整體性思維下數學單元教學重構的思與行

王平　任建波

摘 要 “解決問題的策略（選擇策略）”是小學階段最后一次策略教學，是綜合運用策略，形成問題解決能力的關鍵。從策略選擇需求不足的現實困境出發，立足教材編排體系、前后內容關聯和策略選擇邏輯三個方面探尋破解路徑，并基于整體性教學思維對整個單元的教學目標、內容架構、流程范式和教學過程進行重構，進而激活策略認知體驗多樣性，激發選擇需要聚焦獨特性，升華策略領悟理解共通性，優化策略選擇提升靈活性。

關? 鍵? 詞 整體性思維 學習節律 選擇邏輯 單元教學重構

引用格式 王平，任建波.整體性思維下數學單元教學重構的思與行[J].教學與管理，2023（05）：47-49.

最近一次教學研討，聽課內容是蘇教版《數學》六年級下冊第三單元“解決問題的策略”第一課時“選擇策略解決實際問題”。整節課中，教師通過例題和變式練習引導學生使用多種策略解決問題，之后呈現一組“快速反應”練習題啟發學生靈活地選擇策略，教學環節流暢、目標清晰。然而，在“快速反應”環節時，教師核對結果后追問“你運用了什么策略？”一位同學的回答是“我可以不用策略嗎？”教師很快以“他還沒有想好，坐下來再想想”做了回應。接下來又是兩道變式練習，課堂的推進讓人感覺非常“順暢”。

學生疑惑的神情一直印在我的腦海里，他是真的如上課教師所言“沒有想好”？還是他已經想好了，給出的就是自己的疑問呢？筆者又回看了教學視頻，在上述教學片段中，筆者逐幀進行課堂觀察后發現，當教師問出“你運用了什么策略？”這個問題時，全班大多數同學表情嚴肅、眼神迷茫，進而逃避與教師眼神的相遇。為什么一定要使用策略？很顯然，在例題教學中，學生面對已經可以熟練解決的實際問題時，并沒有“選擇”策略的真實需要。教學研討中，教師沒有進行策略的獨特性、多樣性和共通性討論；也沒有將策略與實際問題進行契合度分析，似乎哪種策略都行。但是，策略學習的最終目標是在現實生活中面對真實的問題靈活地做出選擇并自覺使用，而不僅僅是套用模式。這恰恰是“選擇策略解決實際問題”單元教學的困境所在。

一、整體性思維下“策略”的學習節律

解決問題的策略旨在促進學生“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神”。蘇教版《數學》從三年級上學期起，每學期安排了一個專門單元進行教學。具體內容包含：從條件想起、從問題想起、列表、畫圖、枚舉、轉化及假設等，此外，六年級下學期最后一次策略教學安排的是“選擇策略解決實際問題”。具體編排見表1。

六年級下冊“選擇策略解決實際問題”這部分內容前后內容的關聯如圖1。

不難看出，本單元的教學是對前面7次策略教學的橫向融通和綜合運用，是多種策略配合，形成問題解決能力的關鍵。目標上呈現出螺旋上升的三個層次：一是能用多種策略分析和解決問題；二是理解不同策略之間的關系，體會其在解決實際問題不同階段的獨特優勢；三是能根據實際問題的特點和自身思維習慣等選擇適合的策略。

二、整體性思維下“策略”的選擇邏輯

1.多樣性是策略選擇的前提

策略選擇是建立在學生具有豐富的解決問題的經驗，對常用解題策略有較深的感悟的基礎上的。譬如，教學中學生在面對“學校籃球社團男生人數占總人數的。已知女生有21人，男生有多少人？”這樣的問題時，能夠運用畫圖策略描述和分析問題，運用從條件或問題出發的策略分析數量關系，運用轉化、假設等策略解決問題。

2.獨特性是策略選擇的依據

策略的獨特性體現為策略與實際問題的契合度、對問題解決的貢獻度。教學中對學情的分析以及對策略適用情況、優缺點的分析都是策略獨特性的必然要求。例如，畫圖和列表的策略能幫助學生描述條件和問題，便于做出分析，列舉、轉化、假設，常用于解題思路的確定和解題過程的表述。

3.共通性是策略選擇的必然

策略淬煉于具體的解決方法，升華于上位的數學思想，策略的教學最終都是基本思想方法的有意滲透與具體運用。策略在數學思想上具有相通性，如四年級的“列表”和五年級的“一一列舉”蘊含的都是分類思想以及相應的分類方法，五年級的“轉化”和六年級的“假設”都有不變量思想和相應的等量代換方法。此外，不同的策略在解決問題的過程中也有相通性，如在解決“雞兔同籠”問題時，學生使用畫圖的策略和假設的策略，其方法實質是相同的。

4.靈活性是策略選擇的追求

策略的選擇受到學生自身因素和問題特點的影響。學生已有的解決問題的經驗、對策略的認識、自身的思維習慣等都會影響學生對策略的選擇，此外實際問題的特點也是重要影響因素。在解決實際問題的過程中學生要根據對問題的表征，判斷面臨的困難，并從已有的策略中快速做出選擇。這種選擇有自身的個性特征，也有對策略的深刻理解，是根據不同問題做出的多變選擇。

三、以單元教學重構實現“策略”自覺與“策略”靈活

1.單元教學目標的重構是邏輯起點

單元教學目標是在對單元教學內容進行整體分析的基礎上制定的，可以避免對教學內容的肢解，避免單課時教學的隨意性與盲目性[1]。基于對教材編排意圖和策略教學邏輯的認識，為真正激發學生策略選擇的需要，促進策略自覺，培養學生的問題解決能力，筆者對蘇教版《數學》六年級下冊“解決問題的策略”單元教學目標進了整體性重構，確定了單元進階目標：一是能選擇合適的策略分析數量關系，確定解題思路，并能有效地解決實際問題；二是了解策略的多樣性、獨特性和共通性，理解不同策略在解決實際問題中的作用，能靈活地選擇策略，增強策略意識；三是獲得分析問題和解決問題的基本方法，體驗方法的多樣性，培養創新意識；四是進一步感受策略在數學學習和日常生活中的廣泛應用，積累策略的運用經驗，從中獲得成功的體驗。

2.單元教學內容的重構是資源再生

學習內容的單元整體分析，主要基于兩個方面的考慮：一是這個單元內容所涉及的學科本質；二是分析學生學習這一單元內容的基礎條件、主要挑戰，以及該內容對學生發展的價值，在此基礎上明確單元學習的挑戰性主題和指向學生發展的特別是指向核心素養的目標[2]。依循以上教學目標，基于前面7次策略教學的縱向關聯，充分尊重學生的選擇需要，我們對單元教學內容做了整合重構，框架變化見表2。重構后的單元框架更加突出對多種策略的理解、比較和認識升華，通過縱向提供方法支撐，橫向呼應思想方法進而展開教學。

3.單元教學過程的重構是目標達成

“選擇策略解決實際問題”單元的教學，是對單一策略的比較、選擇和融通，教學目標和教學內容都與前面的策略教學不同，教學過程也要順應學生需要，做出調整和建構。單一策略的教學一般注重策略的理解和拓展，教學流程常體現為三個核心環節：激發策略需要—引導策略探索—深化策略運用。活動設計上一般有情境與追問、操作與討論、變式與拓展等。本單元的教學以豐富的策略知識作為基礎，屬于已有“前在狀態”，可于課前完成，所以環節上增加為四個，活動上也有所不同（如圖2）。結合策略選擇的邏輯，四個環節分別提升策略的多樣性、獨特性、共通性和靈活性。

激活策略認知環節先對已有的解決問題的策略進行主動回顧和系統梳理，它是運用多種策略解決問題以及進行比較、選擇的基礎。為了更好地了解學生已有的學習基礎和可能的生長點，使課堂更加聚焦本單元學習的核心任務，可以設置以下三個前置學習任務：任務一，用思維導圖整理已經學過的解決問題的策略；任務二，比較這些策略在解決問題中的作用，有什么相同和不同；任務三，根據整理和比較的結果，對這些策略進行分類，并說明理由。在激活已有策略認知后，要通過真實情境下的實際問題激發策略選擇的內驅力。教學中，我們將教材例題進行了整合，采取“教師引學例題1→學生自學例題2”的方式推進，圍繞核心問題“你為什么采用了這種策略，它有什么作用？”展開討論交流，促使學生由策略的多樣表達快速進入策略獨特和問題適切的選擇中。在升華策略領悟中先求異，在不同中認識方法的獨特性；再求同，在相同中發現策略的共通性。課堂最后呈現一組問題情境，請學生快速地選擇策略，深化學生對策略的理解，促進學生將解決問題的策略經驗遷移到新的問題中，實現策略選擇從“一道題”到“一類題”再到“多類題”的拓展，提升策略選擇的靈活性。

最好的學習就是整體學習[3]。除了情感的參與，還需要有整體的知識網絡，不能碎片化。單元整體學習的重構，即是從整體性思維出發，立足策略學習的自身節律，遵循策略選擇的自在邏輯，激發學生選擇的自然需要，促進學生策略選擇的自覺性與靈活性。基于此，把單元整體學習的實踐落實在單元學習目標的重構、單元學習資源的再生、單元學習過程（評價）的重構三個板塊，是“選擇策略解決實際問題”教學的一次有益嘗試。

參考文獻

[1] 胡久華，張銀屏.促進學生認識發展的單元整體教學：以化學教學為例[J].教育科學研究，2014（08）：63-68+76.

[2] 馬云鵬.“深度學習”視域下的小學“數的運算”教學[J].福建教育，2020（36）：26-31.

[3] 馮嘉慧.深度學習的內涵與策略：訪俄亥俄州立大學包雷教授[J].全球教育展望，2017，46（09）：3-12.

［責任編輯：陳國慶］