔn)化偏最小二乘回歸模型為

Log10(cost)=-a0+a1×Log10(X1)+a2×Log10(X2)+a3×Log10(X3)+ a4×Log10(X4)+ a5×Log10(X5)+ a6×Log10(X6)+ a7×Log10(X7)+ a8×Log10(X8)

式中，cost 為每飛行小時(shí)使用保障成本；X1為長(zhǎng)度；X2為空重；X3為油載；X4為載重；X5為作戰(zhàn)半徑；X6為實(shí)用升限；X7為最大航速；X8為巡航速度；a0～a8為常系數(shù)。

為了更直觀地觀測(cè)自變量解釋使用保障成本的作用，可以繪制回歸系數(shù)圖，如圖10所示。圖10是針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的回歸方程系數(shù)。

圖10 使用保障成本模型回歸系數(shù)Fig.10 Regression coefficient diagram of operating and support cost model

3 案例驗(yàn)證

本文選取某型無(wú)人機(jī)兩種概念設(shè)計(jì)方案進(jìn)行全壽命周期成本估算模型驗(yàn)證。該型無(wú)人機(jī)翼展15m，機(jī)長(zhǎng)9m，機(jī)高2m。兩種設(shè)計(jì)方案因復(fù)合材料占結(jié)構(gòu)重量比重的不同（方案1 為60%、方案2 為80%），導(dǎo)致技術(shù)性能參數(shù)略有不同[10]。

驗(yàn)證結(jié)果表明，方案2 的研制與生產(chǎn)成本高于方案1，主要原因是復(fù)合材料的原材料和制造成本高；方案2 的使用保障成本高于方案1，主要原因是金屬材料涉及的修理成本和燃料消耗較高。

按照30年壽命周期、10架機(jī)隊(duì)規(guī)模對(duì)模型進(jìn)行了仿真模擬，估算兩種方案機(jī)隊(duì)全壽命周期成本，如圖11 所示。兩種方案的全壽命周期成本差異也隨時(shí)間變化，在最初幾年，方案2的成本超過(guò)方案1的成本，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，方案2的成本要低于方案1，主要原因是方案2的使用保障成本遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于方案1。

圖11 全壽命周期成本對(duì)比Fig.11 Life cycle cost comparison

4 結(jié)論

本文構(gòu)建了無(wú)人機(jī)全壽命周期成本估算框架，建立了全壽命周期成本估算模型，經(jīng)在某型無(wú)人機(jī)上應(yīng)用驗(yàn)證，表明可用于無(wú)人機(jī)設(shè)計(jì)階段的成本方案權(quán)衡研究、多學(xué)科分析與優(yōu)化。

當(dāng)前的研究仍存在不足，也是未來(lái)的研究方向。一是采購(gòu)成本知識(shí)庫(kù)可以進(jìn)一步改進(jìn)，包括更多的材料，制造過(guò)程和結(jié)構(gòu)庫(kù)，可以估計(jì)不合格（報(bào)廢和返工）成本，這將有助于設(shè)計(jì)師通過(guò)適當(dāng)選擇設(shè)計(jì)尺寸、公差和材料來(lái)降低不合格成本；二是使用保障成本模型可以擴(kuò)展到更多的任務(wù)和不同的飛機(jī)，將不同的維修模式集成到仿真模型中，通過(guò)蒙特卡羅模擬進(jìn)行的不確定性分析和大型模型的成本敏感性分析，檢驗(yàn)其對(duì)使用保障成本的影響；三是開(kāi)發(fā)可視化系統(tǒng)，部署在安全的Web服務(wù)器上，在行業(yè)內(nèi)部共享，實(shí)現(xiàn)成本計(jì)算Web 服務(wù)與CAD 模型、CFD 分析和有限元模型集成。