熱力站日供熱量神經網絡預測模型比較與分析

田 野，李 銳，董 妍，王嘉明

(1.北京建筑大學 環境與能源工程學院，北京 100044； 2.北京市熱力集團有限責任公司，北京 100026)

1 概述

精準預測熱力站日供熱量，無論對節能減排還是對提升供熱質量，都具有重要意義。許多學者提出了不同預測方法，如灰色預測法、回歸分析法、神經網絡法等[1]。神經網絡預測作為一種預測方法已經被大量應用于熱負荷預測，神經網絡的特點是無需建立復雜的輸入輸出關系，在非線性問題的處理上表現更好[2]。康勝文[3]在進行熱負荷預測時，比較了回歸分析法與神經網絡法，認為神經網絡法更具有優勢。宋軍等人[4]通過研究分析指出，BP神經網絡基本滿足了短期熱負荷預測的要求。李思琦等人[5]改進了神經網絡，得到了更加精確的熱負荷預測模型。

本文以北京某熱力站運行數據、氣象參數為樣本，采用BP神經網絡，建立日供熱量預測模型，對輸入變量、隱含層神經元數量的影響進行分析。

2 預測模型

BP神經網絡具有非線性映射能力、泛化能力、容錯能力，因此本文采用BP神經網絡建立熱力站日供熱量預測模型。BP神經網絡結構包括輸入層、隱含層、輸出層[6]。輸出層神經元數量為1，輸出變量為熱力站日供熱量。

輸入變量的選取，影響著預測模型的預測效果。輸入層神經元數量(即輸入變量數量)過少無法達到預期效果，數量過多雖然會提高計算精度，但易使神經網絡結構過于復雜，訓練時間延長。熱力站日供熱量受多種因素影響，可分為氣象因素、系統因素。氣象因素包括室外溫度、相對濕度、大氣壓力、風速等。系統因素指供熱系統的特性，包括前幾日的供熱量等[1]。分析北京某熱力站運行數據發現，室外溫度、風速與供熱量存在相關性。因此，將日平均室外溫度、日平均風速、前1日供熱量作為必要的輸入變量。在此基礎上，增加日最低室外溫度、日最高室外溫度、日平均相對濕度、大氣壓力、前2日供熱量、前3日供熱量，分別建立預測模型1～3。隱含層神經元數量設定為10，預測模型1～3輸入變量見表1。

表1 預測模型1～3輸入變量

隱含層神經元數量決定了神經網絡的計算能力。隱含層神經元數量過少，神經網絡的計算能力不足，預測結果易發生欠擬合。隱含層神經元數量過多，預測結果易發生過擬合，使預測模型缺乏泛化性[7]。目前，大多采用經驗公式與試湊法相結合的方式來確定隱含層神經元數量[8]。為分析隱含層神經元數量對預測結果的影響，輸入變量與預測模型2一致，改變隱含層神經元數量，分別建立預測模型4～16(見表2)。實際上預測模型11與預測模型2一致，為不破壞預測模型4～16的連續性，仍保留預測模型11。

表2 模型4～16隱含層神經元數量

3 研究對象

熱力站供熱面積為88 711 m2，站內設置了熱量表以及供水溫度、回水溫度、流量傳感器。除供熱量、供回水溫度、流量外，監測數據還包括室外溫度、風速等，每隔5 min采集1次數據，以日為單位對數據進行整理。選取2017—2020年供暖期數據進行研究，并對異常、缺失嚴重的數據進行處理，最后得到357個供暖日的有效數據。隨機將70%的樣本作為訓練集，15%的樣本作為驗證集，15%的樣本作為測試集。采用最大最小值歸一化法將輸入數據歸一化到[-1，1]。利用MATLAB軟件建立BP神經網絡預測模型。

預測模型的預測效果評價指標為擬合優度、均方根誤差(RMSE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)。擬合優度通過決定系數R2度量，決定系數越接近1，預測模型的擬合效果越好。均方根誤差反映預測結果相對于實際結果的平均偏差情況，用于評價預測模型的穩定性，均方根誤差越小說明預測模型的穩定性越高。平均絕對百分比誤差可以反映預測結果的可信程度，平均絕對百分比誤差越小，說明預測結果可信度越高。

決定系數R2、均方根誤差σRMSE、平均絕對百分比誤差σMAPE的計算式分別為：

式中R2——決定系數

n——樣本數量

Qi,p——熱力站日供熱量預測值，GJ

Qi,m——熱力站日供熱量實際值，GJ

Qm,av——全部樣本實際值的平均值，GJ

σRMSE——均方根誤差，GJ

σMAPE——平均絕對百分比誤差

4 預測結果與分析

4.1 輸入變量的影響

預測模型1～3部分樣本日供熱量預測值與實際值見圖1。樣本來自測試集。由圖1可知，在預測模型1～3中，預測模型2日供熱量預測值與實際值最接近。

圖1 預測模型1～3部分樣本日供熱量預測值與實際值

預測模型1～3的決定系數、均方根誤差見表3。由表3可知，在預測模型1～3中，預測模型2的決定系數最接近1、均方根誤差最小，說明模型2的預測效果最佳。預測模型1的預測效果最差，預測模型3的預測效果介于預測模型1、2之間。

表3 預測模型1～3的決定系數、均方根誤差

在隱含層神經元數量設定為10條件下，輸入變量為日平均室外溫度、日平均風速、前1日供熱量、日最低室外溫度、日最高室外溫度、前2日供熱量、前3日供熱量時，預測模型的預測效果最佳。輸入層神經元數量為3時，由于輸入變量不足，預測模型的預測效果最差。

4.2 隱含層神經元數量的影響

預測模型4、5、11、14、16部分樣本日供熱量預測值與實際值見圖2。樣本來自測試集。由圖2可知，預測模型16日供熱量預測值與實際值的吻合度最好。

圖2 預測模型4、5、11、14、16部分樣本日供熱量預測值與實際值

由計算結果可知，從決定系數、均方根誤差評價預測模型4～16的預測效果比較困難。因此，采用平均絕對百分比誤差來評價模型的預測效果，預測模型4～16的平均絕對百分比誤差見表4。由表4可知，預測模型16的平均絕對百分比誤差最小，說明隱含層神經元數量為15時，預測效果最好。

表4 預測模型4～16的平均絕對百分比誤差

當輸入變量為日平均室外溫度、日平均風速、前1日供熱量、日最低室外溫度、日最高室外溫度、前2日供熱量、前3日供熱量時，隱含層神經元數量達到最多時(為15)的預測模型16預測效果最佳。隱含層神經元數量并非越多越好，在實際應用中，應選取多個隱含層神經元數量，根據預測效果選取合適的隱含層神經元數量。

5 結論

① 當隱含層神經元數量設定為10，輸入變量為日平均室外溫度、日平均風速、前1日供熱量、日最低室外溫度、日最高室外溫度、前2日供熱量、前3日供熱量時，預測模型的預測效果最佳。輸入層神經元數量為3時，由于輸入變量不足，預測模型的預測效果最差。

② 當輸入變量為日平均室外溫度、日平均風速、前1日供熱量、日最低室外溫度、日最高室外溫度、前2日供熱量、前3日供熱量時，隱含層神經元數量達到最多時(為15)的預測模型預測效果最佳。隱含層神經元數量并非越多越好，在實際應用中，應選取多個隱含層神經元數量，根據預測效果選取合適的隱含層神經元數量。