一種隨鉆四極子復合發射換能器的設計

孫志峰，孫小芳，王春艷，趙 龍，羅瑜林，劉西恩

(中海油田服務股份有限公司，北京 101149)

0 引言

近些年，隨鉆四極子橫波測井技術在油氣勘探開發中的作用越來越大。隨鉆四極子發射換能器作為核心器件，一直被國外服務公司壟斷。國外商業化的隨鉆四極子換能器通常是把圓管換能器切割成均勻的多片圓弧狀壓電振子，進行封裝后安裝在鉆鋌上，通過改變相位實現隨鉆四極子聲源的發射[1-2]。隨鉆四極子聲波測井激發聲源必須滿足低頻激發的條件，才能在軟地層不激發四極子鉆鋌模式波[3]。因此，需要換能器在低頻約4 kHz有良好的聲學響應。傳統四極子換能器的低頻一階彎曲振動模態諧振頻率很低，只能在非諧振點采用高壓激勵受迫振動的方式提高其發射效率[4],這將導致換能器在非諧振點疲勞易損。因此,研制低頻大功率隨鉆四極子發射換能器對打破國外石油公司的技術壟斷具有重要意義。

本文提出了一種基于金屬基片結構的隨鉆四極子復合發射換能器。采用COMSOL Multiphysics有限元分析軟件[5]數值模擬了該換能器在頻域及時域中的聲學響應。在實驗室對制作的換能器進行了發射電壓級及指向性測試，并對理論設計結果進行了驗證。

1 隨鉆四極子復合發射換能器設計

圖1為隨鉆四極子復合發射換能器結構示意圖，圖中僅繪制了四分之一單元。該換能器采用壓電陶瓷片與金屬片粘接的方式，利用環氧樹脂或橡膠等材料對其進行封裝。由于壓電陶瓷片和金屬基片是輻射聲波的核心部件，本文主要研究兩部分粘接體及外層橡膠的聲學特性，不考慮粘膠材料的影響。壓電陶瓷片的極化方向為徑向，金屬片基片粘接在壓電陶瓷片內側，壓電陶瓷片的內外表面分別施加正負電壓。在外加電壓信號的激勵下，壓電陶瓷片在徑向上膨脹或收縮，從而產生彎曲振動并向外輻射聲波能量。壓電陶瓷片與金屬基片高度為50 mm，壓電陶瓷片厚度為4 mm，金屬基片厚度為1 mm。壓電陶瓷片開角為80°，金屬基片開角為90°。壓電陶瓷片材料為PZT-5A，金屬基片材料為鋁片。外層封裝材料采用厚1 mm的橡膠。

圖1 隨鉆四極子復合發射換能器結構示意圖

2 理論分析與仿真

2.1 四極子換能器的頻域響應

考察隨鉆四極子復合發射換能器的頻率響應。在數值模型中，用于固定換能器兩端金屬的內外表面施加固定位移約束條件，即徑向位移、切向位移及軸向位移均為0；壓電陶瓷片不施加任何約束條件，處于自由邊界條件。

圖2為四極子發射換能器的頻響特性計算結果。由圖2(a)可見，換能器的一階彎曲振動諧振頻率為4.48 kHz，對應的電導值為0.34 mS。圖2(b)、(c)分別為換能器在4.48 kHz時不同位置處、3個方向上的位移分布曲線及一階彎曲振動的三維位移分布圖。由圖可見，換能器在該諧振點主要的振動為一階彎曲振動，該模式適用于隨鉆四極子聲源輻射特征。圖2(d)為諧振頻率在8.12 kHz的三階彎曲振動三維顯示圖。該模式不適用于隨鉆四極子輻射特征，應盡量避免該振動模式。

圖2 換能器的頻率響應

圖3為數值計算的發射換能器發射電壓級響應曲線。由圖可見，換能器在頻率為4.2 kHz處對應的最大發射電壓級幅度為140.5 dB，該頻率為換能器在流體中的一階彎曲振動模態諧振頻率。在頻率為7.2 kHz處發射電壓級有極小值，對應的發射電壓級幅度為98.4 dB，該諧振點對應換能器的三階彎曲振動模態，該振動模態的發射效率較低。由于流體負載作用的影響，換能器在流體中的諧振頻率略低于換能器在空氣中的彎曲振動諧振頻率。

圖3 換能器的發射電壓級響應

2.2 鉆鋌結構對換能器性能影響

由于實際的隨鉆四極子復合發射換能器安裝在鉆鋌表面的凹槽中，每片換能器的金屬兩端施加固定邊界條件，考察鉆鋌結構對換能器諧振頻率及發射電壓級的影響。圖4為隨鉆四極子復合發射換能器固定在鉆鋌上的示意圖。鉆鋌材質為鐵，鉆鋌內徑為?40 mm，外徑為?77 mm，高度為200 mm，在鉆鋌的中部開槽，槽高度為60 mm，槽深度為7 mm。隨鉆四極子復合發射換能器安裝在鉆鋌凹槽中，壓電陶瓷片的內外表面分別施加正負電壓，且相鄰兩片換能器電壓相反。

圖4 發射換能器固定鉆鋌示意圖

圖5為換能器固定在鉆鋌后的導納(G,B)曲線。由圖可見，換能器的一階彎曲振動諧振頻率為4.17 kHz，對應的電導值為0.5 mS。對比圖2、5可見，換能器固定在鉆鋌上，一階彎曲振動的諧振頻率點降低，電導值增大。圖6為換能器固定在鉆鋌上的發射電壓級響應曲線。由圖可見，安裝在鉆鋌后的換能器在頻率為3.4 kHz處對應的最大發射電壓級幅度為130.7 dB，其發射電壓級低于圖3計算結果。

圖5 固定在鉆鋌后的換能器的導納曲線

圖6 固定在鉆鋌后換能器的發射電壓級響應

圖7是換能器固定在鉆鋌上、諧振頻率為3.4 kHz時的水平指向性曲線。由圖可見，在方位角45°、135°、225°、315°處隨鉆四極子換能器的聲壓幅度有極大值，而在0°、90°、180°、270°處隨鉆四極子換能器的聲壓幅度有極小值，指向性近似兩個正交的“∞”型。圖8為水平輻射聲場。由圖可見，45°和225°方向的聲場與135°和315°方向的聲場相位相反。因此，指向性結果滿足四極子聲源的輻射特性。

圖7 換能器的水平指向性

圖8 換能器的輻射聲場

2.3 四極子發射換能器瞬態聲場

換能器頻率響應及發射電壓級響應均是基于頻率進行的研究，即聲源信號為無限周期的正弦波信號。實際測量時換能器的激發信號是有限周期的信號源，瞬態激發的聲場與頻域有一定差別，因此需要研究換能器的瞬態聲場是否滿足四極子測量的需求。只要隨鉆四極子測井激發頻率遠小于離鉆鋌螺旋波截止頻率，就可避免鉆鋌螺旋波的干擾。為了適應疏松或超軟地層中的四極子橫波測井，四極子聲源的激發信號采用脈沖方式，從而考察信號源的脈沖寬度對換能器發射功率的影響。

對四極子換能器施加1 V的脈沖方波信號，聲源中心頻率f0=3.4 kHz。計算時脈沖寬度分別取0.2/f0、0.4/f0、0.6/f0、0.8/f0、1.0/f0、1.2/f0、1.4/f0、1.6/f0、1.8/f0、2.0/f0。圖9為不同脈沖寬度計算的聲壓信號。由圖可見，隨著聲源脈沖信號寬度的增加，接收信號的震蕩周期數變多，信號的最大能量先逐漸增大，脈沖寬度為0.8/f0時達到最大值，隨后逐漸減小。

圖9 不同脈沖寬度的接收波形

圖10為聲源脈沖寬度0.8/f0時，換能器中心水平面內0°～360°范圍，每隔15°的接收信號。圖中紅線為每片四極子換能器的中心對應的接收波形，藍線為相鄰兩片換能器的接觸點對應的接收波形。由圖可見，紅線的信號幅度最大，但是每隔90°相位相反，而藍線信號接近于0。由此可見，四極子換能器的時域聲場同樣滿足四極子輻射特征。

圖10 不同方位的接收波形

3 隨鉆四極子復合發射換能器研制

根據數值計算采用的換能器參數，對其在真空環境中采用環氧樹脂進行封裝，加工制作了隨鉆四極子復合發射換能器，圖11為制作的四極子復合發射換能器實物圖。

圖11 四極子換能器實物圖

在消聲水池中進行了隨鉆四極子發射換能器的發射電壓響應及指向性實驗。四極子發射換能器位于水下深5 m處，水聽器正對其中一片隨鉆四極子發射換能器的中心點，兩者的間距為3 m。激勵信號為正弦波脈沖信號，在信號激發頻率3～16 kHz內進行掃頻測量。圖12為測量的四極子換能器發射電壓響應曲線。由圖可見，在4.7 kHz左右換能器的發射電壓級為126.2 dB，滿足四極子低頻測量及發射效率的要求。實驗室測量的換能器諧振頻率略高于數值計算結果，發射電壓級也比數值計算結果略低，這是由于數值計算考察的是理想模型，而實際的壓電陶瓷晶體粘接、封裝等工藝對換能器的聲學特性有一定影響。

圖12 四極子換能器發射電壓響應曲線

設置激勵信號的中心頻率為4.7 kHz，定位系統中換能器繞著中心軸進行360°旋轉可測量換能器的水平指向性，圖13為四極子換能器水平指向性測量結果。由圖可見，隨鉆四極子換能器測量的聲壓幅度在0°～360°范圍內呈現近似兩個正交的“∞”型，指向性結果滿足四極子聲源的輻射特性。

圖13 四極子換能器水平指向性曲線

4 結束語

本文設計了一種低頻大功率的隨鉆四極子復合發射換能器。該換能器采用壓電陶瓷片內部粘接金屬基片的方式，這種設計可使換能器一階彎曲振動的諧振頻率增大，發射電壓級升高。數值模擬表明，該發射換能器在一定頻帶范圍內存在多個振動模態，其中一階彎曲振動模態的諧振頻率約4 kHz，該模態可以滿足隨鉆四極子聲波測井工作頻率、水平指向性及發射電壓級的要求。三階彎曲振動模態不適用于隨鉆四極子聲波測量，應采用優化設計的方法使該模式的諧振點盡量遠離一階彎曲振動模態。鉆鋌結構對換能器的振動模態影響不大，但其發射電壓級略有降低。換能器實際工作時，聲源信號的脈沖寬度約為諧振周期時，換能器的輻射能量最大。實驗測試表明，該換能器一階彎曲振動諧振頻率及發射電壓級與理論計算結果吻合。

本文通過理論計算和實驗測試證明了這種新型的隨鉆四極子發射換能器的技術優勢。該換能器可提高隨鉆噪聲環境下四極子信號的信噪比，滿足現場工程實際測量需求。