區(qū)域GNSS控制網(wǎng)成果更新方案探討及精度分析

鄧瑞芝

(廣東省國土資源測(cè)繪院，廣東 廣州 510670)

1 引 言

區(qū)域GNSS控制網(wǎng)是通過GNSS定位技術(shù)建立的小范圍測(cè)量控制網(wǎng)，由GNSS控制點(diǎn)和基線向量構(gòu)成，其目的是為了確定網(wǎng)中各點(diǎn)在指定坐標(biāo)參照系下的坐標(biāo)，并將這些點(diǎn)作為測(cè)量控制、形變監(jiān)測(cè)、環(huán)境科學(xué)和地球科學(xué)研究的參考，因此區(qū)域GNSS控制網(wǎng)中各點(diǎn)坐標(biāo)成果準(zhǔn)確性十分重要，將直接影響到后續(xù)所有測(cè)量的結(jié)果準(zhǔn)確性。區(qū)域GNSS控制網(wǎng)中各點(diǎn)坐標(biāo)成果的獲取主要通過與CORS(Continuously Operating Reference Stations)參考站系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合觀測(cè)，從而獲取CORS系統(tǒng)提供的統(tǒng)一的空間坐標(biāo)參考基準(zhǔn)。

然而區(qū)域GNSS控制網(wǎng)由于各種因素，如控制點(diǎn)被破壞、發(fā)成沉降等原因，會(huì)造成控制點(diǎn)坐標(biāo)成果不可用，因此需要定時(shí)進(jìn)行控制點(diǎn)的重新埋設(shè)并更新成果。本文將介紹三種區(qū)域GNSS控制網(wǎng)的成果更新方案，并進(jìn)行精度分析，探討不同方案間的差別。

2 成果更新方案

方案一：根據(jù)普查情況，利用現(xiàn)存控制點(diǎn)以及根據(jù)破壞情況重新埋設(shè)控制點(diǎn)重新觀測(cè)，即在原有控制網(wǎng)的基礎(chǔ)上重新布設(shè)一個(gè)區(qū)域控制網(wǎng)，重新解算基線，并以CORS站為起算基準(zhǔn)統(tǒng)一平差以獲取新的控制點(diǎn)成果；

方案二：在區(qū)域范圍內(nèi)均勻挑選若干個(gè)控制點(diǎn)與CORS站聯(lián)測(cè)重新獲取起算成果，根據(jù)原有資料收集情況，延續(xù)使用原有基線數(shù)據(jù)結(jié)果，對(duì)原有基線重新進(jìn)行約束平差得到新的控制點(diǎn)成果；

方案三：在區(qū)域范圍內(nèi)均勻挑選若干個(gè)控制點(diǎn)與CORS站聯(lián)測(cè)重新獲取起算成果，利用這些控制點(diǎn)的新、舊坐標(biāo)成果求取二維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型，并利用四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型將其他控制點(diǎn)的成果統(tǒng)一轉(zhuǎn)換至新成果。

3 算例分析

3.1 算例介紹

為了驗(yàn)證本文三種方案的成果更新效果，本文選取了一個(gè)包含22個(gè)控制點(diǎn)的區(qū)域GNSS控制網(wǎng)，平均基線距離為 13.4 km，控制點(diǎn)分布圖如圖1所示。方案一使用全部22個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測(cè)，方案二使用8個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行起算成果的獲取，方案三使用8個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行起算成果的獲取以及四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型的求取。其中藍(lán)色點(diǎn)為方案二、方案三選取的8個(gè)控制點(diǎn)，以上8個(gè)控制點(diǎn)均位于區(qū)域控制網(wǎng)外圍，在平差計(jì)算和求取四參數(shù)時(shí)，對(duì)于區(qū)域GNSS控制網(wǎng)的整體控制效果更好，同時(shí)為了排除控制點(diǎn)位分布因素，其中方案二、方案三采用同樣的8個(gè)控制點(diǎn)。

圖1 控制點(diǎn)分布圖

在對(duì)控制點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)測(cè)時(shí)采用連續(xù)靜態(tài)觀測(cè)方式，觀測(cè)時(shí)間不低于5個(gè)小時(shí)。儀器采用徠卡，基線解算采用Trimble Business Center(TBC)軟件，網(wǎng)平差采用武漢大學(xué)的Powernet平差軟件。

根據(jù)外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)，參照相關(guān)規(guī)范精度要求進(jìn)行基線解算。基線測(cè)量中誤差σ按照下式計(jì)算。

式中，σ基線測(cè)量中誤差；a為固定誤差；b為比例誤差系數(shù)；d為實(shí)際平均邊長計(jì)算。

根據(jù)原有資料收集情況。原有區(qū)域控制網(wǎng)于2006年建設(shè)，其參考規(guī)范為《全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范》(GB/T 18314-2001)舊規(guī)范。新舊規(guī)范在基線測(cè)量中誤差所使用的計(jì)算公式一致，但取值不一樣。新規(guī)范，即《全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范》(GB/T 18314-2009)，其固定誤差a與比例誤差b采用外業(yè)所使用的GPS接收機(jī)的標(biāo)稱精度(本文中為 5 mm+1 ppm)；舊規(guī)范中(本文控制網(wǎng)等級(jí)為D級(jí))固定誤差與比例誤差取值為 10 mm+10 ppm。

3.2 精度分析

(1)方案一

針對(duì)方案一，本文采用TBC對(duì)全部22個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行基線解算，以CORS為起算基準(zhǔn)。方案一精度統(tǒng)計(jì)情況如表1、表2所示。

表1 相鄰點(diǎn)基線分量精度統(tǒng)計(jì)

表2 空間點(diǎn)位精度統(tǒng)計(jì)

根據(jù)表1可知基線分量中誤差水平分量與垂直分量均滿足規(guī)范要求，即水平分量 ≤20 mm，垂直分量 ≤40 mm。

根據(jù)表2統(tǒng)計(jì)情況，在原有控制點(diǎn)的基礎(chǔ)上重新布設(shè)控制網(wǎng)并與CORS聯(lián)測(cè)，其約束平差點(diǎn)位中誤差最大值為 9.4 mm。

(2)方案二

針對(duì)方案二，為保證原有成果的延續(xù)行及兼容性，本文直接采用8個(gè)與CORS聯(lián)測(cè)點(diǎn)作為約束條件，使用原有基線在CORS框架下進(jìn)行約束平差，獲取原有控制網(wǎng)的CORS框架成果，。其約束平差相鄰點(diǎn)基線分量精度統(tǒng)計(jì)如表3、表4所示。

表3 約束平差相鄰點(diǎn)基線分量精度統(tǒng)計(jì)

表4 空間點(diǎn)位精度統(tǒng)計(jì)

根據(jù)表3可知基線分量中誤差水平分量與垂直分量均低于新規(guī)范中D級(jí)網(wǎng)的要求，即水平分量 ≤20 mm，垂直分量 ≤40 mm。

根據(jù)表4統(tǒng)計(jì)情況可知，采用原有基線進(jìn)行約束平差，其精度較高，點(diǎn)位中誤差最大值為 7.8 mm。

(3)方案三

針對(duì)方案三，本文采用與方案二相同的8個(gè)控制點(diǎn)作為轉(zhuǎn)換參數(shù)計(jì)算點(diǎn)，采用二維四參數(shù)轉(zhuǎn)換模型，四參數(shù)模型如下：

(1)

式中，(x1，y1)為轉(zhuǎn)換后坐標(biāo)，(x0，y0)為轉(zhuǎn)換前坐標(biāo)，m為比例因子，α為旋轉(zhuǎn)角，(△x，△y)為平移參數(shù)。

根據(jù)以下模型進(jìn)行轉(zhuǎn)換后，得出空間點(diǎn)位精度統(tǒng)計(jì)如表5所示。

表5 空間點(diǎn)位精度統(tǒng)計(jì)

根據(jù)表5統(tǒng)計(jì)情況可知，采用四參數(shù)模型轉(zhuǎn)換，點(diǎn)位中誤差最大值為 11.5 mm。

3.3 精度對(duì)比

方案一控制網(wǎng)布設(shè)合理，解算嚴(yán)密，因此可將方案一獲取的成果作為控制點(diǎn)真實(shí)值進(jìn)行比較。基于此，分別分析方案二、方案三計(jì)算成果的精度。方案一利用了22個(gè)控制點(diǎn)，參與方案二以及方案三參數(shù)計(jì)算的控制點(diǎn)8個(gè)，以另外14個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行不同方案的精度分析。

根據(jù)圖2與表6可知，在x方向，方案二精度優(yōu)于方案三；在y方向，方案二與方案三精度相當(dāng)。除XD10、XD12點(diǎn)外，方案二點(diǎn)位精度均優(yōu)于 2 cm，除XD10、XD12、XD20外，方案三點(diǎn)位精度優(yōu)于 2 cm。

圖2 不同方案點(diǎn)位精度統(tǒng)計(jì)

表6 不同方案平面精度統(tǒng)計(jì)(絕對(duì)值)

4 結(jié) 論

本文針對(duì)區(qū)域網(wǎng)GNSS控制網(wǎng)成果更新的問題，提出了三種成果更新方案，并對(duì)其進(jìn)行了精度分析，經(jīng)過算例驗(yàn)證得出以下結(jié)論：本文介紹的三種方案精度均能達(dá)到設(shè)計(jì)要求，其中方案一和方案二的空間點(diǎn)位精度較高，但處理數(shù)據(jù)過程相對(duì)煩瑣，需要涉及基線解算和網(wǎng)平差處理；方案三點(diǎn)位精度相對(duì)較低，但數(shù)據(jù)處理簡單，且在與方案一進(jìn)行對(duì)比時(shí)，中誤差值與方案二相當(dāng)，因此在對(duì)區(qū)域GNSS控制網(wǎng)成果進(jìn)行更新時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況選取其中任意一種方案進(jìn)行數(shù)據(jù)處理均可。