基于組合賦權和云模型的工業通信質量評估

孟凡宇，劉明哲，徐皚冬，金 妮

(1.中國科學院網絡化控制系統重點實驗室，遼寧 沈陽 110016；2.中國科學院沈陽自動化研究所工業控制網絡與系統研究室，遼寧 沈陽 110016；3.中國科學院機器人與智能制造創新研究院，遼寧 沈陽 110169；4.中國科學院大學 計算機科學與技術學院，北京 100049)

0 引 言

工業通信網絡是工業控制系統之間信息交互的橋梁。工業通信網絡不同于其它類型的通信網絡，工業通信網絡對實時性[1]、可靠性[2]等性能指標有更嚴格的要求。根據工業通信網絡的性能指標評估工業通信質量能夠從宏觀上反映工業通信網絡的運行狀態，能夠為工業控制系統之間的信息交互提供保障[3,4]。目前，大部分質量評估模型是針對特定的應用場景建立的，很少有面向工業通信網絡的質量評估模型。本文借助層次分析法建立質量評估體系，層次分析法(analytical hierarchy process，AHP)是一種將定性分析與定量分析相結合的分析方法，用于解決復雜的多目標決策問題。此外，在質量評估模型中，各評價指標的權重是十分重要的參數，指標權重將直接影響評估結果。現有的指標權重確定方法主要有TOPSIS法[5]、主成分分析法[6]、相容矩陣分析法[7]、熵權法[8]等，這些方法的內部實現機制不同，計算得到的指標權重存在差異性，導致指標權重存在一定的片面性，從而使得對同一評估對象的最終的評估結果不同。為了降低指標權重的單一性對評估結果的影響，本文運用組合賦權法綜合幾種權重確定方法計算各指標的最終權重。在組合賦權的應用研究方面，胡佳琳等[9]將模糊AHP與熵值法結合，對電網的健康狀況進行了評估；柳國強等[10]將基于標度擴展的AHP與熵權法結合，對列車通信網絡的性能進行了評估；白麗麗等[11]將熵權法和變異系數法求得的指標權重通過離差最大化組合賦權，綜合評估了煤礦的安全程度；石寶峰等[12]利用變異系數法對主觀G1權重和客觀余弦夾角權重進行組合加權，構建了科技評價指標體系。傳統的組合賦權方法多基于線性加權或平均加權，線性加權需要人為設置各個方法的加權系數，增加了主觀性；平均加權則忽視了各個方法的差異性，將會給最終的評估結果帶來一定的誤差。為了解決上述問題，本文建立了工業通信網絡質量評估體系，采用改進AHP計算主觀權重，基于離差最大化的思想將改進AHP求得的主觀權重與變異系數法求得的客觀權重進行融合得到工業通信網絡質量評估體系中的各指標的綜合權重。根據云模型能夠實現定量數據與定性概念之間相互轉換的特點，建立了評價工業通信網絡通信質量的評價等級，將組合賦權得到的指標綜合權重進行量化，直觀地反映了評價結果。最后，通過仿真驗證了該方法的有效性。

1 最優傳遞矩陣改進AHP

AHP將實際問題分解為多個層次，比較各層次不同因素之間的重要程度，最終求得各個指標相對于決策目標的具體權重。在使用AHP進行質量評估時，首先需要建立層次模型，然后選取合適的標度構造具有滿意一致性的判斷矩陣，最后求解判斷矩陣的最大特征值和特征向量，即為下層因素相對于上層因素的權重。

傳統AHP的缺點在于無法保證構造的判斷矩陣具有滿意一致性，因此必須對構造的判斷矩陣進行一致性檢驗[13]，這給AHP的使用帶來了很大的計算開銷，因此本文采用最優傳遞矩陣改進AHP法(optimal transfer matrix-improved analytical hierarchy process，OTM-IAHP)，使用該方法構造的判斷矩陣具有滿意一致性，免去了一致性檢驗環節。

1.1 工業通信網絡質量評估體系構建

工業通信網絡質量評估模型應客觀、準確、全面地反映工業通信網絡的運行狀況，因此，在構建工業通信網絡質量評估體系時，要結合工業通信網絡的多方面性能，并選擇關鍵的性能指標。本文依據AHP建立的層次結構模型共有三層，從上至下分別是目標層、準則層和指標層。目標層為工業通信網絡通信質量，準則層為實時性、可靠性和傳輸效率，指標層為鏈路時延、吞吐量、往返時間、丟包率、誤碼率、鏈路利用率、協議效率和信道利用率8個指標，其中，鏈路時延、吞吐量和往返時間用于表征實時性，丟包率和誤碼率用于表征可靠性，鏈路利用率、協議效率和信道利用率用于表征傳輸效率，如圖1所示。

圖1 工業通信網絡質量評估體系

1.2 OTM-IAHP構造判斷矩陣

OTM-IAHP構造判斷矩陣的具體步驟如下：

(1)構造原始判斷矩陣。首先，需要請專家確定各指標的重要程度，然后根據比例標度構造原始的判斷矩陣。本文選擇0～2三標度法，取值大小見表1。

表1 0～2比例標度法

構造的原始判斷矩陣An×n為

其中，aij表示元素ai相對于元素aj的重要程度。

(2)計算重要性排序指數ri。由原始判斷矩陣中各元素相加得到重要性排序指數ri

(1)

(3)構造判斷矩陣B[14]。判斷矩陣B中元素bij的計算方式為

(2)

(4)構造傳遞矩陣C。傳遞矩陣C中元素cij的計算方式為

cij=lgbij(i,j=1,2,…,n)

(3)

(5)構造最優傳遞矩陣D。傳遞矩陣C的最優傳遞矩陣D中元素dij的計算方式為

(4)

(6)構造擬優一致矩陣B′。判斷矩陣B的擬優一致矩陣B′中元素b′ij的計算方式為

b′ij=10dij

(5)

(7)計算特征向量wα。利用和積法計算擬優一致矩陣B′特征向量的計算方式為

(6)

(7)

(8)

2 變異系數法

變異系數法是一種計算系統中各指標變化程度的方法，能夠客觀地反映各指標的變化信息，是一種客觀賦權法。變異系數(coefficient of variance，CV)用于測量兩個或多個樣本之間的變異程度或離散程度[15]。在評價體系中，指標取值的差異越大，指標就越難以實現，就更能反映出被評價單位的差異性。變異系數法的具體步驟如下：

(1)原始數據采集與處理。假設有n個待評價的樣本，p項待評價的指標，則構建原始指標數據矩陣

其中，xij表示第i個樣本的第j項評價指標的數值。

由于各指標的單位和量級不同，無法使用樣本中各指標的原始數據直接進行評價，因此需要對樣本數據進行無量綱化處理。對于指標值越大越好的指標，根據式(9)進行無量綱化處理，而對于指標值越小越好的指標，根據式(10)進行無量綱化處理并將原始數據替換為無量綱化處理后的數據。

(9)

(10)

(2)計算第j項評價指標的和均值μj和標準差σj

(11)

(12)

(3)計算第j項評價指標的變異系數CVj

(13)

(4)計算各指標的權重wβj

(14)

3 組合賦權

工業通信質量評估體系中準則層的各個指標在工業通信網絡中具有不同的重要程度，指標權重將直接影響評估結果的準確性。為了避免單一確權方法計算指標權重的片面性，本文在計算各指標的最終權重時運用離差最大化組合賦權法，將OTM-IAHP計算出的主觀權重wα與變異系數法計算出的客觀權重wβ進行組合賦權。

離差最大化方法根據各評價方法結果值之間的距離最大來建模，計算出各評價方法的權重，最后對各評價方法加權組合。離差最大化方法的優勢是能夠自動地確定各評價指標間的加權系數，不具有主觀隨意性[16]。運用離差最大化進行組合賦權的步驟如下：

(1)假設有n個評價方法，評價方法集為r={r1,r2,…rn}，m個待評價指標，指標集為u={u1,u2,…um}， 評價方法ri對待評價指標uj的評價值為zij(i=1,2,…n;j=1,2,…,m)， 矩陣Z=(zij)n×m為評價方法集r對指標集u的評價矩陣，各單一評價方法的權重為wj， 則對于某個待評價指標uj， 評價方法ri與其它所有評價方法的離差可定義為

(15)

(2)對于待評價指標uj，所有評價方法與其它評價方法的總離差為

(16)

(3)構造目標函數，使得總離差Vj(w) 最大

(17)

(4)求解此最優化模型

(18)

可利用Lagrangian函數

(19)

求解此偏導數

(20)

可得單位化加權向量w=(w1w2…wm)T， 其中

(21)

(22)

4 工業通信網絡通信質量評估模型

4.1 云模型理論

云模型用于定性概念與定量數據之間的轉換[17]。設U為由精確數值組成的論域，C為論域U上的一個定性概念(由數字特征來表示)，若x∈U是定性概念C的一次隨機實現，x對C的隸屬度μ(x)∈(0,1) 是一個具有穩定傾向的隨機數，即

則將x在論域U上的分布稱為云，將每個x稱為一個云滴。

云模型通過期望Ex、 熵En和超熵He這3個數字特征來表示一個定性概念，是定性概念的整體量化特征。期望Ex是用來表示定性概念的基本確定性，是最能代表該定性概念的點；熵En用來度量定性概念的不確定性，熵越大，概念就越宏觀；超熵He反映了云的離散程度和隸屬度的隨機性[18]。

云模型有兩種生成算法，即正向云發生器(forward cloud transformation，FCT)和逆向云發生器(backward cloud transformation，BCT)。FCG將云數字特征的定性概念轉化為定量數據，主要用于生成評價云；BCG將部分定量數據轉化為云數字特征表示的定性概念，主要用于生成綜合云，如圖2所示。

圖2 正向云發生器和逆向云發生器

4.2 加權云模型評估步驟

(1)制定評價等級，生成評價云。為了更直觀、更方便反映工業通信網絡的通信質量，將評價值的論域U的取值范圍設定為 [0,1]， 將其劃分為5個子區間，對應工業通信網絡通信質量評語集{失效，維護，一般，良好，優秀}，每個子區間的取值范圍為 [Cmin,Cmax]， 對應正態云的3個數字特征為 (Exi,Eni,Hei)，i=1,2,…5， 各數字特征的計算方法如下

(23)

根據 (Exi,Eni,Hei) 和FCT算法即可得到評價云。

(2)生成指標云。設評價矩陣Fm×n為

其中，Fi=(f1i,f2i,…fni) (i=1,2,…m) 為第i個評價指標的評價向量，fij表示第j個專家對第i個評價指標的評價值。第i個評價指標的評價云的數字特征 (Exi,Eni,Hei) 可由下式計算[19]

(24)

(3)生成綜合云。將組合賦權后的指標綜合權重w=(w1,w2,…wi) 代入下式

(25)

可得綜合云的數字特征 (Ex,En,He)。

(4)確定評價等級。

5 仿真實驗

5.1 仿真參數設置

本文通過OPNET軟件搭建工業通信網絡，并對工業通信網絡的通信質量進行評估。搭建的工業通信網絡使用Modbus TCP協議進行通信。Modbus TCP協議采用客戶/服務器模式進行通信，由客戶端發起請求，服務器端為每個尋址到它的請求做出響應。在由Modbus TCP設備構成的工業通信網絡中，通常使用交換機將Modbus TCP設備連接在一起組成子網，因此，工業通信網絡的網絡拓撲結構如圖3所示。

圖3 工業通信網絡拓撲

該網絡由9個節點組成，其中主站節點1個，從站節點8個，鏈路傳輸速率為10 Mbps，鏈路誤碼模型選擇OPNET提供的dpt_error模型，主站發送請求數據包的發送周期為100 ms，其它參數設置見表2。

表2 其它仿真參數設置

5.2 主觀權重計算

(1)構造原始判斷矩陣A。由5位專家對工業通信網絡的8個指標進行評分，確定各指標的優先級，評分分值可取值為 {0.2，0.4，0.6，0.8，1}， 評分結果見表3。

表3 5位專家對8個指標的評分

由此可確定各指標的優先級為C5>C4>C7>C2>C6>C3>C1=C8， 然后參照表1的0～2三標度法并結合專家意見得到原始判斷矩陣A為

(2)根據式(1)計算重要性排序指數ri；

(3)構造判斷矩陣B。根據式(2)計算判斷矩陣B中的元素bij；

(4)構造傳遞矩陣C。根據式(3)計算判斷矩陣C中的元素cij；

(5)構造最優傳遞矩陣D。根據式(4)計算最優傳遞矩陣D中的元素dij；

(6)構造擬優一致矩陣B′。根據式(5)計算擬優一致矩陣B′中的元素b′ij；

(7)根據式(6)～式(8)計算特征向量wα即為主觀權重，最終計算得到的主觀權重為 (0.044 298，0.140 326，0.062 067，0.198 451，0.269 724，0.073 787，0.167 05，0.044 298)。

5.3 客觀權重計算

在OPNET軟件中運行仿真，分別記錄10個時間點的網絡運行狀態，根據式(9)、式(10)對原始數據進行無量綱化處理，處理后的數據見表4。

表4 無量綱化處理后的仿真數據

根據式(11)～式(14)計算可得各指標的客觀權重為(0.083 658，0.131 37，0.166 669，0.096 936，0.120 078，0.105 355，0.198 616，0.097 318)。

5.4 綜合權重計算

根據式(15)～式(22)計算可得各指標的綜合權重為(0.075 659，0.017 214，0.201 068，0.195 133，0.287 653，0.060 681，0.060 677，0.101 916)。

5.5 云模型評估結果

根據式(23)計算論域U各子區間對應的評價云參數Ci(Exi,Eni,Hei)，i=1,2,…,5， 見表5。

表5 各評價等級云模型參數Ci

根據表5中各評價等級云模型參數和FCT算法即可得到評價云圖，如圖4所示。

圖4 工業通信網絡通信質量評價云圖

根據式(24)、式(25)可得綜合云的數字特征為C(Ex,En,He)=(0.830737，0.094102，0.03)， 結合BCT算法可得工業通信質量綜合評價云圖，如圖5所示。

圖5 工業通信網絡通信質量綜合云圖

根據文獻[20]中的云模型度量方法，可以判定圖5中的綜合云與圖4中評語為“良好”的評價云相似度更高，因此，該仿真條件下的工業通信網絡通信質量的評估結果為“良好”。

為了驗證該模型的有效性，改變OPNET軟件中鏈路模型的誤碼率參數dpt_error和鏈路時延參數delay，見表6，得到的綜合云分別為II和III，如圖6和圖7所示。此外，減少通信網絡中從站節點的數量，增大鏈路利用率，得到綜合云IV，如圖8所示。可以看出，當誤碼率增大或鏈路時延增大時(綜合云II和III)，工業通信質量評價值明顯降低；當鏈路利用率增大時(綜合云IV)，工業通信質量評價值有明顯提升。評估結果與網絡運行情況基本一致，驗證了該模型的有效性。

表6 不同仿真參數對應的云模型參數Ci

圖6 增大誤碼率的綜合云圖

圖7 增大鏈路時延的綜合云圖

6 結束語

本文建立了工業通信網絡通信質量評估體系，分別運用最優傳遞矩陣改進層次法和變異系數法計算工業通信網絡通信質量評估體系中各指標的主觀權重和客觀權重，并通過離差最大化組合賦權法融合主觀權重和客觀權重，避免單一確權方法的片面性，降低了主觀因素和異常實驗數據對評估結果的影響，最后采用云模型將指標綜合權重量化為評價等級。仿真結果表明，該方法能夠有效評估工業通信網絡的通信質量。