建筑屋面風力機流場及風機間干擾對功率影響的數值分析

李天琪，吳學健，趙明君，白曉鳳，徐赟博，楊嘉偉

（合肥工業大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009）

1 引言

建筑屋面安裝風力機是一種極具發展前景的城市風能利用方式[1-2]。由于屋面設置風電設備相對便捷，因此對大規模已建建筑屋面增設風電設備，開發建筑風能是一種再生能源有效利用形式。建筑物周圍風場流動紊亂，具有局部的風速降低、加速和湍流強度增大等特點，而建筑屋面風場更為復雜[3]。為了能夠有效利用屋面風能，對其風速場及風力發電效能進行系統研究十分必要。

基于現場實測、風洞試驗和數值模擬，國內外較多學者開展了關于建筑風能利用的研究。Mueller等[4]考慮垂直軸阻力型風力機安裝于建筑屋面，通過縮尺模型進行初步試驗表明，風力機理論效率至少可以提高到40%。李秋勝等[5]針對超高層建筑的縮尺模型開展風洞試驗，分析獲得開洞建筑風能分布特點，并肯定了建筑風能利用的可行性。汪建文等[6]采用CFD方法對集裝箱周邊風場特性進行模擬分析，從湍流強度、風加速因子和平均湍流厚度等角度分析箱頂風能分布，為建筑屋面風力機選址提供有效參考。Toja-Silva[7]采用各種RANS湍流模型對單體建筑周圍風流動開展模擬，并將模擬結果與試驗數據進行比較，結果表明：有主導風向時，水平軸風力機在屋面上下游適宜的安裝高度分別為0.14h和0.27h(h為建筑高度)；無主導風向時，風力機適宜安裝高度為0.31h。上述研究雖然在建筑周邊風環境和風力機安裝高度方面都獲得了一些規律，但主要針對單機運行，以此尋求屋面風能利用的最優位置，對于多臺水平軸風力機，由于群集布設存在對風場的多重干擾，屋面風場的構成和表現更為復雜，高度、位置等多種布局因素對風力機功率存在顯著影響，而目前針對建筑屋面風力機空間布局的研究仍然缺乏。

CFD以其高效率、低成本的優點廣泛應用于城市風環境流場特性研究。本文針對小型水平軸風力機和單體建筑的數值模型，得到建筑環境條件下不同位置布局的風力機輸出功率特性及流場特性，為分布式風力發電系統的研究開發和設計提供參考。

2 CFD數值模擬方法

2.1 控制方程

基于RANS時均方法建立流動控制方程，選用Realizable k-ε湍流模型封閉方程求解。相比于標準k-ε模型，經過旋轉修正后的Realizable k-ε模型更符合能譜的傳輸規律，并且處理鈍體繞流和旋轉流動能獲得較好的結果。建立k和ε的輸運方程為：

式中，k、ε分別是湍動能、湍動能耗散率；xj為坐標方向；v為流體運動黏性系數，vt為湍流渦黏性系數；j為j方向平均速度分量；σk=1.0，σε=1.2，C2ε=1.9；Pk代表由平均速度梯度引起的湍動能生成項。

2.2 風剖面

依據《建筑結構荷載規范》(GB 50009-2012)[8]，針對具有密集建筑組合布局的城市市區地貌特點，建立指數率風剖面，即

式中，v(z)為高度z處的平均風速；zr為參考高度；vr為參考高度處的平均風速，根據已有實測數據[9]，取城市環境中水平風速vr=3m/s；α為地面粗糙度指數，α=0.22。

湍動能k和湍流耗散率ε按下式定義：

2.3 風力機模型

風力機葉片選用NERL S804翼型。葉片形式采取單一翼型截面，以齊次坐標法對特征點空間坐標進行幾何編輯，實現圖形的平移、旋轉和比例變換，通過多特征截面曲線生成葉片的三維模型，葉片與輪轂之間采用圓柱體葉根連接。風力機其他設計參數如表1所示。

水平軸風力機基本設計參數 表1

3 模擬與分析

3.1 計算模型

3.1.1 計算域與網格劃分

為消除人為設置邊界對流域的影響，使湍流得到充分發展，提高求解精度，經過多次試算后確定計算域尺寸L×B×H=470m×320m×150m，建筑物尺寸為L×B×H=20m×20m×30m，來流風垂直于建筑立面，在屋面位置設計水平軸風力機，建筑模型如圖1(a)所示。中間過渡域距離建筑迎風面為h，距離建筑物兩側為b，距離建筑屋頂h。阻塞率小于3%。為探究屋面區域空間平均風速和湍流強度的變化規律，選取屋面前沿、中部和后沿典型位置點，作為風力機安裝位置的潛在點，分析位置點垂直方向上風速和湍流強度的分布變化。考慮建筑的對稱性，選取P1～P6共6個點，如圖1(b)所示。

將三維流域劃分旋轉域、過渡域和計算外域(圖2)。葉片區域設置圓柱體包面，以實現葉片的旋轉，機艙、塔架、建筑以及尾流區域采用過渡域進行包圍，考慮到輪轂與葉片的扭角等不規則構造，且葉片邊緣流體運動形式復雜，為保證收斂速度和計算結果的準確性，對旋轉域和過渡域進行加密，區域內部采用四面體非結構化網格和棱柱邊界層網格進行劃分，計算外域則布置六面體結構化網格，如圖2(b)所示。計算域內各區域網格之間數據通過interface面實現傳遞。

圖2 計算域及局部網格示意圖

3.1.2 邊界條件設置

計算域入口設置為速度入口(veloci?ty-inlet)邊界，采用UDF(user defined function)函數確定入口風速、湍動能和湍流耗散率；出口則近似認為流動已充分發展，由于出口速度與壓力未知，采用自由流出條件(outflow)；考慮到對稱入流，計算域側面和頂面設置為對稱邊界(symmetry)，沿邊界的法向流體速度為零；地面及建筑物采用無滑移壁面(wall)。近壁面區域采用標準壁面函數(Standard Wall Functions)處理，葉片的旋轉通過移動參考系(multi-reference frame,MRF)實現，計算過程中葉片的轉速保持不變。

3.2 地面風力機尾流特征

風力機的傳統布設方式是位于空曠地區的地面，而屋面與地面的風場特性差異較大，針對屋頂風能利用，在前述屋面6個典型測點位置設置水平軸風力機，對單機運行時的風能分布進行模擬分析。采用無量綱數X/R、Y/D和Z/R表示風力機下游區域測點位置（R為風輪半徑，D為風輪直徑），X/R為橫向距輪轂中心距離，Y/D為軸向距輪轂中心距離，Z/R為法向距輪轂中心距離，如圖3所示。屋面空間有限，圖中，0.5D、D、2D、3D位于屋頂上方區域，為近尾流區域，5D、7D位于建筑后部區域，為遠尾流區域。

圖3 測點示意圖

圖4為平坦地面位置下風力機尾流軸向速度分布規律。氣流經過葉片后，動能轉換為其它形式的能量，出現明顯的速度虧損，隨下游距離的增加，低速氣流逐漸恢復至來流風速，尾流逐漸恢復，與來流融合，這片速度虧損區域即因風力機旋轉形成的尾流區域[10]。風力機尾流區域形成了類似圓柱體形狀的氣流管，尾流區域沿著順流方向向后延伸一定距離。由圖4(a)可知，尾流區域呈現明顯的速度梯度。輪轂中心區域氣流速度衰減程度較弱，上下兩側氣流速度損失嚴重，這是因為葉片與輪轂之間由圓柱體葉根連接，氣流經過葉根時并無能量損失，經過葉片時動能轉換為風機旋轉的機械能，造成近尾流區域風速中心大、兩側小的現象。葉尖旋轉線速度最大，對氣流的擾動程度顯著，湍流獲得充分發展，產生較強的離心力和誘導速度，葉片尖端區域氣流相較于葉片中部表現出更大的速度。

為進一步精確描述尾流速度分布，提取風力機下游多個位置測點時均軸向速度，圖4(b)、(c)給出了風力機尾流速度在垂直方向和水平方向隨Y/D增大的發展情況。垂直方向和水平方向速度分布發展規律近似。近尾流區域，速度分布呈現“雙峰”式分布，速度在葉片0.75R處虧損嚴重，尾流擴散至3D時，“雙峰”特征已不明顯，兩側低速氣流向中線融合，隨著Y/D的增大，速度分布轉變為“單峰”式分布，尾流速度梯度減小，逐漸恢復至來流風速。垂直方向上，氣流以輪轂高度為界線，風切變引起上層氣流風速更大，速度虧損情況得到抑制，Z/R|相同時，上層流域風速大于下層。水平方向上，尾流擴散至2D時，葉片旋轉對氣流的影響程度減弱，尾流得到充分的發展，速度分布呈現較好對稱性。

圖4 平坦地面風力機尾流

3.3 建筑風力機尾流特性

圖5展示了風力機安裝在P1、P4位置點軸向速度云圖。由于建筑的集風效果，風力機尾流受到加速氣流的影響，與平坦地面單機運行時相比發生了變化。近尾流區域，上下層加速氣流擠壓導致尾流區域內擴散混合速度加快，輪轂上下側氣流速度梯度跨度被壓縮，沿順流方向，氣流速度保持在2m/s左右，如在前沿風力機下游安裝風力機，尾流會對下游風力機的輸出功率和使用壽命造成影響。遠尾流區域，受到上層氣流的排擠，尾流向下呈現一定角度的偏斜，逐漸與來流融合。

圖5 軸向速度云圖

圖6給出了風力機安裝在前沿點P1、P4時尾流沿下游垂直方向和水平方向軸向速度分布。尾流造成的影響大約在輪轂中心1.5R的范圍內，管內氣流發展成為螺旋狀的渦形尾跡，管外氣流發展平穩。其中近尾流區域速度虧損仍舊嚴重，但相較于平坦地面有所改善，尾流至3D時，P1、P4情況下輪轂高度處速度分別達到1.947m/s和1.997m/s。由于加速氣流的影響，“雙峰”式速度分布特征減弱，氣流加速融合，尾流擴散至2D時，輪轂高度處上下層氣流已基本轉變為“單峰”式分布。上層區域沿順流方向，氣流逐漸恢復至來流風速，且尾流恢復速率逐漸增大。下層區域氣流運動較為復雜，沿順流方向，屋頂區域內氣流速度逐漸減小，屋頂區域外速度逐漸增大。垂直方向上，屋頂區域內氣流速度變化規律在葉片底端高度處發生變化，屋面底部區域低速氣流與管內氣流發生撞擊融合。隨著測點與風力機距離增大，低速氣流逐漸處于主要地位，圖中下部區域速度轉折點所對應速度值也在逐漸減小。兩種情況下上部區域氣流運動形式基本相似。建筑側邊低速氣流區厚度相比于中線處較小，因此P4情況下部區域氣流速度普遍大于P1情況。

圖6 尾流垂直方向軸向速度分布

近尾流區域，輪轂中心線處速度虧損至50%～60%，尾流擴散至5D時，氣流速度迅速增大，風力機對氣流的影響逐漸減小，此時速度變化主要是由建筑造成。風力機輸出功率與來流風速成三次方的關系[11]，考慮多臺風力機縱向串列設置時，下游風力機的輸出功率會大幅度減小。尾流影響范圍并沒有因為風力機位置的改變而發生較大變化，速度虧損發生在輪轂中心1.5R的范圍內。在1.5R處氣流已基本恢復至來流速度，風速繼續上升是由于建筑的加速效果?？紤]多臺風力機橫向并列設置時，為保證氣流加速效果和風力機安全性，橫向排列間距為3R較合適。

3.4 屋面風力機輸出功率

為量化分析建筑對風力機工作性能影響及風力機之間的干擾效應，表2給出單機運行和雙機運行時不同位置點各風力機的輸出功率特性參數。雙機運行時，將風力機分別安裝于P1和其余5個位置點處。表中功率比值為建筑環境下風力機的輸出功率與平坦地面下未受干擾時風力機的輸出功率之比，Cp1為單機運行工況，Cp2為雙機運行工況。

表2揭示了風力機縱向串列和并列設置時下游風力機輸出功率的變化情況。對比單機運行時各位置點風力機的輸出功率，可以看出，風切變模型和建筑的集風效果使屋面氣流速度增大，風力機的輸出功率都得到了提高。其中屋面中部區域P2和P5位置點的提高程度最大。風力機位于氣流速度最大區域，考慮到安裝和維修成本，P2與P5是較理想的安裝位置點。對比建筑中線和側邊位置點，側邊風力機功率普遍大于中線，這是由于建筑的阻滯作用，屋頂及風力機前后區域有氣流滯留，中線位置氣流的阻塞情況相較于側邊更為嚴重。下游風力機功率都出現了一定程度的減小，隨著間距的增大，下游風力機的功率虧損情況出現好轉，但仍然小于單機運行時的功率。縱向串列工況下，下游風力機功率虧損情況嚴重，當風力機采取P1+P2的排列方式時，下游風力機Cp2值僅為54.7%。因此，風力機應避免主導風向上的縱向串列排布。

不同位置點風力機的輸出功率特性參數 表2

4 結論

基于Realizable k-ε湍流模型，運用數值模擬的方法研究風力機三維尾流場，獲取分析尾流的速度變化和風力機功率特性參數，結論如下。

①風力機近尾流區域速度虧損嚴重，速度分布呈“雙峰”對稱，輪轂高度中心線兩側虧損達到最大。近尾流區速度恢復緩慢，尾流擴散至3D時，氣流速度仍未達到理想狀態。

②單機運行時，建筑中部可作為風力機安裝位置，功率比值最大達到151.5%，明顯高于前沿和后沿位置點。

③多機運行時，上游風力機尾流會對下游風力機輸出功率造成嚴重影響，多臺風力機布局時應考慮主導風向上的橫向并列，且排列間距為3R時較合適。