高中數學教學中的德育滲透

■文/杜海洋

2000年，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于適應新形勢進一步加強和改進中小學德育工作的意見》，文件指出：“德育要寓于各學科教學之中，貫穿于教育教學的各個環節。”黨的十九大提出“要全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人的根本任務，發展素質教育，推進教育公平，培養德智體美全面發展的社會主義建設者和接班人”。《高中數學課程標準》提出“高中數學課程以學生發展為本，落實立德樹人根本任務，培育科學精神和創新意識，提升數學核心素養。”而高中數學教學中教師普遍關注的是學生成績的提升，教學活動往往也圍繞著學生能迅速掌握各個知識點而展開，德育的滲透、數學課程的育人價值未能得到有效彰顯。另一方面，許多教師認為德育滲透應該由社會科學承載，數學是一門自然科學，與德育的關聯程度不高。本文基于對高中數學學科德育教學相關文章的學習和對自身課堂教學實踐的反思，提出德育滲透的基本內容。

一、在辯證唯物主義教育中進行德育滲透

2000年《全日制普通高級中學數學教學大綱（試驗修訂版）》明確提出高中數學中所培養的辯證唯物主義觀點主要是指：數學來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點；數學中普遍存在的對立統一、運動變化、相互聯系、相互轉化等觀點。

在數學教學中，教師要充分搜集人們生活、社會生產、科學研究中隱含的數學模型素材展開教學，讓學生感受到數學來源于生活。高中數學教材中，每一章都有關于本章內容的實際應用問題，不少教師認為應用題重點考查的是學生的閱讀理解能力，閱讀理解能力屬于文科教學重點培養的內容，因此便弱化了數學應用題的教學。閱讀理解能力是每個學科都應著力培養的一項重要內容，每個學科的關注點不同，閱讀分析的視角不同，對學生能力培養的角度便不同。數學學科主要關注的是如何提取信息，整合信息，構建模型。因此，教學中要重視應用題教學，學生的審題能力只有在審題的過程中才能得以提高。同時，應用題的教學能夠讓學生充分感知數學的應用價值，進而激發學生的學習興趣，提高他們應用數學知識解決實際問題的能力。

數學教材各章節之間聯系密切，在教學過程中教師要從不同的角度予以審視，加強橫向聯系與縱向聯系，培養學生的辯證思維。比如，數列與函數、統計與概率、平面向量與解析幾何、函數的圖像與性質等。

二、在歷史唯物主義教育中進行德育滲透

章建躍博士提到“概念教學必須讓學生經歷概念的形成過程”。我們要在自然界或人類實踐活動中尋找數學概念、術語、命題的原型，恢復數學知識發生、發展的過程，思考數學知識的社會背景，尋找數學知識的形成規律，從而了解數學的發展歷史，用歷史唯物主義的眼光看待數學的發生、發展過程，促使學生厘清知識的來龍去脈，構建良好的知識體系。

在“弧度制”一節課的教學中，我們可以從弧度制發展的歷史導入本節課。歷史上有人將圓的圓周400等分、6000等分去定義一個單位的角，古巴比倫人的360等分（即角度制）沿用至今。而角度制的單位之間是六十進制，我們常用的是十進制，在解答類似sin30°+30°的計算問題時便遇到了困難，本節課我們借鑒古人定義一個單位角的思路探索刻畫角的大小的另一種辦法——弧度制。圓的周長公式是2π，我們可以理解為圓的周長是半徑的2π倍，故可以認為將圓2π等分，每一份圓弧長為r，其圓心角可以定義為1個單位角，稱為1弧度的角，這個單位記為rad，讀作弧度。上述教學設計，從數學史的角度引入弧度制，讓學生感受到弧度制自然的發生、發展過程。

三、在習慣教育中進行德育滲透

《培根論人生》一書中提到：“人們的行動，多半取決于習慣。一切天性和諾言，都不如習慣有力。”在數學教學中，我們應該重視培養學生的習慣。如規范端莊、一絲不茍的書寫習慣，“由因導果，執果索因，多維分析，多元表征”的分析習慣，“大膽猜想，小心求證，優化解法”的解題習慣，“構建體系，加強聯系，注重反思”的學習習慣。習慣是可以遷移的，良好的習慣會遷移到其他學科的學習，乃至以后的生活和工作中。

四、在數學價值教育中進行德育滲透

新課標提出，高中數學教學應以發展學生數學學科核心素養為導向，創設合適的教學情境，啟發學生思考，引導學生把握數學內容的本質。提倡獨立思考、自主學習、合作交流等多種學習方式，激發學習數學的興趣，養成良好的學習習慣，促進學生實踐能力和創新意識的發展，注重信息技術與數學課程的深度融合，以提高教學的實效性。

北師大版高中數學必修三中有這樣一道題：設計模擬方法，估計6個人中至少有2個人的生日在同一個月的概率（假設每個人生日在任何一個月的可能性是相同的）。

背景分析：每個人的生日有很多種可能，從中回放式地抽取6次，求其中至少2次結果相同的概率。

我引導學生對題目背景進行分析，學生交流后得出簡單易行的模擬方法。因為試驗結果的未知，學生產生了一種探索欲，因此興趣濃烈，情緒高漲。

方法設計：兩個人為一組，每組學生準備12張形狀、大小相同的紙條，分別標上1～12，將標上數字的紙條揉成紙團（紙團外不能暴露標號）制成鬮。學生甲將鬮搖勻，學生乙隨機取出一個，記住標號后揉成紙團再交給學生甲，重復上述過程，抓6次鬮作為一次試驗，每個小組分別做兩次。

結果統計：全班共做了118次試驗，其中92次出現“至少2次結果相同”，估計此事件發生的概率為。

教師繼續追問：“能不能利用前面所學的概率知識進行理論分析？”學生的思維又一次被點燃，在教師的點撥下學生找到了計算方法。

理論分析：6個人的生日一共有126種結果，6個人的生日在不同月份的結果有12×11×10×9×8×7種結果，用A表示事件“6個人中至少有2個人的生日在同一個月”，則-A表示“6個人的生日在不同的月份”，。

在算得結果的一瞬間，驚訝、激動、興奮的情緒彌漫著整個教室，模擬的結果與計算的結果如此接近。學生感受到了數學的神奇魅力，體會到了數學的實用價值，體驗到了學習數學的樂趣。

五、在愛國主義教育中進行德育滲透

數學發展有著悠久的歷史，在數學課堂中教師可以給學生講一些中國古代的數學成就，從而樹立學生的民族自信心和自豪感，激發他們學好數學。比如，在“積分”教學中，教師可以以魏晉時期數學家劉徽于公元263年撰寫的《九章算術注》中的“割圓術”，引導學生理解分步逼近的極限思想；在“正整數指數函數”教學時，教師可以以《莊子·天下篇》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”引入函數，一方面幫助學生理解正整數指數函數的概念，另一方面讓學生感受我國文化的博大精深；在“數列”一章的教學中，教師可以簡要介紹我國數學家陳景潤在證明“哥德巴赫猜想”中所做出的偉大成就，激發學生崇尚科學，求真務實的探索精神及愛國熱情。諸如此類的例子不勝枚舉，教師要多讀數學史，積累豐富的素材為教學所用，發揮數學史在數學學科中的育人功能。

近些年，我國取得了舉世矚目的成就，作為數學教師也應該廣泛關注，尋求優化教學的素材，讓學生感受到祖國的強大，以激發學生的愛國熱情。比如，在“圓錐曲線”教學中，教師可以介紹“神舟”系列飛船的發射，中國天眼的建造等；在“空間幾何體”教學中，教師可以展現中國當代最美的建筑；在“擬合函數”教學中，教師可以以“新冠肺炎病人人數的變化”為例進行教學，同時講一講中國防疫的巨大成就。

總之，每個學科都應成為德育滲透的媒介，每個教師都應是德育工作者，數學也不例外。隨著新課改的不斷推進，加強高中數學課堂教學中的德育滲透將會越發受到重視。作為高中數學教師，我們需要不斷拓展教學視野，深入挖掘數學學科的德育因子，把握數學學科德育滲透的基本途徑，打磨德育滲透的經典教學案例，豐富德育滲透的基本內容，讓數學學科成為德育滲透的重要場域，進而彰顯數學學科的育人價值。