考慮樁-土作用及沖刷影響的海上風電結構損傷檢測研究

盧光坤，陳旭光，2，杜文博，牛小東，劉金忠，唐漢楓，劉茜茜，解安琪

(1.中國海洋大學 工程學院，山東 青島 266100；2.中國海洋大學 山東省海洋工程重點實驗室，山東 青島 266100；3.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，杭州 311122；4.山東科技大學 土木工程與建筑學院，山東 青島 266590)

單樁基礎是海上風電的重要基礎形式，樁基及其支撐的上部結構，承受著風、海浪等復雜動力荷載的激勵作用[1]。為了避免動力荷載引起結構共振，風機整體結構固有頻率f0應介于轉子頻率f1P、葉片通過頻率f3P之間，如圖1所示[2]。因此，結構模態的穩定對風機正常運維至關重要。

圖1 海上風機固有頻率范圍Fig.1 Natural frequency range of offshore wind turbine

由于長期服役在惡劣的海洋環境中，風機結構容易產生各種損傷，嚴重時將導致整體折斷倒塌[3]。發展損傷檢測技術對避免風機災難性事故發生、保證結構安全服役十分關鍵。結構損傷通常導致其質量或剛度降低，系統的模態也將隨之改變；所以，可根據結構模態參數的改變，判斷結構損傷位置及程度[4]。Hu等[5]提出了交叉模型交叉模態(cross-model cross-mode,CMCM)法，利用實測模型、有限元模型模態構造方程，通過求解修正系數可判斷結構損傷位置、程度。Li等[6]考慮了實測模態的空間不完備性，結合模型縮聚法與CMCM法，提出了模態信息不完備的損傷檢測方法。Liu等[7]基于上述方法，對非比例阻尼結構進行了模型修正和損傷檢測。以上研究均將地基簡化為固定端，通過試驗或數值模擬驗證了CMCM方法的正確性。但檢測結構損傷時均未考慮實際地基特性[8]，若將方法直接應用于工程，結果將與真實損傷之間存在誤差，甚至導致損傷誤判。

然而，單樁基礎與其周圍地基是共同工作的整體振動系統，樁基與上部結構剛性連接，因此地基特性對結構動力響應影響顯著[9-10]。陳躍慶等[11]通過模型試驗，研究了結構-地基作用(soil-structure interaction,SSI)對結構頻率的影響，結果表明考慮SSI的體系頻率較不考慮SSI時明顯降低。賀廣零研究風電系統動力特性時指出，考慮SSI效應會降低基礎與地基的連接剛度，是否考慮SSI效應將對結果影響很大。因此，合理模擬樁基與地基之間的相互作用十分重要。Mcclelland等[12]提出了靜力條件下的Winkler梁模型，并用彈簧代替土體對樁基的約束。Prendergast等[13]基于Winkler梁模型假定，考慮了動力條件下的土體動彈性模量，將樁基周圍小應變狀態土體簡化為水平方向的彈簧。在海洋浪流的沖刷作用下，樁基周圍土體不斷流失，土體對樁基約束作用降低，進而影響結構整體動力特性[14]。梁發云等[15-16]通過沖刷模型試驗，探究了沖刷對樁基模態的影響規律，指出樁基頻率隨沖刷深度的增加而降低。Chen等[17]在數值模擬研究中，將樁-土振動系統中土體對樁基的約束簡化為彈簧，將土體的沖刷流失等效為彈簧卸載。

目前結構損傷檢測研究中，通常將結構的邊界假定為固定端，而考慮SSI-沖刷效應的結構損傷檢測研究較少。考慮SSI、沖刷作用與否，將影響結構損傷位置檢測、損傷程度評估的準確性。本文建立了單樁-土體有限元模型，通過已有試驗數據驗證了數值模型的可靠性；探究了SSI、沖刷效應對結構模態的影響，利用Guyan模型縮聚方法處理了結構不完備的模態信息，基于模型修正技術對結構損傷進行了檢測。

1 基于樁-土模型的結構損傷檢測方法

本文為了利用CMCM法檢測樁-土模型中的結構損傷，對風電系統進行了簡化。風電系統實際模型應為：上部結構(葉片、輪轂、塔筒等)-樁基-地基模型。但上述模型過于復雜，利用有限元模擬必然耗時過多。為把握風電系統中結構-地基作用最根本的特征，可簡化為：塔筒-樁基-地基系統。塔筒與樁基剛度相近[18]，所以，本文建立的簡化模型為：單樁-土體模型。

1.1 構建樁-土耦合振動模型

根據有限單元法[19-20]將單樁離散為由節點連接的有限個樁單元(長度l)，并對單元及節點自上而下整體編碼。系統共n個單元、n+1節點，土體表面處節點序號為m，如圖2(a)所示。

(a) 單樁模型簡化

根據Winkler梁模型，將樁基周圍厚度為l的土層簡化為一組無質量彈簧，分別沿y、z向作用于不同深度的節點處，模擬樁基與土體的相互作用，如圖2(b)所示。樁基周圍土體在沖刷作用下流失，但流失的土體質量無法確定，為了避免該問題，將沖刷效應等效為無質量彈簧的卸載。基于以上簡化假定，沖刷后單樁-土體耦合振動模型如圖3所示。

傳統Winkler梁模型根據靜力條件下水平受荷樁的算法簡化土體，樁基位移大。而振動測試中樁基位移小，其周圍土體在動力條件下處于小應變狀態，土體力學參數計算方法與靜力條件下不同。對于砂土地基，小應變狀態下土體動剪切模量的計算公式如下[21]

(1)

式中:e為孔隙比；σm=(σ1+2σ3)/3為平均有效應力；σ1=γ0h0為最大主應力；σ3=K0σ1為最小主應力；K0=1-sinφ為靜止土壓力系數；φ為內摩擦角(°)；γ0為重度(N/m3)；h0為深度(m)。

圖3 沖刷后單樁-土體模型簡化Fig.3 Simplification of pile-soil model after scouring

則土體的動彈性模量可由下式求得

Es=2G0(1+μ)

(2)

式中，μ為土體的泊松比。

根據Vesic[22]提出的地基反力模量K與土體動彈性模量Es的關系，可得[23]

(3)

式中:D為單樁外徑；Ep為單樁的彈性模量；Ip為單樁截面慣性矩。

(4)

1.2 構建樁-土模型整體矩陣

根據上述模型，構建樁-土整體剛度、質量矩陣。單樁結構簡單、質量均勻，且整體變形以彎曲為主(高跨比小于1/10)，可將其視為Bernoulli-Euler梁。故忽略結構x向平動、扭轉自由度，采用標準8自由度三維梁單元。土體表面以上樁單元的剛度矩陣kn和質量矩陣mn，分別見式(5)、(6)

(5)

(6)

式中:Iy和Iz分別為樁y軸、z軸截面慣性矩(m4)，Iy=Iz=π(D4-d4)/64；d為單樁內徑(m)；l為單元長度(m)；ρ為單樁密度(kg/m3)；A為單樁截面積(m2)。

(7)

1.3 結構損傷檢測及實測模態信息處理方法

(8)

2 有限元數值建模及檢測方法驗證

根據已有試驗模型建立了數值模型，計算采用ABAQUS軟件和Matlab程序。已有試驗的物理模型如圖4(a)、(b)，參數均取自于文獻[17]：單樁長1.4 m，埋深0.9 m，外徑0.06 m，內徑0.05 m，模量200 GPa，密度7 850 kg/m3，泊松比0.3，砂土參數見表1。

(a) 單樁-土體物理模型

表1 砂土物理參數Tab.1 Physical parameters of sand

在ABAQUS有限元軟件中，建立單樁-土體數值模型，如圖4(c)、(d)。根據已有試驗要求，將單樁自上而下劃分為47個單元，截面指派B31類型梁，選用一致質量剛度矩陣，約束x向平移和扭轉自由度。分別在y、z方向設置兩點型彈簧來模擬土體約束，彈簧一端連接節點，另一端接地，由式(1)～(4)計算各彈簧剛度系數，如表2。通過自上而下刪除不同深度處彈簧，并實時更新剩余土體彈簧的剛度系數，來模擬沖刷過程。利用ABAQUS軟件的Frequency求解器，對有限元模型進行模態分析，得到頻率及振型。

表2 土體彈簧剛度系數計算表Tab.2 Calculation of spring stiffness coefficient

同時，將物理參數代入式(1)～(7)，通過Matlab程序構建單樁-土體模型的整體質量矩陣及剛度矩陣。根據模態分析原理對模型進行特征值分析，得到系統的特征值及特征向量。

將上述分析結果與試驗實測模態對比。由表3可得，數值分析頻率與試驗測試頻率誤差1.14%～3.37%，在誤差要求范圍內。由圖5可得，三者振型一致，且振幅差距在可接受范圍內。因此，數值分析結果與實測模態參數吻合度較好，驗證了數值模型的可靠性。

表3 數值模型與試驗模型頻率Tab.3 Frequency of numerical and test model

基于CMCM法，將未沖刷有限元模型的前47階振型與已沖刷試驗模型的第1階特征值、振型代入式(8)，共組成47個方程。通過Matlab程序的最小二乘法計算上述方程組，結果如圖6所示。通過將單元長度(l=30 mm)與突變αn個數相乘，可以得到計算沖刷深度為120 mm。沖刷后試驗模型的表層剩余土體發生擾動，其水平承載力被削弱，處于未完全卸載狀態[25]。這將導致檢測結果偏大，但對于工程實際來說是安全的，檢測結果誤差為20%，符合要求范圍[26]。

(a) 未沖刷

圖6 沖刷深度計算結果Fig.6 Calculation result of scour depth

本文研究目標為檢測結構損傷的位置及程度，即確定單樁剛度降低部位的單元編號，并判斷該單元剛度損傷程度。本章通過αn確定土體剛度失效的范圍，這與本文目標本質相同。兩者皆為確定單樁-土體系統中剛度降低元素的位置，同時可通過αn判斷剛度損傷程度。因此，結果可驗證所述檢測方法的正確性。

3 數值模態分析與損傷檢測

3.1 有限元模型模態分析

海上風電裝機容量小于5 MW時，單樁直徑4～6 m，基礎埋深20～30 m[27]。原型參數取：樁徑4.5 m，初始埋深30 m，樁長82.5 m，壁厚0.15 m。本文采用1∶75的幾何相似參數，數值模型的單樁參數見表4。有限元模型的地基參數采用已有試驗砂土物理參數(表1)，根據式(1)～(4)計算土體彈簧剛度系數，見表5。根據幾何相似參數，確定數值模型樁基初始埋深為0.4 m。

表4 數值模型單樁參數Tab.4 Numerical model pile foundation parameters

表5 土體彈簧剛度系數計算表Tab.5 Calculation of spring stiffness coefficient

在ABAQUS中構建三維有限元模型，單樁建模方法與第2節相同。按照長度l=50 mm自上而下劃分單樁模型，可劃分為22單元，共23個節點。每個節點4個自由度(約束x向平移和扭轉)，共92個自由度。

針對是否考慮SSI、沖刷效應的問題，對地基進行了不同形式的簡化，由理想假定邊界逐步向實際工程邊界過渡。如圖7(a)、(b)所示，分別將地基簡化為固定端、剛性體，不考慮SSI、沖刷效應，忽略了地基特性對單樁動力響應的影響。由于地基的非絕對剛性，圖7(c)考慮了SSI效應，將土體簡化為無質量彈簧。進一步地，由于實際工程中存在沖刷現象，圖7(d)同時考慮了SSI-沖刷效應對結構動力特性的影響。

在上述地基簡化形式中，相比于不考慮SSI效應，考慮SSI效應的模型地基剛度明顯降低。若將沖刷效應模擬為表層土體彈簧剛度失效，則沖刷后模型(考慮SSI-沖刷效應)地基剛度將進一步降低。根據圖7建立了單樁-地基數值模型，如表6。

物理模型(a)

表6 單樁-地基數值模型Tab.6 Pile-foundation numerical model

在ABAQUS中，采用約束樁底節點所有自由度的方式，模擬GD-1中的固定端；對地基中的基礎采用剛性約束，模擬GX-1中的剛性地基。通過設置附加于樁基的彈簧(y,z向)模擬ST-1中的砂土地基，彈簧剛度系數由式(1)～(4)計算可得；通過刪除相應深度處彈簧、實時更新剩余土體彈簧的剛度系數，來模擬ST-2沖刷后砂土地基，設沖刷深度為0.1 m。

利用Frequency求解器對上述單樁-地基數值模型進行模態分析。各模型第一階模態結果，如圖8所示。

(a) GD-1模型

各模型的低階頻率如圖9所示，由分析結果可得：模型的地基剛度越小，結構的自振頻率越低。固定端、剛性地基所約束的單樁頻率，均大于砂土地基中(沖刷前后)結構的相應頻率，結論與文獻[9,11]一致。在砂土地基中，ST-2模型地基發生沖刷，其單樁頻率相比于沖刷前(ST-1模型)進一步降低。根據圖10可得，頻率比值FreqST-2/FreqST-1隨模態階數增大而增大，因此，沖刷對模型的第一頻率影響最大；結論與文獻[16-17]一致，證明了數值模型的可靠性。

圖9 各模型前5階頻率Fig.9 First 5 order frequencies of each model

單樁的前4階歸一化模態振型如圖11，表示結構在各階模態下的瞬態形變。由圖可得，地基剛度的差異將導致單樁模態振型發生改變。GX-1模型中剛性地基泥面以下部分的單樁形變趨近于0，而泥面以上部分的振動形態符合固定端GD-1模型的整體振型規律；此外，ST-2模型(沖刷后砂土地基)的單樁振型幅值，相較于沖刷前ST-1模型發生了改變。

圖10 單樁-砂土模型頻率比Fig.10 Frequency ratio of pile-soil model

(a) 第一階振型

3.2 結構模態信息完備下的損傷檢測

實際海洋工程環境中，結構損傷的累積過程，同時伴隨著沖刷作用。為更好地模擬實際工程中損傷結構的地基特性，針對3.1節中單樁-沖刷后砂土模型(考慮SSI-沖刷效應)設置損傷，作為實際損傷模型。為了 說明第1章檢測方法在模態空間完備情況下的適用性，考慮了單點、多點損傷兩種情況，工況設計見表7。

表7 損傷工況設計Tab.7 Damage condition design

單樁未發生損傷的模型稱為基準模型，單樁單點、多點損傷的模型都稱為損傷模型。以多點損傷為例，損傷位置如圖12所示。單元的損傷程度以剛度損失的百分比表示，若5#單元發生25%的損傷，可假設單元材料的彈性模量Ep縮減25%。

圖12 多點損傷模型Fig.12 Multi-point damage model

假設實際損傷模型與基準模型均來自ABAQUS有限元模擬。利用Frequency求解器計算有限元模型模態，提取相應的特征值及特征向量。

在模態振動測試中，通常將實際工程地基過度簡化為固定端，忽略了SSI、沖刷效應對結構模態參數的影響，容易造成結構損傷誤判。本節基于3.1節不同地基假定的基準模型模態，分別結合實際損傷模型模態(考慮SSI-沖刷效應)，對單樁損傷進行檢測，探究地基對結構損傷檢測的影響規律。結構單點、多點損傷檢測結果，如圖13、14所示。

(a) GD-1基準模型

(a) GD-1基準模型

結果表明，基準模型不考慮SSI時(單樁-固定端、單樁-剛性地基)，干擾因素將掩蓋真實損傷，導致結構損傷誤判。由圖13(a)、(b)得，雖然5#單元修正系數發生突變，但樁底單元(18#-22#)或泥面以下單元修正系數的突變，對實際損傷位置的判斷產生干擾，容易造成損傷誤判。上述干擾修正系數的突變，是基準模型與實際損傷模型地基的剛度差異過大造成的。

基準模型僅考慮SSI效應時(單樁-砂土地基)，可以檢出結構實際損傷位置，但損傷程度評估存在誤差。由圖13(c)得，5#單元修正系數明顯突變，損傷程度評估誤差8%；由于基準模型未考慮沖刷，土體表面(15#單元)附近修正系數也發生突變，但系數較小不影響損傷位置的判斷。上述計算需要高階實測模態，而實際工程很難滿足，僅考慮SSI時存在局限性。

進一步地，基準模型同時考慮SSI-沖刷效應時(單樁-沖刷后砂土地基)，地基更接近實際工程狀態。計算時僅利用前2階(低階)實測模態，即可準確識別單樁損傷位置及損傷程度，排除了實際損傷位置以外修正系數的干擾，如圖13(d)。

由單點損傷工況擴展至多點損傷時，損傷位置檢測結果呈現相同規律，此處不再贅述，如圖14所示。其中，基準模型僅考慮SSI效應時(圖14(c))，多點損傷程度評估值誤差在20%以內。本節通過研究地基剛度對結構損傷檢測的影響，為實際工程損傷檢測提供了更為可靠的有限元模型。

3.3 結構模態信息不完備下的損傷檢測

由于工程中傳感器少、水下測試困難、轉動自由度精度低等問題，實測自由度與基準模型自由度不匹配，從而振動測試所提供的模態信息往往不完備。本節基于考慮SSI-沖刷效應的基準、損傷模型，利用不完備實測模態信息對結構損傷進行檢測。

假設僅測得1～6節點y方向平動自由度(主自由度)振型信息，傳感器測點布置見圖12。根據傳統Guyan縮聚法，利用基準、損傷模型的主自由度信息，構建CMCM方程。單點、多點損傷檢測結果如圖15(a)、(b)所示，利用1～6測點僅能檢出5#損傷位置；多點損傷工況中，7#、11#單元的檢測效果并不理想。

考慮增加2個節點的y向平動自由度信息，即在1～8節點設置測點。檢測結果如圖15(c)、(d)，多點損傷工況中單元5#、7#位置均被檢出，但11#單元未被檢出。同理在1～12節點處布設測點，檢測結果如圖15(e)、(f)，此時，多點損傷工況的損傷位置均被檢出。

(a) 單點損傷6測點

因此，在模態信息不完備時，傳統Guyan縮聚法結合CMCM法可以檢出測點控制范圍內的結構損傷位置。對上述損傷程度評估值進行誤差分析，如圖16。誤差隨測點數的增加而減小，范圍均在36%以內。

圖16 傳統Guyan法結合CMCM法損傷程度檢測誤差分析Fig.16 Error analysis of damage severity detection by tradiyional Guyan method with CMCM method

上述方法雖然可以檢出結構損傷位置，但對于損傷程度的評估誤差較大。為降低損傷程度的檢測誤差，采用迭代Guyan縮聚法結合CMCM法，對結構進行損傷檢測。損傷位置檢測結果與傳統Guyan法相同，不再贅述，損傷程度評估誤差分析見圖17。

圖17 迭代Guyan法結合CMCM法損傷程度檢測誤差分析Fig.17 Error analysis of damage severity detection by iterative Guyan method with CMCM method

通過對比圖16、圖17可得，相同測點布置方式下，迭代Guyan法結合CMCM法評估損傷程度的誤差更小。由圖17得，迭代Guyan法結合CMCM法的損傷程度評估誤差均在16%以內。因此，在模態信息空間不完備的情況下，相對于傳統Guyan法，迭代Guyan法在評估結構損傷程度時更有優勢。

4 結 論

本文突破了CMCM法將實際工程地基過度簡化為理想邊界(固定端)的局限性。將土體參數構入結構損傷檢測方法，建立了更符合實際工程地基邊界條件的損傷檢測模型，發展了CMCM法。研究了SSI、沖刷效應對結構模態的影響，并基于不同地基假定的基準模型，對考慮SSI-沖刷效應模型的結構損傷進行了檢測。本文研究結論如下：

(1) 考慮SSI、沖刷效應均使地基剛度降低，從而導致結構固有頻率降低、模態振型發生改變。其中，沖刷效應對單樁的第一階頻率影響最大。

(2) 樁-土模型地基的簡化過度(不考慮SSI效應)將導致結構損傷位置誤判；若簡化為砂土地基(僅考慮SSI效應)，評估結構損傷程度時將存在誤差，且檢測需要高階實測模態，實際工程中難以實現；考慮SSI-沖刷效應的損傷檢測模型，可準確識別更接近實際工程地基狀態的結構損傷位置、程度，且僅利用低階實測模態即可實現，工程適用性強。

(3) 在相同測點布置方式下，迭代Guyan法相比于傳統Guyan法，在處理結構不完備模態信息時更有優勢。前者結合CMCM法對結構損傷程度進行評估時，誤差范圍在16%以內。兩者分別結合CMCM損傷檢測方法，均可檢出傳感器測點控制范圍內的損傷位置，且損傷程度評估誤差均隨著測點數的增加而減小。