R134a-DMF溶液制冷劑質量分數在線軟測量

王萬鈺，李 慧，魏浩展

(山東建筑大學 熱能工程學院，山東 濟南 250101)

1 概述

制冷劑(R134a)質量分數對R134a-DMF吸收式制冷機組的制冷量有很大影響，因此制冷劑質量分數在線測量有著重要意義。目前，物質質量分數的測量方法有量熱法[1]、折射率法[2]、電導率法[3]、密度法[4]等。密度法利用二元溶液密度與制冷劑質量分數之間具有良好對應關系的特性，將質量分數測量轉化為密度測量[5]。

本文基于密度法，提出二元溶液中制冷劑質量分數在線軟測量方法。對比溫度-密度擬合式、溫度-壓力-密度擬合式的復雜程度、擬合度，選取綜合性能最佳的擬合式。對在線軟測量結果準確性進行檢驗。實驗室大氣壓為101.325 kPa，文中壓力均指絕對壓力。

2 吸收式制冷系統

R134a-DMF吸收式制冷系統流程見圖1。制冷系統額定制冷量為7.5 kW，發生器溫度為85 ℃，蒸發器溫度為10 ℃，冷凝器溫度為38 ℃，吸收器溫度為26 ℃，溶液換熱器冷端出口溫度為52 ℃。冷凝器、溶液換熱器、蒸發器均選用板式換熱器，板式換熱器內冷熱流體采用逆流換熱方式。

圖1 R134a-DMF吸收式制冷系統流程1～10.流股編號

R134a為制冷劑，DMF為吸收劑。吸收器出口R134a-DMF濃溶液(流股1)經溶液泵進入溶液換熱器，與氣液分離器出口R134a-DMF稀溶液(流股10)換熱升溫后(變為流股2)，進入發生器被高溫介質加熱后放出R134a蒸氣。發生器產生的氣液混合流體(流股3)進入氣液分離器，氣液分離器出口R134a蒸氣(流股4)進入冷凝器放熱液化，然后進入節流閥1節流降壓后(變為流股6)進入蒸發器，在蒸發器內吸熱蒸發后變為R134a蒸氣(流股7)進入吸收器。氣液分離器出口R134a-DMF稀溶液(流股10)進入溶液換熱器降溫后(變為流股8)，進入節流閥2節流降壓后(變為流股9)進入吸收器，在吸收器內吸收R134a蒸氣后變為R134a-DMF濃溶液，完成一次循環。

流體溫度、密度數據均來自科里奧利質量流量計，通過Labview軟件進行數據采集，并實時保存。與其他類型流量計相比，科里奧利質量流量計具有以下優勢：多參數測量,不僅可以測量流體質量流量，還可以測量流體體積流量、溫度、密度等[6]。安裝方便，精度高，穩定性好，不必配置進出口直管段。

3 在線軟測量方法

假設1：在吸收式制冷機組運行中，吸收器可以完全將制冷劑蒸氣(R134a蒸氣)吸收。假設2：二元溶液體積等于制冷劑與吸收劑(DMF)體積的和。

基于以上假設，可得密度與質量分數的關系式：

V=VR134a+VDMF

(1)

式中V——二元溶液體積，m3

VR134a、VDMF——R134a、DMF體積，m3

m——二元溶液質量，kg

ρ——二元溶液密度，kg/m3

mR134a、mDMF——R134a、DMF質量，kg

ρR134a、ρDMF——R134a、DMF密度，kg/m3

wR134a——二元溶液中R134a質量分數

二元溶液密度由科里奧利質量流量計測得，若已知R134a、DMF密度，則可由式(1)計算得到R134a質量分數。因此獲取不同溫度、壓力下R134a、DMF的密度成為關鍵。

R134a的密度可以由美國國家標準與技術研究院(National Institute of Standards and Technology，NIST)數據庫查詢得出(見表1)，DMF的密度可以由Aspen plus軟件數據庫得到(見表2)。為實現R134a質量分數在線軟測量，我們利用溫度、壓力與密度的關系進行擬合。

以圖1中流股1為例進行多項式擬合，方法同樣適用于流股8。默認流股1為液體，并處于飽和狀態。表1、2中的溫度、壓力，根據工作期間流股1的溫度、壓力選取。

表1 R134a溫度-壓力-密度數據

續表1

表2 DMF溫度-壓力-密度數據

4 擬合式

4.1 溫度-密度擬合

將溫度作為影響密度的主要因素，溫度-密度的擬合關系式為：

ρ(θ)=aθ2+bθ+c

(2)

式中ρ——密度，kg/m3

θ——溫度，℃

a、b、c——多項式系數

采用MATLAB擬合工具箱，根據式(2)選取擬合曲線函數，輸入表1、2數據，分別得到R134a和DMF溫度-密度擬合式。

① R134a

R134a溫度-密度擬合式為：

ρR134a=-0.011 66θ2-3.306θ+1 298

(3)

采用確定系數(R-square)評價擬合式的擬合度，確定系數變化區間為[0,1]，越接近1，擬合度越高。式(3)的確定系數為0.999 7，非常接近1，表明式(3)的擬合度比較高。

② DMF

DMF溫度-密度擬合式為：

ρDMF=-0.001 581θ2-0.884 8θ+968.5

(4)

式(4)的確定系數為0.998 5，非常接近1，表明式(4)的擬合度比較高。

4.2 溫度-壓力-密度擬合

除溫度與密度有密切聯系外，壓力對密度也有一定影響，因此引入壓力因素。溫度-壓力-密度的擬合關系式為：

ρ(θ，p)=aθ2+bθ+cp2+dp+eθp+f

(5)

式中p——壓力，MPa

d、e、f——多項式系數

采用MATLAB擬合工具箱，根據式(5)選取擬合曲線函數，輸入表1、2數據，分別得到R134a和DMF溫度-壓力-密度擬合式。

① R134a

R134a溫度-壓力-密度擬合式為：

ρR134a=-0.019 75θ2-2.368θ-

0.74p2+18.36p-0.465θp+1 274

(6)

式(6)的確定系數為0.999 9，非常接近1，表明式(6)的擬合度比較高。

② DMF

DMF溫度-壓力-密度擬合式為：

ρDMF=-0.003 437θ2-1.829θ+

0.180 4p2-16.69p+0.641 9θp+989.9

(7)

式(7)的確定系數為0.998 9，非常接近1，表明式(7)的擬合度比較高。

4.3 擬合式選用

由以上分析可知，引入壓力因素可提高擬合式的擬合度，但也增加了擬合式的復雜程度，且確定系數增大幅度十分有限。綜合考慮計算復雜性和擬合度，選用溫度-密度擬合式。

將式(3)、(4)代入式(1)可得到R134a質量分數數學模型，根據科里奧利質量流量計測量的二元溶液溫度、密度，由R134a質量分數數學模型可直接計算得到二元溶液中R134a質量分數，實現了R134a-DMF吸收式制冷機組運行過程中制冷劑質量分數的在線軟測量。

5 在線軟測量結果準確性檢驗

二元溶液密度為1 110 kg/m3，壓力設定為1.0 MPa，溫度變化范圍為20～32 ℃，比較R134a質量分數軟測量值與已知值的相對誤差(見表3)。軟測量值是將設定參數代入R134a質量分數數學模型計算得到的。已知值是采用NIST數據庫根據設定參數查得R134a、DMF密度，代入式(1)計算得到的。

由表3可知，與已知值相比，軟測量值的最大相對誤差絕對值僅為0.45%，說明R134a質量分數數學模型的準確度比較高。

表3 R134a質量分數軟測量值、已知值、相對誤差

6 結論

① 引入壓力因素可提高擬合式的擬合度，但也增加了擬合式的復雜程度，且確定系數增大幅度十分有限。綜合考慮計算復雜性和擬合度，選用溫度-密度擬合式。

② 與已知值相比，軟測量值的最大相對誤差絕對值僅為0.45%，說明R134a質量分數數學模型的準確度比較高。