供應鏈中的摻假行為分析及防偽決策研究

文/張雪蕊

1.引言

隨著貿易全球化，市場競爭日益激烈，企業不再局限于一個單一的經濟體，而將其活動或業務外包給海外國家或地區，造成大量的假冒產品滲透幾乎所有行業、經濟體市場和供應鏈。假冒偽劣產品已經成為全球經濟中的一個重要問題。然而，當前供應鏈普遍缺乏足夠的透明度，客戶和買家常常缺少可靠的方法驗證與確認所購產品或服務的真實價值。因此，研究供應鏈產品的防偽投資，提高供應鏈的透明度、可追溯性和安全性至關重要。本文與存在假冒產品情況下的廠商渠道競爭、渠道管理研究有關。自1980年以來，產品造假現象就引起了學者關注。Eser等[1]研究了市場上存在著各種形式的假冒供應鏈，并且造假者的利潤率似乎高于合法企業，假冒偽劣產品似乎壓低了合法產品的價格。Huang等[2]表明電子元件供應鏈復雜，零部件來自不同的供應商，假冒電子產品已成為一個亟須解決的問題，現如今有一些方式可以解決此類假冒零件的測試，但是還沒有足夠的方法來檢測和避免所有假冒零件。Li等[3]分析了社會對假冒產品的接受程度，發現假冒對供應鏈管理和社會都有造成一定的負面影響，提倡人們應該支持正品。Rad等[4]研究了消費者在網上購買仿冒品的原因，以及是否會影響正品的品牌形象，提出了消費者購買仿冒商品最重要因素是價值和價格。Staake等[5]采用了聚類分析的方法對假冒產品進行實證研究，探討了假冒企業戰略群體的存在問題，表明品牌所有者面臨五種不同的造假者群體：分贓者、模仿者、欺詐者、亡命之徒和走私者。

2.模型及假設

供應鏈系統中由制造商和零售商構成，在這里，我們考慮零售商由誠信零售商和不誠信零售商組成?？紤]上游制造商B生產某種產品，下游零售商R為其代理銷售此品牌。商品流通過程中，市場中可能存在不誠信零售商。假定下游不誠信零售商產品摻假，或購進串貨假冒產品的風險比例為λ（0＜λ＜0）。在誠信零售商為產品建立可追溯體系的情況下，誠信零售商投資防偽，可將產品與仿冒品有效的區分開。因此：qr1=ur1，qr2=ur2。假設比例為α（0＜α＜0）的消費者一定會選擇購買誠信零售商的正品，比例為（1-α）可以接受仿冒品。消費者購買誠信零售商正品的價格是p1，購買不誠信零售商的仿冒品的價格是p2，消費者是選擇購買正品，還是消費者選擇接受仿冒品，取決于max{ur1-p1，ur2-p2}，因此，在ur2-p2＞ur1-p1的情況下，市場對正品的需求為dr1=α·（1-p1/ur1），對仿冒品的需求為dr2=（1-α）·（1-p2/ur2）。

3.不誠信零售商摻假下的決策分析

本節對誠信零售商未建立防偽可追溯體系的情況下的最優決策進行分析。分別用πm、πr1和πr2代表制造商、誠信零售商和不誠信零售商的利潤，另外用上標“*”表示最優解。利潤函數分別為：

逆向歸納法求解此博弈，可得：

相應市場需求量：

相應制造商、誠信零售商和不誠信零售商利潤為：

命題1：不誠信零售商摻假下的決策中，誠信零售商的利潤會隨著假貨滲透率升高而減少，即?πr1*/?λ＜0，且誠信零售商要想提高市場競爭力，只能通過降低正品的零售價格，即?p1*/?λ＜0。

命題1證明：我們按照市場上的一般情況，通常不誠信零售商商品質量不如誠信零售商商品質量情況下，即ur2-ur1＜0，由誠信零售商最優利潤和最優銷售價格均衡值得：?πr1*/?λ=-{（λ-1）[（3-2λ）ur1ur22+cmur22（λ-1）]-2ur1ur2[（-2λ2+3λ）ur1-2λ2ur12ur1]}-2ur13ur2λ2cm+[（2λ-1）ur1ur2+cmur2（1-λ）+λur1（-2ur1+cm）]/16ur1[（1-λ）ur2+λur2+ur1]2＜0， ?p1*/?λ=ur2ur1（ur2-ur1）/4（λur1-λur2+ur2）2＜0。因為4（λur1-λur2+ur2）2＞0，其次不誠信零售商商品質量不如誠信零售商商品質量，即ur2-ur1＜0，所以ur2ur1（ur2-ur1）/4（λur1-λur2+ur2）2＜0，因此?p1*/?λ＜0。假設a=（1-λ）ur2+λur1，因為λ∈[0，1]，所以（1-λ）ur2+λur1＞0， 即16ur1[（1-λ）ur2+λur1]3＞0， 其 次，（λ-1）[（3-2λ）ur1ur22+cmur22（λ-1）]＞0，λ2ur12（-2ur1+cm）＞0，即由上計算 可 以 得 （λ-1）[（3-2λ）ur1ur22+cmur22（λ-1）]-2ur1ur2[（-2λ2+2/5λ-1）ur1+λ2ur12（-2ur1+cm）]＞0[（2λ-1）ur1ur2-cmur2（λ-1）+λur1（-2ur1+cm）]＞0所以?πr1*/?λ＜0，因此，?πr1*/?λ＜0，?p1*/?λ＜0。綜上，命題1得證。

4.建立防偽體系下的決策分析

本節為誠信零售商為產品建立可追溯體系的情況下的最優決策進行分析。誠信零售商投資防偽，可將產品與仿冒品有效的區分開。因此：qr1=ur1，qr2=ur2。即使誠信零售商對其產品進行了防偽措施，也不能從市場完全消除仿冒品，因為一些消費者明知道是仿冒品，其也會追求低價而選擇仿冒品。其中，cb是誠信零售商的防偽投資成本。πm、πr1和πr2代表制造商、誠信零售商和不誠信零售商的利潤，另外用上標“*”表示最優解。利潤函數分別為：πm=α（1-p1/ur1）·（w-cm）+（1-α）·（1-p2/ur2）·（w-cm）πr1=α·（p1-w-cb）·（1-p1/ur1）πr2=（1-α）·（p2-w）·（1-p2/ur2）

同樣采用逆向歸納法求解此博弈，在建立防偽情形下，可得均衡條件下批發價格、誠信零售商零售價格和不誠信零售商零售價格分別為

相應市場需求量：

均衡條件下制造商、誠信零售商和不誠信零售商的最優解為：

其中，c=cm/2，u=ur2/2，均衡值給出了在誠信零售商建立了防偽體系后，消費者可以通過防偽標簽進行防偽標識后，產品的市場需求和利潤均受消費者的購買選擇影響，即購買誠信零售商正品比例α。

命題2：建立防偽體系后，誠信零售商和不誠信零售商利潤比較滿足：

（i）當購買誠信零售商正品的消費者比例α 在區間為α∈（0，（2cbur2-cmur1+cmur2-ur1ur2+ur22）/[cb+ur1ur2-cbur22-cmur12+2cmur1ur2-cmur22]]時，誠信零售商利潤小于不誠信零售商的利潤，即πr1**≤πr2**；

（ii）當購買誠信零售商正品的消費者比例α 在區間為α∈（（2cbur2-cmur1+cmur2-ur1ur2+ur22）/[cb+ur1ur2-cbur22-cmur12+2cmur1ur2-cmur22]，1]時，品牌制造商利潤大于仿冒產品制造商的利潤，即πr1**≥πr2**。

命題2證明：對建立防偽體系下誠信零售商和不誠信零售商利潤進行比較：πr1**-πr2**={（acm-cm+cb+ur2）ur12-[-ur2+（cb+2cm）a-2cb-cm]ur1ur2+aur22（cb+cm）}/4ur1ur2[（a-1）ur1-aur2]，當市場商選擇購買誠信零售商正品的消費者比例α 在（2cbur2-cmur1+cmur2-ur1ur2+ur22）/[cb+ur1ur2-cbur22-cmur12+2cmur1ur2-cmur22]＜α≤1]時，那么πr1**≥πr2**；當市場商選擇購買誠信零售 商 正 品 的 消 費 者 比 例 α 在 0＜α ≤（2cbur2-cmur1+cmur2-ur1ur2+ur22）/[cb+ur1ur2-cbur22-cmur12+2cmur1ur2-cmur22]時，πr1**≤πr2**。綜上，命題2得證。

5.比較分析

5.1 誠信零售商利潤比較

命題3：（i）當λ∈（0，ur2（2acbur1-acbur2-aur12+aur1ur2-2cbur1+ur12-ur1ur2）/（3acbur1ur2-2acbur12-acbur22+2cbur12-2cbur1ur2+ur12ur2-ur1ur22））時，πr1*＞πr2*，即未投資防偽體系時零售商利潤最高；

（ii）當λ∈（ur2（2acbur1-acbur2-aur12+aur1ur2-2cbur1+ur12-ur1ur2）/（3acbur1ur2-2acbur12-acbur22+2cbur12-2cbur1ur2+ur12ur2-ur1ur22），1）時，πr1*＜πr2*，即投資防偽體系后零售商利潤最高。

命題3證明：建立防偽體系前后，誠信零售商的利潤是不同的，即誠信零售商利潤差為πr1*-πr2*=（1-λ）[（ur1-ur2）（-2ur1+cm）λ+（cm-ur1）ur2]2/16ur1·[（1-λ）ur2+λur1]2-a[（1-a）]ur12+ur1（cba+ac+ur2a-cb-c-u）]-au（cb+cm）]2/4ur1[（a-1）ur1-aur2]2，求解得：當0＜λ＜ur2（2acbur1-acbur2-aur12+aur1ur2-2cbur1+ur12-ur1ur2）/（3acbur1ur2-2acbur12-acbur22+2cbur12-2cbur1ur2+ur12ur2-ur1ur22），1）時，πr1*＞πr2*；當假貨滲透率ur2（2acbur1-acbur2-aur12+aur1ur2-2cbur1+ur12-ur1ur2）/（3acbur1ur2-2acbur12-acbur22+2cbur12-2cbur1ur2+ur12ur2-ur1ur22）＜λ＜1時，πr1*＜πr2*。綜上，命題3得證。

5.2 供應鏈總利潤比較

誠信零售商建立防偽體系前后，供應鏈的總利潤都等于供應鏈成員的利潤總和，則在建立防偽體系前后供應鏈總利潤分別為：π1*=πm*+πr1*+πr2*；π2*=πm**+πr1**+πr2**。我們定義Δπ1=π1*-π2*（其中π1*、π2*分別為建立防偽體系前后供應鏈總利潤。）通過對不同情況下供應鏈總利潤進行比較，得到命題4如下：

命題4：（i）當市場上λ∈（0（-a2cm+2acm-cm-ur2）ur12+ur1ur2[-ur2+a2（cb+2cm）+a （2cb-4cm）-2cb+2cm]-aur22[（cb+cm）（ur1-ur2）[（a-1）ur1-aur2]）時π1*＞π2*，即沒投資防偽體系時供應鏈總利潤最高；

（ii） 當 λ ∈（（-a2cm+2acm-cm-ur2）ur12+ur1ur2[-ur2+a2（cb+2cm）+a（2cb-4cm）-2cb+2cm]-aur22[（cb+cm）a+cb-2cm]+[a2ur22ur1-aur2]，1）時，π1*＜π2*，即投資防偽體系后供應鏈總利潤最高。

命題4證明：建立防偽體系前后，供應鏈總利潤是不同的，即供應鏈總利潤差為Δπ1=π1*-π2*={[（a+λ）ur1+aur23（λ-a）-2ur1a2+ a2ur12[（-a-λ+1）ur1+ （cb+3 cm）a2-2λcm+ur2+（-2cb+3cm）-λcmur13（-1+a）（a+λ-1）]]}/4ur1ur2[（a-1）ur1-aur2][（1-λ）ur2+λur1]，當假貨滲透率0＜λ＜{（-a2cm+2acm-cm-ur2）ur12+ur1ur2[-ur2+a2（cb+2cm）+a（2cb-4cm）-2cb+2cm]-aur22[（cb+cm）（ur1-ur2）[（a-1）ur1-aur2]時，則π1*＞π2*；當假貨滲透率{（-a2cm+2acm-cm-ur2）ur12+ur1ur2[-ur2+a2（cb+2cm）+a（2cb-4cm）-2cb+2cm]-aur22[（cb+cm）a+cb-2cm]+[a2ur22（ur1+ur2）2cmur1（ur2-ur1）π1*＜π2*。綜上，命題4得證。

6.結論

本文研究了誠信零售商不建立產品防偽和為產品建立可追溯體系兩種情況下，制造商、誠信零售商和不誠信零售商的利潤。盡管假貨降低了消費者對誠信零售商正品的感知質量，但它們的成本更低。在不建立產品防偽時，消費者無法識別產品真偽，不誠信零售商有動機在正規采購途徑之外，購進仿冒來進行銷售，對此制造商無法查證。因此，誠信零售商通過加大對單位產品的防偽投資成本，能夠幫助消費者更好地驗證產品的真偽，并能夠在一定程度上有效抑制市場中的假貨規模，增加制造商和誠信零售商的利潤，使供應鏈達到最優。

引用出處

[1]Eser Z,Kurtulmusoglu B,Bicaksiz A,et al.Counterfeit Supply Chains[J].Procedia Economicsand Finance,2015,23:412-421.

[2]Guin U,Huang K,et al.Counterfeit Integrated Circuits:A Rising Threat in the Global Semiconductor Supply Chain[J].Proceedings of the IEEE,2014,102(8):1207-1228.

[3]Li F,Yi Z.Counterfeiting and piracy in supply chain management:theoretical studies[J].Journal of Business&Industrial Marketing,2017,32(1):98-108.

[4]AA Radon.Counterfeit Luxury Goods Online:An Investigation of Consumer Perceptions[J].International Journal of Marketing Studies,2012,14(2):74-79.

[5]Staake T,Thiesse F,Fleisch E.Businessstrategiesin the counterfeit market[J].Journal of Business Research,2012,65(5):658-665.