走出誤區優化高中數學概念教學策略

樊繼佩

(江蘇省連云港市厲莊高級中學 222100)

在落實數學學科系統化教育工作的過程中，教師應該明確概念教學是基本原則，也是未來貫徹學科應用與學科交匯的基準，該項原則特別是在數學教育領域中表現得更加突出.從本質上說，數學是對現實生活中的空間形式、數量關系等抽象得到的內容，所涉及的內容來源于現實對象中抽象而來的數量關系、空間形式，數學所反映的內容具備高度的精煉性、邏輯性以及概括性.但是，目前很多高中數學內容在實際教學的過程中，存在明顯誤區.例如，教師在日常教育工作中，對高中生計算能力尤為重視，但輕視學生理解概念的能力，同時，教師普遍認為“題海戰術”對于提高高中生數學思維能力是無與倫比的.數學概念學習逐步演變成為機械化的死記硬背，學生無法“吃透”并使用概念，無法實現數學知識的靈活應用.鑒于此，本文對于高中數學概念教學進行了分析，對高中數學教育的改革具有指導性意義.

1 完善高中數學概念教學的原則

一般而言，概念是人腦對客觀事物本質的反映，這種反映是以詞來標示和記載的.概念是思維活動的結果和產物，同時又是思維活動借以進行的單元.以此類推，“數學概念”能夠在某種程度上帶領人們認識數學知識的基本邏輯形式與邏輯單元.以數學史為切入點，無論是邏輯還是思維，在演變與轉化的過程中，都經歷了漫長的等待，其價值在于能夠對數學問題本質進行解釋、表達，并將其概括為概念.在數學概念產生之后，人們便能夠真正意義上擺脫現實形式的約束，并開展更深層次的分析與研究，例如推斷、論證新概念，并達到下一個數學層次.但是，追其溯源，最初的數學概念并不像現在高中生所接觸的概念一般枯燥、乏味、抽象，反而是能夠直接將自然社會、人類社會中所有事物初始狀態反映出來的數學知識.因此，將數學概念應用在高中階段的教育教學，最重要的原則之一便是促使學生能夠全面、細致的認識并了解概念的生成過程，保證學生能夠透過數學概念的抽象意識到所學內容的具象.

2 高中數學概念教學的誤區

2.1 利用例題替代概念概括過程

在進行高中數學的概念教學工作中，部分教師會利用例題替代概念教學，并認為概念應用的全過程是學生理解并掌握概念的過程，該種教學方式導致高中生難以深刻理解概念，在實際應用的過程中也會存在明顯的片面性，學生面對部分數學問題也無法深入的了解、明確其本質，導致在解題過程中無法有效且正確的使用數學概念，最后也無法從本質上強化高中數學的教學效果與質量.比如，在高中數學“函數單調性”內容的教學中，教師往往會選擇直接為學生展示例題與定義，并將相關步驟總結出來，利用最短的時間完成整個內容的概括與分析，因為學生在教師對概念的解釋與講解中不重視概念的辨析研究，所以學生難以深入的應用、理解數學概念.

2.2 通過定義替代理解概念的過程

例如，在教學“直線的斜率”知識點時，有些教師會先指導學生進行公式的記憶，然后羅列出需要注意的事項，最后，通過例題測試學生掌握斜率概念的情況，并通過大量的習題加以鞏固.此時，教學重點落在了引導學生“練習”，卻嚴重忽視了應該通過講解來促使學生掌握概念產生的背景以及關于概念的本質特性等，導致學生無法從本質上理解概念，后續解題過程中，也無法正確使用完整的知識結構，辨別概念、利用概念的能力也會較為薄弱.

2.3 通過變式替代概念理解

現階段，在很多高中階段的數學課堂中，變式已然逐步發展為學生日常例題、習題中主要的學習方式，教師會通過改變概念中部分內容或者改變問題結論、條件等方式，將問題的形式轉化，引導學生對概念的本質進行理解，認為該種方式能夠引導學生更加高效的應用概念.從某種程度來說，該種手段對于將學生現有的思維定式消除存在一定的作用，且對學生培養優良的思維模式具有一定價值.然而，在實際落實相應的實踐進程中，很多教師都更加側重于形式的變化，而所有的變式與內容都應該以概念為核心進行講解與練習，二者之間的差距雖然不會在短時間內顯現出來，然而，高中生如果只能淺顯的理解相關概念，則無法真正的體會數學知識的深刻含義，對于學生未來的發展的推動力會嚴重下降.

3 走出誤區完善高中數學概念教學的策略分析

3.1 重視課堂問題的引領性作用并開展概念探究進程

在高中數學學科的概念教學進程中，學生學習概念的本質時，問題是最為核心的途徑之一，也是培養高中生數學素養的前提.鑒于此，高中數學教師在未來進行概念教學的過程中，應該通過課堂提問吸引高中生的注意力，將學生的學習興趣激發出來，促使高中生在課堂學習中的思維活躍起來.通過設置問題引導的形式推進高中生的深度交流與思考，并將生活問題以更加科學、便捷的方式快速解決.通過質疑活動的開展，也能夠促使學生對概念的理解和認知更加深刻.例如，在教學“斜率的概念”中，教師可以與生活中實際的斜面問題相結合，以更加直觀的方式為學生展示概念教學的內容，或者通過多媒體設備或者現場演示等方式，讓學生能夠更加直觀、清晰的感受物體的傾斜程度，并結合坡度的相關概念，引導學生明確斜率的概念與相關問題，為了能夠促使學生以更好的方式感受探究概念的整個過程，教師可以為學生設置以下問題：首先，可以通過怎樣的方式確定直線？其次，影響直線斜率的量都有哪些？最后，在實際生活中，可以表示直線方向的量有哪些？學生在回答了這些問題之后，教師可以繼續引導學生講授本節內容，在設置問題引導學生回答的整個過程中，教師應該給予學生充分的空間和時間，促使學生能夠自己動手完成探究活動的相關內容，并在自我意識的支配下逐步加深對于斜率概念的理解，為后續的實際應用奠定基礎.故在高中階段進行概念教學的過程中，教師應該引導學生深度參與到探究概念的過程，并結合實際問題加以引導，促使學生的感受與體驗更加深刻，對于數學知識、概念的學習也能夠更加透徹.

3.2 通過帶領學生感受概念形成過程的方式強化學生對概念的理解

無論是哪一個數學概念，其在產生與發展的過程中，都具有悠久的數學發展歷史與豐富的知識背景.在具體進行數學概念教學過程中，很多教師為了節省上課時間，會將此類背景相關的知識內容忽略，只重視概念是否嚴密，并將概念內容直接引入其中，該種數學概念的教學方式較為落后，學生對于概念學習、數學內容等的積極性也嚴重不足.因而，在引入數學概念時，教師應該與學生具體的學習情況相結合，設計科學、具體的教學情境，引導學生對概念的形成過程進行體驗、感受，學生才能夠將固定的知識與感性的認知融合起來，明確數學概念的學習意義.

著名數學家波利亞曾在研究中提出：“對數學特征的直觀表征大多都能夠植入到學生心靈之中.”例如，在講解“異面直線”教學內容的過程中，教師可以為學生展示長方體模型，引導學生進行觀察，并交流其中既不屬于平行又不屬于相交的棱有哪些，此時便可以輕松地將異面直線的概念引入其中，教師可以引導學生對教具模型的觀察來完成概念產生背景的介紹，也能夠更加清晰、直觀地認識到異面直線的內容，教師可以結合長方體模型的具體情況，拋出相應問題，即“異面直線應該怎樣定義？”用循循善誘的方式引導學生圍繞概念教學的核心內容展開課堂內容討論活動，并試著組織語言完成相關概念的描述，教師在學生表達完成后進行補充、糾正，將嚴謹的概念傳授給學生.該種做法不僅能夠強化教師與學生之間的交流、互動，還能夠引導學生結合具體問題進行深度的分析與討論，從而將概念的本質屬性提煉出來，對學生綜合能力的提升具有重要推動作用.

3.3 強化新舊概念的對比與分析

在高中階段的數學教材內容中，涉及到數學概念的知識較多，而且，概念與概念之間存在較強的關聯性，例如，在講解“映射與函數”概念時，可以以集合為切入點，對函數概念知識進行講解，并剖析其本質內容，在之后講解映射概念時，可以將其與函數的概念對比，并讓學生結合自身所學內容對比二者之間存在的聯系和區別.“如果將A、B設置成為兩個非空集合，其中，A中任何元素，在B中都能夠找到唯一對應的元素，則可以稱二者之間的關系是映射”.在課堂中，教師可以結合該定義帶領學生針對內容踴躍發言，并一起歸納、總結函數與映射的相同點和不同點.再如，高中學生已經在初中階段學習了一元二次方程的解法和二次函數的基礎內容，教師在高一剛開始時教學一元二次不等式解法的過程中，教師應該充分引導學生完成對圖的繪制、觀察以及分析等，從而有效提升高中生數學學科的綜合能力.

3.4 深度挖掘概念內涵

在高中階段數學課程活動之中，學生如果不能深刻、透徹地理解概念，便會在實際解題的進程中，出現各種各樣的錯誤，對后續開展學習活動存在一定的被動性，甚至會導致知識斷層現象的出現.故而，高中數學教師應該加強對于數學概念教學的重視，并循序漸進地引導學生對概念內容進行挖掘，從而實現延伸數學概念的目標.例如，在教學“函數單調性”的概念內容時，教師可以為學生列舉出相應的示例，促使學生能夠更加直觀的掌握單調性的概念內容，并與學生討論和觀察的結果結合，將概念總結出來.

對于高中階段的數學教育而言，概念教學是最為重要的內容之一，對培養高中學生數學思維能力、創造能力等方面具有明顯推動力.鑒于此，教師在后續的教學工作中，應該逐步提升對學生理解基礎概念方面內容的重視程度，促使學生可以快速發展思維，并強化與學生之間互動的效果，讓學生可以在理解概念的過程中發掘問題、理解問題、解決問題，保障高中生綜合能力的進一步提升與發展.