永磁容錯輪緣推進電機預測占空比電流滯環控制

王志彬 朱景偉 趙錫陽 劉詠涵 曹海川

永磁容錯輪緣推進電機預測占空比電流滯環控制

王志彬 朱景偉 趙錫陽 劉詠涵 曹海川

（大連海事大學船舶電氣工程學院 大連 116026）

針對永磁容錯輪緣推進電機傳統電流滯環控制策略轉矩脈動大的問題，提出一種預測占空比電流滯環控制策略。在固定采樣頻率下，通過當前時刻轉子位置、角速度及母線電壓預測電流滯環寬度，進而根據電流相對滯環位置預測占空比來實現閉環控制，同時結合故障容錯控制策略可實現電機一相開路和短路故障容錯控制。利用Matlab/Simulink搭建仿真模型，設計并調試以StarSim為核心的硬件實驗平臺，仿真和實驗結果證明所提出的預測占空比電流滯環控制策略可有效提高電流控制精度，降低電機轉矩脈動，同時保留了傳統電流滯環控制算法簡單和響應速度快的特點。

永磁容錯輪緣推進電機 H橋逆變電路 預測占空比 StarSim

0 引言

隨著海上貿易的高速發展，船舶所需噸位和功率日益提高，傳統推進系統在空間、能耗、噪聲等方面劣勢日趨明顯[1]。輪緣推進器（Rim Drive Motor, RDM）將螺旋槳、推進電機、軸承集成一體，具有結構緊湊、效率高、綠色環保等突出優點，是現代電力推進技術的革命性創新[2]。RDM內置集成電機主要為永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）[3]。永磁容錯電機（Fault-Tolerant Permanent Magnet Motor, FTPMM）是繞組獨立的PMSM，不僅效率高、體積小，還具有良好的容錯性和可靠性[4]。永磁容錯輪緣推進電機（Fault-Tolerant Permanent Magnet Rim Drive Motor, FTPM-RDM）采用FTPMM作為RDM的內置電機，既可以提高船舶空間利用率和效率，又可明顯提升推進系統的穩定性和可靠性[5]。

近年來，國內外許多學者對d=0的矢量控制算法進行了深入的研究，研究熱點主要有內外環雙PI控制、模型預測電流控制、電流滯環跟蹤脈寬調制等。傳統PI控制策略因其算法簡單被廣泛用作電機電流和轉速控制器，但PI控制器存在參數設計及整定困難等局限性，限制了它的進一步發展[6]。模型預測電流控制，具備原理直觀、設計靈活、多目標協同等優點，但是對于多相FTPM-RDM的眾多電壓矢量，會存在計算量大、權重系數選取復雜、滾動優化循環次數多的缺點[7]。與此同時，上述兩種控制策略在FTPM-RDM發生繞組短路時很難提供合理的解決方案。

電流滯環跟蹤脈寬調制（Current Hysteresis Band Pulse Width Modulation, CHBPWM）策略具備控制算法簡單、易實現、動態性能好、魯棒性強的優良特性，目前已經成功地應用在眾多電力變換系統中[8]。相比于內外環雙PI控制、模型預測電流控制，FTPM-RDM采用CHBPWM控制策略，無需各相矢量聯合，可直接對各相繞組進行單獨控制，具備算法簡單、響應迅速的優勢[9]。傳統三相PMSM由于繞組相互影響，無法精準確定單個采樣周期每相繞組相電壓矢量大小，因此只能實現傳統CHBPWM策略，存在開關頻率不固定問題，同時不具備故障容錯性能[10]。相比傳統PMSM，FTPM-RDM的繞組結構和H橋逆變器可完美結合CHBPWM算法，實現精準確定每相繞組施加的電壓矢量，進而對單個采樣周期CHBPWM控制進行具體分析并提出優化算法[11]。同時當FTPM-RDM出現開路、短路故障時，可通過直接控制正常相電流對故障相進行補償，快速實現電機開路短路容錯控制[12]。因此采用CHBPWM策略控制FTPM-RDM，可以獲得兼備響應快速性、易實現、可靠性的電力推進方案。

傳統CHBPWM采用單個采樣周期單開關動作的控制方式，受數字控制器運算速度和功率器件允許開關頻率的限制，實際實現的傳統CHBPWM控制的采樣頻率較低，且開關頻率不大于采樣頻率的一半[13]。因單個采樣周期時間久且開關動作不變，故FTPM-RDM應用傳統CHBPWM存在相電流脈動大、畸變率高從而造成轉矩脈動大的缺點。

本文通過綜合分析FTPM-RDM應用CHBPWM控制的優勢和應用傳統CHBPWM的缺陷，并參考文獻[14]應用于傳統三相PMSM的變占空比CHBPWM控制策略，提出一種適用于FTPM-RDM的預測占空比CHBPWM控制策略。該算法在保留傳統CHBPWM算法簡單、響應快速的同時有效降低了電流脈動、電流畸變率和轉矩脈動，并且實現了電機一相開路、短路容錯控制。最后通過仿真和實驗驗證了預測占空比CHBPWM控制策略的可行性。

1 FTPM-RDM的結構及數學模型

六相FTPM-RDM結構示意圖如圖1所示，定子采用單層集中繞組，相鄰繞組的相位差為60°，每相繞組間采用電樞隔離齒，各相繞組相互獨立，有效地實現了物理、電氣、熱和磁隔離[15]。FTPM-RDM每相由如圖2所示的H橋逆變電路供電。

圖1 六相永磁容錯輪緣推進電機結構示意圖

為了保證控制效果，在對FTPM-RDM進行建模時，做出如下假設：①忽略漏磁通、磁滯損耗的影響；②各相繞組參數恒定且完全對稱；③各相繞組的電動勢波形為正弦波。

圖2 單相H橋逆變電路

基于以上假設，可推導出六相FTPM-RDM在自然坐標系下的數學模型。

電壓方程為

磁鏈方程為

電磁轉矩方程為

運動方程為

式中，ψ為各相繞組磁鏈；i為各相電流；U為各相電壓；R為各相電阻；L各相電感；e為各相反電動勢；f為永磁體磁鏈；f()為各相磁動勢；為空間電角度；e為電磁轉矩；L為負載轉矩；為機械角速度；為電機轉動慣量。

2 預測占空比CHBPWM工作原理

本文基于FTPM-RDM的結構和H橋逆變電路的特點，提出在固定采樣頻率下的預測占空比CHBPWM控制策略，系統結構框圖如圖3所示。

圖3 FTPM-RDM控制系統結構框圖

首先，轉速誤差經PI和坐標變換、電流檢測及故障判斷得到分配的六相給定電流，將給定電流和預測滯環寬度傳送到占空比預測單元，實現對FTPM-RDM的精確控制。因FTPM-RDM各相繞組獨立，各相間電壓、電流互不影響，故以A相為例，敘述本文所提預測占空比CHBPWM控制算法。

圖4 CHBPWM單周期A相電流脈動等效圖

基于圖2的單相H橋逆變電路，在～（+）時刻，VT1、VT4管開通，VT2、VT3管關斷，A相電流處于上升階段，在+～+時刻，VT2、VT3管導通，VT1、VT4關斷時，繞組電流處于下降階段，忽略繞組電阻產生的壓降，由FTPM-RDM電壓方程式（1）可得

結合式（5）、式（6）可得

式中，為采樣頻率；dc為母線電壓；a為A相繞組反電動勢，a可由FTPM-RDM機械角速度和轉子位置求出。

確定滯環寬度后，根據當前采樣時刻a對應的滯環位置，可預測出下一個周期A相占空比。在當前時刻，a相對滯環位置有三種情況，即滯環下側，滯環內側，滯環上側，如圖5所示，其中up、down分別為A相電流升、降時間。

圖5 A相電流相對滯環位置情況

表1 A相電流單周期up,down計算表

Tab.1 Calculation table of single cycle tup, tdown for phase A current

求得占空比后，采用PWM調制方式得到A相H橋逆變器的驅動脈沖，調制原理如圖6所示。其中，ref和的關系為：ref=2–1，將調制得到的驅動脈沖取反，可得到兩路正反互補PWM驅動脈沖控制A相H橋逆變器。因FTPM-RDM可實現各相電流的單獨控制，故結合A相算法，可實現FTPM-RDM預測占空比CHBPWM閉環控制。

圖6 PWM調制方式原理圖

參照文獻[16]的電流重構算法和本文FTPM-RDM的A、B、C、D、E、F六相繞組相位依次相差60°的結構特點，將A相繞組故障電流進行重新分配，可獲得A相繞組故障容錯方案。A相開路容錯方式為將A相繞組缺失的電流平均分成3份，由C、E兩相繞組共同補償1/3，D相單獨補償1/3，B、F兩相共同補償1/3；A相短路容錯方式和開路故障相同，但是除補償A相缺失電流，還要對A相短路電流進行補償。

3 仿真驗證

在Matlab/Simulink中，搭建基于傳統CHBPWM和預測占空比CHBPWM的FTPM-RDM控制系統仿真模型。對兩種CHBPWM控制策略在一相開路前后及短路故障情況進行對比仿真驗證，設定電機轉速為300r/min，外加15N·m的負載轉矩。并對兩種CHBPWM控制策略無故障態的轉速和負載變化情況進行對比仿真驗證。為了驗證預測占空比CHBPWM在實際低頻下的控制效果，仿真模型的采樣頻率取10kHz，其中FTPM-RDM參數見表2。

表2 永磁容錯輪緣推進電機主要參數

Tab.2 Main parameters of six-phase FTPM-RDM

為了量化比較兩種控制策略的性能，定義電機轉矩脈動為

3.1 一相開路狀態仿真

當電機無故障穩定運行時，在0.3s時A相發生開路故障同時對電機施加容錯控制策略。傳統CHBPWM和預測占空比CHBPWM的仿真結果分別如圖7、圖8所示。

圖8 開路前后預測占空比CHBPWM仿真結果

通過對比圖7、圖8波形可知：

1）無故障情況下：預測占空比CHBPWM的轉矩脈動為1.47%，B相電流諧波含量較少，電流脈動較小；傳統CHBPWM的轉矩脈動為14.13%，B相電流諧波含量較多，電流脈動較大。

2）開路故障情況下：預測占空比CHBPWM的轉矩脈動為3.20%，B相電流諧波含量較少，電流脈動較?。粋鹘yCHBPWM的轉矩脈為16.07%，B相電流諧波含量較多，電流脈動較大。

仿真結果表明：無故障和開路故障情況下，預測占空比CHBPWM控制策略的轉矩脈動、電流諧波畸變程度及電流脈動均明顯小于傳統CHBPWM控制策略。

3.2 一相短路故障狀態仿真分析

電機無故障穩定運行，在0.3s時A相發生短路故障并施加容錯控制策略。兩種控制策略的仿真結果分別如圖9、圖10所示。

圖9 短路前后傳統CHBPWM仿真結果

通過對比圖9、圖10可知：短路故障情況下，預測占空比CHBPWM控制策略的電流諧波及脈動情況明顯小于傳統CHBPWM控制策略。前者的轉矩脈動為5.40%，而后者的轉矩脈動為19.93%。因此，短路故障狀態下，本文提出的預測占空比CHBPWM控制策略優于傳統的CHBPWM控制策略。

3.3 無故障狀態轉速和負載變化仿真分析

為進一步驗證預測占空比CHBPWM控制策略的控制效果，在電機無故障狀態下對兩種CHBPWM控制策略在不同轉速、負載情況的轉矩脈動進行仿真對比，仿真結果見表3。

表3 不同轉速、負載情況的轉矩脈動對比

Tab.3 Torque pulsation comparison under different speed and load conditions

仿真結果表明：無故障情況下，兩種控制策略均能響應轉速負載變化情況，預測占空比CHBPWM控制策略的轉矩脈動明顯小于傳統CHBPWM控制策略。

4 實驗驗證

為進一步驗證預測占空比CHBPWM控制策略的優越性，搭建如圖11所示的六相永磁容錯輪緣推進電機實驗平臺。電機參數和仿真參數一致，控制器采用上海遠寬能源科技有限公司研發的StarSim快速控制原型，該控制器可以將Simulink編寫的控制算法下載到實時快速控制原型硬件中，實現對電機的快速精確控制[17]。為保證實驗效果和仿真一致，采樣頻率設定為10kHz。

圖11 六相永磁容錯輪緣推進電機實驗平臺

4.1 一相開路前后實驗驗證

給定電機轉速為200r/min，負載轉矩為7N·m，電機穩定運行后，某一時刻發生一相開路故障并立即啟動容錯控制策略，電機電流、轉矩對比響應曲線如圖12、圖13所示。

圖12 開路前后傳統CHBPWM實驗結果

對比圖12、圖13實驗結果可知，開路故障前后采用預測占空比CHBPWM控制得到的實測電流波形和轉矩波形比傳統CHBPWM控制得到的波形精度更高。前者的電流脈動和畸變程度明顯小于后者；前者的轉矩脈動為17.14%，而后者的轉矩脈動為28.57%，前者的轉矩脈動明顯小于后者。實驗結果表明開路故障前后預測占空比CHBPWM控制策略的性能更好，進一步驗證了該控制策略的有效性。

圖13 開路前后預測占空比CHBPWM實驗結果

4.2 一相短路實驗驗證

電機給定轉速為200r/min，給定負載轉矩為7N·m，電機穩定后，某一時刻發生一相短路故障并立即啟動容錯控制策略，電機再次穩定后兩種控制策略的實驗結果分別如圖14、圖15所示。

圖14 短路故障下傳統CHBPWM實驗結果

圖15 短路故障下預測占空比CHBPWM實驗結果

對比圖14、圖15的實驗結果可知，在短路故障下，采用預測占空比CHBPWM控制策略得到的實測電流和轉矩波形比傳統CHBPWM策略所得的波形效果更好。前者的電流脈動和畸變率明顯小于后者；前者的轉矩脈動為22.86%，后者的轉矩脈動為42.86%，前者的轉矩脈動明顯小于后者。實驗結果表明短路故障下預測占空比CHBPWM控制策略的控制性能優于傳統CHBPWM控制算法，進一步驗證了該控制算法的正確性。

5 結論

本文基于FTPM-RDM獨特的H橋驅動電路結構特性，提出了一種預測占空比CHBPWM控制算法。仿真和實驗結果證明，電機處在無故障、一相開路和短路故障狀態下，本文提出的預測占空比CHBPWM控制算法在抑制轉矩脈動、降低電流脈動和諧波畸變等方面都具有良好的效果，解決了傳統CHBPWM固有的開關頻率不固定、固定采樣頻率下控制精度低的問題，同時保留了CHBPWM算法簡單、系統響應快的優點。為永磁容錯輪緣推進電機提供了一個實際可行的控制方案。

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Predictive Duty Cycle Current Hysteresis Control for Fault-Tolerant Permanent Magnet Rim Drive Motor

Wang Zhibin Zhu Jingwei Zhao Xiyang Liu Yonghan Cao Haichuan

（School of Marine Electrical Engineering Dalian Maritime University Dalian 116026 China）

The application of fault-tolerant permanent magnet rim drive motor (FTPM-RDM) in the rim-driven thruster (RDT) can improve the space utilization and efficiency of the ship, and significantly improve the reliability of the propulsion system. In recent years, scholars have proposed direct torque control, model predictive current control and other control algorithms for FTPM-RDM, but there are problems such as complex algorithm and slow response speed. With the traditional current hysteresis band pulse width modulation (CHBPWM) control strategy, each phase winding of FTPM-RDM can be controlled separately, which has the advantages of simple algorithm and fast fault tolerant control of open-circuit and short-circuit fault. However, due to the limitation of the operation speed of the digital controller and the switching frequency allowed by the power devices, the traditional CHBPWM control strategy has the disadvantages of large current ripple and high distortion rate, resulting in large torque ripple. To solve this problem, this paper proposes a predictive duty cycle CHBPWM control strategy, which can effectively improve current control accuracy and reduce motor torque ripple while retaining the simplicity and fast response of traditional CHBPWM algorithm.

The FTPM-RDM predictive duty cycle CHBPWM control system is a dual closed-loop vector control method using an outer loop for speed and an inner loop for current. First, the error between the given speed and the actual speed is obtained through PI regulator and coordinate transformation to obtain the given value of each phase current in the static coordinate system. Then, the predicted current hysteresis width of each phase winding in the next cycle is obtained through the rotor position, electrical angular velocity and DC bus voltage of the motor at the current moment. Then, the predicted duty cycle of each phase is obtained according to the actual current relative hysteresis position to achieve the closed-loop control of the motor. At the same time, combined with fault-tolerant control strategy, one phase open and short circuit fault tolerant control of motor can be realized. This method optimizes the traditional CHBPWM control by predicting the current hysteresis width and duty cycle of a single sampling period in real time, effectively improving the control accuracy of motor phase current.

Comparing the simulation results of the two control strategies, the predicted duty cycle CHBPWM control strategy has significantly less current harmonics and pulsations than the traditional CHBPWM control strategy under the healthy, one phase open-circuit and short-circuit conditions. The torque ripple of the former is 1.47%, 3.20% and 5.40% respectively, while that of the latter is 14.13%, 16.07% and 19.93%. The torque ripple of the former is obviously smaller than that of the latter.

Comparing the experimental data of the two control strategies, the measured current waveform and torque waveform obtained by the predictive duty cycle CHBPWM control are more accurate than those obtained by the traditional CHBPWM control before and after the open-circuit fault and under the condition of one phase short-circuit fault. The current ripple and distortion degree of the former are obviously smaller than those of the latter. The torque ripple of the former is 17.14%, 22.86% respectively, and the torque ripple of the latter is 28.57%, 42.86%, The torque ripple of the former is obviously smaller than that of the latter.

The simulation and experimental results show that the predictive duty cycle CHBPWM control algorithm has a good effect in restraining the torque ripple, reducing the current ripple and harmonic distortion of the motor under the same working conditions, whether the motor is in the healthy, one phase open-circuit or short-circuit fault conditions, and solves the problem that the switching frequency of the traditional CHBPWM control algorithm is not fixed, and the control accuracy is low under the fixed sampling frequency, while retaining the advantages of the CHBPWM algorithm's simplicity and fast system response.

Fault-tolerant permanent magnet rim drive motor, H-bridge inverter circuit, predictive duty cycle, StarSim

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211251

TM351

國家自然科學基金（51777024）和遼寧省自然科學基金（2020-MS-129）資助項目。

2021-08-11

2021-11-29

王志彬 男，1997年生，碩士研究生，研究方向為永磁容錯電機控制技術、新型電機驅動技術等。E-mail：2830791818@qq.com

朱景偉 男，1964年生，教授，博士生導師，研究方向為永磁容錯電機設計及其控制技術、電力電子變換技術等。E-mail：zjwdl@dlmu.edu.cn（通信作者）

（編輯 赫蕾）