河源降水重現期方法對比及暴雨致災危險性分析

鐘東良，曾欽文，譚 哲，賀發勝，魏蘭華

(1.河源市氣象局，廣東 河源 517000；2.連山壯族瑤族自治縣氣象局，廣東 連山 513200； 3.紫金縣氣象局，廣東 紫金 517400)

1 概述

河源地形以山地、丘陵為主，屬南亞熱帶海洋性季風性氣候[1]，山地占53%，丘陵36%，谷地和平原占11%，羅浮山脈呈現東北-西南走向并貫穿全境，九連山脈延申至廣州白云山一帶，另有蓮花山支脈延至紫金縣東南部。強降水云團移至河源上空時，容易受地形抬升影響，水汽形成輻合，造成降水效率較高，從而誘發極端暴雨事件，造成發山體滑坡、泥石流等災害。人民生命和財產安全，受到嚴重威脅。

近年來，我國極端降水事件明顯增加，且具有顯著區域性特征[2-3]。其中，蔣鵬等[4]研究發現，河源所在的粵東北地區為降水異常區，存在多個不同時間尺度的周期振蕩；林蓉璇[5]等曾運用Arcgis對廣東省暴雨洪澇災害進行風險區劃；古霖[6]等利用Pearson-Ⅲ分布對年最大日降水量的重現期分析；李國景[7]采用指數分布分析最大日降水量估算重現期與數值上大體相近；鐘美英等[8]利用指數分布法對最大日降水量及年降水量的重現期進行分析；李珊珊[9]等顯示Gumbel分布函數可以較好地估算廣東省熱帶氣旋降水重現期；唐傳師等[10]采用Gumbel-I型極值分布對江西暴雨不同重現期的降水極值進行分析；鐘東良[11]曾基于不同重現期降水對粵東北暴雨災害風險的影響做過研究探討；另有不同地方的學者通過指數分布法、Gumbel-I型分布法進行擬合計算重現期，在暴雨致災危險區劃方面取得不少成果。但是，基于暴雨重現期為致災因子對河源暴雨致災危險區劃方面的研究較少，同時暴雨致災危險區劃的研究對于目前當地防災減災部署有科學意義。

綜上所述，前人在研究降水重現期分析方面采用多種極值分布，其結果呈現不同程度的擬合優勢。為揭露河源市的降水變化規律和特征，本文采用卡方檢驗法挑選最優的重現期極值分布法研究河源市暴雨致災危險性，研究結果有利于提升地方各級政府及相關部門暴雨災害防御能力，科學開展風險管控和隱患排查工作，同時對做好河源市防災減災服務工作并貫徹落實“人民至上、生命至上”理念有積極意義。

2 研究資料和方法

本文采用Matlab軟件，以河源5個國家基本氣象站1966—2019年日最大降水量為樣本，分別通過指數分布法、Gumbel-I型分布法進行擬合計算得出多年一遇日最大降水量估算值，并進行卡方檢驗法對比選出最優擬合分布法。再以2010—2020年河源市近百個自動氣象站日最大降水量為樣本，用最優擬合分布法計算出5年、10年、20年、30年、50年、100年一遇日最大降水量估算值，并通過Arcgis繪制出不同重現期下河源暴雨致災危險區劃進行分析討論。

3 基于年最大日降水量的重現期曲線擬合

3.1 兩種重現期分布法的編程

降水重現期為暴雨發生頻率的倒數，通常指大于某暴雨強度的降雨出現一次的平均間隔時間，以某年一遇表示。本文使用Matlab對各分布法進行編程計算。

1) Gumbel-I型分布法分布形式為：

X=β-α*lgT(X)

(1)

式中：

α——尺度參數；

β——分布密度參數。

編程關鍵部分如下所示：

a=s1/s2;

ux=avg_x-a*avg_y;

x0=1:1000;

T=1-1./x0;%極值分布

Gumbel_x=ux-a*log(-log(T));

figure

plot(x0,Gumbel_x)

title('日最大降水量多年一遇極值曲線')

2) 指數分布法分布形式為：

x=rlnA+β

(2)

式中：

r——離散程度參數；

β——分布曲線下限；

A——特定再現期極值。

編程關鍵部分如下所示：

T_avg=sum(T)/num;

d1=abs(x-avg);

d2=abs(log(T)-log(T_avg));

A=[sum(d1.*d2),sum(d2.^2)];

a=A(1)/A(2);

b=avg-a*log(T_avg);

x0=1:1000;

latT=a*log(x0)+b;

plot(x0,latT)

title('日最大降水量多年一遇極值曲線')

3.2 重現期曲線擬合對比檢驗

令T=1～1 000 a，間隔為1 a，推算不同重現期下可能出現的曲線走勢(見圖1，和平站分布曲線省略)。由圖1可知：在相同重現期下，4個國家站最大日降水量的Gumbel-I型、指數曲線走向一致，Gumbel-I型曲線陡峭，指數分布法曲線相對平緩，其中龍川站年最大日降水量兩種分布函數在相交后呈發散狀態最為顯著，Gumbel-I型分布相較于指數分布，其發散趨勢較大。在相同重現期下降水量值優度擬合表現為耿貝爾Ⅰ型分布>指數分布。由預測降水量可知：1～1 000 a年最大日降水量預測上線分別為河源站450 mm，龍川站400 mm，紫金站350 mm，連平站300 mm。

a 河源站

本文通過用卡方檢驗對樣本和重現期降水量進行擬合檢驗對比，其中卡方檢驗是一種非參數檢驗法[12-13]，廣泛應用于分類變量的獨立性檢驗中，也可用于分類變量的比較檢驗，統計樣本的實際觀測值與理論推斷值之間的偏離程度。其結果越小，則偏離程度越小，從而確定最優分布函數。本文通過用卡方檢驗進行擬合檢驗對比所得結果見表1所示。

由表1可知，4個國家站檢驗結果均大于0.05信度，均通能過卡方檢驗，其中Gumbel-I型分布法卡方檢驗所得結果相較于指數分布法所得結果較小，更接近于實際值，可見用Gumbel-I型分布法所得結果與樣本擬合度相對較高，可使用Gumbel-I型分布法所得結果對河源不同重現期降水量暴雨致災危險區劃進行下一步分析。

表1 兩種降水重現期計算方法的卡方檢驗結果

4 河源不同重現期降水量暴雨致災危險區劃分析

4.1 Gumbel-Ⅰ型分布法估算結果

本文使用Gumbel-Ⅰ型分布法進行擬合計算，其中估算重現期下的極值計算公式為：

(3)

式中：

a、β——尺度和位置的參數，其計算方式為：

a=1.282 5/σx,β=σx-0.577 2/a

(4)

式中：

rx、σx——觀測所得N個實際值的平均值和均方差；

ry、σy——Gumbel-Ⅰ型分布中不同實際值的均值和均方差；

T——特定重現時間。

以2010—2020年河源市近百個自動氣象站日最大降水量為樣本，利用Gumbel-I型分布法計算出5年、10年、20年、30年、50年、100年一遇日最大降水量估算值，并以多年一遇日最大降水量估算值為致災因子，通過Arcgis繪制出不同重現期下河源暴雨致災危險區劃，對結果對比分析。其中5個國家基本氣象站不同重現期下日最大降水量計算結果如圖2所示。

圖2 河源5個國家基本氣象站不同重現期日最大降水量示意

由圖2可見，在不同重現期下，由Gumbel-I型分布法計算所得不同重現期日最大降水量可見，龍川站日最大降水量的估算值明顯最多，紫金站則為最少。隨著重現期增大，各站點估算值呈上升趨勢，和平站的估算值隨重現期增大，其上升幅度大于連平站上升幅度，且于20年一遇開始到100年一遇其估算值均大于河源站的日最大降水量估算值。

4.2 河源不同重現期下暴雨災害危險性分析

用Gumbel-I型分布法計算出5年、10年、20年、30年、50年、100年一遇日最大降水量，以所得多年一遇日最大降水量作為致災因子，利用GIS技術中反距離插值方法，得出河源不同重現期下暴雨災害危險性區劃和不同重現期暴雨災害危險性不同風險區占比(見表2和圖3)，以直觀的方法探討不同重現期下河源暴雨災害危險性的變化趨勢并加以研判分析。

由圖3可見，東源縣西側、源城區的高風險分布隨著重現期逐漸加大呈顯著縮小趨勢較明顯；紫金縣東南角、龍川縣東部、和平縣和連平縣中北部高風險分布不同重現期下一直維持；東源縣中部、和平縣和連平縣南部的一般風險區分布范圍隨著重現期增大，呈縮小趨勢較明顯；東源縣東南側與龍川縣南側、紫金縣東北側交界地區則在不同重現期下一直維持較低風險等級。

由表2可知，隨重現期的加大，低和極低風險區占比總體呈加大趨勢，一般風險區占比呈縮小趨勢，高和極高風險區占比呈縮小趨勢。從高到極高風險區分布特征可見，風險等級受地形因素影響較大，如連平、和平北部受九連山高山地形影響，鋒面易受阻擋，往往成為雨窩點；同樣紫金東南側則受蓮花山地形影響，受地形抬升作用，水汽易于此處產生輻合，造成降水效率較高。

表2 不同重現期下暴雨災害危險性各風險區占比 %

圖3 河源5年、10年、20年、30年、50年、100年一遇日最大降水量示意

5 結語

1) 通過用卡方檢驗對樣本和重現期降水量進行擬合檢驗對比，確定Gumbel-I型分布法相較于指數分布法而言擬合度更高，為研究當地暴雨災害危險性更優極值分布方法。

2) 由Gumbel-I型分布法計算所得不同重現期日最大降水量可見，隨著重現期增大，各站點估算值基本呈上升趨勢。各風險區在不同重現期下存在明顯變化趨勢，具體表現為：高和極高風險區域在5年一遇中占比最高，隨著重現期增大總體呈縮小趨勢；低和極低風險區在100年一遇中占比最高，隨著重現期增大占比呈增大趨勢；一般風險區則隨著重現期增大呈縮小趨勢。