橡膠樹葉片鎂素含量高光譜估算

陳桂良，劉忠妹，許木果，丁華平，黎小清

橡膠樹葉片鎂素含量高光譜估算

陳桂良，劉忠妹，許木果，丁華平，黎小清*

云南省熱帶作物科學研究所，云南景洪 666100

鎂素與橡膠樹生長和產膠密切相關，快速、準確測定橡膠樹葉片鎂素含量，對橡膠樹葉片鎂素營養狀況評價和實施配方施肥具有重要意義。本研究采集多區域、多品種、多割齡的橡膠樹成熟鮮葉，旨在獲得涵蓋缺、正常、豐富等不同鎂素含量等級的葉片樣品，利用FieldSpec4和化學方法同步獲取葉片樣品的光譜反射率和鎂含量數據，對光譜反射率進行噪聲波段去除和重采樣后，采用Kennard-Stone(KS)算法將樣本集劃分為校正集和驗證集。對葉片光譜反射率進行Savitzky-Golay(SG)微分變換，基于全波段的不同變換模式下的微分光譜與鎂含量數據，采用偏最小二乘法（PLS）及留一交叉驗證方法建模，通過篩選，得到最佳微分變換模式為：微分階數為2，濾波窗口大小為71，多項式次數為2或3。通過PLS回歸系數特征波長優選得到23個最佳微分光譜特征變量，基于最佳微分光譜特征變量和鎂含量數據，采用PLS方法建立了橡膠樹葉片鎂素含量高光譜估算模型。結果表明，相比原始光譜反射率，基于微分光譜特征變量構建的模型預測效果明顯提升，2從0.666提升到0.805，RMSE從0.475 g/kg減小到0.372 g/kg，RPD從1.739提升到2.217。SG微分光譜變換和PLS回歸系數特征波長優選能夠明顯提升模型估算精度，RPD位于2.0～2.5之間，模型估算能力良好。

高光譜；橡膠樹葉片；鎂素；偏最小二乘回歸；變量篩選

橡膠樹要獲得高產、穩產，離不開科學合理的施肥。橡膠樹配方施肥技術是運用營養診斷及早發現所虧缺的營養元素，及時補充肥料，促進橡膠樹生長，增加膠乳產量和提高品質[1]。目前橡膠樹營養診斷主要采用葉片營養診斷法，通過測定橡膠樹葉片中氮、磷、鉀、鈣、鎂等主要養分含量，計算養分間的比值，判斷其養分豐缺狀況[2-3]。鎂是葉綠素的重要組成部分，鎂還參與磷脂的代謝、酶的活動和核蛋白質的形成，對橡膠樹的生長和產膠都有很大影響[4]。從已有研究結果來看，鎂是橡膠樹最為缺乏的養分之一[1, 5]。傳統葉片化學分析雖然具有較高的檢測精度，但存在消耗時間長、過程繁瑣、工作量大、時效性差和損壞植株等弊端。高光譜技術是目前常用的作物營養快速診斷技術，通過建立橡膠樹葉片鎂素含量高光譜估算模型，能夠快速獲得橡膠樹鎂素營養狀況，及時指導橡膠樹鎂肥的施用。

國內外對于植物生化組分的高光譜估算研究，主要集中在水稻、小麥、玉米、棉花、油菜等短期農作物[6-7]。近年來，利用高光譜技術進行果樹等長期作物營養診斷的研究逐漸受到重視[8-9]。在橡膠樹營養高光譜診斷方面，陳貽釗等[10]開展了橡膠樹葉片氮素高光譜定量分析，郭澎濤等[11]利用高光譜技術結合BP神經網絡模型對橡膠苗葉片磷含量進行了預測，黎小清等[12-13]開展了橡膠樹葉片氮素和鉀素的高光譜估算研究，取得了良好的效果。目前有關利用高光譜遙感技術估算葉片鎂含量的研究報道不多。OLIVEIRA等[14]利用400～ 900 nm光譜反射率和偏最小二乘法嘗試建立了桉樹葉片鎂素估算模型，但留一交叉驗證決定系數（CV2）僅為0.22。SINGH等[15]采用350～2500 nm高光譜數據和隨機森林算法對桉樹幼樹葉片鎂素進行預測，預測決定系數2為0.70。

可見光/近紅外光譜數據能否用于估算橡膠樹葉片鎂素還有待研究。偏最小二乘法（PLS）是建立穩健線性光譜定量校正模型的通用方法，但光譜數據的質量是構建穩健模型的關鍵，合理的光譜預處理和變量（波長）篩選在提高估算效率乃至提高模型估算性能方面有較大潛力[16]。本研究采集多區域、多品種、多割齡的橡膠樹成熟鮮葉，并測定反射率和鎂素含量。將微分光譜技術與PLS回歸系數特征波長優選結合用于估算葉片鎂含量，以實現橡膠樹鎂素營養快速檢測。

1 材料與方法

1.1 材料

參考《橡膠樹葉片營養診斷技術規程》[3]中橡膠樹葉片采集方法，2019年8—9月，在云南西雙版納選取8個采樣膠園，隨機選擇采樣橡膠樹，采集主側枝頂蓬葉無病蟲害成熟復葉的中間葉作為一個樣品，一共采集到204個葉片樣品（表1）。

表1 橡膠樹葉片樣品概況

Tab.1 General situation of rubber leaf samples

鮮葉采集后迅速裝入自封袋，儲存于移動冷藏箱中，12 h內完成鮮葉的光譜反射率測定。采用FieldSpec4光譜儀（美國ASD公司產）測定葉片光譜反射率，測定光源由植物探頭提供，利用外接葉片夾持器將葉片固定，測定葉片正面的光譜反射率。測量前先進行參考白板校正，測量時以葉片的葉脈為界，選取葉片上中下部共6個區域，每個區域連續掃描3次，每個葉片樣品的光譜反射率由18條光譜曲線取平均而得。圖1為204個橡膠樹葉片樣品的反射率光譜曲線，其中，光譜數據間隔為1 nm，光譜范圍為350～2500 nm。

圖1 橡膠樹葉片反射率光譜曲線

將已采集光譜數據的橡膠樹葉片剪去葉柄和主葉脈，經烘干、研磨稱重后，采用火焰原子吸收光譜法測定葉片鎂素含量[17]。1～8號采樣點葉片樣品平均鎂含量分別為2.99、2.83、3.32、3.20、2.66、2.59、3.22、2.16 g/kg，各采樣點葉片樣品鎂含量統計數據如圖2所示。

圖2 各采樣點葉片樣品鎂含量箱線圖

1.2 方法

1.2.1 偏最小二乘法 偏最小二乘法（PLS）適于處理自變量存在多重共線性的回歸問題，廣泛用于高光譜數據回歸建模，是建立穩健線性光譜定量校正模型的通用方法。PLS通過依次選擇正交因子來擴大樣本濃度矩陣和光譜矩陣之間的協方差，其中確定建立模型所使用的主成分數至關重要[18]。

1.2.2 光譜預處理與建模集劃分 去除噪聲較大的350～399 nm波長，剩余的400～2500 nm光譜反射率數據用于建模研究。將光譜反射率重采樣為5 nm間隔（400、405、410、…、2495、2500 nm）。采用Kennard-Stone(KS)算法對204個葉片樣本進行優選，選出136個作為校正集，剩余68個作為驗證集。表2為獲取的葉片樣品鎂含量描述性統計。

1.2.3 微分光譜變換 為了消除光譜數據無關信息和噪聲，提高建模精度，對光譜反射率進行Savitzky-Golay (SG)微分光譜變換[19]，SG方法是一種移動窗口加權平均的濾波方法，SG微分光譜變換后的微分光譜記為SGD。微分光譜SGD的計算公式如下：

表2 用于模型校正和驗證的橡膠樹葉片樣品鎂含量描述性統計

式中，表示微分階數，表示SG濾波窗口大小（必須是奇數），表示多項式次數，表示SG濾波窗口中心對應的波長，表示以為中心波長的SG濾波窗口所覆蓋的個波長之一，R是波長的光譜反射率，()i是在微分階數、濾波窗口大小和多項式次數分別為、和時波長對應的SG微分濾波權重系數。微分光譜SGD計算在matlab 2015中實現，其中，SG微分濾波權重系數通過sgolay函數獲得。

1.2.4 模型驗證 模型驗證采用決定系數（2）、均方根誤差（RMSE）和相對分析誤差（RPD），2越接近1，RMSE越小，RPD越大，說明模型預測效果越好。當RPD在1.4～2.0時表示模型有一定的估算能力，在2.0～2.5時表示模型估算能力良好，大于2.5時則表明模型有很好的估算能力[20]。

PLS模型校正過程中，主成分數通過留一交叉驗證的方法根據各模型交叉驗證的均方根誤差（RMSE）最小來確定。

光譜數據處理、模型校正、模型驗證等過程主要在matlab 2015和Unscrambler 9.7中完成。

2 結果與分析

2.1 微分光譜變換模式篩選

基于不同、、取值下的微分光譜SGD()與鎂含量數據，采用PLS及留一交叉驗證方法建模，其中，在1～2中篩選，在3～101的奇數中篩選，在1～9中篩選，主成分數在1～20中篩選，按照預測均方根誤差最小的原則選擇最優的微分光譜變換模式。微分光譜變換模式篩選在matlab 2015中編程實現。圖3為各階微分光譜的不同濾波窗口大小對應的最小預測均方根誤差，其中已經在1～9中篩選，主成分數已經在1～20中篩選。通過篩選，得到最佳的微分光譜變換模式：為2，為71，為2或3，將最佳微分光譜記為SGD(2,71,2)。

圖3 各階微分光譜的不同濾波窗口大小對應的最小預測均方根誤差

2.2 PLS回歸系數特征波長篩選

基于微分光譜SGD(2,71,2)與鎂含量數據，采用PLS及留一交叉驗證方法建立PLS模型，最佳的主成分數為20。通過matlab2015中PLS模型的輸出參數獲得最佳主成分數下的PLS回歸系數，選擇PLS回歸系數曲線圖中波峰、波谷、端點等特征點對應的波長作為初步選定的特征波長，如圖4所示，共計35個波長，分別為575、620、665、695、725、780、850、890、920、940、990、1045、1120、1215、1255、1360、1410、1485、1535、1570、1620、1690、1770、1850、1870、1905、1950、1980、2020、2060、2115、2165、2215、2275、2325 nm。

將上述35個波長對應的微分光譜特征變量記為SGD(2,71,2)W，其中w為波長（nm），初步篩選得到35個微分光譜特征變量。

圖4 基于全波段的微分光譜與鎂含量數據構建的最優PLS模型回歸系數及初步選定的特征波長

基于葉片鎂含量與上述35個微分光譜特征變量，采用PLS及留一交叉驗證方法建立PLS模型，采用逐一波長剔除法對微分光譜特征波長進一步優選。特征波長優選方法如下：

（1）從上述35個初步選定的特征波長中，剔除任意1個波長，剩余的34個波長用于PLS建模，建立PLS模型，按照預測均方根誤差最小來確定擬剔除的1個波長，如果剔除該波長后，模型預測均方根誤差比剔除前更小，則確定剔除該波長；否則，不予剔除，優選結束；

（2）若優選過程未結束，從上一步中剩余的34個波長中，剔除任意1個波長，剩余的33個波長用于PLS建模，建立PLS模型，按照預測均方根誤差最小來確定擬剔除的1個波長，如果剔除該波長后，模型預測均方根誤差比剔除前更小，則確定剔除該波長；否則，不予剔除，優選結束；

（3）依次類推，每次剔除1個波長，直至剔除1個波長后的模型預測均方根誤差不再比剔除前更小為止。

如表3所示，通過逐一波長剔除法的進一步優選，以23個波長構建的波長子集為最佳波長組合，最終得到23個特征波長，分別為575、620、665、695、725、890、920、1120、1215、1255、1410、1570、1620、1690、1770、1850、1980、2020、2060、2115、2165、2215、2275 nm，從而得到23個微分光譜特征變量SGD(2,71,2)W，w為上述23個特征波長。

表3 不同波長個數下的微分光譜最佳波長組合對應的預測均方根誤差

2.3 模型精度分析

基于不同類型光譜數據和鎂含量數據，應用Unscrambler 9.7軟件，采用PLS1及留一交叉驗證方法建立PLS模型，模型校正效果如表4所示。通過Savitzky-Golay微分光譜變換和微分光譜特征變量優選，所構建的PLS模型穩健性和預測性能有較大提升，基于23個微分光譜特征變量構建的PLS模型校正效果最好。

采用驗證集對模型進行驗證（圖5），結果顯示，相比原始光譜反射率，基于優選的微分光譜特征變量所構建的PLS模型預測效果明顯提升，決定系數2從0.666提升到0.805，均方根誤差RMSE從0.475 g/kg減小到0.372 g/kg，RPD從1.739提升到2.217。

表4 PLS模型的校正效果

A：原始光譜反射率；B：微分光譜特征變量。

3 討論

在光譜預處理中，平滑可以保留光譜輪廓而消除噪聲，微分變換則可以有效消除基線漂移、傾斜等噪聲，Savitzky-Golay(SG)方法是應用十分廣泛而有效的平滑和微分變換預處理方法[21]。SG微分光譜變換將平滑和微分光譜計算相結合，既可以有效消除光譜信號中的隨機噪聲，又可以有效扣除儀器背景或漂移對信號的影響[22]。本研究通過剔除異常波長和光譜反射率重采樣，獲得采樣間隔為5 nm（400、405、410、…、2495、2500 nm）的光譜反射率。對光譜反射率進行SG微分光譜變換，通過篩選，得到最佳的微分光譜變換模式為：微分階數為2，濾波窗口大小為71，多項式次數為2或3。

基于全波段的最佳微分光譜與鎂含量數據構建的最優PLS模型回歸系數曲線圖中波峰、波谷、端點等特征點對微分光譜特征波長進行初步篩選，采用逐一波長剔除法對微分光譜特征波長進一步優選，最終得到23個特征波長，分別為575、620、665、695、725、890、920、1120、1215、1255、1410、1570、1620、1690、1770、1850、1980、2020、2060、2115、2165、2215、2275 nm。與目前常用波長篩選方法如MC-UVE、CARS、VIP等相比，本研究采用的波長篩選方法大大簡化了變量子集篩選過程中的迭代尋優過程[16]。

采用偏最小二乘法（PLS），基于微分光譜特征波長變量和鎂含量數據，建立了橡膠樹葉片鎂素含量高光譜估算模型。利用驗證集對模型進行驗證，結果顯示，相比原始光譜反射率，基于優選的微分光譜特征變量構建的PLS模型預測效果明顯提升，決定系數2從0.666提升到0.805，均方根誤差RMSE從0.475 g/kg減小到0.372 g/kg，RPD從1.739提升到2.217。基于SG微分光譜變換和PLS回歸系數特征波長優選，采用PLS方法構建的橡膠樹葉片鎂含量估算模型，RPD位于2.0～2.5之間，模型估算能力良好。SG微分光譜變換和PLS回歸系數特征波長優選能夠明顯提升模型估算精度。

通過采集多區域、多品種、多割齡的橡膠樹葉片樣品，獲得了涵蓋缺、正常、豐富不同鎂含量等級的樣本，這也為建立普適性和推廣性高的葉片鎂含量估算模型提供了基礎。對于橡膠樹等多年生高大喬木，基于作物分布區域、品種和樹齡等進行合理采樣，易獲得不同營養等級的葉片樣本，有利于葉片養分高光譜估算模型的構建。橡膠樹葉片營養診斷的傳統采樣部位是主側枝上穩定老化的頂蓬葉，對于未穩定老化或有病斑的葉片樣本是否適合本研究構建的模型有待驗證。

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Hyperspectral Estimation for Magnesium Content of Rubber Tree Leaves

CHEN Guiliang, LIU Zhongmei, XU Muguo, DING Huaping, LI Xiaoqing*

Yunnan Institute of Tropical Crops, Jinghong, Yunnan 666100, China

Magnesium is closely related to the growth and rubber production of rubber trees. Rapid and accurate determination of magnesium content in rubber tree leaves is of great significance for the evaluation of magnesium nutritional status and application of formula fertilization. In this study, the mature fresh leaves of rubber trees with multiple regions, varieties and tapping ages were collected to obtain leaf samples with different levels of magnesium content including deficiency, normal and rich. Spectral reflectance and magnesium content of leaf samples were obtained synchronously using FieldSpec4 and chemical methods. After noise band removal and resampling of spectral reflectance, kennard-Stone (KS) algorithm was used to divide the sample set into calibration set and validation set. The differential transformation by Savitzky-Golay (SG) was used to preprocess the spectral reflectance of leaves. Based on differential spectra of different transformation modes with the whole spectrum and magnesium content data, partial least squares (PLS) and leave-one-out cross validation method were used for modelling. Through screening, the optimal differential transformation mode was obtained as follows: differential order 2, filter window size 71 and polynomial degree 2 or 3. Twenty-three differential spectral characteristic variables were obtained by partial least squares regression coefficient characteristic wavelengths selection. Based on the optimum differential spectral characteristic variables and magnesium content data, the hyperspectral estimation models of rubber tree leaf magnesium were established using PLS. The results showed that the predicting accuracy of the model constructed based on differential spectral characteristic variables was improved obviously compared with the model constructed based on original spectral reflectance. The2increased from 0.666 to 0.805, the RMSE decreased from 0.475 g/kg to 0.372 g/kg, and the RPD increased from 1.739 to 2.217. SG differential transformation and PLS regression coefficient characteristic wavelengths selection can significantly improve the accuracy of model estimation. The RPD of the model is between 2.0 and 2.5, and the estimation ability is good.

hyper-spectral; rubber tree leaves; magnesium; partial least squares regression; variable selection

S576

A

10.3969/j.issn.1000-2561.2022.12.007

2022-03-17；

2022-05-11

國家重點研發計劃項目（No. 2020YFD1000600）；省所熱帶作物科技創新專項資金項目（No. RF2022-6）。

陳桂良（1984—），男，碩士，助理研究員，研究方向：植物營養與3S技術應用。*通信作者（Corresponding author）：黎小清（LI Xiaoqing），E-mail: lxq4118@163.com。