初中數學核心概念教學設計研究

?福建省連城縣廟前中學 江 山

1 概念教學設計背景

1.1 新時期概念教學的現狀

在初中數學學習階段，掌握概念的內涵是學生學習的關鍵任務.概括來說，數學概念是人類對現實世界數量關系和空間形式的高度概括，是數學教材內容最為關鍵和基礎的構成，是學生解決數學習題的依據，更是學生思維能力發展的有效助力.但不容忽視的是，在新時期的概念教學中，仍存在一定的不足，具體來說，體現于如下兩個方面.

一是輕視過程，重視結論.在初中數學教學實踐中，部分數學教師認為概念是定論，重視學生對概念的學習結果，輕視學生習得概念的過程.在學生未對數學概念形成基本印象的情況下，就要求學生開始練習習題，學生由于缺失過程性的體驗，無法深入理解數學概念的本質，進而影響自身創新意識和思維能力的發展，更不用提靈活運用數學知識解決實際問題.相關研究表明，我國教育領域數學教學質量并未隨著新課程改革的深入推進得到顯著提升，初中數學教學現狀堪憂.

二是去數學化、情境過度.眾所周知，初中學段的學生認知結構尚處于發展階段，在學習新的數學概念和知識時，難以巧妙地調動自身已有的知識體系解決問題，甚至部分學生根本未形成完善的知識框架.同時，初中生所展現的思維形式，也主要以經驗理論思維和形象思維為主.基于此，部分教師于教學階段，重視學生的體驗性，鼓勵學生親身體驗學習過程，但部分教師存在情境過度和去數學化思維，未深刻考慮數學活動的內涵，影響學生對概念的理解和應用.

1.2 教師層面

現階段，在初中數學教學中，部分教師仍然墨守成規，按部就班，照本宣科，并未深刻為學生闡述概念的內涵，也并未闡述概念的發展歷程，未能將育人價值巧妙融于教學之中，缺失對學生理性思維能力的培養.同時，部分教師缺乏課程意識，未秉持系統化觀念，未重視概念的地位和作用，無法科學地傳達數學教材蘊涵的思想和精神，制約學生的發展[1].

2 核心概念的定義

1964年，國外知名學者菲利普·菲尼克斯在其著作《意義的王國》一書中對代表性概念設計的重要性進行了闡述：代表性概念有助于個體學習效率的有效提升.在具體的學科中，若其存在明顯的特征概念，即說明個體對概念的全面理解可以引申到整個學科的理解.我國學者章建躍先生指出：從學生數學認知結構角度來看，核心概念極為重要，處于不可或缺的主干和基礎地位，從核心概念的特征看，具有一致性、全局性、系統性、聯系性和基礎性的特點.從國內外學者對核心概念的闡述和宏觀認識看，核心概念在教育領域的教學活動中居于重要位置，但國內外學者皆未從學科特點的角度出發，對核心概念進行詳細的定義.在本研究中，從數學概念的特點出發，對核心概念的內涵進行界定，主要從兩個角度出發.首先，立足于縱向角度，綜合考慮核心概念在概念體系中的位置，考量核心概念帶有的豐富內涵.其次，立足于橫向角度，考慮核心概念具有的聯系性、遷移性和廣泛性特點.總之，完整的知識網絡往往以某個核心概念為展開點，將核心概念與核心內容有機聯系，即可構建出優質、高效的知識網絡.

3 初中數學核心概念教學設計

3.1 一般框架結構

首先，要開展目標方向設計，依次完成內容結構、內容解析、目標設定、目標解析.在內容結構方面，要立足于概念關聯角度，構建詳細的內容結構圖；在內容解析方面，以整體框架為指導，以教材內容為基礎，立足教學層面，構建微觀分析活動，闡述概念的內涵、背景和核心，明確概念的地位和蘊含的數學思想；在目標設定方面，主要運用理解、經歷、體驗和探究等表述方式；在目標解析方面，對表述詞語的含義進行詳細解析，并適當分解核心概念教學目標.

其次是目標檢測設計.關于初中數學課堂教學目標達成與否，可以用習題進行檢測，但需要注意的是，教師要賦予習題明確的設計目的，以保證檢測工作的有效性和準確性.同時，在課堂教學階段，可根據學生的具體表現，形成過程性評價.

最后是過程組織設計.一是要落實教學問題的診斷分析，教師要調動自身的經驗，綜合考慮知識規律和學生認知規律，預測教學障礙，分析障礙成因，明確教學難點.二是要落實教學支持條件的分析，以教學目標為導向，科學構建探究式教學，并綜合考慮學生的學習行為，提供一定的教學支持條件，幫助學生進一步掌握數學規律.三是要落實教學過程設計，保證前后呼應.

3.2 教學設計流程

一是概念引入階段，通過構建有效的教學情境，調動學生的學習動機.在此階段，教師要以具體的事例為依托，從實際問題解決的需要出發，引入數學概念，闡明學習數學概念的必要性，激發學生的學習動機.基于此，教師要綜合考慮學生的認知結構和知識水平，以現實生活中學生熟悉的教學素材為基礎，構建契合學生認知的教學情境，在蘊含現實背景的教學氛圍中，為學生制造認知層面的沖突，使學生自覺意識到學習新概念的價值.

二是概念初建階段，在感知概念的基礎上，總結概念的屬性.在初中數學實際教學階段，教師可為學生提供數量較多的典型數學例證，鼓勵學生進行分析、比較和概括工作.基于此，教師要秉持整體觀念，從學生不同認知水平、不同觀念和不同學習方法的角度出發，進行思路點撥.同時，教師還要尊重學生的個性化觀點，鼓勵學生立足于數學現實，思考問題矛盾和沖突，并自行反思，初步概括數學概念的屬性.

三是概念明確階段.著名的學者弗賴登塔爾曾經說過，若沒有數學化，那么數學就無從談起.因此，在概念明確階段，教師要充分發揮引導作用，鼓勵學生獨立嘗試將自身的初步思考和結論進行形式化和抽象化，并運用準確、科學、全面的數學語言，賦予概念一定的定義[2].

四是概念鞏固階段，在應用概念的基礎上，幫助學生深化對概念的認識.一般來說，學生在腦海中初步形成新的數學概念后，短時間內新的數學概念無法與學生已習得的數學概念進行融合.基于此，若想幫助學生深刻地理解概念內容，教師還要重視概念的運用，幫助學生提煉和加工新概念內容，進而深化對概念的認識.同時，教師可科學設計相關數學例題和習題，幫助學生掌握概念的根本屬性，并構建教學反思活動，推動學生進一步應用概念解決問題，進而強化學生的思維水平、知覺水平及問題解決能力.

五是基于概念聯系，真正掌握概念.在初中數學教學階段，將數學概念和現實生活科學聯系后，學生已經對概念的現實背景、概念的內涵和概念的應用形成了一定的認識，為幫助學生真正地掌握數學概念，教師要科學引導學生，回顧課堂教學內容，總結課堂教學方法.首先，教師要采取有效措施，構建新知識和舊知識間的聯系，并幫助學生吸收新知識，完善知識結構.其次，教師要鼓勵學生反思學習方法，挖掘相關數學思想和數學方法，強化學生的理性思想能力.另外，需要注意的是，學生對數學概念的理解是一個長期的過程，因此，教師應避免急于求成心理的出現，鼓勵學生在后續學習階段，結合具體的數學知識，進一步回顧數學概念內容，掌握和理解數學概念原理.

4 寫在最后

數學概念在初中數學學科教學階段發揮著基礎又關鍵的作用，因此，新時期在具體教學階段，教師要重視數學概念的作用，從初中數學教材和學生的實際學情出發，以核心概念和數學思想為指導，科學進行概念教學設計，旨在推動學生理性思維能力的形成，實現學生的全面發展.