基于高斯投影特性的獨(dú)立坐標(biāo)系建立方法

張福友

(廣東省水利電力勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣州 510170)

1 概述

在描述地球上某一點(diǎn)的具體位置時(shí)，通常使用坐標(biāo)來表示。相同一個(gè)位置，在不同坐標(biāo)系中有不同坐標(biāo)值。為了更好地描述某點(diǎn)的位置、方位、角度等地理信息，產(chǎn)生了許多坐標(biāo)系，如空間直角坐標(biāo)系、大地坐標(biāo)系、平面直角坐標(biāo)系[1]等。在實(shí)際工程建設(shè)中，大部分采用高斯投影平面坐標(biāo)[2]系。由于地球表面是曲面，將曲面通過投影變?yōu)槠矫妫瑒荼卮嬖谧冃危@便是投影變形[3]。因此，我們使用的平面地圖均存在投影變形，當(dāng)變形值超過了一定限度后，我們需要建立獨(dú)立坐標(biāo)系[4]，將變形值減少到可接受范圍內(nèi)以滿足工程建設(shè)的要求。本文通過分析高斯投影的特點(diǎn)、變形特性等，從根本上探索獨(dú)立坐標(biāo)系建立的必要性，同時(shí)提出一種基于投影變形分析的獨(dú)立坐標(biāo)系建立的方法，從源頭解決投影變形問題，并通過實(shí)例數(shù)據(jù)檢驗(yàn)該方法的可行性。

2 高斯投影及高斯正反算

地圖的制作過程離不開投影，即所謂的地圖數(shù)學(xué)投影，是將地面上的元素按照一定的數(shù)學(xué)法則投影到平面上的過程[5-6]。常用的投影方法有墨卡托投影、高斯投影、斜軸等面積方位投影、雙標(biāo)準(zhǔn)緯線等角圓錐投影、等差分緯線多圓錐投影、正軸方位投影等。

高斯投影是工程建設(shè)中用的最多的一種投影，全稱高斯-克呂格投影(Gauss-Krüger)，屬于等角橫軸切橢圓柱投影。它是將假想的橢圓柱面橫套在橢球體外面，并與某一條子……