基于粒子群算法的多熱源供熱系統調節優化

邢鼎皇，王鳳霞，王 海

(同濟大學 機械與能源工程學院，上海 200092)

1 概述

供熱系統調節方式有質調節、量調節、質量調節、間歇調節等。基于準確的水力熱力工況分析，以費用最小為目標的質量調節優化已成為學者研究的重點。Jiang等人[1]建立了一種綜合利用風能、太陽能、天然氣的區域供熱系統模型，建立了具有復雜操作約束的最優控制策略的目標函數，利用群搜索優化算法(Group Search Optimizer，GSO)確定了熱源最佳供水溫度和循環泵最優流量。Wang等人[2]在考慮環境因素的前提下，建立了確定性模型和隨機模型，并提出一種改進的粒子群優化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)處理經濟負荷分配與電力調度。Wang等人[3]建立了分布式循環泵供熱管網模型，利用遺傳算法尋優熱源供水溫度和流量，并利用遺傳算法設定每個熱力站的最優流量，以達到更經濟的運行和更短的響應時間。王培紅等人[4]將運籌學優化方法與汽輪機組的特性方程結合起來，提出多維動態規劃模型，應用于解決汽輪機組的熱、電負荷優化分配。

部分國外學者提出的調節優化方法在國內多熱源供熱系統的應用效果不佳，而國內鮮有學者將現代智能算法應用于多熱源供熱系統調節方式優化。

本文提出采用混合均值中心反向學習粒子群優化算法(PSO-HMC算法)[5]，考慮供熱管道熱損失，以供熱成本(主要為熱源熱費、電費)最小作為目標，對多熱源供熱系統調節方式(質調節、量調節、質量調節)進行優化。結合算例，在用戶熱負荷一定條件下，對3種調節方式的優化結果進行比較分析。

2 理論基礎

2.1 算法原理

粒子群優化算法(PSO)是一種人工智能算法，于1995年由Kennedy和Eberhart共同提出[6-7]。該算法從鳥群捕食行為中獲得啟發，核心是利用粒子的信息共享從而影響所有粒子在求解空間中從無序到有序地收斂，最終找到問題的最優解。

為實現對粒子所在區域精準搜索，引入混合均值中心進行貪心選擇。為避免粒子陷入局部最優解，使粒子散落在更多新區域，對混合均值中心進行反向學習，擴大搜索區域，提高種群全局搜索能力[5]。

2.2 仿真計算理論

為克服傳統水力計算方法的局限，越來越多的學者提出新的仿真計算方法。王海等人[8-12]提出的基于網絡元求解大型熱網水力熱力工況的方法，適用于復雜拓撲結構熱網。該方法將所有元件分為屬性、方法、事件。所有元件根據物理關系建立子模型，將熱源、循環泵、閥門、管件、管段、熱用戶定義為不同元件。屬性包括元件的固定設備參數與熱網運行的水力熱力參數，通過方法建立符合物理規律的控制方程，通過事件表現邊界條件[13]。管道熱損失根據文獻[14]方法進行計算，僅考慮供熱管道與土壤的傳熱，不考慮供回水管道溫度場互相疊加的影響。

3 優化模型

多熱源供熱系統調節目的是在保證可及性的前提下，通過改變多熱源供熱量比例實現最低成本。某多熱源供熱系統有L個熱源、m個熱力站，基于質調節、量調節、質量調節方式分別提出相應的優化模型。

3.1 質調節方式

質調節方式下熱源的質量流量保持不變，僅改變熱源供水溫度以滿足熱負荷需求。這種調節方式的優點是系統的水力工況比較穩定，但必須保持一定質量流量。質調節優化模型的決策變量為熱源供水溫度，在用戶熱負荷一定條件下，熱源循環泵耗電量保持不變。

質調節方式優化模型的目標函數Fc為：

(1)

式中Fc——質調節方式優化模型的目標函數，元

L——熱源數量

Qi——熱源i供熱量，GJ

fi,h——熱源i熱價，元/GJ

Ei——熱源i循環泵耗電量，kW·h

f——電價，元/(kW·h)

熱源供水溫度受熱源類型影響，存在最大溫度、最小溫度限制：

θi,min≤θi≤θi,max

(2)

式中θi,min、θi,max——熱源最小、最大供水溫度，℃

θi——熱源i供水溫度，℃

熱源供熱量為用戶用熱量與管道熱損失之和：

(3)

式中Qu——用戶用熱量，GJ

Qpip——管道熱損失，GJ

受熱源性質影響，熱源供熱量存在最小供熱量與最大供熱量限制：

Qi,min≤Qi≤Qi,max

(4)

Qi=3.6×10-3qm,icp(θi,s-θi,r)t

(5)

式中Qi,min、Qi,max——熱源i最小、最大供熱量，GJ

qm,i——熱源i質量流量，kg/s

cp——熱水比定壓熱容，kJ/(kg·K)

θi,s、θi,r——熱源i供、回水溫度，℃

t——時間，h，取1 h

3.2 量調節方式

量調節方式通過調節熱源循環泵，改變熱網質量流量，不改變熱源供水溫度。這種調節方式可降低熱源循環泵耗電量，但因水力工況不斷變化，系統穩定性比較低。與單熱源的量調節方式不同，多熱源量調節方式優化模型涉及多熱源流量比例組合，可使節能空間進一步增大。

雖然熱源供水溫度確定，但供熱成本并不確定，這是由于各熱源的質量流量不同，末端回水溫度也不同，導致管道熱損失存在差別。在用戶熱負荷一定條件下，量調節方式優化模型的決策變量為熱源質量流量，目標函數與式(1)相同。

除滿足式(2)～(5)的約束外，量調節方式優化模型對熱源循環泵的流量、揚程提出了新的約束。為避免汽蝕，循環泵實際質量流量不得低于額定質量流量的30%。受零件強度限制，循環泵實際質量流量不得超過最大質量流量。為滿足熱力站資用壓頭，并確保系統不超壓，循環泵揚程應控制在最小、最大揚程范圍內。

3.3 質量調節方式

質量調節方式同時改變熱源供水溫度與質量流量，以滿足熱負荷需求。這種調節方式既可減少熱源循環泵耗電量，又可避免管網水力熱力失調，但調節難度比較高。在用戶熱負荷一定條件下，質量調節方式優化模型的決策變量為熱源供水溫度、質量流量，目標函數與式(1)相同。除滿足式(2)～(5)的約束外，熱源循環泵還要滿足質量流量、揚程約束。

3.4 優化模型仿真計算步驟

本文提出的優化模型屬于無解析解的數學優化問題，傳統的優化方法如線性規劃、非線性規劃難以解決，而PSO-HMC算法對于求解復雜高維的優化問題非常有效。

以質量調節方式優化模型為例，基于PSO-HMC算法的優化模型仿真計算流程見圖1。

PSO-HMC算法中的適應度函數值對應目標函數，算法的維度對應決策變量數，粒子位置對應熱源供水溫度與質量流量的組合，算法的最佳位置對應使目標函數最小的熱源參數。優化模型仿真計算分為以下步驟。

① 輸入邊界條件。熱力站預測熱負荷、系統定壓點壓力、最不利末端資用壓頭。

② 初始化參數。設定粒子群的種群數量為N，種群的搜索空間維度為2L+m。初始化參數包括熱力站預測質量流量、熱源預測質量流量、熱源預測供水溫度。設定迭代次數為X，對個體學習因子c1、社會學習因子c2、慣性權重ω賦值。

③ 調用熱網仿真計算程序得到各粒子位置下的熱源循環泵耗電量、熱源供熱量。熱網仿真計算程序基于王海等人提出的網絡元方法[8-12]。

④ 計算粒子的適應度函數值Y。

⑤ 判斷是否達到迭代次數，若達到則輸出最優解，即目標函數最小時熱源供水溫度、熱源質量流量。否則采用粒子群算法更新粒子位置，返回步驟③重新計算。

4 案例分析

4.1 案例概況與設定

案例為某多熱源供熱系統，拓撲結構見圖2。多熱源供熱系統有3個熱源、20座熱力站。其中，熱源A供熱能力為16 MW，熱源B供熱能力為20 MW，熱源C供熱能力為22 MW。熱源供水溫度范圍為60～120 ℃。供暖室外計算溫度為-9 ℃時，熱源設計供、回水溫度為90、65 ℃。供熱管道規格涵蓋DN 100～1 200 mm，保溫層厚度根據文獻[15]選取，工作管熱導率為46.5 W/(m·K)，保溫層熱導率為0.033 W/(m·K)，土壤溫度設定為5 ℃。

圖2 多熱源供熱系統拓撲結構(軟件截圖)

邊界條件：根據各熱力站供熱面積，按照供暖熱指標40 W/m2[16]計算各熱力站預測熱負荷(見表1)。設定系統定壓點壓力為熱源A的回水壓力(0.3 MPa)，保持最不利熱力站H11資用壓頭為40 kPa。

初始化參數：根據熱力站預測熱負荷，按照供回水溫差20 ℃計算預測質量流量(見表1)，計算結果取整數。按表1計算熱力站總預測質量流量，根據各熱源供熱能力按比例分配各熱源預測質量流量，計算得到熱源A預測質量流量為118.6 kg/s，熱源B預測質量流量為148.3 kg/s，熱源C預測質量流量為163.1 kg/s。各熱源預測供水溫度取供暖室外計算溫度對應的90 ℃。種群數量N為50，迭代次數X為50步，個體學習因子c1、社會學習因子c2均為2，慣性權重ω為0.5[6-7]。

熱源A～C熱價均為40 元/GJ，電價為0.55 元/(kW·h)。熱源循環泵耗電量、熱源供熱量均以供熱系統運行1 h計算。

表1 各熱力站預測熱負荷、預測質量流量

4.2 優化結果

① 質調節方式

質調節方式優化模型的優化結果見表2。由優化結果可知，質調節方式下，熱源總熱功率為38.86 MW，管道熱損失為2.74 MW，占比約7.05%。熱源A～C供熱量比例分別為26.9%、34.1%、39.0%。

表2 質調節方式優化模型的優化結果

② 量調節方式

量調節方式優化模型的優化結果見表3。由優化結果可知，量調節方式下，熱源總熱功率為39.04 MW，管道熱損失為2.92 MW，占比約7.48%。熱源A～C供熱量比例分別為21.3%、23.3%、55.4%。

表3 量調節方式優化模型的優化結果

各熱力站預測熱負荷不變，分析熱源供水溫度對量調節方式優化模型優化結果的影響。不同熱源供水溫度下量調節方式優化模型的優化結果見表4。由表4可知，電費隨熱源供水溫度增大而減小(主要由供回水溫差加大造成)，熱費隨熱源供水溫度增大而增大(主要由管道熱損失增大造成)，但二者總和變化不大。分析電費、熱費隨熱水供水溫度變化趨勢可知，二者的變化符合常理，說明PSO-HMC算法的仿真計算結果可信。量調節方式下，采用不同熱源供水溫度時，熱源A～C供熱量比例的變化不大，熱源A供熱量比例變化范圍為21.3%～23.4%，熱源B供熱量比例變化范圍為23.2%～26.2%，熱源C供熱量比例變化范圍為51.1%～55.4%。

③ 質量調節方式

質量調節方式優化模型的優化結果見表5。由優化結果可知，質量調節方式下，熱源總熱功率為39.01 MW，管道熱損失為2.89 MW，占比約7.41%。熱源A～C供熱量比例分別為23.4%、26.5%、50.1%。

表4 不同熱源供水溫度下量調節方式優化模型的優化結果

表5 質量調節方式優化模型的優化結果

4.3 對比分析

用戶熱負荷一定時，質量調節方式的供熱成本最低，量調節方式居中，質調節方式最高。

用戶熱負荷一定時，對于多熱源供熱量比例，量調節方式與質量調節方式接近。

5 結論

① PSO-HMC算法的優化模型仿真計算結果可信。

② 用戶熱負荷一定時，質量調節方式的供熱成本最低。

③ 由優化結果可知：用戶熱負荷一定時，對于多熱源供熱量比例，量調節方式與質量調節方式接近。量調節方式下，采用不同熱源供水溫度時，熱源A～C供熱量比例的變化范圍不大。