Scratch矢量動畫基礎(chǔ)

任亞飛

為了使用Scratch繪制立體圖形，我們需要具備一些向量和三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識，通過讓圖形移動和縮放我們可以更好地掌握這些知識。

一、點(diǎn)與向量

點(diǎn)：數(shù)學(xué)概念點(diǎn)是最簡單的圖形，在Scratch中用平面直角坐標(biāo)系定位。

向量：具有大小和方向的量就叫向量，用于描述事物去哪里。

表現(xiàn)為箭頭，尖端為向量頭，另一端為向量尾。在字母上加箭頭表示，如V。向量可以執(zhí)行加減法和乘法運(yùn)算。

向量加法：向量的加法用平行四邊形法則和三角形法則。新向量表示為a和b的起點(diǎn)重合后，以它們?yōu)猷忂厴?gòu)成的平行四邊形的一條對角線或者表示為將a的終點(diǎn)和b的起點(diǎn)重合后，從a的起點(diǎn)指向b的終點(diǎn)的向量。

向量減法：向量a和b的相減，可以看成是a向量加上一個(gè)與b大小相等，方向相反的向量。表示為a和b的起點(diǎn)重合后，從b的終點(diǎn)指向a的終點(diǎn)的向量（圖1）。

列向量：坐標(biāo)系中的向量可以用它們的x分量和y分量來表示，這叫列向量表示法。而且向量不需要停留在原點(diǎn)，可以放置在任何地方（圖2）。

乘法：標(biāo)量k和向量之間可以做乘法，結(jié)果是另一個(gè)與方向相同或相反的｜k｜倍的向量（圖3）。

二、線段

直線上兩點(diǎn)間的部分就是線段，剛才在Scratch中就是畫筆從坐標(biāo)（0，0）落筆到（5，3）抬筆。

我們用線段畫出一個(gè)小電視。封裝兩個(gè)自定義函數(shù)積木。一個(gè)線段函數(shù)積木，畫出兩個(gè)坐標(biāo)值間的線段。通過4個(gè)變量來控制坐標(biāo)，其中x和y變量是起始坐標(biāo)向量尾，x1和y1是向量頭。另一個(gè)函數(shù)積木是用線段畫小電視，具體取值見圖4。……