輪轂軸承芯軸軸端形貌的有限元分析

范慶科

（浙江農(nóng)業(yè)商貿(mào)職業(yè)學(xué)院，浙江 紹興 312088）

隨著車輛安全系統(tǒng)的高度集成化和智能化，懸架對(duì)輪轂軸承的強(qiáng)度及疲勞規(guī)格越來越高[1]。汽車輪轂軸承的維修保養(yǎng)手冊(cè)的數(shù)據(jù)顯示，同類型軸承故障率歐美國(guó)家較低。以客車的輪轂軸承為例，歐洲每百萬(wàn)件故障率僅為我國(guó)的五分之一[2]。為此，轎車輪轂軸承在我國(guó)緊缺產(chǎn)品和技術(shù)目錄中排在第7 位，并明確提出要提高輪轂軸承的制造工藝水平。

傳統(tǒng)的輪轂軸承單元主要通過對(duì)鎖緊螺母預(yù)緊力的調(diào)節(jié)來實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)裝配，這種方式下預(yù)緊力的調(diào)節(jié)不能根據(jù)車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化而自適應(yīng)調(diào)節(jié)，容易導(dǎo)致使用壽命的降低[3]。擺碾鉚合技術(shù)較好地解決了上述問題，芯軸可以根據(jù)碾壓力的大小發(fā)生塑性變形，并產(chǎn)生壓緊作用的凸緣。但我國(guó)由于裝配技術(shù)的不足，現(xiàn)有的輪轂軸承在鉚合加工時(shí)很容易出現(xiàn)裂紋，產(chǎn)品的報(bào)廢率較高。第三代輪轂軸承單元內(nèi)部的軸承圈分別設(shè)置有利于壓力配合的凸點(diǎn)，便于壓力配合同時(shí)留有一定間隙。但是在車輛振動(dòng)嚴(yán)重的工況下，內(nèi)圈容易松脫造成卡緊螺母壓緊力不夠，從而造成轂軸承單元無法起到承載的作用。為了進(jìn)一步改良工藝技術(shù)，NSK公司通過內(nèi)圈與軸芯之間接觸獲得預(yù)緊力，消除了隱患。

而今，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也對(duì)碾鉚合力學(xué)參數(shù)對(duì)成形工藝的影響展開了研究[4]。ZHOU 等人采用網(wǎng)格法、電測(cè)法、密柵云紋法等對(duì)擺碾接觸面積、擺碾力等參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算分析；Kalinowska-Ozgowicz 等人推導(dǎo)除了關(guān)于接觸面積率的精確表達(dá)式，并對(duì)接觸區(qū)域的變形規(guī)律進(jìn)行了深度研究；LIN 等人使用有限元法分析了工藝參數(shù)對(duì)金屬流動(dòng)規(guī)律、非均勻變形程度的影響；HAN等人基于有限元模型分析了接觸區(qū)壓力的變化規(guī)律。上述研究成果[5]為模具的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了重要參考，但關(guān)于“擺碾碾壓工藝參數(shù)對(duì)芯軸翻邊的成形影響”的研究未有深入。

1 輪轂軸承芯軸的擺碾鉚合加工理論

擺動(dòng)碾壓技術(shù)被廣泛應(yīng)用于柱狀零件、圓角、翻邊的加工[6]。如圖1 所示，擺動(dòng)碾壓的上模圍繞軸線以轉(zhuǎn)速n 旋轉(zhuǎn)，下模以進(jìn)給速度v 從下往上直線運(yùn)動(dòng)。在上模和下模的作用下，工件塑形成形。當(dāng)安裝在下模的芯軸與上模接觸時(shí)，如圖2 所示，上模母線便在芯軸斷面上連續(xù)滾動(dòng)并產(chǎn)生壓力，從而實(shí)現(xiàn)芯軸軸端和內(nèi)圈的鉚合，內(nèi)圈承載力經(jīng)歷三個(gè)變形階段：芯軸軸端開始變形→芯軸軸端塑性變形，軸端翻邊→芯軸軸端成形。

圖1 擺動(dòng)碾壓加工原理圖

圖2 芯軸的擺碾鉚合加工原理圖

2 擺碾鉚合工藝參數(shù)的數(shù)學(xué)建模

為精準(zhǔn)計(jì)算上模與輪轂軸承單元的接觸面，數(shù)學(xué)建模過程中作出如下假設(shè)：（1）上模的運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定；（2）上模在運(yùn)動(dòng)過程中未發(fā)生彈性變形或產(chǎn)生的形變較小對(duì)接觸面沒有影響；（3）上模的運(yùn)動(dòng)軌跡為線接觸。

2.1 接觸面積系數(shù)和上模傾角

在成形過程中，接觸面為螺旋曲面，螺距為每轉(zhuǎn)進(jìn)給量f(mm/r)，上模傾角為γ，則平面方程為：

由于r很小，做出假設(shè)cosr≈1，公式簡(jiǎn)化為：

其中γ為上模傾角，由公式（4）可知：γ越大，則接觸面積率的值也越小，碾壓力變小，越容易產(chǎn)生變形。

2.2 每轉(zhuǎn)進(jìn)給量和上模轉(zhuǎn)速

每轉(zhuǎn)進(jìn)給量f可用如下公式表示，f為上模的上升量，v為下模直線速度，n為上模轉(zhuǎn)速。

3 工藝參數(shù)對(duì)芯軸軸端形貌的有限元分析

3.1 上模傾角對(duì)芯軸軸端形貌的影響

模擬內(nèi)圈與芯軸的裝配過程。利用Deform-3D 軟件中的環(huán)境變量設(shè)置，并確定處上模具體位置，并分別進(jìn)行網(wǎng)格設(shè)置。單元的基本面設(shè)置為四面體，輪轂芯軸劃分為100000 個(gè)單元、內(nèi)圈劃分為32000 個(gè)單元。設(shè)置工序中常規(guī)的上模運(yùn)動(dòng)速度，每轉(zhuǎn)進(jìn)給量為4.38mm/s、上模轉(zhuǎn)速3.2r/s，選取了九種傾角設(shè)置分別為1 到9 度，仿真獲取了不同傾角范圍內(nèi)輪轂軸承單元的芯軸軸端的形貌圖。

圖3（a）為上模傾角在3°～6°范圍內(nèi)的形貌圖，由圖可知該形貌圖表面光滑且無變形，壓力正常，為標(biāo)準(zhǔn)變形。圖3（b）為上模傾角小于3°范圍內(nèi)的形貌圖，由圖可以看出芯軸軸端圓周側(cè)出現(xiàn)了小幅度翻邊現(xiàn)象，這是由于接觸面壓入不均等導(dǎo)致的。圖3（c）為上模傾角大于6°范圍內(nèi)的形貌圖，可以看出變形較小，芯軸軸端圓周側(cè)的翻邊現(xiàn)象不明顯，這是由于成形過程中工件與內(nèi)圈存在一定的接觸不良。

圖3 上模傾角對(duì)芯軸軸端形貌的仿真

3.2 上模每轉(zhuǎn)進(jìn)給量對(duì)芯軸軸端形貌的影響

設(shè)置的上模設(shè)置參數(shù)與4.1 相同，選取1.74mm/s，2.46mm/s，3.53mm/s，4mm/s，4.41mm/s，5mm/s，5.29mm/s，6.17mm/s 的每轉(zhuǎn)進(jìn)給量，仿真獲取了不同上模每轉(zhuǎn)進(jìn)給量下輪轂軸承單元的芯軸軸端的形貌圖。

圖4（a）為上模每轉(zhuǎn)進(jìn)給量小于5mm/s 內(nèi)的形貌圖，由圖可知該形貌圖表面光滑且無變形，為標(biāo)準(zhǔn)圖。圖4（b）為上模每轉(zhuǎn)進(jìn)給量大于5mm/s 時(shí)的形貌圖，由圖可以看出芯軸軸端出現(xiàn)了大幅度的翻邊現(xiàn)象，且厚度較薄，變形較大，當(dāng)上模每轉(zhuǎn)進(jìn)給量再大些時(shí)，軸端容易承受不住壓力，出現(xiàn)斷裂或裂紋。

圖4 上模每轉(zhuǎn)進(jìn)給量對(duì)芯軸軸端形貌的仿真

3.3 上模轉(zhuǎn)速對(duì)芯軸軸端形貌的影響

依據(jù)之前的fenxi 數(shù)據(jù)，將上模傾角設(shè)置為5°，上模每轉(zhuǎn)進(jìn)給量設(shè)置為4.6mm/s。選取2.5r/s，2.8r/s，3.14r/s，3.5r/s，5r/s，6.18r/s 和9.42r/s 的轉(zhuǎn)速，仿真獲取了不同上模轉(zhuǎn)速下輪轂軸承單元的芯軸軸端的形貌圖。

圖5（a）為上模轉(zhuǎn)速在3.5r/s到5r/s范圍內(nèi)的形貌圖，由圖可知該形貌圖表面光滑且無變形，為標(biāo)準(zhǔn)圖。圖5（b）為上模轉(zhuǎn)速在2.8r/s 到3.5r/s 的形貌圖，由圖可以看出芯軸軸端的環(huán)形程度較小，彎曲弧度太小。圖5（c）為上模的轉(zhuǎn)速大于5r/s 時(shí)的形貌圖，由圖可以看出芯軸軸端出現(xiàn)了大幅度的翻邊現(xiàn)象，且厚度較薄，變形較大，當(dāng)進(jìn)給量再大些時(shí)，軸端容易承受不住壓力，出現(xiàn)斷裂或裂紋。

圖5 上模轉(zhuǎn)速對(duì)芯軸軸端形貌的仿真

4 總結(jié)

1.根據(jù)輪轂軸承芯軸的擺碾鉚合的加工原理，構(gòu)建了輪轂芯軸擺碾鉚合的數(shù)學(xué)模型，從而確定了影響輪轂軸承芯軸軸端形貌的工藝參數(shù)，分別為上模傾角、上模進(jìn)給速度和上模轉(zhuǎn)速。

2.利用使用Deform-3D 軟件對(duì)單元格進(jìn)行有限元建模和網(wǎng)格劃分，并進(jìn)行仿真分析，獲得了標(biāo)準(zhǔn)輪轂芯軸軸端形貌的工藝參數(shù)：上模傾角標(biāo)準(zhǔn)值在3°～6°范圍內(nèi)，上模每轉(zhuǎn)進(jìn)給量標(biāo)準(zhǔn)值為小于5mm/s 內(nèi)，上模轉(zhuǎn)速在3.5r/s～5r/s 范圍內(nèi)。