基于改進變分模態分解去噪的高頻電應力下聚酰亞胺局部放電溫-頻特性研究

徐黃寬 張 黎 Bilal Iqbal Ayubi 鄒 亮 王 冠

基于改進變分模態分解去噪的高頻電應力下聚酰亞胺局部放電溫-頻特性研究

徐黃寬 張 黎 Bilal Iqbal Ayubi 鄒 亮 王 冠

（山東大學電氣工程學院 濟南 250061）

局部放電是導致高頻電力變壓器中聚酰亞胺（PI）絕緣劣化的重要原因。為研究高頻電壓下聚酰亞胺局部放電機理，探索溫度、頻率因素對局部放電特性的影響，建立了高頻局部放電測試平臺。針對使用脈沖電流傳感器采集局部放電信號容易受噪聲干擾的問題，采用變分模態分解（VMD）對局部放電原始信號進行去噪。其中，針對VMD難以自適應選取分解參數的問題，使用平衡優化器（EO）算法獲得最優模態分解個數與懲罰因子。實驗獲取了25～100℃四個溫度點與10～50kHz五個頻率點下的聚酰亞胺局部放電情況，并分析其變化規律。實驗結果表明，溫度越大放電起始電壓越小，而頻率與局部放電起始電壓無關；最大放電幅值、總放電幅值和單周波平均放電次數與溫度、頻率呈正相關；頻率越高，溫度對局部放電特征量的影響越大，而溫度越高，頻率對局部放電特征量的影響也更為顯著，兩者呈現一種耦合促進關系。

局部放電 平衡優化器 變分模態分解 溫度 頻率 聚酰亞胺

0 引言

當前能源與電力系統的發展呈現出可再生分布式電源大量接入、大型交-直流電網互聯以及電力電子裝備廣泛應用等新的特征。電力電子變壓器（Power Electronic Transformer, PET）是一種新型電力輸變電裝備，因其兩側電壓、電流可控，可任意調節功率因數，改善電能質量的特點，具有非常廣闊的應用前景[1]。高頻電力變壓器（High Frequency Power Transformer, HFPT）是PET的核心組件，負責實現電壓等級變換。聚酰亞胺（Polyimide, PI）具有良好的耐高溫、耐輻射特性及優異的介電性能，被廣泛地應用在HFPT的匝間絕緣和對地絕緣中。聚酰亞胺在HFPT中的工作環境非常惡劣，通常需要承受10kHz以上的高頻電壓[2]；同時，高頻電壓下趨膚效應、鄰近效應更為顯著，鐵耗、銅耗、介質損耗、開關損耗遠大于工頻情況，使HFPT正常工作溫升遠大于普通變壓器[3-4]，由此帶來的電-熱耦合應力導致的局部放電（Partial Discharge, PD）是致使材料絕緣失效的主要因素。

由于局部放電檢測通常處于復雜的電磁環境下，實際采集到的局部放電信號包含著大量的混合噪聲，影響檢測效果[5]。目前采用的去噪方法中，小波變換可以用來濾除實驗信號中的高斯白噪聲，但小波變換難以選擇合適的小波基函數和分解層數[5-6]；經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）算法則存在嚴重的模態混疊和端點效應[7]；而變分模態分解（Variational Mode Decomposition, VMD）通過引入變分模型，構造約束模型尋優的方式將原始信號分解為多個單分量模態[8]，可以有效地避免EMD方法中的模態混疊現象，但其懲罰因子和分解個數必須事先確定，這兩個參數選取不當將嚴重影響VMD算法的分解效果。本文采用改進的VMD算法分解PD信號，利用平衡優化器（Equilibrium Optimizer, EO）算法優化分解個數與懲罰因子，并以峭度準則確定有效分量，對重構信號使用小波閾值去噪進一步去除殘留的白噪聲。該去噪方法能有效地抑制PD信號中的混合噪聲，保留PD信號的完整性，有利于局部放電后續的研究。

研究表明，溫度、頻率等影響因子對絕緣的局部放電有很大影響。劉思華等發現電源頻率更高時，局部放電起始電壓顯著降低，放電相位更寬，而單位周期內的平均放電幅值與放電次數先增后降，在20kHz達到極大值[9]。A. Cavallini等研究發現，局部放電幅值隨頻率的增加而減小[10]。徐躍等研究了1～10kHz下的聚酰亞胺薄膜局部放電，發現頻率增加導致放電殘余電荷不易擴散，放電次數增多，高頻情況下，溫度升高使得局部放電顯著增強[11]。韓帥等模擬了固態變壓器中高頻正弦電壓下聚酰亞胺絕緣的局部放電，發現隨著溫度升高，最大放電幅值、平均放電幅值與放電次數都顯著增大[12]。羅楊等研究了連續方波脈沖下的聚酰亞胺局部放電特性，發現隨著實驗溫度增加，放電幅值與放電次數均會減小[13]。現有研究成果均是在不同高頻電壓參數下對絕緣材料高頻放電特性進行的分析與表征，學者們針對溫度、頻率對絕緣材料高頻放電特性的影響給出了不同甚至截然相反的結論。因此，針對溫度、頻率及二者間可能存在的耦合協同作用對局部放電的影響機理仍需深入研究。本文設計了高頻電-熱聯合局部放電測試平臺，實驗研究了25～100℃四個溫度點與10～50kHz五個頻率點下的聚酰亞胺局部放電情況，使用EO-VMD去噪算法進行數據處理后，統計了局部放電起始電壓（Partial Discharge Inception Voltage, PDIV）、最大放電幅值、放電次數等特征量，分析了溫度、頻率及二者的耦合協同作用對高頻電應力下聚酰亞胺局部放電的影響機理。

1 實驗平臺

1.1 實驗平臺與試樣

選擇杜邦公司的75μm聚酰亞胺薄膜作為試樣。高頻局部放電測試平臺如圖1所示。其中，高頻高壓電源可以輸出峰-峰值為0～20kV、頻率為5～50kHz的高頻正弦電壓，通過調頻單元檔位可實現頻率的連續可調。由于球-板電極之間存在稍不均勻電場，兼有法向和切向電場分量，選擇球-板電極模擬HFPT中PI所承受的實際電場，其尺寸參考國際標準IEC 60243—1:2013《絕緣材料電氣強度試驗方法 第一部分：工頻下試驗》，其中，球電極直徑為20mm，板電極厚為10mm、直徑為75mm。基于高頻電應力下PD信號寬頻帶、低幅值的特點，選擇測量帶寬10kHz～100MHz的ETS—93686型脈沖電流傳感器采集PD信號。采用泰克MDO3024四通道示波器同時采集高頻正弦信號和局部放電信號，并將實時采集的數據上傳到計算機中保存。

圖1 高頻局部放電測試平臺

1.2 實驗流程

選擇25℃、50℃、75℃、100℃四個溫度點與10kHz、20kHz、30kHz、40kHz、50kHz五個頻率點進行實驗。首先，設定恒溫老化箱加熱溫度，升溫至設定值后在該溫度穩定持續30min。參考工頻下局部放電短時快速升壓方法，選取200V/s作為升壓速度，在不同溫度、頻率條件下施加電壓至初次產生重復性放電脈沖，觀察并記錄此時電壓幅值即局部放電起始電壓。實驗發現，同一溫度不同頻率下的PDIV大致相同，室溫下10～50kHz實驗中PDIV均為1.30kV左右。不同溫度下PDIV略有差異，總體隨溫度增大而降低。不同溫度、頻率條件下局放起始電壓見表1。

表1 不同溫度、頻率條件下局部放電起始電壓

Tab.1 PDIV under different temperatures and frequencies

選擇PDIV的1.5～2倍作為不同實驗條件下的局部放電測試電壓[14]，保持每次實驗在2.5kV恒電壓條件下進行，每個實驗條件下重復進行五組實驗。使用上述PD數據采集存儲系統記錄局部放電的幅值與相位。為避免電極在高溫下發生氧化或熔融產生表面雜質，影響電極表面光滑度并對實驗結果產生影響，放電實驗后應使用酒精擦拭電極表面[15]。

2 EO-VMD與小波閾值函數聯合去噪

實驗過程中，脈沖電流傳感器所測得數據中會存在大量噪聲信號，包括外部空間電磁干擾、測量儀器電源線引入電磁干擾、接地線干擾等，因此直接使用原始數據無法準確獲得局部放電的特征量，而使用EO-VMD與小波閾值函數聯合的去噪算法可以實現對局部放電信號的良好濾波效果。

2.1 VMD原理

VMD是一種非遞歸、準正交的自適應模態分解算法，它需要構建一個變分模式分解模型，在模型框架中不斷迭代，獲得使各模態分量估計帶寬之和最小的最優解[16]，最后將原始信號分解為一系列有限帶寬的本征模態函數（Band-limited Intrinsic Mode Function, BIMF）。各模態分量彼此相互獨立，有效抑制了EMD算法存在的模態混疊現象。

VMD將輸入信號()分解為個模態函數u()，=1, 2,…,。構建的約束變分模型為

式中，ω為各固有模態分量對應的中心頻率；()為單位脈沖函數。

在模型框架中求解式（1）的最優解，引入拉格朗日乘法算子()使約束變分問題轉化為非約束變分問題，則擴展的拉格朗日表達式為

使用交替方向乘子算法（Alternate Direction Meth-odof Multipliers, ADMM）迭代求取增廣拉格朗日函數的“鞍點”，即為原約束變分問題的最優解。

2.2 平衡優化器

平衡優化器是一種基于質量平衡方程啟發的優化算法，即控制體積內輸入、輸出和產生的質量守恒[17]。首先根據預設的粒子數和維數在搜索空間中隨機均勻構造初始種群，即

式中，min和max分別為待優化變量的最小值和最大值；r為[0, 1]之間的隨機數；為種群數。

指數項系數用于平衡算法的探索和開發。其中，時間定義為迭代函數，隨著迭代次數的增加而減少。產生率通過改進開發階段提供精確解。

其中

式中，1,2,為[0, 1]之間的隨機數；G為產生概率，用于控制探索和開發能力，在G=0.5時，探索和開發能力達到平衡；0為初值，受產生概率G控制；為使用產生項更新狀態的粒子；eq為平衡池eq,pool中隨機一項。

經過對質量平衡方程的改進與抽象處理，EO算法的更新規則為

式中，為單位體積。

2.3 基于EO算法優化的VMD去噪過程

VMD算法分解效果受分解個數和懲罰因子的影響。選取不當時，會出現過分解和欠分解；懲罰因子影響VMD分解得到的BIMF的帶寬。因此，需根據PD信號特點合理選擇分解參數。為了更好地保留PD脈沖信號，去除干擾信號，使用EO算法優化不同實驗條件下的懲罰因子。

在尋優過程中，EO的適應度函數需要能充分體現PD信號在VMD分解下的特點，通過對比適應度函數值的大小進行濃度更新。若獲得的本征模態函數（Intrinsic Mode Function, IMF）分量中含有大量噪聲，此時該分量稀疏性較弱，包絡熵較大；若IMF分量中主要包含放電脈沖信號，此時該分量稀疏性較強，包絡熵較小。因此，包絡熵越小說明分量包含的PD放電信號越多，也說明信號分解得更充分[18]，本文使用最小包絡熵作為EO算法的目標函數。

由于不同溫度、頻率下的局部放電信號可能具有不同特點，多次實驗下環境噪聲干擾也有較大差異，因此需要使用EO算法對每一組實驗數據進行VMD的參數優化。具體優化流程如下：

初始化EO算法參數，隨機生成個初始粒子，其中VMD分解個數為1～10之間的整數，懲罰因子范圍為100～7 000；以初始粒子進行VMD分解，獲得最小包絡熵作為適應度值；評價適應度值，選出最優四項與四者算數平均值作為候選解，構建平衡池；進行濃度更新，判斷是否達到最大迭代次數；最終獲得VMD分解最優參數與。聯合EO-VMD與小波閾值函數的去噪流程如圖2所示。

圖2 聯合EO-VMD與小波閾值函數的去噪流程

對VMD分解后的模態分量進行信號重構，重構前需要舍棄噪聲較多而放電信息較少的分量。峭度可以反映波形的尖峰度[8]，因此分量的選取依據峭度準則，其計算方法為

式中，為信號幅值的算術平均值；(-)4為四階數學期望；為標準差。由于PD信號是一種瞬時、突變的信號，其峭度值往往遠大于3。因此，舍棄峭度值小于3的分量以去除窄帶干擾信號，依據剩余分量進行放電信號重構。由于白噪聲時域幅值較小，選取的有效分量中仍有白噪聲殘留，為更好地保留PD信號特征，本文采用小波閾值去噪進一步去除重構信號中的殘留噪聲。

2.4 去噪實例

通過搭建的高頻局部放電實驗平臺獲取局部放電信號，以恒溫箱溫度為25℃、電源頻率為50kHz、幅值為2.5kV的實驗數據為例，其原始信號波形和經小波去噪的信號波形分別如圖3和圖4所示。可以看出，實驗噪聲并非單純的高斯白噪聲，僅對實驗數據進行小波閾值去噪的情況并不理想。

圖4 小波去噪后局部放電信號

使用EO-VMD算法對局部放電信號的去噪過程如下：設定EO算法中粒子數為20，最大迭代次數為50，獲取該組實驗數據下VMD算法最優參數。優化得到的最優懲罰因子取值為4 976，分解個數取值為5，此時信號最小包絡熵為0.926 9。分解后的五個模態分量如圖5所示。

計算VMD分解后的各IMF分量的峭度值，其結果見表2。由表2可知，IMF2、IMF3的峭度值遠大于其余三個模態。由于通常選擇峭度值大于3的分量為有效分量，此時剔除的噪聲分量僅有IMF1，而IMF4、IMF5則包含了大量白噪聲與部分放電分量。因此，提取IMF2、IMF3、IMF4、IMF5進行信號重構，重構后的信號如圖6所示。由圖6可見，信號重構后仍有白噪聲殘留。

圖5 VMD分解模態分量

表2 各模態分量峭度值

Tab.2 Kurtosis value of each modal component

圖6 重構信號

為了去除殘留高斯白噪聲的干擾，調用Matlab中自帶的sym8小波基函數對重構信號進行八層分解去噪，最終得到的去噪后的局部放電信號如圖7所示。

圖7 去噪后最終得到的局部放電信號

對比圖4與圖7的波形可以看出，EO-VMD與小波閾值函數相結合的去噪方式可以濾除大部分的實驗噪聲。

3 高頻電應力下聚酰亞胺局部放電特性與放電機理研究

3.1 不同溫-頻條件下聚酰亞胺局部放電形態

保持幅值2.5kV不變，進行25～100℃，10～50kHz下的局部放電實驗，繪制局部放電相位分布（Phase Resolved Partial Discharge, PRPD）譜圖。溫度一定時，不同頻率下的局部放電形態如圖8所示。其中，放電點的相對密集程度由點的不同顏色表征，紅色代表該譜圖中的放電最密區域，深藍色代表放電最稀疏區域。

可以看出，隨著頻率增大，放電現象越來越劇烈，最大放電幅值與總放電次數均呈上升趨勢。單周波中，局部放電現象主要集中于正/負半波的上升沿，下降沿與峰值處只存在少量放電。低頻條件下，放電出現“分簇”形態，即出現多個不同峰值的放電簇；頻率升高，放電相位增大，且放電“分簇”現象減弱。所有頻率段的放電均存在“分層”現象，即大量小幅值的放電分布在較寬的相位區間中，而幅值較高的放電則集中在較小的相位區間內；頻率較低時，放電的分層現象比頻率高時更為明顯，且放電相位的分布與高頻率下相比更為集中。

頻率為30kHz時，不同溫度下的局部放電形態如圖9所示。可以看出，溫度對局部放電形態的影響與頻率類似，低溫條件下，放電相位分布較為集中且出現“分簇”形態；隨著溫度不斷上升，放電幅值逐漸增大，放電次數增多且呈現彌散狀，但放電區間仍主要處于正負半軸上升沿。此時，放電的“分簇”與“分層”現象逐漸削弱。

3.2 不同溫-頻條件下局部放電特征量

統計25～100℃、10～50kHz下的局部放電特征量，不同溫度下頻率對最大放電幅值的影響如圖10所示。分析可知，最大放電幅值隨溫度升高而增大，且高頻下溫度對最大放電幅值的影響更為顯著，50kHz下溫度與最大放電幅值接近線性關系。總體而言，最大放電幅值隨頻率增大而增大；不同溫度下，10～50kHz頻段內最大放電幅值上升量大致相同，均為35mV左右；溫度達到100℃時，頻率對最大放電幅值的影響接近線性關系，如圖10所示。

圖10 不同溫度下頻率對最大放電幅值的影響

不同溫度下頻率對單周波平均放電次數的影響如圖11所示。可以發現，單周波平均放電次數隨溫度升高而增大，但10kHz和20kHz情況下，溫度升高對平均放電次數的增加不明顯；30～50kHz時，溫度對平均放電次數的影響顯著增強，與文獻[11]在1kHz下規律一致，分析認為是實驗用聚酰亞胺薄膜厚度不同造成的差異。隨頻率升高，不同溫度下局部放電的平均放電次數均呈上升趨勢；溫度越高則頻率對平均放電次數的影響越大，曲線越陡峭，100℃時50kHz下的平均放電次數是10kHz下的15.2倍。總體上，不同頻率下平均放電次數隨溫度增大而增加；高頻下溫度對平均放電次數的影響大于低頻情況。

圖11 不同溫度下頻率對單周波平均放電次數的影響

不同溫度下頻率對總放電幅值和平均放電幅值的影響分別如圖12和圖13所示，其變化規律與放電次數類似。總放電幅值隨溫度升高而增大，且頻率越大溫度影響越顯著：總放電幅值隨頻率增大而增大；在低溫下，總放電幅值-頻率曲線較為平緩，在100℃時急劇上升。而對于平均放電幅值，高溫、高頻條件下放電“分層”現象削弱，導致大量較低幅值的放電點彌散在較寬的相位區間中，使得平均幅值沒有呈現較明顯的規律性，但總體而言，溫度上升時平均放電幅值呈增大趨勢，如圖13所示。頻率對平均放電幅值的影響規律與文獻[9]部分一致，其試樣處理溫度為80℃，觀測得到的20kHz平均放電幅值拐點與圖13中75℃時的拐點一致。然而由于文獻[9]并沒有使用其他溫度進行實驗，其實驗頻率也只包含10kHz、20kHz、30kHz，因此并未體現出圖13中其他曲線的變化規律。

圖12 不同溫度下頻率對總放電幅值的影響

圖13 不同溫度下頻率對平均放電幅值的影響

從放電的各個特征量來看，溫度升高與頻率增大均會導致高頻正弦電壓下的局部放電更為劇烈。高頻下溫度對局部放電特征量的影響較低頻情況更為明顯，而高溫下頻率對局部放電特征量的影響也顯著大于低溫情況，兩者呈現一種耦合促進關系。但其中，平均放電幅值受放電形態改變的影響，隨著頻率升高并未呈現明顯變化，僅隨溫度升高有大致上升趨勢。

3.3 溫度-頻率對高頻正弦局部放電的影響機理

氣固絕緣中，由于介電常數的差異，氣隙上的電場強度遠大于聚酰亞胺薄膜上的電場強度；又因為空氣的擊穿場強遠大于聚酰亞胺薄膜的擊穿場強，局部放電主要發生在球形電極與聚酰亞胺薄膜接觸表面的氣隙。為便于分析頻率、溫度及二者的耦合協同作用對高頻電應力下聚酰亞胺局部放電的影響機理，將球-板電極間的稍不均勻電場假設為均勻電場，使用微等效電路模型并聯構成整個放電氣隙，如圖14所示[12,19]。圖中，1、1分別為聚酰亞胺絕緣等效電容和電阻，2、2分別為氣隙等效電容和電阻，3為等離子體電阻，4為絕緣介質表面電阻。

圖14 放電氣隙微等效電路模型

氣隙擊穿時，大量電離產生的異極性電荷被球電極吸收，剩余的大量同極性電荷附著在聚酰亞胺薄膜表層，形成表面電荷。此時氣隙表面電荷產生的電場將嚴重影響電荷的積聚和耗散現象，其耗散規律[20]為

式中，(0)為放電發生后的表面電荷數量；為電荷消散的時間常數，越小則電荷耗散速度越快，表示為

式中，0為真空介電常數；為氣隙尺寸；s為聚酰亞胺薄膜的表面電導率。等待有效電子出現時間與有效電子激發概率有關[21]，表示為

式中，0為光電離常數；為脫陷功函數；為玻耳茲曼常數；為溫度；為基本電荷；i為瞬時場強。

反映至微等效電路中，氣隙電容、電阻將并聯等離子體電阻3與絕緣介質表面電阻4。此時，氣隙電壓2可以表示為

式中，為球-板電極上的外加電壓；1為絕緣介質上的電壓；為流過絕緣等效電阻1的電流。

3.3.1 放電“分簇”現象產生機理分析

隨著氣隙電壓2不斷上升，當氣隙電場強度到達擊穿場強時，氣隙發生擊穿。此時，由于等離子體電阻3、絕緣介質表面電阻4的存在，1中的殘留電荷持續衰減，但由于外施電壓的高頻特性，部分注入的空間電荷留駐在聚酰亞胺非晶區的深層陷阱中，電荷耗散速度小于電荷注入速度[21]，使得介質電壓1仍維持在較大值。當外施電壓過零時，殘留的介質電壓1作用在氣隙上，一旦使得氣隙電場強度大于空氣擊穿場強，就可以使得氣隙發生反向擊穿，因此在電源電壓極小時便產生放電簇。但由于實際氣隙為稍不均勻電場，殘留的介質電壓1往往只能使得部分電場強度較高的區域反向擊穿；對于較弱場強區域，需要外施電壓過零后的進一步增大使得電場強度大于介質擊穿場強才能發生擊穿，因此產生有一定相位間隔的放電“分簇”現象，如圖8a所示。圖8a中，第一簇放電相位集中分布在電壓極性反轉后10°～30°之間，第二簇放電則集中分布于極性反轉后35°～45°之間，且幅值明顯小于第一簇放電。

3.3.2 放電“分簇”現象隨溫度、頻率變化機理分析

由于頻率增大對介質表面電導率無影響，電荷消散時間常數也基本不變。而隨著外施電壓頻率升高，電壓下降速度與電荷耗散速度差距增大，導致電壓過零時殘留的表面電荷較低頻情況更多，介質殘留電場強度更大。因此，頻率增大時表面電荷增多，由式（11）可知，有效電子出現概率增大，反向放電現象更容易發生。且由于電源電壓周期減小，該放電簇在相位譜圖中延展更大，放電相位更寬。同時，由于殘留介質電壓增大，更多的弱場強區域無需等待外施電壓增大也會發生反向擊穿，使得低頻情況下出現的第二簇放電更早到來。因此，兩簇放電在高頻情況下往往重合，導致放電“分簇”現象消失，如圖8所示。

而隨著溫度升高，介質表面電導率增大[12]，反映至微等效電路中即絕緣介質表面電阻4減小，使得氣隙放電電流增大，放電微粒在材料表面的轉移速度加快。這會導致切向的放電分量增大，放電向弱電場強度區域發展，也會導致放電“分簇”現象消失，如圖9所示。

3.3.3 放電“分層”現象隨溫度、頻率變化機理分析

由于實際氣隙為稍不均勻電場，強、弱電場強度區域放電幅值具有較大差異，由此產生了放電“分層”現象。溫度升高時，載流子具有更高能量，更容易克服電極金屬的逸出功，因此會發射更多的熱電子，氣隙的空間電荷注入量增多[22]；同時，由于溫升帶來的表面電導率增大，放電向切向發展，兩者共同加強了弱電場區域的電場強度。這使得弱電場區域也出現一些大幅值的放電，因此“分層”現象減弱，如圖9所示。

瞬時增加的電場會誘發電子崩，頻率增大時，單位時間內電壓極性翻轉次數增加，電子崩產生放電的電離數也呈正比例上升，同樣也會帶來更大的累積破壞作用。因此，頻率提高與溫度增加同樣會增大氣隙的切向電場，使得放電向弱電場區發展，同樣會使得“分層”現象減弱，如圖8所示。

3.3.4 局部放電起始電壓機理分析

同樣是由于稍不均勻電場的特點，氣隙的初次放電一定發生于球電極與介質接觸點附近的強電場強度區域。此時電場主要為法向分量，切向場強較小且對初次放電影響可以忽略。隨溫度升高，絕緣介質的體電導率下降，且由式（11）可知，溫度增大時有效電子激發概率增大，因此溫度升高降低了局部放電起始電壓。而由于初次放電前并無空間電荷的留駐現象，初次擊穿電壓幾乎完全取決于外施電壓幅值，而與電荷耗散速度和外施電壓頻率無關[23]，如表1中的結果所示。

3.3.5 局部放電特征量機理分析

溫度升高和頻率增大均會導致放電幅值、放電次數增加。首先，溫度升高時介質體電導率增大，而體電導率與放電重復率成正比[20]，最終使得絕緣的局部放電次數增加。另外，頻率的提高會提高單位時間內空間電荷注入-抽出的次數，幅值不變時，頻率增大也將導致電壓上升率提高，并由于等效電容的存在而產生更大的位移電流。較大的位移電流使電極與絕緣介質的局部溫升嚴重，進一步提高單位時間局部放電量和放電次數。溫度、頻率提高均會導致熱電離更劇烈，生成的熱電子增多；材料受到熱電子反復沖擊，帶來的極化效應、疲勞效應進一步加強，引起更大的介質損耗，同時導致介質溫度上升，進一步增大了熱電離劇烈程度。因此，高頻下溫度對局部放電特征量的影響更大，而高溫下頻率對局部放電特征量的影響也更為顯著，兩者呈現出一種耦合促進關系。

4 結論

本文搭建了高頻正弦電壓下聚酰亞胺氣固絕緣實驗平臺，通過25～100℃四個溫度點與10～50kHz五個頻率點下的局部放電實驗數據，獲取了溫度、頻率對聚酰亞胺局部放電的影響規律，得到以下結論：

1）通過EO算法實現了針對不同溫度、頻率下局部放電信號的VMD參數優化，進行了局部放電信號的自適應去噪處理。

2）溫度、頻率與局部放電的特征量，如最大放電幅值、總放電幅值與放電次數均呈正相關；同時隨溫度升高或頻率增大，放電的“分簇”與“分層”現象逐漸減弱。溫度越高，頻率對局部放電特征量的影響越大；頻率越高，溫度對局部放電特征量的影響也越大，兩者呈耦合促進關系。

3）分析了溫-頻協同作用的影響機理。高頻高溫時氣固界面的切向電場增強，放電向弱場強區域發展，因此放電的“分簇”與“分層”現象逐漸減弱。頻率升高會導致單位時間內空間電荷注入-抽出的次數上升，位移電流增大而局部溫升增大；溫度升高會導致載流子更容易克服逸出功，造成更多的熱電子發射。因此，在高頻正弦電壓下，溫度與頻率兩者對局部放電呈現一種耦合促進關系。

[1] 涂春鳴, 黃紅, 蘭征, 等. 微電網中電力電子變壓器與儲能的協調控制策略[J]. 電工技術學報, 2019, 34(12): 2627-2636.

Tu Chunming, Huang Hong, Lan Zheng, et al. Coordinated control strategy of power electronic transformer and energy storage in microgrid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(12): 2627-2636.

[2] 高范強, 李子欣, 李耀華, 等. 面向交直流混合配電應用的10kV-3MV·A四端口電力電子變壓器[J]. 電工技術學報, 2021, 36(16): 3331-3341.

Gao Fanqiang, Li Zixin, Li Yaohua, et al. 10kV-3MV·A four-port power electronic transformer for AC-DC hybrid power distribution applications[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(16): 3331-3341.

[3] Qin Hengsi, Kimball J W. Solid-state transformer architecture using AC–AC dual-active-bridge converter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2013, 60(9): 3720-3730.

[4] Le Besnerais J, Fasquelle A, Hecquet M, et al. Multiphysics modeling: electro-vibro-acoustics and heat transfer of PWM-fed induction machines[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2010, 57(4): 1279-1287.

[5] 馬星河, 張登奎. 基于改進經驗小波變換的高壓電纜局部放電噪聲抑制研究[J]. 電工技術學報, 2021, 36(增刊1): 353-361.

Ma Xinghe, Zhang Dengkui. Research on suppression of partial discharge noise of high voltage cable based on improved empirical wavelet transform[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(S1): 353-361.

[6] 李文華, 姜惠, 趙正元, 等. 基于波形匹配端點延拓法優化的經驗模態分解算法在鐵路繼電器參數降噪上的應用[J]. 電工技術學報, 2022, 37(10): 2656-2664.

Li Wenhua, Jiang Hui, Zhao Zhengyuan, et al. Application of empirical mode decomposition algorithm based on waveform matching endpoint continuation method in noise reduction of railway relay parameters[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(10): 2656-2664.

[7] 李睿彧, 劉飛, 梁霖, 等. 基于參數優化變分模態分解的交流變頻電機轉子斷條故障識別方法[J]. 電工技術學報, 2021, 36(18): 3922-3933.

Li Ruiyu, Liu Fei, Liang Lin, et al. Fault identification of broken rotor bars for the variable frequency AC motor based on parameter optimized variational mode decomposition[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(18): 3922-3933.

[8] 劉沖, 馬立修, 潘金鳳, 等. 聯合VMD與改進小波閾值的局放信號去噪[J]. 現代電子技術, 2021, 44(21): 45-50.

Liu Chong, Ma Lixiu, Pan Jinfeng, et al. PD signal denoising based on VMD and improved wavelet threshold[J]. Modern Electronics Technique, 2021, 44(21): 45-50.

[9] 劉思華, 王健, 劉濤, 等. 高頻電壓下油紙絕緣系統的局部放電及產氣特性研究[J]. 高壓電器, 2018, 54(2): 121-127.

Liu Sihua, Wang Jian, Liu Tao, et al. Research on partial discharge and gas production characteristics of oil-paper insulation system under high frequency voltage[J]. High Voltage Apparatus, 2018, 54(2): 121-127.

[10] Cavallini A, Montanari G C. Effect of supply voltage frequency on testing of insulation system[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2006, 13(1): 111-121.

[11] 徐躍, 鄧小軍. 不同頻率和溫度的電暈放電對聚酰亞胺薄膜的損傷特性研究[J]. 絕緣材料, 2014, 47(1): 85-88.

Xu Yue, Deng Xiaojun. Study on the effect of corona discharge on the damage mechanism of polyimide film under different frequency and temperature[J]. Insulating Materials, 2014, 47(1): 85-88.

[12] 韓帥, 李慶民, 劉偉杰, 等. 溫-頻耦合效應對高頻固態變壓器絕緣局部放電特性的影響[J]. 電工技術學報, 2015, 30(2): 204-210.

Han Shuai, Li Qingmin, Liu Weijie, et al. Impacts of coupled temperature-frequency effects on partial discharge characteristics of high frequency solid state transformer insulation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(2): 204-210.

[13] 羅楊, 吳廣寧, 王鵬, 等. 連續方波脈沖電壓下溫度對聚酰亞胺薄膜局部放電特性的影響[J]. 中國電機工程學報, 2012, 32(19): 154-160, 199.

Luo Yang, Wu Guangning, Wang Peng, et al. Effect of temperature on partial discharge properties of polyimide film under continuous square impulse voltage[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(19): 154-160, 199.

[14] 刁常晉, 程養春, 鄧春, 等. 階梯升壓試驗和恒定電壓試驗中油紙絕緣局部放電發展規律的對比[J]. 高電壓技術, 2013, 39(2): 365-373.

Diao Changjin, Cheng Yangchun, Deng Chun, et al. Contrast of the developing regularity of partial discharge of oil-paper insulation using step-stress test and constant-stress test[J]. High Voltage Engineering, 2013, 39(2): 365-373.

[15] 羅楊. 局部放電對聚酰亞胺薄膜的損傷特性及材料改性研究[D]. 成都: 西南交通大學, 2014.

[16] 肖灑, 陳波, 沈道賢, 等. 改進VMD和閾值算法在局部放電去噪中的應用[J]. 電子測量與儀器學報, 2021, 35(11): 206-214.

Xiao Sa, Chen Bo, Shen Daoxian, et al. Application of improved VMD and threshold algorithm in partial discharge denoising[J]. Journal of Electronic Measurement and Instrumentation, 2021, 35(11): 206-214.

[17] 楊蕾, 李勝男, 黃偉, 等. 基于平衡優化器的含高比例風光新能源電網無功優化[J]. 電力系統及其自動化學報, 2021, 33(4): 32-39.

Yang Lei, Li Shengnan, Huang Wei, et al. Reactive power optimization of power grid with high-penetration wind and solar renewable energies based on equilibrium optimizer[J]. Proceedings of the CSU-EPSA, 2021, 33(4): 32-39.

[18] 魏才懿, 楊軍, 馬建橋. 參數優化VMD對變壓器聲音信號的故障診斷[J]. 蘭州交通大學學報, 2021, 40(4): 49-58.

Wei Caiyi, Yang Jun, Ma Jianqiao. Fault diagnosis of transformer sound signal by parameter optimization VMD[J]. Journal of Lanzhou Jiaotong University, 2021, 40(4): 49-58.

[19] 潘俊, 方志. 多脈沖均勻介質阻擋放電特性的仿真及實驗研究[J]. 高電壓技術, 2012, 38(5): 1132-1140.

Pan Jun, Fang Zhi. Simulation and experimental studies on discharge characteristics of multiple pulse homogeneous dielectric barrier discharge[J]. High Voltage Engineering, 2012, 38(5): 1132-1140.

[20] 張開放, 張黎, 趙彤, 等. 高頻正弦電應力對氣-固絕緣局部放電的影響[J]. 高電壓技術, 2019, 45(12): 3879-3888.

Zhang Kaifang, Zhang Li, Zhao Tong, et al. Influence of high frequency sinusoidal electrical stress on partial discharge of gas-solid insulation[J]. High Voltage Engineering, 2019, 45(12): 3879-3888.

[21] 邢軒, 趙慶昕, 王志清, 等. 電壓頻率和環境濕度對聚酰亞胺薄膜局部放電特性的影響[J]. 絕緣材料, 2020, 53(1): 35-40.

Xing Xuan, Zhao Qingxin, Wang Zhiqing, et al. Effect of voltage frequency and ambient humidity on partial discharge characteristics of polyimide films[J]. Insulating Materials, 2020, 53(1): 35-40.

[22] 鐘力生, 李盛濤, 徐傳驤. 工程電介質物理與介電現象[M]. 西安: 西安交通大學出版社, 2013.

[23] Fabiani D, Montanari G C, Cavallini A, et al. Relation between space charge accumulation and partial discharge activity in enameled wires under PWM-like voltage waveforms[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2004, 11(3): 393-405.

Study on Temperature-Frequency Partial Discharge Characteristics of Polyimide under High Frequency Electrical Stress Based on Improved Variational Modal Decomposition Denoising

Xu Huangkuan Zhang Li Bilal Iqbal Ayubi Zou Liang Wang Guan

（School of Electrical Engineering Shandong University Jinan 250061 China）

Partial discharge (PD) is a significant reason for the deterioration of polyimide (PI) insulation in high-frequency power transformers (HFPT). In order to study the partial discharge mechanism of polyimide under high-frequency voltage and explore the influence of temperature and frequency on the partial discharge characteristics, a high frequency partial discharge test platform was established. Spherical plate electrode was selected to simulate the actual electric field distribution of polyimide in HFPT, and ETS-93686 high-frequency pulse current sensor was used to collect PD signal. Teck MDO3024 oscilloscope was used to simultaneously collect high-frequency sinusoidal signal and partial discharge signal.

Four temperatures (25℃, 50℃, 75℃, 100℃) and five frequencies (10kHz, 20kHz, 30kHz, 40kHz, 50kHz) were selected for the experiment. The partial discharge inception voltage (PDIV) was recorded at a boosting speed of 200V/s. The test selected 1.5～2 times of PDIV as the partial discharge test voltage, which means keeping each experiment at a constant voltage of 2.5kV.

There are a lot of noise signals in the data measured by the pulse current sensor. Because it is difficult to adaptively select decomposition parameters of variational mode decomposition (VMD), equilibrium optimizer (EO) algorithm was used to obtain the optimal number of modal decompositionand the penalty factor. First, initialized the parameters of the EO algorithm and generatedinitial particles randomly. Limitedto an integer ranging from 1 to 10, and constrained the penalty factorranging from 100 to 7 000. Second, decomposed the initial particles by VMD, and obtained the minimum envelope entropy as the fitness value. Evaluated the fitness value, then selected the best four terms and the arithmetic mean value of these four terms as candidate solutions to build a balance pool. Updated the concentration to determine whether the maximum number of iterations has been reached. Finally, the optimal parameterandof VMD decomposition was obtained. The result of experimental data denoising shows that the EO-VMD algorithm proposed in this paper can remove the experimental noise very well.

The experimental results show that temperature and frequency have positive correlation with the characteristic quantity of partial discharge, such as the maximum discharge amplitude, the total discharge amplitude and the discharge times. At the same time, with the increase of temperature or frequency, the phenomenon of "clustering" and "delamination" of discharge decreases gradually. The influence of frequency on the characteristic quantity of PD is greater at high temperature, while the influence of temperature is greater at high frequency. These two variables have a coupling promoting relationship. In this paper, the mechanism of temperature-frequency synergy is analyzed. At high frequency and high temperature, the tangential electric field at the gas-solid interface increases, and the discharge develops to the weak electric field region. Therefore, the phenomenon of "clustering" and "delamination" of the discharge gradually weakens. High frequency will lead to the increasing times of space charge injection and extraction per unit time, which means the increase of displacement current and local temperature. High temperature will make it easier for carriers to overcome the work function and cause more hot electron emission. Therefore, under high-frequency sinusoidal voltage, temperature and frequency have a coupling promoting relationship to partial discharge.

Partial discharge, equilibrium optimizer, variational mode decomposition, temperature, frequency, polyimide

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221258

TM855

國家自然科學基金資助項目（52077127, 51929701）。

2022-06-29

2022-07-29

徐黃寬 男，1997年生，碩士研究生，研究方向為高頻高壓絕緣放電。E-mail：sduxhk@163.com

張 黎 男，1979年生，副教授，博士生導師，研究方向為高電壓與絕緣技術、電力系統電磁兼容。E-mail：zhleee@sdu.edu.cn（通信作者）

（編輯 李冰）