核電站控制棒電源系統(tǒng)發(fā)電機失磁故障解析

肖項濤 郝亮亮 梁鄭秋 何 鵬 吳鵬飛

核電站控制棒電源系統(tǒng)發(fā)電機失磁故障解析

肖項濤1郝亮亮1梁鄭秋1何 鵬2吳鵬飛3

（1.北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 北京 100044 2.遼寧紅沿河核電有限公司 大連 116001 3. 陽江核電有限公司 陽江 529599）

核電站控制棒電源（簡稱棒控電源）是控制棒驅(qū)動機構(gòu)的唯一供電系統(tǒng)，確保該系統(tǒng)的安全可靠運行對提高核電站安全性具有重大意義。實際運行的棒控電源系統(tǒng)中發(fā)電機的失磁保護判據(jù)原理簡單，現(xiàn)場發(fā)生了多起失磁保護失配事件，且棒控電源系統(tǒng)中發(fā)電機的運行狀態(tài)不同于常規(guī)并網(wǎng)發(fā)電機；為了有效解決失磁保護失配問題，需對棒控電源系統(tǒng)中發(fā)電機的失磁故障進行重新解析。首先，根據(jù)轉(zhuǎn)差率和功角特點將失磁發(fā)展歷程劃分為等功角階段、異步運行階段和周期異步運行階段；其次，以發(fā)電機等效電路及相量圖為基礎(chǔ)，以q軸電動勢為切入點，結(jié)合發(fā)電機基本方程，由各階段q軸電動勢的變化解析得到各電氣量穩(wěn)態(tài)表達式；最后，通過實際機組的失磁實驗數(shù)據(jù)以及基于PSCAD平臺的失磁故障仿真，全面驗證了解析結(jié)果的正確性。該文給出的失磁故障解析過程為棒控電源系統(tǒng)發(fā)電機失磁保護方案的制定奠定了理論基礎(chǔ)。

核電站控制棒電源系統(tǒng) 發(fā)電機失磁 故障解析 故障分段

0 引言

圖1 完整棒控電源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

由于對RAM系統(tǒng)發(fā)電機的失磁過程認(rèn)識不清，工程實際中僅采用簡單的轉(zhuǎn)子低電流作為保護判據(jù)，導(dǎo)致現(xiàn)場發(fā)生多起保護失去選擇性而誤動的事件。如2019年11月14日，某百萬kW級核電站并列運行的RAM系統(tǒng)中一列機組因故障導(dǎo)致失磁，進而造成正常列過電流。由于當(dāng)前采用的轉(zhuǎn)子低電流判據(jù)適用性存在問題，使得正常列過電流保護動作將正常列切除，故障列失磁保護動作將故障列切除，兩列系統(tǒng)全部失效，控制棒線圈失電落棒導(dǎo)致反應(yīng)堆停堆，給核電站造成了巨大的經(jīng)濟損失。

同步發(fā)電機失去勵磁是發(fā)電機勵磁回路常見的故障，發(fā)電機失磁不僅會影響自身安全，還可能會危及整個系統(tǒng)的穩(wěn)定運行[2-6]。現(xiàn)有的失磁故障特征分析主要針對并網(wǎng)發(fā)電機。并網(wǎng)發(fā)電機發(fā)生失磁后，伴隨著失磁程度的加深，主要有發(fā)電機無功功率反向、系統(tǒng)電壓降低、定子過電流及轉(zhuǎn)子過熱等特點，且發(fā)電機以低轉(zhuǎn)差率聯(lián)網(wǎng)運行，輸出一定的有功功率[7-11]。

目前對并網(wǎng)發(fā)電機失磁研究，主要分為定性和定量分析兩方面。定性分析的技術(shù)路線為根據(jù)發(fā)電機失磁后的運行狀態(tài)將整個失磁歷程分為等有功階段、異步運行階段和穩(wěn)態(tài)異步運行階段，并闡述了各階段電氣量變化規(guī)律；其中，文獻[3,7,12]基于Matlab對單機無窮大系統(tǒng)進行失磁仿真，并按階段對電氣量變化規(guī)律進行了說明。定量分析主流技術(shù)路線為通過建立發(fā)電機數(shù)學(xué)模型，將失磁故障特征量化為方程，代入發(fā)電機數(shù)學(xué)模型求解，進而得到定轉(zhuǎn)子側(cè)各電氣量的時域表達式[13-16]。

針對發(fā)電機模型，文獻[17]給出了四種發(fā)電機失磁異步運行的數(shù)學(xué)模型，包含傳統(tǒng)的Park模型、計及實心轉(zhuǎn)子渦流的定參數(shù)模型、計及實心轉(zhuǎn)子渦流的d軸三繞組變參數(shù)模型和計及實心轉(zhuǎn)子渦流的d軸兩繞組變參數(shù)模型，并通過失磁仿真，得出后兩種模型精度更高的結(jié)論。此外，文獻[18-19]從氣隙磁通密度諧波變化、轉(zhuǎn)子端部漏抗變化及渦流損耗計算角度出發(fā)考量發(fā)電機失磁后的動態(tài)特性，并通過建立有限元模型求解，驗證了方法的有效性。

明確失磁故障特征是制定保護方案的基礎(chǔ)，因此對失磁過程的解析很關(guān)鍵。針對RAM系統(tǒng)發(fā)電機失磁故障解析，本文基于合理的假設(shè)，由其等效電路與發(fā)電機數(shù)學(xué)模型，得到q軸電動勢的一般表達式；按照發(fā)電機失磁后轉(zhuǎn)差率及功角特點，將失磁發(fā)展歷程分為等功角階段、異步運行階段及周期異步運行階段；根據(jù)各階段q軸電動勢表達式推導(dǎo)得到各電氣量的解析表達式，之后通過實際機組失磁實驗數(shù)據(jù)和失磁仿真全面驗證了解析結(jié)果的正確性。本文對RAM系統(tǒng)發(fā)電機失磁故障的解析為失磁保護方案的制定奠定了理論基礎(chǔ)。

1 適用于失磁過程分析的RAM系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.1 假設(shè)

為了突出RAM發(fā)電機失磁過程的主要規(guī)律，本文忽略次要因素，進行以下假設(shè)：

（1）認(rèn)為RAM機組具有足夠的無功支撐能力。當(dāng)對列具有足夠的無功供給能力，且忽略發(fā)電機磁飽和，則認(rèn)為母線出口電壓在故障發(fā)展過程中保持不變。

（2）忽略定、轉(zhuǎn)子間漏磁及阻尼繞組引起的次暫態(tài)過程。針對RAM系統(tǒng)失磁的研究最終要落實到保護優(yōu)化上，側(cè)重于失磁后各電氣量穩(wěn)態(tài)時的規(guī)律，因此忽略定轉(zhuǎn)子漏磁及阻尼繞組引起的次暫態(tài)變化過程。

1.2 RAM系統(tǒng)中失磁發(fā)電機的數(shù)學(xué)模型

圖2 單列RAM機組等效電路

圖3 RAM隱極發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行dq軸等效電路

根據(jù)圖4所示相量圖可以得到穩(wěn)態(tài)時機端電流表達式為

輸出有功功率及無功功率分別為

發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程為

發(fā)電機任意時刻都有轉(zhuǎn)子方程式（6）成立。

由圖4發(fā)電機相量圖可知有

式中，各量均采用瞬時值，在發(fā)電機失磁后，RAM機組有足夠的無功功率支撐使得機端電壓保持不變，則有

將式（11）代入式（9）有

2 RAM機組失磁故障特征分析

2.1 RAM機組失磁過程發(fā)展階段的理論分析

根據(jù)發(fā)電機失磁后的功角及轉(zhuǎn)差率特點，可將RAM發(fā)電機失磁發(fā)展歷程劃分為等功角階段、異步運行階段和周期異步運行階段三個階段，如圖5所示。

等功角階段：原動機輸出機械功率不能突變，發(fā)電機輸出有功減小，由式（5）可得，故障列轉(zhuǎn)子有加速趨勢，正常列機組有減速趨勢；而電動機與發(fā)電機同軸連接一慣性質(zhì)量大的飛輪，因此轉(zhuǎn)速不能突變，所以功角在失磁初始階段不變，稱之為等功角階段。RAM系統(tǒng)發(fā)生失磁導(dǎo)致故障列q軸電動勢衰減，由式（1）和式（2）可知，輸出電流和有功功率減小，無功功率減小乃至反向。正常列機組通過增加勵磁來增加無功功率輸出，輸出有功功率、無功功率及電流增加。此階段故障列發(fā)電機基本可視為同步運行。

圖5 RAM發(fā)電機失磁發(fā)展歷程分段

異步運行階段：隨著失磁程度加深，機組轉(zhuǎn)速突破飛輪限制出現(xiàn)緩慢變化。故障列功角和轉(zhuǎn)差率開始增加，與正常機組不同步，進入異步運行階段。故障機組定轉(zhuǎn)子之間出現(xiàn)相對運動，在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生感應(yīng)電勢，減緩了勵磁的衰減；隨著轉(zhuǎn)差率及功角增大，發(fā)電機輸出異步有功功率及從對列吸收無功功率增大；反向無功的增大及定子上的感應(yīng)電動勢使得定子電流增加。在此階段中，正常列機組仍然基本為同步運行。

2.2 RAM機組失磁過程的解析

1）等功角階段

對式（13）進行積分求解，結(jié)合初始條件，有

根據(jù)式（1）～式（4）可得此階段故障機組輸出有功、無功及電流為

2）異步運行階段

對式（20）進行求解得

由于故障機組定子電壓仍是對稱三相交流電，因此產(chǎn)生的磁場為圓形旋轉(zhuǎn)磁場，轉(zhuǎn)子相對于定子磁場的轉(zhuǎn)速為（為正常機組轉(zhuǎn)速），進而在轉(zhuǎn)子側(cè)各繞組中感應(yīng)出頻率為（為正常機組頻率）的單相電流。此電流產(chǎn)生的功率是發(fā)電機異步運行輸出有功的主要成分。

將式（22）代入式（3）中，可得縱軸方向勵磁繞組磁通與定子磁場作用產(chǎn)生的異步有功功率為

同理可得此階段輸出無功功率平均值為

定子電流變化規(guī)律可由有功功率、無功功率及機端電壓求出，即

3）周期異步運行階段

3 RAM機組失磁解析結(jié)果的實驗與仿真驗證

3.1 RAM系統(tǒng)參數(shù)及M-G機組耦合

電動機參數(shù)見表1，發(fā)電機參數(shù)見表2。

表1 電動機參數(shù)

Tab.1 Motor parameters

表2 發(fā)電機參數(shù)

Tab.2 Generator parameters

RAM系統(tǒng)電動機、飛輪、發(fā)電機同軸連接，且電動機無調(diào)速器。建模時將飛輪轉(zhuǎn)動慣量等效進電動機慣量中，M-G機組耦合原理如圖6所示。電動機運行在轉(zhuǎn)矩控制模式，發(fā)電機運行在轉(zhuǎn)速控制模式。將電動機-發(fā)電機視為一個面向負荷的整體，由機組整體與負荷實現(xiàn)功率與轉(zhuǎn)矩的平衡；在機組內(nèi)部，發(fā)電機將對應(yīng)負荷條件下所需的電磁功率傳遞給電動機，由電動機實現(xiàn)相應(yīng)功率下的轉(zhuǎn)速要求，并將此轉(zhuǎn)速傳遞至發(fā)電機，使兩者運行在同一轉(zhuǎn)速。

圖6 M-G機組耦合原理

由于PSCAD中發(fā)電機和電動機模型的轉(zhuǎn)矩輸入輸出采取標(biāo)幺值，該標(biāo)幺值均以各自的額定轉(zhuǎn)矩作為基準(zhǔn)值。而系統(tǒng)中的電動機和發(fā)電機的額定轉(zhuǎn)矩不同，本文將發(fā)電機額定電磁轉(zhuǎn)矩與電動機額定電磁轉(zhuǎn)矩之比定義為轉(zhuǎn)矩耦合系數(shù)，由該系數(shù)來實現(xiàn)兩者轉(zhuǎn)矩的匹配。

由于發(fā)電機電樞繞組電阻很小，忽略電樞繞組上產(chǎn)生的損耗，有

發(fā)電機額定電磁轉(zhuǎn)矩為

電動機額定轉(zhuǎn)矩計算公式為

因此由式（27）可得轉(zhuǎn)矩耦合系數(shù)為

3.2 RAM機組失磁解析結(jié)果的實驗驗證

圖7 失磁機組波形對比

圖8 正常機組波形對比

兩機組勵磁電流實際錄波值與仿真值對比如圖9所示。為便于對比，已將仿真波形時間與錄波時間對齊。

圖9 勵磁電流仿真值與錄波值對比

由圖9可知，在失磁后的1.2s內(nèi)，隨著失磁列機組勵磁電流從0.8(pu)降至0.2(pu)，正常列機組的勵磁電流從1.2(pu)升高至2.1(pu)；由圖7及圖8可知，整個失磁過程中機端電壓穩(wěn)定在1(pu)；失磁機組因從對列吸取無功功率，導(dǎo)致機端電流增大，而正常機組增發(fā)無功功率導(dǎo)致機端電流增大。

由圖7～圖9可知，仿真模型中的機端電壓、電流和勵磁電流變化情況與原始錄波數(shù)據(jù)基本吻合，進一步驗證了模型的正確性。因此，仿真模型可以正確模擬出實際機組中各電氣量變化過程，對于實驗過程中無法測取的發(fā)電機功角和轉(zhuǎn)差率以及更多工況和時間尺度的數(shù)據(jù)可采用仿真值進行分析。失磁過程中功角及轉(zhuǎn)差率的仿真波形如圖10所示。

圖10 功角及轉(zhuǎn)差率波形

本文所推導(dǎo)出的等功角階段q軸電動勢變化規(guī)律如式（15）所示，則由本次失磁實驗及對圖9a中曲線進行擬合可得失磁機組q軸電動勢變化規(guī)律為

由式（16）和式（17）可知，失磁機組輸出有功功率和無功功率分別為

經(jīng)由式（33）和式（34）計算得到的功率解析值與實際仿真值對比如圖11所示。

由圖11對比結(jié)果可知，等功角階段解析結(jié)果與仿真結(jié)果相吻合，驗證了解析過程的正確性。隨著失磁程度加深，功角及轉(zhuǎn)差增大，機組進入異步運行階段，即失磁機組相對正常機組異步運行。而本次實驗出于安全考慮，只進行了較短時間內(nèi)輕負載水平下發(fā)生部分失磁的實驗，因此實驗數(shù)據(jù)無法對異步運行階段及周期異步運行階段進行驗證。

3.3 RAM機組失磁解析結(jié)果的仿真驗證

3.3.1 等功角階段

圖12 等功角階段功角及勵磁電流波形

圖13 等功角階段其余各電氣量波形

由圖12b可知，實際勵磁電流失磁后的衰減規(guī)律與理論一致，均呈指數(shù)規(guī)律變化。之所以實際衰減值高于理論值，是因為在等功角階段，兩列機組功角仍出現(xiàn)了較小差別，進而在轉(zhuǎn)子繞組上產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，減緩了勵磁電流的衰減。

故障機組發(fā)生失磁，需要從相鄰機組吸取無功來維持自身磁場，而正常列有足夠的無功支撐能力，因此可以維持出口母線電壓在整個失磁階段內(nèi)維持不變。

3.3.2 異步運行階段

圖14 異步運行階段各電氣量波形

3.3.3 周期異步運行階段

圖15 周期異步運行階段各電氣量波形

將上述RAM系統(tǒng)發(fā)電機失磁過程與并網(wǎng)發(fā)電機失磁過程進行對比總結(jié)，見表3。

表3 失磁過程總結(jié)

Tab.3 Summary of demagnetization process

由表3明顯得知，RAM系統(tǒng)發(fā)電機的失磁過程與并網(wǎng)發(fā)電機有顯著差異。

4 結(jié)論

本文以核電站RAM系統(tǒng)為研究對象，對RAM發(fā)電機失磁故障特征展開了定性分析和定量解析。定性分析為根據(jù)失磁后功角及轉(zhuǎn)差率特點，將整個失磁發(fā)展歷程分為等功角階段、異步運行階段和周期異步運行階段。定量分析為根據(jù)各階段q軸電動勢的變化，解析得到各階段電氣量一般表達式，并通過失磁實驗錄波數(shù)據(jù)和失磁仿真全面驗證了解析結(jié)果的正確性。上述失磁故障解析工作為制定失磁保護方案及提高核電站的安全穩(wěn)定運行提供了依據(jù)。本文并未對RAM系統(tǒng)失磁保護方案進行討論，需要進一步研究。

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Analysis of Generator Loss of Field Fault in Nuclear Power Plant Control Rod Power System

Xiao Xiangtao1Hao Liangliang1Liang Zhengqiu1He Peng2Wu Pengfei3

（1. School of Electrical Engineering Beijing Jiaotong University Beijing 100044 China 2.Liaoning Hongyanhe Nuclear Power Co. Ltd Dalian 116001 China 3. Yangjiang Nuclear Power Co. Ltd Yangjiang 529599 China）

Nuclear power plant control rod power is the only power supply system of control rod drive mechanism, to ensure the safe and reliable operation of this system is of great significance to improve the safety of nuclear power plants. The principle of loss of field protection is simple, and many mismatch events of loss of field(LOF) protection have occurred on site; the operation state of the control rod power system generator is different from that of the conventional grid-connected generator; In order to effectively solve the loss of field protection mismatch problem, this paper has carried out the qualitative analysis and quantitative analysis of the loss of field fault of the generator in control rod power system.

Firstly, it is assumed that the RAM unit has sufficient reactive power support capacity and ignores the magnetic leakage between stator and rotor and the sub transient process caused by damping winding, and the general expression of longitudinal potential is obtained on the basis of the equivalent circuit of RAM system and the mathematical model of generator. Since the variation quantity of power angle of fault-unit essentially reflects the accumulation of the speed difference between two units in time dimension, the loss of field development process is divided into equal power angle phase, asynchronous operation phase and periodic asynchronous operation phase according to the slip rate and power angle characteristics. Fault-unit generator can be regarded as synchronous operation in equal power angle phase, while normal-unit generator can be regarded as synchronous operation in asynchronous operation phase and periodic asynchronous operation phase.

After that, according to the segmentation method of the loss of field process of RAM units and taking the longitudinal potential as the starting point, the analytical expressions of electrical quantities in each phase are obtained from the longitudinal potential variation law in each stage and the basic equation of generator. The specific analytical process is given by taking the sudden complete loss of field voltage of RAM system as an example.

In order to fully verify the correctness of the analytical results of loss of field, experimental verification and simulation verification are carried out respectively.

Through the experimental data of partial loss of field in an actual nuclear power plant under light load level and combined with correct simulation model, the actual simulation values of active power and reactive power of the field loss unit are compared with the theoretical analysis values and the results are found to be very consistent, which verifies the correctness of analytical results of equal power angle phase after loss of field.

Furthermore, the simulation model verified by the experiment is used to simulate the fault of complete loss of field under two-generator parallel operation and full load level, and the simulation parameter settings are that total simulation duration is 100s and one RAM unit loses field voltage at 20s. The results show that, the variation of electrical quantities in each phase is consistent with theoretical analysis, and the loss of field process of RAM system generator is significantly different from that of grid-connected generator.

The analytical process of loss of field fault lays a theoretical foundation for the formulation of generator loss of field protection plan of the control rod power system.

Nuclear power plant control rod power system, generator loss of field, fault analysis, fault block

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211667

TM341

中廣核集團公司科技項目（3100077013）和中央高校基本科研業(yè)務(wù)費項目（2020JBM070）資助。

2021-10-20

2022-01-20

肖項濤 男，1996年生，碩士，研究方向為電力系統(tǒng)主設(shè)備故障分析及保護。E-mail：19121511@bjtu.edu.cn

郝亮亮 男，1985年生，副教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為電力系統(tǒng)主設(shè)備故障分析及保護、直流輸電控制與保護、勵磁控制。E-mail：llhao@bjtu.edu.cn（通信作者）

（編輯 郭麗軍）