基于逆向教學設計的小學數學課堂實踐研究

摘 要：在小學數學教學中，逆向教學設計能夠強化學生的邏輯思維能力，從正向理解到逆向推導，有助于學生數學思維的發展。逆向教學設計具有“整體性、層次性、真實性”特點，能夠實現教學設計的重構，突出學生的教學主體性，同時提高學生的反思歸納能力，這就需要教師在逆向教學設計中關注實際學情，依托“先評后教”展現課程設計的螺旋上升優勢，提高學生的知識遷移能力，以此構建小學數學高效課堂，促進學生深度學習，提高學生的數學核心素養。

關鍵詞：小學數學；逆向教學設計；以生為本；先評后教

中圖分類號：G623.5

文獻標識碼：A

文章編號：1673-8918（2023）51-0057-04

小學數學課堂的逆向教學設計比較特殊，是“評價在先、教學在后”，將評價結果作為優化教學設計的依據，圍繞評價指標調整“教”與“學”的目標，從而完善整體教學設計。與傳統順向教學設計相比，逆向教學設計直指實際學情，針對性更強，有利于提高教學效率，同時，也有利于學生思維模式、學習步驟、學習方法的優化，使數學學習更具系統性，從而服務于學生數學學習能力的發展。

一、 逆向教學設計概述

逆向設計原本是一個工業術語，后被教育領域引入，作為教學改革的一種手段。逆向教學設計與傳統教學設計相對應，是以預期結果為開端，根據具體教學目標及標準以及學生的實際表現來設計教學方案，其過程為“預設結果→運用科學的評估證據→設計具體教學內容→實施教學活動→收獲學習體驗”。這就需要教師從實際學情進行評價，以此明確具體學習目標；突出要解決的具體問題，以此構建系統化的教學情境；同時明確教師需要掌握的“教學證據”，也就是從教學觀察、評估而得出的結果，以此作為設計具體活動內容的依據。逆向教學設計具有鮮明的先評后教特點，從學生的理解能力出發，有目標、有針對性地發展學生的學習能力，從而提高整體教學成效。

二、 小學數學逆向教學設計的特點

（一）整體性

逆向教學設計關注學生的過程性學習，能夠引領學生理解知識奧義，提高學生的理解和接受能力。所以，教師在逆向教學設計時要以學生的理解能力為基礎，在學習任務設計中要有一定的挑戰性，這樣才能引領學生步步進階，調動學生自主學習的積極性。教師要從逆向推導入手，對數學教學中的各個要素做全面梳理，從而優化教學內容，能夠從整體課程出發設計更合理的任務要求，體現“最近發展”優勢，以核心任務引領學生系統學習，鼓勵學生自主探究。

（二）層次性

“從結果出發”是逆向教學設計的最大特點，和傳統教學“由始至終”的方式不同，它是“由終至始”的逆向完成，這一過程的本質在于執果索因，從結果層層推導知前因，所以，在學習過程中具有鮮明的層次性特點，每一個層次都是學生探究的階梯。在這一過程中，有利于激發學生的自主思考能力，有利于學生合作交流，這是拓展學生數學思維深度的關鍵一環。逆向教學的層次性特點也為教師提供了具體的教學支持路徑，構建層層遞進、螺旋上升的實踐機制，以此深度發掘學生學習潛能。

（三）真實性

在逆向教學實踐中，學生有具體的任務要完成，每一層任務都需要學生運用相應的知識來解決問題，這是一個真實發生的學習過程，也是教師收集學習證據的過程，這些“證據”的來源可以是課堂互動、隨堂小測、考試結果、學生提問，總之形式多樣，覆蓋數學學習的全過程。在逆向學習中，學生對自己的實際能力、學習短板、知識盲區等也將有一個更客觀的認識，知道問題出在哪里，才能有針對性地去糾正和完善，而知識應用的過程也是學生感受知識價值的過程，會讓學生有更多的成就感和獲得感，而這些都能夠轉化為學生數學學習的動力。

三、 小學數學逆向教學設計的探索與實踐

（一）整體構建，優化教學流程

數學教學是一個系統性、綜合性的過程，需要有清晰的教學目標、適合的教學情境、科學的探究過程，還要有師生之間的交流互動，所以，在逆向課程設計中，教師要關注課程的整體建構，圍繞課程目標調動學生自主學習的積極性，最大限度地開發學生潛能。逆向教學實現了評價前置，在評價優先的前提下，教師要注重多重知識要素和教學要點的整合，以此優化教學流程。因為逆向教學設計以前期評價結果為依據，所以，教師要改變傳統課堂的線性教學過程，兼顧各個要素，將其有機融合在一起，整體切入，過程細化，幫助學生建立清晰的問題導向，保證逆向學習過程始終圍繞主體目標進行。

例如，在學習“認識分數”的知識時，傳統數學課堂以學生實踐認知為主導，比如將蛋糕分成4份，其中的一份讀作“四分之一”；或者將10根木棒分成若干份，分別讀出是幾分之幾。而在逆向教學設計中，教師會以“分數的概念及意義”作為切入點，讓學生理解什么叫作“平均分”、怎樣理解“份數”、如何表示分數等，利用具體的問題導向加深學生對分數概念的理解，從而使學生理解分數的本質即“平均分”，分母代表均分份數，分子則代表要表示的份數。這是一個從結果逆向推導的過程，先給出學生一個結果，讓學生知道“是這樣的”，然后再逆向反推“為什么會這樣”，這就等于給了學生一個坐標，讓學生循著坐標回溯起點，整個知識的回溯過程緊扣認識分數這一目標，這也是學生思維從低階向高階邁進的過程。學生領會的不僅僅是當堂知識，而且還能用數學方法去解決問題，提高數學思想的應用價值。

（二）以生為本，完善教學步驟

逆向教學顛覆了以往數學課堂“順向線性”教學的傳統模式，從評價優先出發，對教學步驟進行深度優化。逆向教學設計具有非線性、輻射性、整合性特點，運用逆向教學能夠從任何一個知識點切入，但是要保證這些知識點的拓展性和溯源性，這樣才能讓學生明確了解自己要做什么、學習目標是什么、要采取怎樣的學習方式、要探究到何種深度等，這樣的教學步驟有利于學生穩扎穩打，保持良好的學習狀態。逆向教學避免了一些學生坐享其成、被動等待他人探究結果，有利于學生全員參與，在逆向探究中表達自己的觀點和思路，這樣才能讓學生真正成為數學課堂的主人，提升學生的探究深度，從而更好地應用數學知識去解決問題。

例如，在講解“梯形的面積”前，教師面向學生做前期調查，了解學生“對哪些與梯形相關的知識感興趣”，從學生反饋的結果來看，主要有怎樣計算梯形面積，公式是什么，怎樣去推導，怎樣用公式來計算等，但是，關于梯形面積公式的學習動因很少有學生問到，這說明學生的學習動機主要來自教材中的學習要求，自身應用意愿并不明顯。從這一問題出發，教師將“知識的習得過程”作為導入重點，首先讓學生認識“梯形面積”知識的重要性，圍繞學生既有經驗來設計問題導向：一層層的梯田，怎樣才能計算出這些梯田面積？學校要建一座滑梯，滑梯面上窄下寬，怎樣計算滑梯面用多少材料？在這樣的問題情境中，學生能夠直接進入“計算梯形面積”這一結果中，然后再從這個結果一步步逆向推導，猜測梯形面積的計算公式，找出自己思維和推導中出現的問題，同時也能讓學生認識到知識與生活之間的聯系。

從結果反溯過程，就是學生理解梯形面積公式的過程，在這個過程中每一步都有學生的參與，其中滲透了數學轉化思想。接下來，學生會嘗試運用推導出的公式來計算答案，再次驗證推導結果是否正確。這是一個學生主動學習、深入探究的過程，有利于激發學生的主觀能動性。

在探究過程中，學生需要將梯形分割成其他圖形，這一過程教師可以適當“留白”，讓學生獨立思考，激發學生的個性化思維，比如有的學生利用“剪拼法”，將梯形分解為一個長方形和一個三角形，或者將梯形分解為兩個三角形，也有學生將圖形分解成平行四邊形和三角形，學生已經掌握了四邊形和三角形的面積公式，所以，兩兩相加就能得出梯形面積。這是學生知識遷移、轉化、應用的過程，這一過程中所獲得的知識經驗會更加豐富。在自主探究中，學生運用的方法和思路可能不同，但是，他們的目標和推導結果是相同的，“海納百川，殊途同歸”，這樣的探究方式更有利于學生個性化學習的開展。

在完成逆向學習過程后，教師還要再次了解、總結學生的學習情況，同時對教學過程進行反思，比如學生在逆向學習中哪些方面表現較好，還存在哪些不足？學習過程是否達到預期探究深度？學生從中得到了哪些啟發和教益？還存在哪些問題，是否還有更大的完善空間？對教師來說，這又是一個從結果到問題的逆向推導過程，同時也是完善逆向教學設計的重要依據。

（三）巧用量規，找準突破要點

逆向教學設計注重學生的教學主體地位，同時關注各類資源要素的整合，比如課程環境、課本與教材、可用資源等。在小學數學教學中，教師要從實際問題出發，查找學生在逆向學習中出現的知識卡點、理解盲區等問題。運用“量規”來評價學生的階段性學習成果，為逆向教學評價提供更科學的量化依據。從學生的學習情況出發，找到其中的薄弱環節，以此有針對性地完善教學設計，整合資源的同時為學生搭建理解知識的階梯，幫助學生突破重難點知識。

例如在“用數對確定位置”的數學實踐活動中，教師可以結合實際學情設置三級量規，具體標準為：

初級：能夠直接描述點的位置。

二級：能夠正確描述平移后坐標點所在的位置，并用數對表示。

三級：能夠運用字母和數字來描述坐標點位置，規范表示位置所對應的數對。

觀察學生的探究情況可以看到，100%的學生可以完成初級量規，有80%的學生達到了二級量規標準，有30%的學生符合三級量規標準。針對這一問題，教師需要思考學生的“思維卡點”究竟出在哪里，是什么影響了學生的探究結果。教師發現，很多學生只是在機械地運用數對，但是對數對的具體意義、所要表示的內容并不完全理解，可以說這是一種單純的模仿，并沒有轉化為學生自己的知識，所以，很多學生被卡在了二級和三級之間，無法順利晉級。

找到問題根源后，教師可以利用輔助教具來幫助學生解決問題，將抽象知識變得具象化，更有利于學生理解和實踐。教師可以利用學生熟悉的五子棋作為輔助理解工具，因為在棋盤上明確標注有各行各列的數值，剛開始時，學生在有數值標準的格子中尋找各個點的位置，并嘗試用數學語言來表達。等到學生理解了數對的意義和點的位置表達后，教師就可以把五子棋盤轉變為“盲格”，也就是沒有行和列的數值提示，這就需要學生自主確定行列數值，對比點的位置變化，通過平移、垂直移動、“Z型”移動、交叉移動等方式，讓學生自主判斷點的位置，并用數對來表示，這個過程對培養學生的數感有很大幫助。學生只有具備了一定數感，才能形成反射性直覺思維，從而更快、更準確地判斷點的位置，同時用數對正確表示在同行、同列、同對角線上所有的點。

由此可見，逆向教學設計需要圍繞學情逐步展開，學生的薄弱環節、認知短板正是逆向教學設計的依據和素材，在逆向學習中一步步發掘學生的數學潛能，拓展學生的學習深度，引領學生從平面認知轉向三維認知，培養學生的空間感和腦內建模能力，這對培養學生的幾何思維能力尤其重要，同時也體現出數學課堂逆向學習的優越性。

（四）總結歸納，提升教學質量

總結歸納是逆向教學設計的重要環節，因為在逆向教學中，并不單純是從某個評價結果回溯、展開，而是依據這個評價實現多個知識點的整合，從而形成螺旋上升的教學結構，這就需要教師具有一定的總結和提煉能力，能夠將教學過程中所輻射到的各個知識點整合起來，建立起從點到面、從面到網的智慧教學結構，促進學生深度學習。

例如，在講解“因數和倍數”的相關知識時，每個課時結束后教師都會進行總結梳理，從學生探究中的實際問題出發，將這些問題作為下一堂課的探究要點，這樣的方式一直延續到“質數與合數”的教學設計中，因為有前面因數和倍數的知識“打底”，學生已經對倍數的特征有清晰的認識，同時還有最小公倍數、最大公因數這些知識的輔助作用，所以，教師可以將“質因數”作為探究核心，在具體數值的質因數分解中找出全部因數，這樣的學習方法有利于學生知識的整合，在具體的分解數值實踐中，學生會掌握從共同質因數中查找全部公因數的技巧，最后學生可以利用短除法找出其中的最大公因數。

由此可見，逆向教學設計有明顯的目標性和目的性，教師要從學生的階段性學習入手，反推學生的學習過程，這就需要教師不斷反思，發現學生的思維短板和學習弱項，以此作為優化教學設計的依據。在逆向教學的啟發作用下，有利于學生不斷邁上新臺階，改變以往學生以淺層學習為主的弊端，引領學生向深層化、主動化學習方向轉變，這樣的數學課堂才能更有質效，同時也有利于提高學生融會貫通的能力，在學習中注重反思才能不斷進步。

四、 關于小學數學逆向教學設計的反思

（一）關注學生理解能力

逆向教學設計的實施根本在于學生的理解能力，只有學生理解才能步步跟進教學設計，最終實現知識遷移。所以，在數學課堂的逆向教學設計中，教師要深入了解學情，學生不但要在概念、定義上有一定的理論理解能力，而且還要有良好的實踐探究能力，而這才是保證逆向推導順利進行的關鍵。教師要系統評價學生的理解力，比如學生理解了某個知識點，但是這并不意味著他能把這些知識點融合到自身知識網絡中，使之形成一張完整的“知識網”，所以，理解能力最終指向的是知識轉化，而不是單純的知識記憶，只有這樣才能讓學生在逆向學習中得心應手。

（二）螺旋構建逆向課程

逆向教學設計以核心目標為導向，采取螺旋構建方式，將課程內容融合其中，這樣的設計方式有利于提高學生的探究層次，使學習過程目標更明確、過程更清晰。螺旋構建使數學知識點重復出現，但是每次出現的情境、應用場景、應用方式均有不同，在學生知識理解中能形成“鉆頭效應”。小學生在知識記憶中容易出現“斷點”，如果一段時間不接觸這些知識點，就有可能淡忘或完全遺忘，而螺旋式組織則具有良好的銜接性，有利于知識點的整合，從而拓展學生數學學習的深度和廣度，促進知識融會貫通。

（三）提高知識遷移能力

逆向教學設計往往有生動的情境創設，學生能在具體情境中去分析問題，找到解決問題的方法，學生的整個探究過程都與自身學習經驗、知識積累相聯系，學習和探究深度有所增加。教師要抓住這一教學優勢，在逆向教學中注重學生知識遷移能力的培養，在數學教學設計中突出整體性，以核心任務為主干，以單元知識為副線，從而形成環環相扣的知識網，學生在探究過程中必須靈活運用所學到的知識，從而形成以情境為載體、以問題為導向、以方法為突破口的知識遷移路徑，這樣才能真正提高學生的知識應用能力。

五、 結論

“順引逆推，提質增效”，在小學數學教學中，逆向教學設計能夠構建更清晰的教學目標，為學生規劃出清晰的學習路徑，以此激發學生深度學習、主動探究，提升數學課堂內涵。在逆向教學設計中，教師要注重調動學生的參與積極性，從實際學情出發構建教學評一體化的運行機制，幫助學生掌握正確的思考方法，明白自己要解決哪些問題，需要用到哪些方法和技能，這是學生“學會學習”的重要一步，同時也有利于學生的“過程性學習”，在逆向探究中發展學生的數學思維，提升學生的數學綜合素養。

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作者簡介：姚婷（1991～），女，漢族，江蘇常州人，江蘇省常州市武進區星河實驗小學分校，研究方向：小學數學逆向教學。